湖北省武漢市部分重點中學12-13學年高一上學期期末考試數學試題

1、一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分，在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1直線與函數的圖象的交點個數是 ( )A0 B1 C0或1 D以上均不對2. 已知向量且 / ，則=（ ）A. B. C. D.3若函數 的值域為集合，則下列元素中不屬于的是 （ ）A2BCD14已知函數的定義域是,則實數的取值范圍是（ ）A B C D 5函數的單調增區(qū)間為（ ） A BCD6. 若函數的一個正數零點附近的函數值用二分法計算，其參考數據如下：f (1) = 2f (1.5) = 0.625f (1.25) = 0.984f (1.375) = 0.260f (1.4375

2、) = 0.162f (1.40625) = 0.054那么方程的一個近似根（精確到0.1）為（ ） A1.2 B1.3 C1.4 D1.57已知、是非零向量且滿足，則向量與的夾角是 （ ）A B C D8. 要得到函數的圖象，可以將的圖象( )A向左平移 B向右平移 C 向左平移 D向右平移9定義運算:如,則函數的值域為（ ） A B C D10函數的定義域為-1,1，且存在零點，則實數的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.把答案寫在橫線上.11設的值是 12在中，是邊的中點，則= 13已知，且 ，則點的坐標為 14已知集合，函數的定義域

3、為若，則實數的值為 15函數 ，以下正確論斷的序號是 函數有最大值無最小值； 函數有最小值無最大值； 函數既有最大值又有最小值； 函數既無最大值又無最小值三、解答題：本大題共6個小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明或演算步驟16.（本小題滿分12分）已知函數（）求滿足時的的集合；（）當時，求函數的最值17. （本小題滿分12分）（）已知函數在上具有單調性，求實數的取值范圍；（）已知向量、兩兩所成的角相等，且，求18（本小題滿分12分）已知函數在上是偶函數,其圖象關于直線對稱,且在區(qū)間上是單調函數,求和的值.19（本題滿分分）生物體死亡后，它機體內原有的碳14會按確定的規(guī)律衰減，大約每經過5

4、730年衰減為原來的一半，這個時間稱為“半衰期”（）設生物體死亡時體內每克組織中的碳14的含量為，根據上述規(guī)律，寫出生物體內碳14的含量與死亡年數之間的函數關系式；（）湖南長沙馬王堆漢墓女尸出土時碳14的殘余量約占原始含量的76.7，試推算馬王堆漢墓的年代（精確到個位；輔助數據：）20（本題滿分分）已知函數，其中表示不超過的最大整數，例如（）試判斷函數的奇偶性，并說明理由；（）求函數的值域21（本小題滿分1分）已知，當時，有0 恒成立，求實數m的取值范圍武漢市部分重點中學20122013學年度上學期高一期末測試數學參考答案一選擇題CABCD CCDAB二填空題 滿足條件的的集合是分 （） 分因為，所以，于是當，即時，取最大值10分 當，即時，取最小值 12分17.（）因為函數是二次函數，其圖象對稱軸為 又在上具有單調性， 所以或， 3分解得或， 故實數的取值范圍是或5分18. 因為函數在上是偶函數,所以，又，所以 4分于是 由于圖象關于直線對稱,所以 ，即 8分 因為在區(qū)間上是單調函數,所以的最小正周期 ，即，所以，于是故， 12分19. （）依題意,1個5730年后 , ；個5730年后 ， ；分年后即個5730年后，6分（）由已知有 8分于是，所以故馬王堆漢墓大約是近2200年前的遺址. 12分當時，