湖北省武漢市部分重點中學(xué)12-13學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

1、一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分，在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1直線與函數(shù)的圖象的交點個數(shù)是 ( )A0 B1 C0或1 D以上均不對2. 已知向量且 / ，則=（ ）A. B. C. D.3若函數(shù) 的值域為集合，則下列元素中不屬于的是 （ ）A2BCD14已知函數(shù)的定義域是,則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D 5函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（ ） A BCD6. 若函數(shù)的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法計算，其參考數(shù)據(jù)如下：f (1) = 2f (1.5) = 0.625f (1.25) = 0.984f (1.375) = 0.260f (1.4375

2、) = 0.162f (1.40625) = 0.054那么方程的一個近似根（精確到0.1）為（ ） A1.2 B1.3 C1.4 D1.57已知、是非零向量且滿足，則向量與的夾角是 （ ）A B C D8. 要得到函數(shù)的圖象，可以將的圖象( )A向左平移 B向右平移 C 向左平移 D向右平移9定義運(yùn)算:如,則函數(shù)的值域為（ ） A B C D10函數(shù)的定義域為-1,1，且存在零點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.把答案寫在橫線上.11設(shè)的值是 12在中，是邊的中點，則= 13已知，且 ，則點的坐標(biāo)為 14已知集合，函數(shù)的定義域

3、為若，則實數(shù)的值為 15函數(shù) ，以下正確論斷的序號是 函數(shù)有最大值無最小值； 函數(shù)有最小值無最大值； 函數(shù)既有最大值又有最小值； 函數(shù)既無最大值又無最小值三、解答題：本大題共6個小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明或演算步驟16.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）求滿足時的的集合；（）當(dāng)時，求函數(shù)的最值17. （本小題滿分12分）（）已知函數(shù)在上具有單調(diào)性，求實數(shù)的取值范圍；（）已知向量、兩兩所成的角相等，且，求18（本小題滿分12分）已知函數(shù)在上是偶函數(shù),其圖象關(guān)于直線對稱,且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),求和的值.19（本題滿分分）生物體死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會按確定的規(guī)律衰減，大約每經(jīng)過5

4、730年衰減為原來的一半，這個時間稱為“半衰期”（）設(shè)生物體死亡時體內(nèi)每克組織中的碳14的含量為，根據(jù)上述規(guī)律，寫出生物體內(nèi)碳14的含量與死亡年數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；（）湖南長沙馬王堆漢墓女尸出土?xí)r碳14的殘余量約占原始含量的76.7，試推算馬王堆漢墓的年代（精確到個位；輔助數(shù)據(jù)：）20（本題滿分分）已知函數(shù)，其中表示不超過的最大整數(shù)，例如（）試判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；（）求函數(shù)的值域21（本小題滿分1分）已知，當(dāng)時，有0 恒成立，求實數(shù)m的取值范圍武漢市部分重點中學(xué)20122013學(xué)年度上學(xué)期高一期末測試數(shù)學(xué)參考答案一選擇題CABCD CCDAB二填空題 滿足條件的的集合是分 （） 分因為，所以，于是當(dāng)，即時，取最大值10分 當(dāng)，即時，取最小值 12分17.（）因為函數(shù)是二次函數(shù)，其圖象對稱軸為 又在上具有單調(diào)性， 所以或， 3分解得或， 故實數(shù)的取值范圍是或5分18. 因為函數(shù)在上是偶函數(shù),所以，又，所以 4分于是 由于圖象關(guān)于直線對稱,所以 ，即 8分 因為在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),所以的最小正周期 ，即，所以，于是故， 12分19. （）依題意,1個5730年后 , ；個5730年后 ， ；分年后即個5730年后，6分（）由已知有 8分于是，所以故馬王堆漢墓大約是近2200年前的遺址. 12分當(dāng)時，