第三講+實驗設計方法.ppt

1、1,第三講 實驗設計方法,2,統(tǒng)計設計,實驗設計 現(xiàn)場調查設計,3,實驗設計方法,1.配對設計(matchedpairs design) 2.交叉試驗設計(cross-over design) 3.完全隨機組設計(complete random design) 4.配伍組設計(randomized block design) 5.均衡不完全配伍組設計(balanced incomplete blocks design),4,實驗設計方法,6.拉丁方設計(Latin-Square design) 7.析因設計(factorial design) 8.正交設計(orthogonal design)

2、 9.序貫實驗設計(sequential trial),5,一、配對設計(matchedpairs design),配對設計是將受試對象配成對子，隨機給予每對中的兩個體以不同處理。配對條件為主要的非處理因素。 在動物試驗中，常將種屬、性別、年齡、體重相近的兩動物配成對子；臨床試驗中，常將性別相同，年齡，生活條件、病情輕重等相似的兩個病人配成對子。,6,配對設計的形式,自身配對 同一對象接受兩種處理，如同一標本用兩種方法進行檢驗，同一患者接受兩種處理方法。 異體配對 將條件相近的實驗對象配對，并分別給予兩種處理。,7,配對設計的特點,配對設計的優(yōu)點：比較理想地控制了非處理因素的影響，均衡性較好，

3、減少抽樣誤差。 缺點：觀察對象要經過挑選，特別是臨床試驗中病例較少時，樣本含量較少。,8,配對設計的統(tǒng)計分析,當服從正態(tài)分布時，用配對比較的t檢驗；當不服從正態(tài)分布或分布未知時，用配對符號秩和檢驗。,9,二、交叉試驗設計 (cross-over design),將A、B兩種處理先后施于同一批試驗對象，隨機地使半數(shù)對象先接受A，后接受B；另一半對象先接受B，后接受A。兩種處理在全部試驗過程中“交叉”進行，稱為交叉試驗。 由于A和B處于先后兩個試驗階段的機會是相等的，因此平衡了試驗順序的影響，而且能把處理方法之間的差別與時間先后之間的差別分開來分析。,10,交叉試驗設計,確定受試對象的例數(shù)必須是偶

4、數(shù)，并編號，盡量使相鄰的第1、2號非處理因素近似，第3、4號非處理因素近似，余類推。隨機地確定各單號的接受兩種處理的順序，而各雙號的順序，與其前一個單號的順序相反。 統(tǒng)計分析方法：當服從正態(tài)分布時，用方差分析；當不服從正態(tài)分布時，用秩和檢驗。,11,表4-116只大自鼠的痛閾值,12,表4-3 表4-1資料的秩和檢驗,13,交叉試驗設計的特點,交叉設計的優(yōu)點是節(jié)省樣本數(shù)，且均衡性較好。但要求兩種觀察時間不能過長，處理沒有持久效果，使兩種處理能夠很快區(qū)分開。如比較兩種抗菌素治療肺炎的效果，病人一旦痊愈就不能再用另一種抗生素，就不適用。當藥物有蓄積作用或排泄緩慢，使得第二次處理不能很快排除第一次的

5、干擾，而影響第二次處理，也不適于應用。,14,三、完全隨機組設計(complete random design),完全隨機組設計是將受試對象，隨機地分配到各個處理組中進行實驗觀察，或者從不同總體中隨機抽樣進行對比觀察的一種試驗設計。在實驗研究中可先將實驗對象編號，再用隨機數(shù)字表或隨機排列表把它們隨機地分成兩組或多組，分別用各種處理進行實驗觀察，各組實驗對象例數(shù)可以相等，也可以不相等。,15,完全隨機組設計的特點,此種設計的優(yōu)點是設計和統(tǒng)計分析比較簡單。 缺點是試驗效率較低，且只能分析一個因素。,16,完全隨機組設計的統(tǒng)計分析,一、兩處理組 1.大樣本(當nl及n2均大于50時) 當資料為計量時

6、可用u檢驗，當資料為計數(shù)時可用2檢驗。 2.小樣本 計量資料：當服從正態(tài)分布且方差齊時，采用t檢驗；當服從正態(tài)分布但方差不齊時，采用t檢驗，當不服從正態(tài)分布或分布未知時，采用秩和檢驗；當資料為計數(shù)時可用確切概率法。,17,完全隨機組設計的統(tǒng)計分析,二、多個處理組 為計量資料時：當服從正態(tài)分布且方差齊時，采用方差分析；當不服從正態(tài)分布或分布未知時，采用秩和檢驗。當資料為計數(shù)時采用2檢驗。,18,四、配伍組設計(randomized block design),配伍設計是配對設計的擴大。當處理組數(shù)為三個或三個以上時，將受試對象的非處理因素相同或相似者組成配伍組，每個配伍組的受試對象隨機地分配到各個

7、處理組。,19,配伍組設計的特點,各個處理組中的受試對象不僅數(shù)量相同，而且比較均衡。這種試驗設計，既減小了抽樣誤差，還可以分析出處理組及配伍組兩個因素的影響。 其缺點和配對設計相同，受試對象要經過挑選。,20,缺項估計,配伍組試驗的特點是各處理組的受試對象數(shù)相等，各配伍組的受試對象數(shù)也相等。如在試驗過程中，因故造成某個數(shù)據(jù)丟失，例如試驗過程中死去一只動物，或由于儀器故障。此時如果將此配伍組整個去掉，對信息是一種損失。但由于缺少一個數(shù)據(jù)，無法進行方差分析?？梢圆捎萌表椆烙嫾右越鉀Q。,21,22,缺項估計自由度的處理,補入的X的值不占自由度，總的自由度應減1，即bt-2。誤差自由度也應減1，而處理

8、及配伍的誤差自由度不變。,23,五、均衡不完全配伍組設計(balanced incomplete blocks design),一般每個配伍組的受試對象個數(shù)k應等于處理組數(shù)v，但有時處理組數(shù)v多于配伍組所能容納的受試對象個數(shù)，即vk。此時每個配伍組不能把所有的處埋都安排進去，可采用均衡不完全配伍組設計，簡稱BIB設計。,24,均衡不完全配伍組設計,設有A、B、C、D四種處理，每個配伍組只能按排3個處理，不能安排所有的4個處理，因此是不完全的。如果按照表51設計，則每個處理因素出現(xiàn)的次數(shù)都相同 (3次)；且任意兩個因素在同一配伍組內的次數(shù)也是相同的(2次)，因此設計是均衡的。,25,表51 均衡

9、不完全配伍組設計,26,均衡不完全配伍組設計要求,設v為處理組數(shù)，k為每個配伍組受試對象的個數(shù)，b為配伍組組數(shù)，r為每種處理重復數(shù)，為每兩種處理同 時出現(xiàn)的配伍組組數(shù)。 1 2 必須是整數(shù),27,均衡不完全配伍組設計表,書中附表達式6給出了各種不同情況下的均衡不完全配伍組設計表，選擇的原則是由： v ： 實驗設計所確定的處理因素的水平數(shù)。 k： 實驗條件所能提供配伍組內實驗的對象（動物）數(shù)或實驗同時進行的實驗的對象（動物）數(shù),28,六、拉丁方設計(Latin-Square design),用r個拉丁字母排成r行r列的方陣，使每行及每列中每個字母都只出現(xiàn)一次，這樣的方陣稱為r階拉丁方，或rr拉丁

10、方。 例：33拉丁方 I 1 A B C 2 B C A 3 C A B,29,拉丁方的基本型,第1行及第列都是按某自然的或標準的次序，如按拉丁字母的次序排成的。 rr基本型的拉丁方個數(shù)Nr為 r 2 3 4 5 6 Nr 1 1 4 56 9408,30,44拉丁方 I 1 A B C D 2 B A D C 3 C D A B 4 D C B A,31,正交拉丁方設計,A B C B C A C A B A B C B C A C A B,32,拉丁方設計使用與統(tǒng)計分析,拉丁方實驗設計用于三個因素，每個因素的水平數(shù)相同，且因素間沒有交互作用。優(yōu)點：試驗次數(shù)減少到最小，并且均衡。 統(tǒng)計分析：

11、方差分析,33,444 拉丁方設計,34,方差分析表,35,拉丁方設計缺項估計,36,七、析因設計(factorial design),析因設計是多因素的交叉分組設計，即各個因素的所有水平相互組合在一起，形成多個交叉分組。交叉組組數(shù)是各因素水平數(shù)的乘積。 析因設計不僅可以對每個因數(shù)各水平間進行比較，還可以分析因素間的交互作用。,37,交互作用,因素間如存在交互作用，表示各因素不是各自獨立的，而是一個因素的水平有改變時，其它因素的效應也隨之改變，反之，如不存在交互作用，則表示各因素具有獨立性，一個因素的水平有改變時，其它因素的效應不受影響。,38,表7-1 治療缺鐵性貧血四種療法的紅細胞數(shù),39

12、,交互作用,不用B藥時(即B保持在Bl的水平)： 用A藥可平均增加紅細胞：1.2-0.8=O.4 用B藥時(即保持在B2的水平)： 用A藥可平均增加紅細胞2.1-1.O=1.1 可看出B因素在不同水平下，用A藥比不用A藥，平均增加紅細胞數(shù)是不同的，其相差為 1.1-O.4=O.7 這就是兩藥的交互作用，也就是兩藥具有協(xié)同作用。,40,交互作用,一般來說，對于22析因設計 (A2B2效應-AlB2效應)-(A2Bl效應-A1B1效應)0 為正交互作用，即協(xié)同作用。 (A2B2效應-A1B2效應)-(A2B1效應-A1B1效應)0 為負交互作用，即拮抗作用。,41,交互作用,(A2B2效應-A1B

13、2效應)-(A2B1效應-A1B1效應)=0 為無交互作用。 也可用下面條件表示 (A2B2效應+A1B1效應)-(A1B2效應+A2Bl效應)=0 為無交互作用；0(0)為正(負)交互作用。 當然由于抽樣誤差的影響，即使上式不為零，也不一定存在交互作用，需要進行假設檢驗。,42,析因設計的統(tǒng)計分析,22析因設計的統(tǒng)計分析 SS總=SSAB+SS誤差= SSA+SSB+SSAB+SS誤差 222析因分析設計 SS總=SSABC+SS誤差 =SSA+SSB+SSC+SSAB+SSAC+SSBC +SSABC +SS誤差 3222析因分析設計 SS總=SSABCD+SS誤差 =SSA+SSB+SS

14、C+SSD + SSAB+ SSAC+SSAD+SSBC+ SSBD+ SSCD + SSABC+ SSABD+SSACD+SSBCD + SSABCD + SS誤差,43,22析因設計方差分析,44,22析因設計方差分析,SS總=SSAB+SS誤差= SSA+SSB+SSAB+SS誤差,45,222析因設計方差分析,46,222析因設計方差分析,手工計算：按書45頁生成3個副表計算 SS總=SSABC+SS誤差 =SSA+SSB+SSC+SSAB+SSAC+SSBC +SSABC +SS誤差 方差分析表見書45頁,47,222析因設計方差分析,計算機程序計算：,48,八、正交設計(ortho

15、gonal design),正交設計是一種高效、快速的多因素試驗方法。它是利用一套規(guī)格化的正交表，使每次試驗的因素及水平得到合理安排，通過試驗結果的分析，獲得有用的信息。除了分析主因素外，還可分析交互作用。,49,正交表,正交表是實驗設計中合理安排實驗并對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析的主要工具。正交表用LN(km)來表示，其中： N表示試驗次數(shù) k表示安排因素的水平數(shù) m表示最多允許安排因素的個數(shù)，含主因素與交互因素 L代表正交表,50,正交表,例如 L8(27)正交表,51,正交表的特點,每列各水平出現(xiàn)的次數(shù)都相同。L8(27)表，各出現(xiàn)4次。 任意兩列各種水平的搭配出現(xiàn)的次數(shù)也相同。L8(27)表，(

16、1，1)(1，2)(2，1)(2，2)各出現(xiàn)兩次。 這種性質稱為兩列間的正交性，所以稱為正交表。,52,設計方法,根據(jù)水平數(shù) k 選用相應的表,再根據(jù)因素的個數(shù)及因素間是否有交互作用,選取多大的表 當交互作用不需考慮時,因素個數(shù)m。 當需考慮交互作用時,應選用可分析交互作用的正交表。 L N( km)，當N為k的整冪時。將交互作用看成因素，選用合適大小的表。 因素水平不等應選用混合型的正交表。,53,正交表,L8(27)二列間的交互作用,54,L8(27)主效應與與交互作用混雜的設計表,55,有交互作用的結果分析,直觀分析： 1. 根據(jù)各因素各水平的試驗結果，確定各因素好的水平； 2. 分析極

17、差，確定因素的重要程度。 3. 有時會出現(xiàn)表面上的矛盾。 如：A1A2，B2B1 A2B2A1B1,56,有交互作用的結果分析,方差分析 誤差項的計算為兩部分： 1.不滿列的空列 2.有重復實驗的重復 分析過程： 1.首先確定主效應。 2.其次看兩級交互。 3.最后看三級交互。,57,有交互作用的結果分析,如 A因素 P0.05 A1A2 B、C兩因素 PB1 C1C2 AB P0.05 無交互 此時AB水平為A2B2C1 當 AB C P0.05 首先看AB 、 AC、 CB 中P0.05 的。,58,實例分析1,2222無交互（例4-9） 選用L8(27) 表頭設計 試驗安排 空列合計為誤

18、差項,59,60,實例分析2,333無交互（例4-10） 選用L9(34) 表頭設計 試驗安排 空列合計為誤差項,61,62,實例分析3,422無交互（例4-11） 選用L8(424) 表頭設計 試驗安排 空列合計為誤差項,63,64,實例分析4,222有交互（例4-12） 選用L8(27) 表頭設計 試驗安排 空列合計為誤差項,65,表頭設計,試驗安排,66,實例分析4,由于此設計為滿列設計，只進行一次實驗不能進行方差分析，因此要重復試驗方可進行方差分析，因為此時的誤差項是重復試驗誤差。 重復試驗次數(shù)越多，誤差項的MS越小。,67,序貫實驗設計,醫(yī)學科研設計一般都是預先確定樣本含量，結果分析

19、在全部試驗完成后作出。序貫實驗(sequential trial)預先不需要確定試驗例數(shù)。事先根據(jù)實驗標準繪好序貫實驗圖。將每次試驗結果的數(shù)據(jù)點到圖上，當達到要求的檢驗界限，便可停止試驗，作出判斷。,68,序貫實驗設計,序貫設計的類型如下:,69,序貫實驗設計,開放型單向一般用于檢驗藥物是否有效；而其它類型一般用于配對比較。 開放型：最多樣本數(shù)不預先肯定，在逐一試驗過程中，究竟多少樣本數(shù)可使試驗終止，視逐一試驗結果而定。 閉鎖型：試驗最多樣本數(shù)可預先確定，能夠試驗樣本數(shù)不超過一定數(shù)，必然會終止。 單向和雙向：是單側檢驗還是雙側檢驗。 質反應：二分類資料。 量反應：計量資料。,70,序貫實驗設計

20、,71,習題,一、選擇題 1.為評價某藥的降壓作用，某單位隨機選擇50名高血壓患者，記錄每人服藥前后的舒張壓值，這種收集資料的過程，稱為什么實驗設計類型（ ）。 A析因設計 B成組設計 C配對設計 D單組設計 2.對于一個試驗而言，配伍組設計優(yōu)于完全隨機設計，這是因為（ ）。 A配伍組設計簡單易行 B降低了隨機誤差 C降低了重要非試驗因素的影響 D可以分析兩因素之間的交互作用,72,3.某麻醉科醫(yī)生研究催醒寧對氟呱啶的作用，選大鼠6只，按某些條件配成三對。均從腹腔注射氟呱啶40ml/kg，分別在入睡后15min，給每對中的1只腹腔注射催醒寧0.5ml/kg（用A表示）和另1只腹腔注射等量的生理

21、鹽水（用B表示），觀察出現(xiàn)蹲和走動的時間。當大鼠完全清醒3d后，該醫(yī)生又用同樣的方法重復上述試驗，只是將原實驗組和對照組的動物互換，結果如下，問：這是一種什么設計類型？ A配對設計 B交叉設計 C成組設計 D拉丁方設計,73,4.某地在鉤蟲病普查中，對糞檢陽性者與陰性者各隨機抽查10例，測定其血紅蛋白量，為了解鉤蟲糞檢陽性者與陰性者的血紅蛋白量之間的差別是否有顯著性意義。首先需判定此資料取自什么試驗設計類型（ ）。 A配伍組設計 B成組設計 C配對設計 D交叉設計,74,5.已知A、B、C都是七水平因素，其中：A是實驗因素，B、C都是區(qū)組因素，且因素之間的交互作用可忽略不計。試驗者希望試驗次數(shù)

22、盡可能少，問最好選擇什么設計類型？ A 成組設計 B拉丁方設計 C析因設計 D正交設計,75,6.某醫(yī)院用中藥復方治療高膽固醇血癥，把12例高膽固醇患者隨機分為4組，用不同療法治療。第1組用一般療法，第2組在一般療法上外加甲藥，第3組在一般療法上外加乙藥，第4組在一般療法上外加甲藥和乙藥，1個月后觀察膽固醇降低數(shù)（mmol/L），資料如下，問：這是一個什么設計類型？ 第1組 0.4144，0.6475，0.4662； 第2組 1.4504，1.1396，1.0878； 第3組 0.7252，0.8029，0.5957； 第4組 1.6576，2.0202，2.0720； A單因素4水平 B成組設計 C配對設計 D兩因素析因設計,76,7.在析因設計中，必須有（ ）才便于研究交互作用。 A多個因素 B兩因素兩水平 C三個以上因素 D重復實驗 8.某試驗涉及A、B等試驗因素，經方差分析發(fā)現(xiàn)AB的作用有非常顯著性意義，這意味著：（ ） A.因素A或因素B的各水平對觀測指標的影響相差很大 B.因素A與因素B的各水平都對觀測指標的影響相差很大 C.因素A與因素B的各水平組合對觀測指標的影響相差很大 D.因素B的各水平都對觀測指標的影響隨因素A的水平改變而改變,77,9.在進行實驗設計時，需要受試對象分組，如何分組，組與組之間具有最好的可比性？ A