《三角形內(nèi)角和》微課教學設計

1、三角形內(nèi)角和微課教學設計課題名稱：三角形內(nèi)角和姓 名：劉燕霞工作單位：會寧縣草灘小學學科年級：四年級數(shù)學教材版本：北師大版一、教學內(nèi)容分析（簡要說明課題來源、學習內(nèi)容、這節(jié)課的價值以及學習內(nèi)容的重要性） 三角形內(nèi)角和是北師大版小學數(shù)學四年級下冊第二單元第三節(jié)的內(nèi)容，是在學生認識了直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形的特點的基礎上進一步探究的三角形角的性質(zhì)，是“空間與圖形”領域的重要內(nèi)容之一。 教材在呈現(xiàn)教學內(nèi)容時，不但重視知識的形成過程，而且注重留給學生充分進行自主探索和合作交流的空間。三角形的內(nèi)角和沒有直接給出，而是提供了豐富多彩的動手實踐的素材，讓學生通過探索、實驗、

2、討論、交流而獲得，從而讓學生在動手操作，積極探索的活動過程中掌握知識，積累數(shù)學經(jīng)驗，同時發(fā)展空間觀念和推理能力，不斷提高學生思維水平。在活動過程中，先通過“量一量、算一算”，產(chǎn)生初步的發(fā)現(xiàn)和猜想，再“撕一撕、拼一拼”“折一折、拼一拼”，引導學生對已有猜想進行驗證，經(jīng)歷提出猜想驗證的的過程，滲透數(shù)學學習方法和思想。二、教學目標（從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三個維度對該課題預計要達到的教學目標做出一個整體描述）1.讓學生通過“猜測驗證應用”理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180。2.激發(fā)學生主動參與、自主探究的意識，鍛煉動手能力，發(fā)展空間觀念，并能運用所學知識解決一些相關問題。3.滲透數(shù)學

3、轉(zhuǎn)化思想，把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化為一個平角，并適時進行熱愛數(shù)學勇于探索數(shù)學奧秘的情感教育。三、學習者特征分析（說明學習者在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度等三個方面的學習準備（學習起點），以及學生的學習風格。最好說明教師是以何種方式進行學習者特征分析，比如說是通過平時的觀察、了解；或是通過預測題目的編制使用等） 學生已經(jīng)掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數(shù)學生已經(jīng)在課前通過不同的途徑知道“三角形的內(nèi)角和是180度”的結(jié)論，但不一定清楚道理，所以本課的設計意圖不在于了解，而在于驗證，讓學生在課堂上經(jīng)歷研究問題的過程是本節(jié)課的重點。四年級的學生已經(jīng)初步具備了動手操作的意

4、識和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運用已有知識和經(jīng)驗，通過交流、比較、評價尋找解決問題的途徑和策略。四、教學策略選擇與設計（說明本課題設計的基本理念、主要采用的教學與活動策略） 新課程非常強調(diào)“問題”的重要性，英國諾丁漢大學校長楊福家校長曾說：“如果一個學生能夠懂得去發(fā)現(xiàn)問題，懂得怎樣去掌握知識，就等于給了他一把鑰匙，就能去打開各式各樣的大門?！被谝陨系恼J識，在三角形內(nèi)角和教學中，我嘗試著將數(shù)學文本、課外預習、課堂教學三方有機整合，在質(zhì)疑、解疑、釋疑中展開教學，培養(yǎng)學生的問題意識，收到了預定的效果。五、教學重點及難點（說明本課題的重難點）【教學重點】讓學生經(jīng)歷“三角形

5、內(nèi)角和是180度”的形成和應用的過程。【教學難點】掌握探究方法（猜想驗證歸納總結(jié)），學會用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想探究三角形的內(nèi)角和。六、教學過程（這一部分是該教學設計方案的關鍵所在，在這一部分，要說明教學的環(huán)節(jié)及所需的資源支持、具體的活動及其設計意圖以及那些需要特別說明的教師引導語）環(huán)節(jié)名稱教師活動預設學生活動設計意圖（一）、創(chuàng)設情景，引出問題。1、猜謎語:（課件演示）形狀似座山,穩(wěn)定性能堅。 三竿首尾連,學問不簡單。 (打一圖形名稱) 2、質(zhì)疑師：為什么一個三角形中不可能有兩個直角呢？（引導學生開始對“三角形的內(nèi)角和是多少”進行思索。）3、引出課題。師：看來三角形里藏有一些奧秘，這節(jié)課我們就來研

6、究有關三角形角的知識“三角形內(nèi)角和”。（板書課題）生：三角形（三角形具有穩(wěn)定性）生：因為三角形的內(nèi)角和是180。（課前預習得知）生齊讀：三角形內(nèi)角和（所謂三角形內(nèi)角和就是三個內(nèi)角加起來的度數(shù)）1、猜謎語引入新課不但可以激發(fā)學生的積極性，還可以鍛煉學生的思維。2、創(chuàng)設的不是生活中的情境，而是數(shù)學化的情境。有的孩子認為一個三角形中可能會有兩個直角，還有的可能會提出等邊三角形中有直角，這些問題顯現(xiàn)出學生在認知上的矛盾，學生用已經(jīng)學的三角形的特征只能解釋“不能是這樣”，而不能解釋“為什么不能是這樣”。這樣引入問題恰好可以利用學生的這種認知沖突，留下懸念，豐富感官認識，激發(fā)學生的學習興趣。（二）、動手操

7、作，探究新知。1、學習學習目標2、用“量一量、算一算”的方法探究三角形內(nèi)角和是多少度。3、用“撕一撕、拼一拼”驗證三角形內(nèi)角和是180（課件演示）。（其實探究三角形的內(nèi)角和的方法很多，如量一量、算一算，但由于測量的過程中可能會出現(xiàn)一些小的誤差，有時會被錯誤的結(jié)果所誤導。為了得到準確的驗證結(jié)果，可以用撕一撕、拼一拼的方法。）請看：這是一個銳角三角形，將它的三個內(nèi)角撕下來然后拼在一起正好拼成一個180的平角。接下來把鈍角三角形、直角三角形的三個內(nèi)角分別撕下來拼一拼，看會拼成怎樣的圖形？結(jié)論與我們剛才撕拼出的一樣吧？4、用折一折、拼一拼的方法再次驗證三角形的內(nèi)角和是不是180。（課件演示）教師說明：

8、把三角形的角1折向它的對邊，使頂點落在對邊上，然后另外兩個角相向?qū)φ?，使它們的頂點與角1的頂點互相重合，正好拼成一個180的平角。生：理解并掌握三角形內(nèi)角和是180；運用三角形內(nèi)角和是180的規(guī)律解決一些相關的問題。生：通過“量一量，算一算”發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180。生：用“撕一撕，拼一拼”的方法驗證三角形的內(nèi)角和是不是180。（將內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角）生：用“折一折，拼一拼”的方法驗證三角形的內(nèi)角和是180。（同樣將內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角）設計意圖1：引導學生通過量、拼、推理等實踐操作活動，自主探究三角形的內(nèi)角和是180度，體驗解決問題策略的多樣化。通過這些過程使學生明白探究問題有不同的方法、途徑，并

9、且方法之間可以互為驗證，達到結(jié)論的統(tǒng)一，從而使學生明白獲得探究問題的方法比獲得結(jié)論更為重要。設計意圖2：鼓勵學生積極開動腦筋，從不同途徑探究解決問題的方法，同時給予學生足夠的時間和空間，不斷讓每個學生自己參與，而且注重讓學生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想像活動過程中解決問題，發(fā)展空間觀念和論證推理能力。（三）、歸納小結(jié)、延伸知識。1、通過實踐證明不管是直角三角形、銳角三角形還是鈍角三角形它們的內(nèi)角和都是180，也就是說任意三角形的內(nèi)角和是180。2、回饋“內(nèi)角之爭”的原因。3、感受數(shù)學文化。教師：其實除了這節(jié)課我們用到的驗證方法外，還有很多方法可以驗證三角形的內(nèi)角和是180。早在300多年前

10、就有一個科學家，他在12歲時就驗證了任何三角形的內(nèi)角和都是180。同學們知道他是誰嗎？他就是法國數(shù)學家、物理學家帕斯卡，希望同學們今后向他學習，勤于思考，樂于探究，說不定將來你們也會發(fā)現(xiàn)或發(fā)明一些有趣的東西的。學生：（不能像角2一樣無知自大、學習角2知錯就改)學生：大概了解帕斯卡的驗證方法（把長方形沿對角線分成兩個相同的直角三角形，證明直角三角形的內(nèi)角和為180。 再把銳角或鈍角三角形分成兩個不同的直角三角形，由2個直角三角形的直角組成一個平角，從而證明銳角（鈍角）三角形的內(nèi)角和為180 。）設計意圖：一方面使學生為自己猜想的結(jié)論能被證明而產(chǎn)生滿足感；另一方面使學生體會到數(shù)學是嚴謹?shù)?，從小就?/p>

11、該讓學生養(yǎng)成嚴謹、認真、實事求是的學習態(tài)度。設計意圖：適當?shù)囊胝n外知識，它既可以激發(fā)學生的學習興趣，又有機的滲透了向帕斯卡學習，做一個善于思考、善于發(fā)現(xiàn)的孩子，對學生的情感、態(tài)度、價值觀的形成與發(fā)展能起到了潛移默化的作用。（四）、鞏固新知、拓展應用。教師：接下來請同學們利用三角形內(nèi)角和是180的規(guī)律解決一些相關的問題。1、已知三角形的兩個角的度數(shù)求另外一個角的度數(shù)；2、已知等腰三角形的頂角求底角。3、求等邊三角形的角。4、求六邊形的內(nèi)角和。生：根據(jù)三角形內(nèi)角和是180的規(guī)律和等腰三角形、等邊三角形的特性綜合知識計算。生：（同桌合作交流）設計意圖：本節(jié)課的練習設計頗具匠心：一是新知再現(xiàn)，直接運

12、用新知求三角形的未知角的度數(shù)的模仿練習；二是綜合三角形的內(nèi)角和、等腰三角形、等邊三角形等有關知識開展綜合性練習；三是緊扣三角形的內(nèi)角和，求六邊形的內(nèi)角和的發(fā)展形練習。練習形式豐富多彩，難易程度拾級而上，為學生把知識轉(zhuǎn)化為能力起到了積極的促進作用。設計求六邊形的內(nèi)角和的目的不僅僅是為了讓學生去求解多邊形的內(nèi)角和，更重要的是為了讓學生靈活應用知識點，培養(yǎng)學生的空間思維能力。（五）、總結(jié)評價。教師：今天我們收獲的不僅僅是知識上的，還有情感上的，思想方法上的，還認識了一位了不起的科學家帕斯卡，因為他的好奇與不滿足讓我們記住了他。相信在座的每一位只要擁有善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，勤于思考的大腦，勇于實踐的雙手，將

13、來也會像他一樣偉大。生：認真傾聽、汲取經(jīng)驗。設計意圖：這樣用談話的方式進行總結(jié)，不僅總結(jié)了所學知識技能，還體現(xiàn)了學法的指導，增強了情感體驗。七、教學評價設計（創(chuàng)建量規(guī)，向?qū)W生展示他們將被如何評價（來自教師和小組其他成員的評價）。也可以創(chuàng)建一個自我評價表，這樣學生可以用它對自己的學習進行評價） 本節(jié)課體現(xiàn)素質(zhì)教育要求，把評價的側(cè)重點放在學生的學習活動上，圍繞學生主動學習來評價；充分利用現(xiàn)代教育技術，使評價具有客觀性和可操作性，便于掌握和應用。評價分為兩部分：1.定量評價評價總分=課堂學習成果（50）+小組協(xié)作互助（30）+學習感受（20）2.定性評價一系列的定性評價和為促進學生發(fā)展的改進意見等等

14、。八、板書設計（本節(jié)課的主板書）內(nèi)角和都是180（量、撕、折）銳角三角形鈍角三角形直角三角形任意三角形的內(nèi)角和是180三 角 形 內(nèi) 角 和九、實踐反思：這節(jié)課我本著“學貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng)設問題情境，讓學生去猜想、去探究、去發(fā)現(xiàn)新知識的奧妙，讓學生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。在學習活動的過程中，先讓學生測量、計算得出三角形的內(nèi)角和是180，然后通過撕拼、折拼的方法驗證三角形內(nèi)角和是180。課堂上，學生撕拼、折拼時有一定的困難，拼的速度較慢，教師通過課件演示幫助學生進一步掌握。在學習過程中，由淺入深，照顧了不同層次的學生，學生學習趣味性強，調(diào)動了學習積極性，同時拓展了學生的思維。最大的特點有以下幾點：1、精心設計學習活動，讓每一個學生經(jīng)歷知識形成的過程。2、立足長遠，注重長效，不僅關注知識和能力目標的落實，更注重數(shù)學思想方法的滲透。在驗證三角形內(nèi)角和是180度的過程中，教師有意識地引導學生認識到撕拼