數(shù)學(xué)人教版七年級下冊代入消元法1.ppt

1、新人教七（下）第八章二元一次方程組,8.2 代入消元法解方程（1）,教學(xué)目的:1.讓學(xué)生會用代入消元法解二元一次方程組. 教學(xué)重點:用代入法解二元一次方程組的一般步驟. 教學(xué)難點:體會代入消元法和化未知為已知的數(shù)學(xué)思想.,代入消元法解二元一次方程組,由兩個一次方程組成并含有兩個未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組,方程組里各個方程的公共解叫做這個方程組的解,知識回顧,籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝1場得2分，負(fù)1場得1分. 某隊為了爭取較好名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負(fù)場 數(shù)應(yīng)分別是多少？,問題,設(shè)籃球隊勝了x場,負(fù)了y場. 根據(jù)題意得方程組 xy = 22 2xy

2、 = 40 該怎么解呢？,我們可以用一元一次方程來解 解:設(shè)勝x場,則負(fù)(22-x)場,根據(jù)題意得方程 2x+ (22-x) =40 解得 x=18 22-18=4 答:這個隊勝18場,只負(fù)4場.,對比觀察 2xy = 40 2x+ (22-x) =40 你有什么發(fā)現(xiàn)？ 大膽猜測,質(zhì)疑 y=22x 是否正確 想辦法驗證,觀察另一個方程 xy = 22 變形可以得到 y = 22x 猜想正確 這樣的形式叫做“用 x 表示 y”.,xy = 22 2xy = 40 由得， y = 22x 把 代入 ，得 2x+ (22-x) = 40 解這個方程，得 x=18,把代入可以嗎？,怎么求y呢？ 把 x

3、=18 代入 ，得 y = 4 所以這個方程組的解是 x=18 y = 4 答:這個隊勝18場, 負(fù)4場.,代入或代入可不可以？哪種運算更簡便？,上面的解方程組的基本思路是什么？基本步驟有哪些？,上面解方程組的基本思路是“消元”把“二元”變?yōu)椤耙辉薄?主要步驟是：將其中的一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表現(xiàn)出來，并代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程。這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法。,歸納 ,例1 用代入法解方程組 xy=3 3x8y=14 ,例題分析,解:由得 x=y+3 ,解這個方程得:y=-1,把代入得 3 (y+3) 8y

4、=14,把y=-1代入得:x=2,所以這個方程組的解為:,例1 用代入法解方程組 xy=3 3x8y=14 ,例題分析,解:由得 y=x3 ,解這個方程得:x=2,把代入得 3x8(x3)=14,把x=2代入得:y=1,所以這個方程組的解為:,例2 解方程組,解：,由得：,y = 1 2x,把代入得：,3x 2（1 2x）= 19,3x 2 + 4x = 19,3x + 4x = 19 + 2,7x = 21,x = 3,把x = 3代入，得,y = 1 2x,= 1 - 23,= - 5,x = 3,y = - 5,1、將方程組里的一個方程變形，用含有一個未知數(shù)的一次式表示另一個未知數(shù)(變形）,2、用這個一次式代替另一個方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值（代入求解）,3、把這個未知數(shù)的值再代入一次式，求得另一個未知數(shù)的值（再代求解）,4、寫出方程組的解（寫解）,探究： 列出二元一次方程組,并根據(jù)問題的實際意義找出問題的解. 已知鋼筆每只5元,圓珠筆每只2元,小明用16元錢買了這兩種筆共5支,試求小明買鋼筆和圓珠筆各多少支?,解:設(shè)小明買鋼筆x支,買圓珠筆y支，