小學(xué)數(shù)學(xué)分數(shù)應(yīng)用題類型題大全及例題解析

1、小學(xué)分數(shù)應(yīng)用題類型題大全及例題解析一、基礎(chǔ)理論（一）分數(shù)應(yīng)用題地構(gòu)建1、分數(shù)應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中地重點和難點.它大體可以分成兩種：（1）基本數(shù)量關(guān)系與整數(shù)應(yīng)用題基本相同，只是把整數(shù)應(yīng)用題中地已知數(shù)換成分數(shù)，解答方法與整數(shù)應(yīng)用題基本相同.b5E2RGbCAP（2）根據(jù)分數(shù)乘除法地意義而產(chǎn)生地具有獨特解法地分數(shù)應(yīng)用題，這就是我們通常說地分數(shù)應(yīng)用題.2、分數(shù)應(yīng)用題主要討論地是以下三者之間地關(guān)系：（1）分率：表示一個數(shù)是另一個數(shù)地幾分之幾，這幾分之幾通常稱為分率.（2）標(biāo)準(zhǔn)量：解答分數(shù)應(yīng)用題時，通常把題目中作為單位“1”地那個數(shù)，稱為標(biāo)準(zhǔn)量.（3）比較量：解答分數(shù)應(yīng)用題時，通常把題目中同標(biāo)準(zhǔn)量比較地

2、那個數(shù)，稱為比較量.（二）分數(shù)應(yīng)用題地分類1、求一個數(shù)地幾分之幾是多少.這類問題特點是已知一個看作單位“1”地數(shù)，求它地幾分之幾是多少，解這類應(yīng)用題用乘法.即反映地是整體與部分之間關(guān)系地應(yīng)用題，基本地數(shù)量關(guān)系是：整體量分率=分率地對應(yīng)地部分量；或已知一個看作單位“1”地數(shù)，另一個數(shù)占它地幾分之幾，求另一個數(shù)，即反映地是甲乙兩數(shù)之間關(guān)系地應(yīng)用題，基本地數(shù)量關(guān)系是：標(biāo)準(zhǔn)量分率=分率地對應(yīng)地比較量.p1EanqFDPw（1）求一個數(shù)地幾分之幾是多少：標(biāo)準(zhǔn)量（分率）=是多少（分率對應(yīng)地比較量）.（2）求比一個數(shù)多幾分之幾多多少：標(biāo)準(zhǔn)量（分率）=多多少（分率對應(yīng)地比較量）.（3）求比一個數(shù)多幾分之幾是多

3、少：標(biāo)準(zhǔn)量（1+）（分率）=是多少（分率對應(yīng)地比較量）.（4）求比一個數(shù)少幾分之幾少多少：標(biāo)準(zhǔn)量（分率）=少多少（分率對應(yīng)地比較量）.（5）求比一個數(shù)少幾分之幾是多少：標(biāo)準(zhǔn)量（1-）（分率）=是多少（分率對應(yīng)地比較量）.2、求一個數(shù)是另一個數(shù)地幾分之幾.這類問題特點是已知兩個數(shù)量，比較它們之間地倍數(shù)關(guān)系，解這類應(yīng)用題用除法.基本地數(shù)量關(guān)系是：比較量標(biāo)準(zhǔn)量=分率.DXDiTa9E3d（1）求一個數(shù)是另一個數(shù)地幾分之幾：比較量標(biāo)準(zhǔn)量=分率（幾分之幾）.（2）求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾：相差量標(biāo)準(zhǔn)量=分率（多幾分之幾）.（3）求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾：相差量標(biāo)準(zhǔn)量=分率（少幾分之幾）.3、已知

4、一個數(shù)地幾分之幾是多少，求這個數(shù).這類問題特點是已知一個數(shù)地幾分之幾是多少地數(shù)量，求單位“1”地量，解這類應(yīng)用題用除法.基本地數(shù)量關(guān)系是：分率對應(yīng)地比較量分率=標(biāo)準(zhǔn)量.RTCrpUDGiT（1）已知一個數(shù)地幾分之幾是多少，求這個數(shù):是多少（分率對應(yīng)地比較量）（分率）=標(biāo)準(zhǔn)量.（2）已知一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾多多少，求這個數(shù)：多多少（分率對應(yīng)地比較量）（分率）=標(biāo)準(zhǔn)量.（3）已知一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾是多少，求這個數(shù)：是多少（分率對應(yīng)地比較量）（1+）（分率）=標(biāo)準(zhǔn)量.5PCzVD7HxA（4）已知一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾少多少，求這個數(shù)：少多少（分率對應(yīng)地比較量）（分率）=標(biāo)準(zhǔn)量.（

5、5）已知一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾是多少，求這個數(shù)：是多少（分率對應(yīng)地比較量）（1）（分率）=標(biāo)準(zhǔn)量.jLBHrnAILg（三）分數(shù)應(yīng)用題地基本訓(xùn)練1、正確審題能力訓(xùn)練正確審題是正確解題地前提.這里所說地審題能力，首先是根據(jù)題中地分率句，能準(zhǔn)確分清比較量和標(biāo)準(zhǔn)量（看分率是誰地幾分之幾，誰就是標(biāo)準(zhǔn)量），且判斷標(biāo)準(zhǔn)量已知（用乘法）或未知（用除法），為確定解題方法奠定基礎(chǔ)；其次會把“比”字句轉(zhuǎn)化成“是”字句；第三是能將省略式地分率句換說成比較詳細地句子地能力.xHAQX74J0X2、畫線段圖地訓(xùn)練線段圖有直觀、形象等特點.按題中地數(shù)量比例，恰當(dāng)選用實線或虛線把已知條件和問題表示出來，數(shù)形結(jié)合，有利于

6、確定解題思路.LDAYtRyKfE3、量、率對應(yīng)關(guān)系訓(xùn)練量、率對應(yīng)關(guān)系地訓(xùn)練是解較復(fù)雜分數(shù)應(yīng)用題地重要環(huán)節(jié).通過訓(xùn)練，能根據(jù)應(yīng)用題地已知條件發(fā)揮聯(lián)想，找出各種量、率間接對應(yīng)關(guān)系，為正確解題鋪平道路.如：一批貨物，第一次運走總數(shù)地，第二次運走總數(shù)地，還剩下143噸.量、率對應(yīng)關(guān)系有：Zzz6ZB2Ltk貨物地總重量“1”第一次運走地重量第二次運走地重量兩次共運走地重量+第一次比第二次少運地重量第一次運走后剩下地重量1143噸13、轉(zhuǎn)化分率訓(xùn)練在解較復(fù)雜地分數(shù)應(yīng)用題時，常需要將間接分率轉(zhuǎn)化為直接運用于解題地分率.（1）已修總長地，則未修是總長地1=；（2）甲班人數(shù)是乙班地，則乙班人數(shù)是甲班地；（3

7、）今年比去年增產(chǎn)，則今年產(chǎn)量是去年地1+=1；（4）第一次運走總數(shù)地，第二次運走剩下地，則第二次運走地是總數(shù)地(1)=等.4、由分率句到數(shù)量關(guān)系式訓(xùn)練“分率句數(shù)量關(guān)系式”地訓(xùn)練，是確保正確列式解題地訓(xùn)練.如：由“男生比女生少”可列數(shù)量關(guān)系式：女生人數(shù)（1）=男生人數(shù)；女生人數(shù)=男生比女生少地人數(shù)；男生人數(shù)（1）=女生人數(shù)；男生比女生少地人數(shù)=女生人數(shù).二、分析解答1、求一個數(shù)地幾分之幾是多少.（1）求一個數(shù)地幾分之幾是多少：標(biāo)準(zhǔn)量（分率）=是多少（分率對應(yīng)地比較量）.例1：學(xué)校買來100，吃了，吃了多少千克？（反映整體與部分之間地關(guān)系.）白菜地總重量=吃了地重量100=80（千克）答：吃了80

8、千克.例2：一個排球定價60元，籃球地價格是排球地.籃球地價格是多少元？（反映甲乙兩數(shù)之間地關(guān)系.）排球地價格=籃球地價格560=50（元）答：籃球地價格是50元.例3：小紅體重42千克，小云體重40千克，小新體重相當(dāng)于小紅和小云體重總和地.小新體重是多少千克？（兩個數(shù)量地和做為標(biāo)準(zhǔn)量.）dvzfvkwMI1（小紅體重+小云體重）=小新體重（42+40）=41（千克）答：小新體重41千克.例4：有一摞紙，共120張.第一次用了它地，第二次用了它地，兩次一共用了多少張紙？（所求數(shù)量對應(yīng)地分率是兩個分率地和.）rqyn14ZNXI紙地總張數(shù)（+）=兩次共用地張數(shù)120（+）=92（張）答：兩次共用

9、92張.例5：國家一級保護動物野生丹頂鶴，2001年全世界約有2000只，我國占其中地，其它國家約有多少只？（所求數(shù)量對應(yīng)地分率沒有直接告訴.）EmxvxOtOco野生丹頂鶴地總只數(shù)（1）=其它國家地只數(shù)12000（1）=1500（只）答：其它國家約有1500只.例6：小亮儲蓄箱中有18元，小華儲蓄地錢是小亮地，小新儲蓄地錢是小華地.小新儲蓄多少錢？（有兩個單位“1”地量且都已知.）SixE2yXPq5小亮儲蓄地錢=小新儲蓄地錢18=10（元）答：小新儲蓄10元.（2）求比一個數(shù)多幾分之幾多多少：標(biāo)準(zhǔn)量（分率）=多多少（分率對應(yīng)地比較量）.例1：人地心臟跳動地次數(shù)隨著年齡而變化.青少年每分鐘約

10、跳75次，嬰兒每分鐘心跳地次數(shù)比青少年多.嬰兒每分鐘心跳比青少年多多少次？（所求數(shù)量和已知分率直接對應(yīng).）6ewMyirQFL青少年每分鐘心跳次數(shù)=嬰兒每分鐘心跳比青少年多跳地次數(shù)75=60（次）答：嬰兒每分鐘心跳比青少年多跳60次.（3）求比一個數(shù)多幾分之幾是多少：標(biāo)準(zhǔn)量（1+）（分率）=是多少（分率對應(yīng)地比較量）.例1：人地心臟跳動地次數(shù)隨著年齡而變化.青少年每分鐘約跳75次，嬰兒每分鐘心跳地次數(shù)比青少年多.嬰兒每分鐘心跳多少次？（需將分率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對應(yīng)地分率.）kavU42VRUs青少年每分鐘心跳次數(shù)（1+）=嬰兒每分鐘心跳地次數(shù)475（1+）=135（次）答：嬰兒每分鐘心跳135次

11、.例2：學(xué)校有20個足球，籃球比足球多，籃球有多少個？（需將分率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對應(yīng)地分率.）足球地個數(shù)（1+）=籃球地個數(shù)120（1+）=25（個）答：籃球有25個.（4）求比一個數(shù)少幾分之幾少多少：標(biāo)準(zhǔn)量（分率）=少多少（分率對應(yīng)地比較量）.例1：學(xué)校有20個足球，籃球比足球少，籃球比足球少多少個？（所求數(shù)量和已知分率直接對應(yīng).）足球地個數(shù)=籃球比足球少地個數(shù)20=4（個）答：籃球比足球少4個.（5）求比一個數(shù)少幾分之幾是多少：標(biāo)準(zhǔn)量（1）（分率）=是多少（分率對應(yīng)地比較量）.例1：學(xué)校有20個足球，籃球比足球少，籃球有多少個？（需將分率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對應(yīng)地分率.）足球地個數(shù)（1）=籃球地個

12、數(shù)20（1）=16（個）答：籃球有16個.例2：一種服裝原價105，現(xiàn)在降價，現(xiàn)在售價多少元？（需將分率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對應(yīng)地分率.）服裝地原價（1）=現(xiàn)在售價105（1）=75（元）答：現(xiàn)在售價是75元.2、求一個數(shù)是另一個數(shù)地幾分之幾.（1）求一個數(shù)是另一個數(shù)地幾分之幾：比較量標(biāo)準(zhǔn)量=分率（幾分之幾）.例1：學(xué)校地果園里有梨樹15棵，蘋果樹20棵.梨樹地棵數(shù)是蘋果樹地幾分之幾？（找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量.）梨樹地棵數(shù)蘋果樹地棵數(shù)=梨樹地棵數(shù)是蘋果樹地幾分之幾1520=3答：梨樹地棵數(shù)是蘋果樹地.例2：學(xué)校地果園里有梨樹15棵，蘋果樹20棵.蘋果樹地棵數(shù)是梨樹地幾倍？（找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量.）蘋果樹地棵數(shù)梨樹地棵數(shù)=

13、梨樹地棵數(shù)是蘋果樹地幾倍12015=1答：蘋果樹地棵數(shù)是梨樹地倍.（2）求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾：相差量標(biāo)準(zhǔn)量=分率（多幾分之幾）.例1：學(xué)校地果園里有梨樹15棵，蘋果樹20棵.蘋果樹地棵數(shù)比梨樹多幾分之幾？（相差量是比較量.）蘋果樹比梨樹多地棵數(shù)梨樹樹地棵數(shù)=多幾分之幾（2015）15=答：蘋果樹地棵數(shù)比梨樹多.（3）求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾：相差量標(biāo)準(zhǔn)量=分率（少幾分之幾）.例1：學(xué)校地果園里有梨樹15棵，蘋果樹20棵.梨樹地棵數(shù)比蘋果樹少幾分之幾？（相差量是比較量.）梨樹比蘋果樹少地棵數(shù)蘋果樹地棵數(shù)=少幾分之幾（2015）20=答：梨樹地棵數(shù)比蘋果樹少.3、已知一個數(shù)地幾分之幾是

14、多少，求這個數(shù).（1）已知一個數(shù)地幾分之幾是多少，求這個數(shù):是多少（分率對應(yīng)地比較量）=標(biāo)準(zhǔn)量.例1：一個兒童體內(nèi)所含水分有28千克，占體重地.這個兒童地體重有多少千克（反映整體與部分之間地關(guān)系）體內(nèi)水分地重量=體重28=35（千克）答：這個兒童體重35千克.2例2：一條褲子地價格是75元，是一件上衣地.一件上衣多少元？（反映甲乙兩數(shù)之間地關(guān)系）褲子地單價=上衣地單價75=112（元）答：一件上衣112元.例3：水果店運一批水果.第一次運了50千克，第二次運了70千克，兩次正好運了這批水果地.這批水果有多少千克？（兩個已知數(shù)量地和對應(yīng)分率.）y6v3ALoS89（第一次運地重量+第二次運地重量

15、）=這批水果地重量（50+70）=480（千克）答：這批水果480千克.例4：一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了全程地，第二小時行了全程地，兩小時行了114千米.兩地之間地公路長多少千米？（已知數(shù)量對應(yīng)地分率是兩個分率地和.）M2ub6vSTnP兩小時行地路程（+）=兩地之間地公路長度114（+）=216（千米）答：兩地之間地公路長216千米.例5：一桶水，用去它地，正好是15千克.這桶水重多少千克？（已知數(shù)量和分率直接對應(yīng).）用去地重量=這桶水地總重量15=20（千克）答：這桶水重20千克.例6：小紅家買來一袋大米，吃了，還剩15千克.買來大米多少千克？（已知數(shù)量和分率不直接對應(yīng).）剩下地

16、重量（1）=買來大米地重量15（1）=40（千克）答：買來大米40千克.例7：光明小學(xué)航模小組是生物小組地，生物小組地人數(shù)是美術(shù)小組地.航模小組有8人，美術(shù)小組有多少人？（有兩個單位“1”地量且都未知.）0YujCfmUCw航模小組地人數(shù)=生物小組地人數(shù)8=30（人）答：生物小組有30人.例8：商店運來一些水果，運來蘋果20筐，梨地筐數(shù)是蘋果地，同時又是橘子地.運來橘子多少筐？(有兩個單位“1”地量，一個已知，一個未知.）eUts8ZQVRd蘋果筐數(shù)=橘子地筐數(shù)20=25（筐）答：橘子有25筐.（2）已知一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾多多少，求這個數(shù)：多多少（分率對應(yīng)地比較量）（分率）=標(biāo)準(zhǔn)量.例

17、1：某工程隊修筑一條公路.第一周修了這段公路地，第二周修筑了這段公路地，第二周比第一周多修了2千米?（需要找相差數(shù)量對應(yīng)地分率.）sQsAEJkW5T第二周比第一周多修地千米數(shù)（）=公路地全長2（）=56（千米）答：這段公路全長56千米.（3）已知一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾是多少，求這個數(shù)：是多少（分率對應(yīng)地比較量）（1+）（分率）=標(biāo)準(zhǔn)量.GMsIasNXkA例1：學(xué)校有20個足球，足球比籃球多，籃球有多少個？（需將分率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對應(yīng)地分率.）足球地個數(shù)（1+）=籃球地個數(shù)420（1+）=16（個）答：籃球有16個.（4）已知一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾少多少，求這個數(shù)：少多少（分率對應(yīng)地

18、比較量）（分率）=標(biāo)準(zhǔn)量.例1：某工程隊修筑一條公路.第一天修了38米，第二天了42米.第一天比第二天少修地是這條公路全長地.這條公路全長多少米？（需要找相差分率對應(yīng)地數(shù)量.）TIrRGchYzg第一天比第二天少修地米數(shù)=公路地全長（4238）=112（米）28答：這段公路全長112米.（5）已知一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾是多少，求這個數(shù)：是多少（分率對應(yīng)地比較量）（1）（分率）=標(biāo)準(zhǔn)量.7EqZcWLZNX例1：學(xué)校有20個足球，足球比籃球少，籃球有多少個？（需將分率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對應(yīng)地分率.）足球地個數(shù)（1）=籃球地個數(shù)20（1）=25（個）答：籃球有25個.4、較復(fù)雜地分數(shù)應(yīng)用題.例1：

19、學(xué)校食堂九月份用煤氣640立方分米，十月份計劃用煤氣是九月份地，而十月份實際用煤氣比原計劃節(jié)約.十月份比原計劃節(jié)約用煤氣多少立方分米？（明確題中地三個數(shù)量，把那兩個數(shù)量看做單位“1”，所求數(shù)量對應(yīng)地分率.）lzq7IGf02E九月份用煤氣地體積=十月份比原計劃節(jié)約用煤氣地體積640=144（立方分米）答：十月份比原計劃節(jié)約用煤氣144立方分米.例2：鞋廠生產(chǎn)皮鞋，十月份生產(chǎn)地雙數(shù)與九月份生產(chǎn)地雙數(shù)地比是54.十月份生產(chǎn)2000雙，九月份生產(chǎn)多少雙？（比和已知數(shù)量不對應(yīng)，不是按比例分配地應(yīng)用題，需把比轉(zhuǎn)化成分率.）zvpgeqJ1hk解法一：十月份生產(chǎn)地雙數(shù)是九月份生產(chǎn)地雙數(shù)地.十月份生產(chǎn)地雙數(shù)

20、=九月份生產(chǎn)地雙數(shù)2000=1600（雙）解法二：九月份生產(chǎn)地雙數(shù)是十月份生產(chǎn)地雙數(shù)地.十月份生產(chǎn)地雙數(shù)=九月份生產(chǎn)地雙數(shù)2000=1600（雙）答：九月份生產(chǎn)1600雙.例3：有一袋米，第一周吃了40%，第二周吃了12千克，還剩6千克.這袋大米原有多少千克？（比較量是兩個數(shù)量地和，且對應(yīng)地分率沒有直接告訴.）NrpoJac3v1（第二周吃地重量+還剩地重量）（140%）=這袋大米原有地重量（12+6）（140%）=30（千克）答：這袋大米原有30千克.例4：張師傅加工一批零件，第一天完成地個數(shù)與零件總個數(shù)地比是13.如果再加工15個，就可以完成這批零件地一半.這批零件共有多少個？（關(guān)鍵是要找

21、出“再加工15個”對應(yīng)地分率.需要把比轉(zhuǎn)化成分率，找出隱含地分率.）1nowfTG4KI思考：有“第一天完成地個數(shù)與零件總個數(shù)地比是13”可得出“第一天完成地個數(shù)是零件總個數(shù)地”；根據(jù)“如果再加工15個，就可以完成這批零件地一半”可得出“現(xiàn)在完成地個數(shù)是零件總個數(shù)地”；所以“15個對應(yīng)地分率是（）”.fjnFLDa5Zo再加地零件個數(shù)（）=這批零件共有地個數(shù)15（）=90（個）答：這批零件共有90個.例5：小紅看一本故事書.第一天看了45頁，第二天看了全書地，第二天看地頁數(shù)恰好比第一天多20%.這本書一共有多少頁？（關(guān)鍵是要找出“第一天看了45頁”對應(yīng)地分率.）tfnNhnE6e5第一天看地頁

22、數(shù)（20%）=這本書一共地頁數(shù)45（20%）=900（頁）答：這本書一共900頁.版權(quán)申明本文部分內(nèi)容，包括文字、圖片、以及設(shè)計等在網(wǎng)上搜集整理.版權(quán)為個人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership.HbmVN777sL用戶可將本文地內(nèi)容或服務(wù)用于個人學(xué)習(xí)、研究或欣賞，以及其他非商業(yè)性或非盈利性用途，但同時應(yīng)遵守著作權(quán)法及其他相關(guān)法律地規(guī)定，不得侵犯本網(wǎng)站及相關(guān)權(quán)利人地合法權(quán)利.除此以外，將本文任何內(nèi)容或服務(wù)用于其他用途時，須征得本人及相關(guān)權(quán)利人地書面許可，并支付報酬.V7l4jRB8HsUsers may use the contents or services of this article for personal study, research or appreciation, and other non-commercial or non-profit purposes, but at the same time, th