2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)壓軸題專題訓(xùn)練

1、2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)壓軸題專題訓(xùn)練一、 選擇題1 已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中錯誤的是ABCD(m為任意實數(shù))2 如圖，在邊長為1的正方形ABCD中放入四個小正方形后形成一個中心對稱圖形，其兩頂點E，F(xiàn)分別在邊BC，AD止，則放入的四個小正方形的面積之和為ABCD3 如圖，O是銳角CBD的外接圓，AB是O的直徑，連結(jié)AC，若，則CD與AC，BC，關(guān)系正確的是ABCD4 如圖，已知直線與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，其中A(1，3)，點C是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上不同于A的一點，直線AC交y軸于點E，直線BC交y軸于點F，則線段EF的長是A4B5C6D變量5 如圖，在ABC中

2、，用尺規(guī)作圖的方法在BC上確定一點P，使那么符合要求的作圖痕跡是6 如圖，一條細繩系著一個小球在平面內(nèi)擺動，已知細繩從懸掛點O到球心A的距離為50厘米，小球從點A處擺動到最低點B處時，在點O的正下方有一個阻礙物P，小球從點B處到點C的擺動，是以P為圓心，PB為半徑的向右擺動，設(shè)點A和點C的垂直高度差為m(點A高于點C)，PB的長為n，若，則m和n滿足的關(guān)系為(取，)ABCD7 把所有正奇數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律組：(1)，(3，5，7)，(9，11，13，15，17)，(19，21，23，25，27，29，31)，現(xiàn)有等式，表示正奇數(shù)m是第i組第j個數(shù)(從左往右數(shù))，如，則A(31，50)

3、B(32，47)C(33，46)D(34，42)8 如圖，四邊形ABCD是邊長為8的正方形，點E在邊CD上，作EFBC，分別交AC，AB于點G，F(xiàn)；M，N分別是AG，BE的中點，則MN的長是A6B5C4D39 如圖，正ABC的三邊上有三點D，E，F(xiàn)，且，設(shè)，ADF的內(nèi)切圓的半徑為3，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為ABCD10 如圖，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別為線段BC，DB上的動點，DB與AE相交于點M，且當(dāng)取最小值時，的值是ABCD11 定義符號的含義為:當(dāng)mn時，；當(dāng)mn時，則對于函數(shù)，下列說法不正確的個數(shù)是函數(shù)有最小值函數(shù)中，y隨x的增大而減小方程(k為常數(shù))的解若有2個，則方程(k為常數(shù)

4、)的解可能有3個A1B2C3D412 如圖，BC是ABC外接圓O的直徑，ABC的平分線BD交O于點E，過點E作AB的垂線交BA的延長線于點F，連結(jié)OF，交BD于點G，連結(jié)CG，若，則COG與BGF的面積之比為ABCD二、 填空題1 如圖，扇形的半徑為6cm，圓心角為240若將它卷成一個無底的圓錐形筒(不重疊，無縫隙)，則這個圓錐形筒的高為_cm2 如圖，已知半圓O的直徑AB為8，P為OB的中點，C為半圓上一點，連結(jié)CP若將CP沿著射線AB方向平移至DE，若DE恰好與O相切于點D，則平移的距離為_3 如圖，等腰直角三角形ABC中，頂點B，C分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，ABC繞點C逆時針旋

5、轉(zhuǎn)角，當(dāng)ABC中有一個頂點在x軸上時，是_度()4 如圖，在平行四邊形ABCD中，BE，CF分別是ABC，BCD的平分線，BE，CF分別交邊AD于點E，F(xiàn)，在平行四邊形內(nèi)部交于點G，設(shè)，則y與x的函數(shù)表達式為_5 如圖，在RtABC中，C=90，點D為AB邊上一點，以BD為直徑的O與AC相切于點E，與邊BC相交于點F，連結(jié)EF，則EF的長為_6 如圖，在55的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，網(wǎng)格中小正方形的頂點叫做格點矩形ABCD的邊分別過格點E，F(xiàn)，G，H，則OD的最大值為_7 如圖，的對角線AC，BD交于點O，P是線段AO上一動點，P的半徑為1，當(dāng)P與的邊相切時，AP的長為_8

6、 如圖，已知點A在反比例函數(shù)()的圖象上，ABx軸，垂足為點B，ACy軸，垂足為點C，延長CA至點D，使，延長BA至點E，使，直線DE交x軸，y軸于點P，Q；當(dāng)時，圖中陰影部分的面積等于_9 如圖，點D，F(xiàn)把線段BH分成三條線段BD，DF，F(xiàn)H，分別以這三條線段為一條對角線作菱形ABCD，菱形DEFG，菱形FMHN，連結(jié)CE，EM，MG，GC組成四邊形CEMG若菱形ABCD的邊長為7，菱形DEFG的邊長為13，菱形FMHN的邊長為6，則四邊形CEMG的面積為_10 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交坐標(biāo)軸于點A和點B，反比例函數(shù)(，)圖象上的一點C到直線AB的距離CD的最小值為，則_11 如

7、圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，AD邊上的點，將平行四邊形沿EF折疊后，點C恰好與點A重合，點D落在D處，則線段AF的長度為_12 如圖，直線分別交y軸，x軸于A，B兩點，點P為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意點，且使APBP延長AP至點Q，使，連結(jié)OQ，則線段OQ的長度的取值范圍_三、 簡答題1 如圖，從的頂點引出一條射線，把它分割成兩個角，若，恰好成為一個三角形的三個內(nèi)角，則稱這樣的分割是的“智慧分割”，這條射線稱為的“智慧分割線”(1) 若，所引的射線是的角平分線，求證:這條射線就是的“智慧分割線”(2) 若，請求出“智慧分割”時的，的度數(shù)(3) 若存在“智慧分割”，且，求的取值范圍2

8、 如圖1，在ABC中，D，E是AB邊上的兩個動點，滿足，CDE的外接圓O分別交AC，BC于點F，G，設(shè)O的半徑為r(1) 求證:(2) 如圖2，若FGAB，求r的值(3) 設(shè)，求n關(guān)于m的函數(shù)表達式3 定義:如果一個直角三角形的兩直角邊的比是“，則稱這個直角三角形為黃金直角三角形(1) 如圖1，O是RtACB的外接圓，點D是上的一點，連結(jié)AD，BD，AD交CB于點E，則下列結(jié)論正確的是_(填序號)BC平分ABD與CAE互余的角有2個(2) 如圖2，若(1)中的RtACB是黃金直角三角形，且，直接寫出_；求的值；求的值4 如圖1，拋物線與x軸交于點A(4，0)和點B(-1，0)，與y軸交于點C，

9、連結(jié)BC，CEx軸交拋物線于點E(1) 求拋物線的解析式(2) 拋物線對稱軸交x軸于點F，連結(jié)CF，EF，直線(x0)與直線CA交于點D當(dāng)OD平分BCA的面積時，求證:點D是CEF的內(nèi)心(3) 如圖2，過點E作ERx軸于點R，G是線段OR上動點，作ESCG于點S當(dāng)ESR是等腰三角形時，求OG的長若點B1與點B關(guān)于直線CG對稱，當(dāng)EB1的值最小時，直接寫出OG的值5 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點M為拋物線的頂點，點A，B(點A與點M不重合)為拋物線上的動點，且ABx軸，AB為邊畫矩形ABCD，點M在CD上，連結(jié)AC交拋物線于點E(1) 當(dāng)點A，B在x軸上時，求AE和CE的長；(2) 如圖2，當(dāng)

10、原點O在AC上時，求直線AC的解析式；(3) 在點A，B的運動過程中，是否為定值?如果是，請求出定值；如果不是，請說明理由6 如圖1，在ABC中，如果AE，AF為BAC的三等分線，交底邊BC于點E，F(xiàn)且，那么我們把ABC叫做n型等腰三角形若，則ABC就叫做2型等腰三角形(1) 在n型等腰三角形中，求證:；若，求n的值；(2) 如圖2，在A中，AB和AC為半徑，AE，AF為BAC的三等分線，分別交A于點M，N，若ABC為2型等腰三角形，求的值；(3) 對于n型等腰三角形，若頂角為銳角，請直接寫出n的取值范圍7 如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊上一點，且，P是線段CD上點，連結(jié)PE，將矩形沿著P

11、E折疊，點B，C分別落在G，F(xiàn)處，F(xiàn)G，CD交于點O(1) 當(dāng)點G正好落在線段DE上，求證:，當(dāng)，時，求FOP的周長(2) 若，當(dāng)點P從點C移動到點D時，請求出點C經(jīng)過的路徑長8 在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是(0，6)，動點P在x軸上，以P為圓心，PA長為半徑作P，與x軸正半軸交于點E，與y軸另一交點為B；作，交P于點C，C在y軸左側(cè)，作CDy軸，垂足為D，連結(jié)AC(1) 如圖1，當(dāng)P(1，0)，時，求AC的長(2) 當(dāng)，且CDA是兩直角邊之比為1:2的直角三角形時，求點P的坐標(biāo)(3) 若點C在第三象限(如圖2)，連結(jié)PC，PD，當(dāng)時，設(shè)P的半徑為x，CDP的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析

12、式9 定義:如果四邊形的一條對角線把該四邊形分成一個等邊三角形和一個直角三角形，那么這個四邊形叫做正直四邊形，這條對角線叫做正直線(1) 如圖1，四邊形ABCD是正直四邊形，則_(2) 如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，若以O(shè)，A，B，C為頂點的四邊形是正直四邊形，且正直線為OAB的一邊，則點C的坐標(biāo)為_(3) 如果四邊形ABCD為正直四邊形，ABC為等邊三角形，CAD為銳角，正直線AC與對角線BD交于點M，當(dāng)時，請畫出圖形并求出CAD的正切值10 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點S(0，6)和點T(8，6)，ST的垂直平分線交拋物線于點B，交x軸交于點C，以BC為直徑作P，交y軸于

13、點A，M(點A在點M的下方)(1) 求該拋物線的解析式；(2) 求出點A的坐標(biāo)；(3) 如圖2，在射線AB上有一動點D，在直線BC上有一動點E若ACD的重心為F，且以11 定義:如果一條直線把平面圖形的周長分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為平面圖形的等分線，如果這條直線同時又把面積分成相等的兩部分，則把這條直線稱為該圖形的奇異線例如，平行四邊形的一條對角線所在直線即是平行四邊形的一條等分線，又是平行四邊形的奇異線(1) 如圖1，已知，對角線AC，BD相交于點O，經(jīng)過點O的直線交AD，BC于E，F(xiàn)兩點求證:直線EF是的奇異線(2) 如圖2，在ABC中，BDAC于點D，在AB上找一點E，使直線DE為ABC的等分線，求BE的長(3) 在(2)的ABC中，顯然BC邊上的中線所在的直線是ABC的奇異線，該三角形還存在其他的奇異線嗎?若存在，請求出奇異線與邊的交點位置；若不存在，請說明理由12 如圖，在平面