河北省唐山市第十一中學(xué)2018_2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題

1、唐山十一中 20182019 學(xué)年度第二學(xué)期期中高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科試卷第卷一、選擇題 : 本大題共12 小題 , 每小題 5 分 , 共 60 分, 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、在 ABC中， a 3， b7 ， c 2，那么 B 等于（）A 30 B45C60D1202、ABC 中，若 a1, c2, B60 ，則ABC 的面積為（）A 1B3C.1D.3223、由 a11， d3 確定的等差數(shù)列an ，當(dāng) an298 時(shí)，序號(hào) n 等于 （） 99 100 96 1014、在數(shù)列 an 中， a1 =1， an 1an2 ，則 a51 的值為（）A 99B 49

2、C 102D 1015、設(shè) Sn 是等差數(shù)列an 的前 n 項(xiàng)和，已知 a23 ， a611，則 S7 等于 ()A13B 35C 49D 636、對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,c, d ，正確的命題是（）A 若 ab, c0,則 acbcB若 ab, 則ac2bc2C 若 ac2bc2 ,則 abD若ab,cd,則 acbd7、不等式 ax2bxc0( a0) 的解集為 R ，那么（）A.a0,0B.a0,0C.a0,0D.a0,08、若關(guān)于x 的方程 x2 mx 1 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ()A( 1， 1)B ( 2， 2)C( ， 2) (2 ， )D ( ， 1) (1

3、，)9、在ABC 中，若 a cos Ab cosB ，那么ABC 一定是 ()A銳角三角形B等 腰或直角三角形C 等腰三角形D 直角三角形- 1 - / 510、設(shè)變量x、 y 滿足，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y 的最小值為 ()A7B8C22 D 2311、兩燈塔 A, B 與海洋觀察站 C 的距離都等 于 a( km) , 燈塔 A 在 C 北偏東 300 ,B 在 C 南偏東 600,則 A, B 之間相距（）A 3a(km)B3a(km)C2a(km)D 2a(km)12、已知正數(shù) x、y 滿足 811，則 x2 y 的最小值是（）xy 18 16C 8D10唐山十一中20182019

4、學(xué)年度第二學(xué)期期中高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科試卷第卷二、填空題 : 本大題共 4小題 , 每小題 5分 , 共 20分 , 請(qǐng)將答案填在答題卡的相應(yīng)位置13、在 ABC中，若 A: B: C=1:2 :3, 則 a : b : c14、若實(shí)數(shù) a、 b 滿足 a+b=2，是 3a+3b 的最小值是15、等差數(shù)列an的前 m 項(xiàng)的和是30，前 2m 項(xiàng)的和是 100，則它的前 3m 項(xiàng)的和是 _16、若關(guān)于 x 的不等式 mx2mx10 的解集為, 則實(shí)數(shù) m 的取值范圍為三、解答題 : 本大題共6 小題 , 共 70 分, 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明, 證明過(guò)程或演算步驟.17、 ( 本小題滿分10 分 )求下

5、列不等式的解集(1) 4x2 - 4x15(2)x(9x)018、 ( 本小題滿分12 分 )設(shè)銳角 ABC的內(nèi)角 A、 B、 C 的對(duì)邊為 a,b,c 且，且 a2b sin A 。(1) 求 B 的大?。?2) 若 a3 3, c 5 , 求 b.19、 ( 本小題滿分12 分 )- 2 - / 5在ABC 中 ,BC7, A 60 .(1)6, 求 AC 的長(zhǎng)度 ;若 cos B3(2)若 AB2 , 求ABC 的面積 .20、 ( 本小題滿分12 分 )若不等式25201的解集是 xx 2 ，axx2(1) 求 a 的值；(2) 求不等式 ax2 5x a2 1 0 的解集 . 21、

6、 ( 本小題滿分 12 分 )已知數(shù)列an 的前 n 項(xiàng)和為 Snn24n +3（ 1）求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式；（ 2）當(dāng) n 為何值時(shí)， Sn 最?。坎⑶?Sn 的最小值 .22、 ( 本小題滿分12 分 )已知等差數(shù)列 an 滿足： a37, a5 a7 26 ， an 的前 n 項(xiàng)和 Sn（ 1）求 an 及 Sn（ 2） 令 bn1（ n N），求數(shù)列 bn 前 n 項(xiàng)和 Tnan21- 3 - / 5唐山十一中2018 2019 學(xué)年度第二學(xué)期期中高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科試卷答案1-5.CBBDC 6-10.CACBA 11-12. CA13、 1:3 : 214、 615、 21016、

7、4,017、（ 1）解集為x | x3 或 x5（ 2）解集為x | 0x 92218 、 (1) B30 0(2)b719、（ 1）在ABC 中， BC7, A60 .因?yàn)?cos B63，則 sin B，33由正弦定理得：ACBCAC727sin Bsin A，即3，得 AC.3332（ 2）在ABC中， BC7,A60 ， AB2 .由余弦定理得： cosAAC 2471 ，則 AC 22 AC3 0 ，得 AC 322AC2所以ABC 的面積為 S123333.22220、（ 1）依題意，可知方程ax 25x20 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為1 和 2，1 +2=52由韋達(dá)定理得：2a解得： a = 2（2）解集為 x3x1221 、（ 1）數(shù)列an的通項(xiàng)公式