假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)知識(shí)講義.ppt

1、2011年,本資料來源,數(shù)據(jù)分析(方法與案例),作者 賈俊平,統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ),Fundamental Statistics,第 5 章 假設(shè)檢驗(yàn),5.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理 5.2 總體均值的檢驗(yàn) 5.3 總體比例的檢驗(yàn),hypothesis test,2011年,學(xué)習(xí)目標(biāo),假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想和原理 總體均值的檢驗(yàn) 總體比例的檢驗(yàn) P值的計(jì)算與應(yīng)用,2011年,正常人的平均體溫是37oC嗎？,當(dāng)問起健康的成年人體溫是多少時(shí)，多數(shù)人的回答是37oC，這似乎已經(jīng)成了一種共識(shí)。下面是一個(gè)研究人員測(cè)量的50個(gè)健康成年人的體溫?cái)?shù)據(jù),2011年,正常人的平均體溫是37oC嗎？,根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的平均值是36.

2、8oC ，標(biāo)準(zhǔn)差為0.36oC 根據(jù)參數(shù)估計(jì)方法得到的健康成年人平均體溫的95%的置信區(qū)間為(36.7，36.9)。研究人員發(fā)現(xiàn)這個(gè)區(qū)間內(nèi)并沒有包括37oC 因此提出“不應(yīng)該再把37oC作為正常人體溫的一個(gè)有任何特定意義的概念” 我們應(yīng)該放棄“正常人的平均體溫是37oC”這個(gè)共識(shí)嗎？本章的內(nèi)容就將提供一套標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)程序來檢驗(yàn)這樣的觀點(diǎn),5.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理 5.1.1 假設(shè)的陳述 5.1.2 兩類錯(cuò)誤與顯著性水平 5.1.3 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量與拒絕域 5.1.3 利用P值進(jìn)行決策,第 5 章 假設(shè)檢驗(yàn),5.1.1 假設(shè)的陳述,5.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理,2011年,什么是假設(shè)?(hypothes

3、is),在參數(shù)檢驗(yàn)中，對(duì)總體參數(shù)的具體數(shù)值所作的陳述 就一個(gè)總體而言，總體參數(shù)包括總體均值、比例、方差等 分析之前必需陳述,我認(rèn)為這種新藥的療效比原有的藥物更有效!,2011年,什么是假設(shè)檢驗(yàn)? (hypothesis test),先對(duì)總體的參數(shù)(或分布形式)提出某種假設(shè)，然后利用樣本信息判斷假設(shè)是否成立的統(tǒng)計(jì)方法 有參數(shù)檢驗(yàn)和非參數(shù)檢驗(yàn) 邏輯上運(yùn)用反證法，統(tǒng)計(jì)上依據(jù)小概率原理 小概率是在一次試驗(yàn)中，一個(gè)幾乎不可能發(fā)生的事件發(fā)生的概率 在一次試驗(yàn)中小概率事件一旦發(fā)生，我們就有理由拒絕原假設(shè),2011年,原假設(shè)(null hypothesis),又稱“0假設(shè)”，研究者想收集證據(jù)予以反對(duì)的假設(shè)，用

4、H0表示 所表達(dá)的含義總是指參數(shù)沒有變化或變量之間沒有關(guān)系 最初被假設(shè)是成立的，之后根據(jù)樣本數(shù)據(jù)確定是否有足夠的證據(jù)拒絕它 總是有符號(hào) , 或 H0 ： = 某一數(shù)值 H0 ： 某一數(shù)值 H0 ： 某一數(shù)值 例如, H0 ： 10cm,null,2011年,也稱“研究假設(shè)”,研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)，用H1或Ha表示 所表達(dá)的含義是總體參數(shù)發(fā)生了變化或變量之間有某種關(guān)系 備擇假設(shè)通常用于表達(dá)研究者自己傾向于支持的看法，然后就是想辦法收集證據(jù)拒絕原假設(shè)，以支持備擇假設(shè) 總是有符號(hào) , 或 H1 ： 某一數(shù)值 H1 ： 某一數(shù)值 H1 ： 某一數(shù)值,備擇假設(shè) (alternative hyp

5、othesis),2011年,【例6.1】一種零件的生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)是直徑應(yīng)為10cm，為對(duì)生產(chǎn)過程進(jìn)行控制，質(zhì)量監(jiān)測(cè)人員定期對(duì)一臺(tái)加工機(jī)床檢查，確定這臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的零件是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求。如果零件的平均直徑大于或小于10cm，則表明生產(chǎn)過程不正常，必須進(jìn)行調(diào)整。試陳述用來檢驗(yàn)生產(chǎn)過程是否正常的原假設(shè)和被擇假設(shè),提出假設(shè) (例題分析),解：研究者想收集證據(jù)予以證明的假設(shè)應(yīng)該是“生產(chǎn)過程不正?！?。建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為 H0 ： 10cm H1 ： 10cm,2011年,【例6.2】某品牌洗滌劑在它的產(chǎn)品說明書中聲稱：平均凈含量不少于500克。從消費(fèi)者的利益出發(fā)，有關(guān)研究人員要通過抽檢其中的一批產(chǎn)品來驗(yàn)證

6、該產(chǎn)品制造商的說明是否屬實(shí)。試陳述用于檢驗(yàn)的原假設(shè)與備擇假設(shè),提出假設(shè) (例題分析),解：研究者抽檢的意圖是傾向于證實(shí)這種洗滌劑的平均凈含量并不符合說明書中的陳述 。建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為 H0 ： 500 H1 ： 500,2011年,【例6.3】一家研究機(jī)構(gòu)估計(jì)，某城市中家庭擁有汽車的比例超過30%。為驗(yàn)證這一估計(jì)是否正確，該研究機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了一個(gè)樣本進(jìn)行檢驗(yàn)。試陳述用于檢驗(yàn)的原假設(shè)與備擇假設(shè),提出假設(shè) (例題分析),解：研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)是“該城市中家庭擁有汽車的比例超過30%”。建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為 H0 ： 30% H1 ： 30%,2011年,原假設(shè)和備擇假設(shè)是一

7、個(gè)完備事件組，而且相互對(duì)立 在一項(xiàng)假設(shè)檢驗(yàn)中，原假設(shè)和備擇假設(shè)必有一個(gè)成立，而且只有一個(gè)成立 先確定備擇假設(shè)，再確定原假設(shè) 等號(hào)“=”總是放在原假設(shè)上 因研究目的不同，對(duì)同一問題可能提出不同的假設(shè)(也可能得出不同的結(jié)論),提出假設(shè) (結(jié)論與建議),2011年,備擇假設(shè)沒有特定的方向性，并含有符號(hào)“”的假設(shè)檢驗(yàn)，稱為雙側(cè)檢驗(yàn)或雙尾檢驗(yàn)(two-tailed test) 備擇假設(shè)具有特定的方向性，并含有符號(hào)“”或“”，稱為右側(cè)檢驗(yàn),雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn),2011年,雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn) (假設(shè)的形式),以總體均值的檢驗(yàn)為例,5.1.2 兩類錯(cuò)誤與顯著性水平,5.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理,2011年,兩類

8、錯(cuò)誤與顯著性水平,研究者總是希望能做出正確的決策，但由于決策是建立在樣本信息的基礎(chǔ)之上，而樣本又是隨機(jī)的，因而就有可能犯錯(cuò)誤 原假設(shè)和備擇假設(shè)不能同時(shí)成立，決策的結(jié)果要么拒絕H0，要么不拒絕H0。決策時(shí)總是希望當(dāng)原假設(shè)正確時(shí)沒有拒絕它，當(dāng)原假設(shè)不正確時(shí)拒絕它，但實(shí)際上很難保證不犯錯(cuò)誤 第類錯(cuò)誤(錯(cuò)誤) 原假設(shè)為正確時(shí)拒絕原假設(shè) 第類錯(cuò)誤的概率記為，被稱為顯著性水平 2.第類錯(cuò)誤(錯(cuò)誤) 原假設(shè)為錯(cuò)誤時(shí)未拒絕原假設(shè) 第類錯(cuò)誤的概率記為(Beta),2011年, 錯(cuò)誤和 錯(cuò)誤的關(guān)系,你要同時(shí)減少兩類 錯(cuò)誤的惟一辦法 是增加樣本量,和 的關(guān)系就像翹翹板，小 就大， 大 就小,2011年,兩類錯(cuò)誤的控

9、制,一般來說，對(duì)于一個(gè)給定的樣本，如果犯第類錯(cuò)誤的代價(jià)比犯第類錯(cuò)誤的代價(jià)相對(duì)較高，則將犯第類錯(cuò)誤的概率定得低些較為合理；反之，如果犯第類錯(cuò)誤的代價(jià)比犯第類錯(cuò)誤的代價(jià)相對(duì)較低，則將犯第類錯(cuò)誤的概率定得高些 一般來說，發(fā)生哪一類錯(cuò)誤的后果更為嚴(yán)重，就應(yīng)該首要控制哪類錯(cuò)誤發(fā)生的概率。但由于犯第類錯(cuò)誤的概率是可以由研究者控制的，因此在假設(shè)檢驗(yàn)中，人們往往先控制第類錯(cuò)誤的發(fā)生概率,2011年,顯著性水平 (significant level),事先確定的用于拒絕原假設(shè)H0時(shí)所必須的證據(jù) 能夠容忍的犯第類錯(cuò)誤的最大概率(上限值) 2.原假設(shè)為真時(shí)，拒絕原假設(shè)的概率 抽樣分布的拒絕域 3.表示為 (alph

10、a) 常用的 值有0.01, 0.05, 0.10 4.由研究者事先確定,5.1.3 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量與拒絕域,5.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理,2011年,依據(jù)什么做出決策？,若假設(shè)為H0：=500，H1：500。樣本均值為495，拒絕H0嗎？樣本均值為502，拒絕H0嗎？ 做出拒絕或不拒絕原假設(shè)的依據(jù)是什么？ 傳統(tǒng)上，做出決策所依據(jù)的是樣本統(tǒng)計(jì)量，現(xiàn)代檢驗(yàn)中人們直接使用由統(tǒng)計(jì)量算出的犯第類錯(cuò)誤的概率，即所謂的P值,2011年,根據(jù)樣本觀測(cè)結(jié)果計(jì)算出對(duì)原假設(shè)和備擇假設(shè)做出決策某個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量 對(duì)樣本估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果 原假設(shè)H0為真 點(diǎn)估計(jì)量的抽樣分布,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 (test statistic),標(biāo)準(zhǔn)化

11、的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,2011年,用統(tǒng)計(jì)量決策(雙側(cè)檢驗(yàn) ),2011年,用統(tǒng)計(jì)量決策(左側(cè)檢驗(yàn) ),抽樣分布,H0,臨界值,a,拒絕H0,1 - ,置信水平,Region of Rejection,Region of Nonrejection,2011年,用統(tǒng)計(jì)量決策(右側(cè)檢驗(yàn) ),抽樣分布,H0,臨界值,拒絕H0,1 - ,置信水平,Region of Nonrejection,Region of Rejection,2011年,統(tǒng)計(jì)量決策規(guī)則,給定顯著性水平，查表得出相應(yīng)的臨界值z(mì)或z/2，t或t/2 將檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值與 水平的臨界值進(jìn)行比較 作出決策 雙側(cè)檢驗(yàn)：I統(tǒng)計(jì)量I 臨界值，拒絕H0 左

12、側(cè)檢驗(yàn)：統(tǒng)計(jì)量 臨界值，拒絕H0,5.1.4 利用P值進(jìn)行決策,5.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理,2011年,用P 值決策 (P-value),如果原假設(shè)為真，所得到的樣本結(jié)果會(huì)像實(shí)際觀測(cè)結(jié)果那么極端或更極端的概率 P值告訴我們：如果原假設(shè)是正確的話，我們得到得到目前這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的可能性有多大，如果這個(gè)可能性很小，就應(yīng)該拒絕原假設(shè) 被稱為觀察到的(或?qū)崪y(cè)的)顯著性水平 決策規(guī)則：若p值, 拒絕 H0,2011年,雙側(cè)檢驗(yàn)的P 值,2011年,左側(cè)檢驗(yàn)的P 值,Z,拒絕H0,0,臨界值,計(jì)算出的樣本統(tǒng)計(jì)量,1/2 P 值,2011年,右側(cè)檢驗(yàn)的P 值,Z,拒絕H0,0,計(jì)算出的樣本統(tǒng)計(jì)量,臨界值,1/

13、2 P 值,2011年,P值是關(guān)于數(shù)據(jù)的概率,P值原假設(shè)的對(duì)或錯(cuò)的概率無關(guān) 它反映的是在某個(gè)總體的許多樣本中某一類數(shù)據(jù)出現(xiàn)的經(jīng)常程度，它是當(dāng)原假設(shè)正確時(shí)，得到目前這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的概率 比如，要檢驗(yàn)全校學(xué)生的平均生活費(fèi)支出是否等于500元，檢驗(yàn)的假設(shè)為H0：=500；H0：500 。假定抽出一個(gè)樣本算出的樣本均值600元，得到的值為P=0.02，這個(gè)0.02是指如果平均生活費(fèi)支出真的是500元的話，那么，從該總體中抽出一個(gè)均值為600的樣本的概率僅為0.02。如果你認(rèn)為這個(gè)概率太小了，就可以拒絕原假設(shè)，因?yàn)槿绻僭O(shè)正確的話，幾乎不可能抓到這樣的一個(gè)樣本，既然抓到了，就表明這樣的樣本不在少數(shù)，所以

14、原假設(shè)是不對(duì)的 值越小，你拒絕原假設(shè)的理由就越充分,2011年, 要證明原假設(shè)不正確，P值要多小，才能令人信服呢？ 原假設(shè)的可信度又多高？如果H0所代表的假設(shè)是人們多年來一直相信的，就需要很強(qiáng)的證據(jù)(小的P值)才能說服他們 拒絕的結(jié)論是什么？如果拒絕H0而肯定H1 ，你就需要有很強(qiáng)的證據(jù)顯示要支持H1。比如，H1代表要花很多錢把產(chǎn)品包裝改換成另一種包裝，你就要有很強(qiáng)的證據(jù)顯示新包裝一定會(huì)增加銷售量(因?yàn)榫芙^H0要花很高的成本),多大的P 值合適?,2011年,用P值進(jìn)行檢驗(yàn)比根據(jù)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)提供更多的信息 統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)是我們事先給出的一個(gè)顯著性水平，以此為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行決策，無法知道實(shí)際的顯著性水平究竟

15、是多少 比如，根據(jù)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，只要統(tǒng)計(jì)量的值落在拒絕域，我們拒絕原假設(shè)得出的結(jié)論都是一樣的，即結(jié)果顯著。但實(shí)際上，統(tǒng)計(jì)量落在拒絕域不同的地方，實(shí)際的顯著性是不同的。比如，統(tǒng)計(jì)量落在臨界值附近與落在遠(yuǎn)離臨界值的地方，實(shí)際的顯著性就有較大差異。而P值給出的是實(shí)際算出的顯著水平，它告訴我們實(shí)際的顯著性水平是多少,P 值決策與統(tǒng)計(jì)量的比較,2011年,拒絕H0,P 值決策與統(tǒng)計(jì)量的比較,拒絕H0的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量的不同顯著性,Z,拒絕H0,0,統(tǒng)計(jì)量1,P1 值,統(tǒng)計(jì)量2,P2 值,拒絕H0,臨界值,2011年,假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)論的表述(“顯著”與“不顯著”),當(dāng)拒絕原假設(shè)時(shí)，我們稱樣本結(jié)果是統(tǒng)計(jì)上顯著的

16、拒絕原假設(shè)時(shí)結(jié)論是清楚的 當(dāng)不拒絕原假設(shè)時(shí)，我們稱樣本結(jié)果是統(tǒng)計(jì)上不顯著的 不拒絕原假設(shè)時(shí)，并未給出明確的結(jié)論，不能說原假設(shè)是正確的，也不能說它不是正確的,2011年,假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)論的表述(“顯著”與“不顯著”),當(dāng)拒絕原假設(shè)時(shí)，我們稱樣本結(jié)果是統(tǒng)計(jì)上顯著的 拒絕原假設(shè)時(shí)結(jié)論是清楚的 當(dāng)不拒絕原假設(shè)時(shí)，我們稱樣本結(jié)果是統(tǒng)計(jì)上不顯著的 不拒絕原假設(shè)時(shí)，并未給出明確的結(jié)論，不能說原假設(shè)是正確的，也不能說它不是正確的,2011年,假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)論的表述( “不拒絕” 不等于“接受”),假設(shè)檢驗(yàn)的目的在于試圖找到證據(jù)拒絕原假設(shè)，而不在于證明什么是正確的 當(dāng)沒有足夠證據(jù)拒絕原假設(shè)時(shí)，不采用“接受原假設(shè)”的表述

17、，而采用“不拒絕原假設(shè)”的表述?！安痪芙^”的表述實(shí)際上意為著并未給出明確的結(jié)論，我們沒有說原假設(shè)正確，也沒有說它不正確 “接受”的說法有時(shí)會(huì)產(chǎn)生誤導(dǎo)，因?yàn)檫@種說法似乎暗示著原假設(shè)已經(jīng)被證明是正確的了。但實(shí)事上，H0的真實(shí)值我們永遠(yuǎn)也無法知道，H0只是對(duì)總體真實(shí)值的一個(gè)假定值，由樣本提供的信息也就自然無法證明它是否正確,2011年,假設(shè)檢驗(yàn)步驟的總結(jié),陳述原假設(shè)和備擇假設(shè) 從所研究的總體中抽出一個(gè)隨機(jī)樣本 確定一個(gè)適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并利用樣本數(shù)據(jù)算出其具體數(shù)值 確定一個(gè)適當(dāng)?shù)娘@著性水平，并計(jì)算出其臨界值，指定拒絕域 將統(tǒng)計(jì)量的值與臨界值進(jìn)行比較，作出決策 統(tǒng)計(jì)量的值落在拒絕域，拒絕H0，否則不拒

18、絕H0 也可以直接利用P值作出決策,5.2 總體均值的檢驗(yàn) 5.2.1 大樣本的檢驗(yàn)方法 5.2.2 小樣本的檢驗(yàn)方法,第 5 章 假設(shè)檢驗(yàn),5.2.1 大樣本的檢驗(yàn)方法,5.2 總體均值的檢驗(yàn),2011年,總體均值的檢驗(yàn) (大樣本),1.假定條件 大樣本(n30) 使用z檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 2 已知： 2 未知：,2011年,總體均值的檢驗(yàn)( 2 已知)(例題分析大樣本),【例6.4】一種罐裝飲料采用自動(dòng)生產(chǎn)線生產(chǎn)，每罐的容量是255ml，標(biāo)準(zhǔn)差為5ml。為檢驗(yàn)每罐容量是否符合要求，質(zhì)檢人員在某天生產(chǎn)的飲料中隨機(jī)抽取了40罐進(jìn)行檢驗(yàn)，測(cè)得每罐平均容量為255.8ml。取顯著性水平=0.05 ，檢驗(yàn)該

19、天生產(chǎn)的飲料容量是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求？,雙側(cè)檢驗(yàn),2011年,總體均值的檢驗(yàn)( 2 已知)(例題分析大樣本),H0 ： = 255 H1 ： 255 = 0.05 n = 40 臨界值(c):,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:,決策:,結(jié)論:,用Excel中的【NORMSDIST】函數(shù)得到的雙尾檢驗(yàn)P=0.312945不拒絕H0,沒有證據(jù)表明該天生產(chǎn)的飲料不符合標(biāo)準(zhǔn)要求,2011年,總體均值的檢驗(yàn)(z檢驗(yàn)) (P 值的計(jì)算與應(yīng)用),第1步：進(jìn)入Excel表格界面，直接點(diǎn)擊【fx】 第2步：在函數(shù)分類中點(diǎn)擊【統(tǒng)計(jì)】，并在函數(shù)名 菜單下選擇【NORMSDIST】，然后【確定】 第3步：將 z 的絕對(duì)值1.01錄入，得到的

20、函數(shù)值為 0.843752345 P值=2(1-0.843752345)=0.312495 P值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于，故不拒絕H0,2011年,總體均值的檢驗(yàn)( 2 未知) (例題分析大樣本),【例6.5】一種機(jī)床加工的零件尺寸絕對(duì)平均誤差為1.35mm。生產(chǎn)廠家現(xiàn)采用一種新的機(jī)床進(jìn)行加工以期進(jìn)一步降低誤差。為檢驗(yàn)新機(jī)床加工的零件平均誤差與舊機(jī)床相比是否有顯著降低，從某天生產(chǎn)的零件中隨機(jī)抽取50個(gè)進(jìn)行檢驗(yàn)。利用這些樣本數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)新機(jī)床加工的零件尺寸的平均誤差與舊機(jī)床相比是否有顯著降低？ (=0.01),左側(cè)檢驗(yàn),2011年,總體均值的檢驗(yàn)(例題分析大樣本),H0 ： 1.35 H1 ： 1.35 = 0.

21、01 n = 50 臨界值(c):,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:,拒絕H0,新機(jī)床加工的零件尺寸的平均誤差與舊機(jī)床相比有顯著降低,決策:,結(jié)論:,2011年,總體均值的檢驗(yàn) (P 值的計(jì)算與應(yīng)用大樣本),第1步：進(jìn)入Excel表格界面，直接點(diǎn)擊【fx】 第2步：在函數(shù)分類中點(diǎn)擊【統(tǒng)計(jì)】，并在函數(shù)名的菜單下選 擇【ZTEST】，然后【確定】 第3步：在所出現(xiàn)的對(duì)話框【Array】框中，輸入原始數(shù)據(jù)所 在區(qū)域 ；在【X】后輸入?yún)?shù)的某一假定值(這里為 1.35)；在【Sigma】后輸入已知的總體標(biāo)準(zhǔn)差(若總 體標(biāo)準(zhǔn)差未知?jiǎng)t可忽略不填，系統(tǒng)將自動(dòng)使用樣本 標(biāo)準(zhǔn)差代替) 第4步：用1減去得到的函數(shù)值0.9954210

22、23 即為P值 P值=1-0.995421023=0.004579 P值=0.01，拒絕H0,計(jì)算P值,Excel,2011年,總體均值的檢驗(yàn) (P 值的圖示),計(jì)算出的樣本統(tǒng)計(jì)量=2.6061,P=0.004579,Z,拒絕H0,0,臨界值,P 值,2011年,總體均值的檢驗(yàn)( 2 未知)(例題分析),【例6.6】某一小麥品種的平均產(chǎn)量為5200kg/hm2 。一家研究機(jī)構(gòu)對(duì)小麥品種進(jìn)行了改良以期提高產(chǎn)量。為檢驗(yàn)改良后的新品種產(chǎn)量是否有顯著提高，隨機(jī)抽取了36個(gè)地塊進(jìn)行試種，得到的樣本平均產(chǎn)量為5275kg/hm2，標(biāo)準(zhǔn)差為120/hm2 。試檢驗(yàn)改良后的新品種產(chǎn)量是否有顯著提高？ (=0.

23、05),右側(cè)檢驗(yàn),2011年,總體均值的檢驗(yàn)( 2 未知)(例題分析),H0 ： 5200 H1 ： 5200 = 0.05 n = 36 臨界值(c):,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:,拒絕H0 (P = 0.000088 = 0.05),改良后的新品種產(chǎn)量有顯著提高,決策:,結(jié)論:,2011年,總體均值的檢驗(yàn)(z檢驗(yàn)) (P 值的圖示),2011年,總體均值的檢驗(yàn) (大樣本檢驗(yàn)方法的總結(jié)),5.2.2 小樣本的檢驗(yàn)方法,5.2 總體均值的檢驗(yàn),2011年,總體均值的檢驗(yàn) (小樣本),1.假定條件 總體服從正態(tài)分布 小樣本(n 30) 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 2 已知： 2 未知：,2011年,總體均值的檢驗(yàn) (小樣本檢

24、驗(yàn)方法的總結(jié)),注： 已知的拒絕域同大樣本,2011年,總體均值的檢驗(yàn) (例題分析小樣本),【例6.7】一種汽車配件的平均長(zhǎng)度要求為12cm，高于或低于該標(biāo)準(zhǔn)均被認(rèn)為是不合格的。汽車生產(chǎn)企業(yè)在購(gòu)進(jìn)配件時(shí)，通常是經(jīng)過招標(biāo)，然后對(duì)中標(biāo)的配件提供商提供的樣品進(jìn)行檢驗(yàn)，以決定是否購(gòu)進(jìn)?，F(xiàn)對(duì)一個(gè)配件提供商提供的10個(gè)樣本進(jìn)行了檢驗(yàn)。假定該供貨商生產(chǎn)的配件長(zhǎng)度服從正態(tài)分布，在0.05的顯著性水平下，檢驗(yàn)該供貨商提供的配件是否符合要求？,2011年,總體均值的檢驗(yàn) (例題分析小樣本),H0 ： =12 H1 ： 12 = 0.05 df = 10 - 1= 9 臨界值(c):,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:,不拒絕H0,沒有證據(jù)表明該供貨商提供的零件不符合要求,決策：,結(jié)論：,2011年,總體均值的檢驗(yàn) (P 值的計(jì)算與應(yīng)用t 檢驗(yàn)),第1步：