三年級奧數 周期問題練習題

1、【例 1】 小兔和小松鼠做游戲，他們把黑、白兩色小球按下面的規(guī)律排列：你知道它們所排列的這些小球中，第90個是什么球？第100個又是什么球呢？【鞏固】 美美有黑珠、白珠共102個，她想把它們做成一個鏈子掛在自己的床頭上，她是按下面的順序排列的：那么你知道這串珠子中，最后一個珠子應是什么顏色嗎？美美怕這種顏色的珠子數量不夠，你能幫她算出這種顏色在這串珠子中共有多少個嗎？【例 2】 小倩有一串彩色珠子，按紅、黃、藍、綠、白五種顏色排列第73顆是什么顏色的？ 第10顆黃珠子是從頭起第幾顆？ 第8顆紅珠子與第11顆紅珠子之間（不包括這兩顆紅珠子）共有幾顆珠子？【鞏固】 奧運會就要到了，京京特意做了一些

2、“北京歡迎你”的條幅，這些條幅連起來就成了：“北京歡迎你北京歡迎你北京歡迎你”依次排列，第28個字是什么字？【鞏固】 節(jié)日的校園內掛起了一盞盞小電燈，小明看出每兩個白燈之間有紅、黃、綠各一盞彩燈也就是說，從第一盞白燈起，每一盞白燈后面都緊接著有3盞彩燈那么第73盞燈是什么顏色的燈？【例 3】 節(jié)日的夜景真漂亮，街上的彩燈按照5盞紅燈、再接4盞藍燈、再接1盞黃燈，然后又是5盞紅燈、4盞藍燈、1盞黃燈、這樣排下去問：第150盞燈是什么顏色？前200盞彩燈中有多少盞藍燈？【鞏固】 在一根繩子上依次穿2個紅珠、2個白珠、5個黑珠，并按此方式反復，如果從頭開始數，直到第50顆，那么其中白珠有多少顆？【鞏

3、固】 小莉把平時積存下來的200枚硬幣按3個1分，2個2分，1個5分的順序排列起來最后1枚是幾分硬幣這200枚硬幣一共價值多少錢？【鞏固】 桌子上擺了很多硬幣，按一個一角，兩個五角，三個一元的次序排列，一共19枚硬幣問：最后一個是多少錢的？第十四個是多少錢的？ 【鞏固】 有249朵花，按5朵紅花，9朵黃花，13朵綠花的順序輪流排列，最后一朵是什么顏色的花？這249朵花中，什么花最多，什么花最少？最少的花比最多的花少幾朵？【例 4】 如圖所示，每列上、下兩個字（字母）組成一組，例如，第一組是“我，”，第二組是“們，”我們愛科學我們愛科學我寫出第62組是什么？如果“愛，”代表1991年，那么“科，

4、”代表1992年問2008年對應怎樣的組？【鞏固】 在圖所示的表中，將每列上、下兩個字組成一組，例如第一組為（新奧），第二組為（北林），那么第50組是什么？新北京新奧運新北京新奧運新北京新奧運奧林匹克運動會奧林匹克運動會奧林匹克運動會【例 5】 如右圖，是一片剛剛收割過的稻田，每個小正方形的邊長是1米，A、B、C三點周圍的陰影部分是圓形的水洼。一只小鳥飛來飛去，四處覓食，它最初停留在0號位，過了一會兒，它躍過水洼，飛到關于A點對稱的1號位；不久，它又飛到關于B點對稱的2號位；接著，它飛到關于C點對稱的3號位，再飛到關于A點對稱的4號位，如此繼續(xù)，一直對稱地飛下去。由此推斷，2004號位和0號位

5、之間的距離是多少米？板塊二、數列中的周期問題【例 6】 小和尚在地上寫了一列數：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3你知道他寫的第81個數是多少嗎？你能求出這81個數相加的和是多少嗎？【鞏固】 根據下面一組數列的規(guī)律求出51是第幾個數？ 1、2、3、4、6、7、8、9、11、12、13、14、16、17【例 7】 （25個4），積的個位數是幾？24個2相乘，積末位數字是幾？【鞏固】 緊接著1989后面寫一串數字，寫下的每一個數字都是它前面兩個數字的乘積的個位數例如，在9后面寫2，在2后面寫8得到一串數字：，問：這串數字從1開始，往右數，第l999個數字是幾？這1999個數字的和是多少？【例

6、8】 12個同學圍成一圈做傳手絹的游戲，如圖 從1號同學開始，順時針傳l00次，手絹應在誰手中？ 從1號同學開始，逆時針傳l00次，手絹又在誰手中？ 從1號同學開始，先順時針傳l56次，然后從那個同學開始逆時針傳143次，再順時針傳107次，最后手絹在誰手中？【鞏固】 8個隊員圍成一圈做傳球游戲，從號開始，按順時針方向向下一個人傳球在傳球的同時，按順序報數當報到72時，球在幾號隊員手上？【鞏固】 如圖，電子跳蚤每跳一步，可從一個圓圈跳到相鄰的圓圈現在，一只紅跳蚤從標有數字的圓圈按順時針方向跳了1991步，落在一個圓圈里一只黑跳蚤也從標有數字的圓圈起跳，但它是沿著逆時針方向跳了1949步，落在另

7、一個圓圈里問：這兩個圓圈里數字的乘積是多少？【鞏固】 如右圖，把18八個號碼擺成一個圓圈，現有一個小球，第一天從1號開始按順時針方向前進329個位置，第二天接著按逆時針方向前進485個位置，第三天又順時針前進329個位置，第四天再逆時針前進485個位置如此繼續(xù)下去，問至少經過幾天，小球又回到原來的1號位置？【鞏固】 如右圖，有16把椅子擺成一個圓圈，依次編上從1到16的號碼.現在有一人從第1號椅子順時針前進328個，再逆時針前進485個，又順時針前進328個，再逆時針前進485個，又順時針前進136個，這時他到了第幾號椅子？【例 9】 甲、乙兩人對一根3米長的木棍涂色。首先，甲從木棍的端點開始

8、涂黑色5厘米，間隔5厘米不涂色，再涂5厘米黑色，這樣交替做到底。然后，乙從木棍同一端點開始留出6厘米不涂色，然后涂6厘米黑色，再間隔6厘米不涂色，交替做到底，最后木棍上沒有被涂黑色部分的總長度是多少？【例 10】 右圖中，任意三個連續(xù)的小圓圈內三個數的連乘積都是891，那么B代表多少？【鞏固】 課外活動時，甲、乙、丙、丁四人排成一個圓圈依次報數甲報“1”，乙報“2”，丙報“3”，丁報“4”，這樣每人報的數總比前一個人多1問“34”是誰報的？“71”是誰報的？【例 11】 實驗室里有一只特別的鐘，一圈共有20個格每過7分鐘，指針跳一次，每跳一次就要跳過9個格，今天早晨8點整的時候，指針恰好從0跳

9、到9，問：昨天晚上8點整的時候指針指著幾？【鞏固】 有、三個蜂鳴器，每次持續(xù)鳴叫的時間比例是每個蜂鳴器每次鳴叫完后停秒鐘又開始鳴叫最初三個蜂鳴器同時開始鳴叫，分鐘后第二次同時開始鳴叫，此時蜂鳴器已是第次鳴叫了問：最初同時開始鳴叫后的多少秒與第一次同時結束鳴叫？【例 12】 有一個111位數，各位數字都是1，這個數除以6，余數是幾？商的末位數字是幾？【鞏固】 有一個1111位數，各位數字都是1，這個數除以6，余數是幾？商的末位數字是幾？板塊三、日期中的周期問題【例 13】 陽歷1978年1月1日是星期日，陽歷2000年1月1日是星期幾？【鞏固】 1999年的元旦是星期五，那么據此你知道2005年

10、的元旦是星期幾嗎？【鞏固】 小童的生日是6月27日，這一年的6月1日是星期六，小童的生日是星期幾呢？【鞏固】 今天是星期三，那么從明天起第365天是星期幾？【鞏固】 2002年的6月1日是星期六，那么這一年的10月1日是星期幾呢？【鞏固】 2008年3月3號是星期一，算一算2008年8月8號奧運會開幕是星期幾？【鞏固】 2008年的“六一”兒童節(jié)是星期日，2008年的“十一”是星期幾？【鞏固】 1998年元旦是星期五，l999年元旦是星期幾？2000年元旦是星期幾？2001年元旦是星期幾？【鞏固】 圖中是2002年5月份日歷表該月8號是星期幾？該年6月l日是星期幾？該年l0月1日是星期幾？2004年5月l日是星期幾?【例 14】 小區(qū)里的李奶奶腿腳不方便，方方、圓圓、長長三名同學做好事，每天早晨輪流為李奶奶取牛奶方方第一次取奶是星期一，那么，他第100次取奶是星期幾？【鞏固】