2019 08 31 小班推題-判斷2 曹佳宇 _W

1、小班推題-判斷 2主講教師：曹佳宇授課時(shí)間：2019.08.31粉筆公考官方微信 小班推題-判斷 2（講義）21. 從所給四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定規(guī)律性： 22. 從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性： 23. 從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性： 1 24. 從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性： 25. 把下面六個(gè)圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律， 分類正確的一組是： A.，B.， C.，D.， 26. 從四個(gè)圖中選出唯一的一項(xiàng)，填入問(wèn)號(hào)處，使其呈

2、現(xiàn)一定的規(guī)律性: 27. 左邊給定的是紙盒的外表面，下面哪一項(xiàng)能由它折疊而成： 2 28.（2013 國(guó)考）一立方體如圖所示從中挖掉一個(gè)圓錐體，然后從任意面剖開，下面哪一項(xiàng)不可能是該立方體的截面： 29.（2011 國(guó)考）把下面的六個(gè)圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自共同的特征或規(guī)律，分類正確的一項(xiàng)是： A.，B.， C.，D.， 30. 從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性： 4 31. 從所給四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定規(guī)律： 32. 從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性： A.，B.， C.，D.，

3、33. 從所給四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定規(guī)律性： 34. 從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性： 35. 把下面的六個(gè)圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自共同的特征或規(guī)律， 分類正確的一項(xiàng)是： A.，B.， C.，D.， 36. 把下面的六個(gè)圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自共同的特征或規(guī)律， 分類正確的一項(xiàng)是： A.，B.， 5 C.，D.， 37. 從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性： 38. 從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性： 39. 從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合

4、適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性： 7 40. 從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性： 小班推題-判斷 2（筆記）【注意】課前答疑： 1. 難題想不到考點(diǎn)很正常，不能自我的，需要根據(jù)圖形特征定位考點(diǎn)。元素組成相同，優(yōu)先考慮位置規(guī)律；元素組成相似，優(yōu)先考慮樣式規(guī)律；元素組成不同，優(yōu)先考慮屬性規(guī)律。圖形分為內(nèi)外，需要內(nèi)外分開看；圖形分為上下， 需要上下分開看，根據(jù)圖形特征可以做出大部分的題目。例如某圖有線數(shù)量特征， 但是還要根據(jù)其他圖形確定考點(diǎn)，例如圖 1 線數(shù)量較少，圖 2 線數(shù)量很多，圖 3 線數(shù)量較多，線數(shù)量相差很大，不可能考查線數(shù)量，面數(shù)量也是相同的

5、道理。記住方法精講、強(qiáng)化練習(xí)、真題實(shí)戰(zhàn)課講解的秒殺技巧。 2. 第 16 題：考查黑白運(yùn)算的分組分類題，基本不考查黑白塊的總數(shù)量。可能出題人設(shè)置的題目不嚴(yán)謹(jǐn)，不排除通過(guò)某個(gè)規(guī)律碰巧能夠解題，但是該方法不能通用。多數(shù)情況下，需要根據(jù)特征圖形解答一類的題目。 3. 圖形推理：學(xué)習(xí)圖形特征，進(jìn)而定位考點(diǎn)。 4. 類比推理：掌握?？嫉娜箨P(guān)系，例如原材料和普通的對(duì)應(yīng)關(guān)系均可解題時(shí)， 優(yōu)先根據(jù)原材料關(guān)系解題，因?yàn)榭疾楹芏?，這種規(guī)律是根據(jù)大量的題目總結(jié)出來(lái)的。 5. 空間類：掌握方法和技巧之后，題目不難，而且要克服心理障礙，敢于選擇，學(xué)會(huì)方法就要放心、大膽地使用。 6. 建議：方法精講、強(qiáng)化練習(xí)、真題實(shí)戰(zhàn)

6、課必須聽，學(xué)霸養(yǎng)成課選擇性地聽， 例如圖形間關(guān)系、類比拆分、定義中的技巧等，已經(jīng)掌握的知識(shí)點(diǎn)可以不反復(fù)聽， 建議結(jié)合助教筆記學(xué)習(xí)，補(bǔ)充沒(méi)有掌握的知識(shí)點(diǎn)。建議聽名師專項(xiàng)課，而且是在掌握理論知識(shí)（方法精講、強(qiáng)化練習(xí)等）之后綜合性地提升。常識(shí)建議聽，如果自己備考常識(shí)，感覺(jué)沒(méi)有方向，需要老師指引方向。 21. 從所給四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定規(guī)律性： 8 【解析】21.本題很簡(jiǎn)單，要求必拿分。元素組成相同，每幅圖均由 2 個(gè)大圈、2 個(gè)小圓以及短線組成，考慮位置規(guī)律。先看 2 個(gè)小圓，位置依次為上、下、上，即上下翻轉(zhuǎn)或者旋轉(zhuǎn) 180，“？”處 2 個(gè)小圓在下邊，排除 A、C

7、項(xiàng)。 比較 B、D 項(xiàng)：對(duì)比選項(xiàng)找差異，圖形分為大圓和小圓，應(yīng)內(nèi)外圈分開看。選項(xiàng)的內(nèi)圈相同，無(wú)需觀察，重點(diǎn)觀察外圈的短線，外圈的 2 根短線依次順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90/1 格，“？”處外圈的 2 根短線應(yīng)在右側(cè)位置，D 項(xiàng)當(dāng)選。【選 D】 【注意】對(duì)比選項(xiàng)，圖形分為內(nèi)外時(shí)，考慮內(nèi)外分開看。 22. 從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性： 【解析】22.題干和 B、C、D 項(xiàng)均為 2 個(gè)面，面數(shù)量無(wú)規(guī)律。整體、宏觀地觀察圖形特征，圖 1 是笑臉內(nèi)切六邊形，內(nèi)部圖形+外部圖形，延續(xù)該思路，圖2 內(nèi)部是三角形，外部是正方形；圖 3 內(nèi)部是小圓，外部是大圓；圖 4 與圖 5

8、也可以拆分為內(nèi)部和外部，圖 4 內(nèi)部是橢圓，依附于外部的圖形；圖 5 內(nèi)部是三角形，依附于外部的圖形，如下圖所示。 每幅圖均為外部大輪廓配合內(nèi)部的小圖形，而且內(nèi)部圖形的位置變化，依次為右、下、左、上、右，“？”處內(nèi)部圖形應(yīng)在下方，B 項(xiàng)當(dāng)選。 C 項(xiàng)：無(wú)法區(qū)分哪個(gè)圖形在下方，排除?！具x B】 10 【注意】圖形的內(nèi)部存在位置變化時(shí)，可以看成圖形間關(guān)系，分為內(nèi)外觀察。找到規(guī)律，并且檢驗(yàn)圖形規(guī)律是否延續(xù)。 23. 從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性： 【解析】23.本題較難，難點(diǎn)在于外框，圖形有黑白，考慮黑白分開看，元素組成相同，優(yōu)先考慮位置規(guī)律。3 個(gè)黑點(diǎn)在內(nèi)圈

9、逆時(shí)針依次移動(dòng) 1 格（90）， “？”處圖形 3 個(gè)黑點(diǎn)在內(nèi)圈右上角，排除 B、D 項(xiàng)。 就近假設(shè)，本題有 4 個(gè)白點(diǎn)，圖 1 到圖 2，下邊的白點(diǎn)向右移動(dòng) 1 格。圖 2 到圖 3，該白點(diǎn)向上移動(dòng) 2 格，但是其他白點(diǎn)沒(méi)有規(guī)律。就近假設(shè)找不到規(guī)律。 出現(xiàn) 3 個(gè)以上的白點(diǎn)時(shí)，不能就近假設(shè)，需要利用其他的技巧解題。圖 1 左側(cè)、圖 2 上側(cè)、圖 3 右側(cè)中有 2 個(gè)白點(diǎn)均間隔 1 個(gè)方塊，并且依次順時(shí)針移動(dòng)3 格，“？”處這兩個(gè)白點(diǎn)應(yīng)在第四行 1、3 格，無(wú)法排除 A、C 項(xiàng)。 另外 2 個(gè)白點(diǎn)均間隔 3 個(gè)方格，并且依次順時(shí)針移動(dòng) 3 格，“？”處這兩個(gè)白點(diǎn)應(yīng)在第一行第 1 格和第二行第

10、4 格，C 項(xiàng)當(dāng)選。 解題技巧：本題觀察兩個(gè)白點(diǎn)之間的空格數(shù)量，如果保持規(guī)律性變化，那么兩個(gè)白點(diǎn)之間的空格數(shù)量不變或者整體呈現(xiàn)規(guī)律性變化。規(guī)律為每個(gè)白點(diǎn)依次順時(shí)針移動(dòng) 3 格，如下圖所示，同一顏色的白點(diǎn)是同一個(gè)?！具x C】 找特殊位置（2014 山東） 【解析】拓展.圖形有黑點(diǎn)、白點(diǎn)，分開觀察。優(yōu)先觀察黑點(diǎn)，黑點(diǎn)依次順時(shí)針移動(dòng) 1 格，“？”處圖形的黑點(diǎn)應(yīng)在第四行第 2 格，排除 B、C 項(xiàng)。 比較 A、D 項(xiàng)：外圈的 2 個(gè)白點(diǎn)間隔 4 格，并且存在位置變化，白點(diǎn)依次逆時(shí)針移動(dòng) 2 格，“？”處白點(diǎn)應(yīng)在第一行第 3 格和第四行第 3 格，D 項(xiàng)當(dāng)選?！具x D】 24. 從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選

11、擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性： 【解析】24.圖形非常整齊，沒(méi)有凸出或者凹進(jìn)的部分，規(guī)整的圖形優(yōu)先考慮對(duì)稱性。畫出圖形的對(duì)稱軸，圖 1 關(guān)于豎軸對(duì)稱，是軸對(duì)稱圖形；圖 2、圖 3、圖 4 均有兩條互相垂直的對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱+中心對(duì)稱圖形，題干圖形的共同特征在于均為軸對(duì)稱，“？”處應(yīng)為軸對(duì)稱圖形，A 項(xiàng)當(dāng)選。【選 A】 19 【注意】規(guī)整的圖形優(yōu)先考慮對(duì)稱性，無(wú)法解題時(shí)，再考慮其他思路。24 題的圖 4 是對(duì)稱性特征圖，外框是大圓，內(nèi)部是兩個(gè)小元素，可能考查對(duì)稱性， 2019 年的兩次考試均有所涉及。 （2019 江蘇） 【解析】拓展 1.2019 江蘇真題，題干是白圓和黑點(diǎn)的

12、形式，江蘇是 3 月份考試，聯(lián)考是 4 月份考試，均出現(xiàn)外框是大圓，內(nèi)部是兩個(gè)小元素的圖形特征， 需要積累。江蘇真題的正確率為 20+%，需要記住解題思路。對(duì)稱軸依次逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45，如下圖所示，“？”處圖形的對(duì)稱軸應(yīng)為左上-右下，D 項(xiàng)當(dāng)選?！具x D】 25. 把下面六個(gè)圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律， 分類正確的一組是： A.，B.， C.，D.， 【解析】25.觀察圖形的結(jié)構(gòu)，圖形分為外框+內(nèi)部元素，考慮內(nèi)外分開看， 而且圖形的內(nèi)外組成不同，考慮數(shù)量規(guī)律。 內(nèi)部：元素?cái)?shù)量依次為 5、6、3、6、4、4，無(wú)規(guī)律。 外部：多邊形線條數(shù)依次為 3、4、5、4、6、4，無(wú)規(guī)律

13、。 內(nèi)外數(shù)量做運(yùn)算，“內(nèi)-外（做差）”依次為 2、2、-2、2、-2、0，無(wú)規(guī)律。內(nèi)外數(shù)量求和依次為：8、10、8、10、10、8，圖一組，內(nèi)外數(shù)量和 均為 8；圖一組，內(nèi)外數(shù)量和均為 10，A 項(xiàng)當(dāng)選?！具x A】 【注意】圖形分為外框+內(nèi)部元素，考慮內(nèi)外分開看，數(shù)數(shù)并且做運(yùn)算找規(guī)律。 26. 從四個(gè)圖中選出唯一的一項(xiàng)，填入問(wèn)號(hào)處，使其呈現(xiàn)一定的規(guī)律性: 【解析】26.觀察圖形的結(jié)構(gòu)，判定內(nèi)外分開看。圖 4 與圖 5 分為內(nèi)外兩部分，圖 1、圖 2 與圖 3 也可以分為內(nèi)外兩部分（外框+內(nèi)部元素），圖形均有圓形外框，無(wú)需觀察，主要觀察內(nèi)部元素。 內(nèi)部直線數(shù)依次為 0、1、2、3、4，“？”處圖

14、形的內(nèi)部應(yīng)有 5 條直線，D 項(xiàng)當(dāng)選。 A、B 項(xiàng)：內(nèi)部有 0 條直線，排除。C 項(xiàng)：內(nèi)部有 6 條直線，排除。 如果將B 項(xiàng)內(nèi)部改為5 條直線，也不能選擇，因?yàn)轭}干圖形的外框均為圓形， B 項(xiàng)外框是五邊形，排除。【選 D】 出現(xiàn)明顯內(nèi)外框，內(nèi)外分開數(shù)。 【注意】圖形分為內(nèi)外，考慮內(nèi)外分開看。 27. 左邊給定的是紙盒的外表面，下面哪一項(xiàng)能由它折疊而成： 【解析】27.本題是早期的空間重構(gòu)題，但是目前學(xué)習(xí)的方法仍然可以解題。每個(gè)面都有小黑點(diǎn)，分別為 1-6 個(gè)。 A 項(xiàng)：黑點(diǎn)數(shù)量是 1、3、6 的三個(gè)面距離比較遠(yuǎn)，而且沒(méi)有指向性明顯的面， 保留。 B 項(xiàng)：正面和右側(cè)面是相對(duì)面（“Z”字形兩端）

15、，不能同時(shí)出現(xiàn)，排除。 C 項(xiàng)：黑點(diǎn)數(shù)量是 1、5、6 的三個(gè)面距離比較遠(yuǎn)，但是 A 項(xiàng)無(wú)法確定，必須看該項(xiàng)，否則無(wú)法解題。1 個(gè)黑點(diǎn)的面距離另外兩個(gè)面較遠(yuǎn)，黑點(diǎn)數(shù)量是 5、6 的兩個(gè)面相鄰，優(yōu)先觀察有 5、6 個(gè)黑點(diǎn)的面，二者的公共邊是同一條邊，以該邊作為公共邊，在有 5 個(gè)黑點(diǎn)的面順時(shí)針畫邊，依次標(biāo)記為 1-4，選項(xiàng)與題干的畫邊方法相同（同一個(gè)面、同起點(diǎn)、同方向）。公共邊是唯一確定的，可以作為起始邊進(jìn)而利用畫邊法解題。選項(xiàng)中邊 4 對(duì)應(yīng) 1 個(gè)黑點(diǎn)的面，展開圖中邊 4 對(duì)應(yīng) 4 個(gè)黑點(diǎn)的面，排除。 D 項(xiàng)：選項(xiàng)和題干均為 2、3、4 個(gè)黑點(diǎn)的面，三個(gè)面的公共點(diǎn)唯一，展開圖中3 個(gè)黑點(diǎn)的連線

16、遠(yuǎn)離公共點(diǎn)，選項(xiàng)中 3 個(gè)黑點(diǎn)的連線距離公共點(diǎn)非常近，排除。 【選 A】 【注意】通過(guò)第 27 題鞏固何時(shí)使用畫邊法和公共點(diǎn)法，圖形非常具有迷惑性或者圖形相同時(shí)，考慮畫邊法。 28.（2013 國(guó)考）一立方體如圖所示從中挖掉一個(gè)圓錐體，然后從任意面剖開，下面哪一項(xiàng)不可能是該立方體的截面： 【解析】28.截面圖題，提問(wèn)為“不可能”，真題課中基本講解了全部截面圖的題目，因此本題比較早，也比較簡(jiǎn)單。 B 項(xiàng)：從棱開始切六面體的一個(gè)角，可以得到三角形，排除。D 項(xiàng)：平行于一條邊，豎直切一個(gè)角，可以得到矩形，排除。C 項(xiàng)：水平橫切即可，排除。 A 項(xiàng)：圓是立方體中挖出的，想要切到圓，就要在中間切，那么必

17、然切到外部的立方體，直線立方體無(wú)法切出曲線，無(wú)法得到，當(dāng)選。【選 A】 【注意】六面體：復(fù)雜圖形做拆分，拆分為可以識(shí)別的形式。 挖去的部分，常挖坑！ 【注意】挖空的部分沒(méi)有，如果想要切到內(nèi)部的曲線，必然切到外邊的輪廓。 29.（2011 國(guó)考）把下面的六個(gè)圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自共同的特征或規(guī)律，分類正確的一項(xiàng)是： A.，B.， C.，D.， 【解析】29.觀察圖形特征，圖均斷開，圖均為整體，考慮部分?jǐn)?shù)。圖一組，均為一部分；圖一組，均為多部分，C 項(xiàng)當(dāng)選。 圖是喇叭，屬于生活化圖形，根據(jù)部分?jǐn)?shù)定位 C 項(xiàng)。【選 C】 生活化、粗線條圖形常見考法： 1.部分?jǐn)?shù) 2. 面（黑線條內(nèi)部留白

18、） 圖 1 3. 屬性（對(duì)稱、開閉） 【注意】生活化、粗線條圖形常見考法： 1. 優(yōu)先考慮部分?jǐn)?shù)，其次考慮面數(shù)量、屬性，屬性主要考查對(duì)稱性和開閉性。 2. 面：白色的“窟窿”。圖 1 的“太陽(yáng)”有 1 個(gè)面。斷開、分開就是不同的部分，“太陽(yáng)”有內(nèi)外 2 個(gè)部分（內(nèi)部黑域+外部黑域），記住該圖形，非常經(jīng)典。 30. 從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性： 【解析】30.本題較難，考查樣式規(guī)律。 第一組圖 1-圖 3 均有豎線、箭頭，第二組圖 1 與圖 2 均有圓、橫線，線條重復(fù)出現(xiàn)，考慮加減同異，具體規(guī)律需要分析。 第一組圖：圖 1 有 2 個(gè)尖角，圖 2 有 1

19、 個(gè)尖角，圖 3 有 1 個(gè)尖角，規(guī)律為求同。保留相同的尖角，去掉不同的部分。圖 1 與圖 2 求同后的圖形與圖 3 不同， 說(shuō)明位置變化，即旋轉(zhuǎn) 180/上下翻轉(zhuǎn)。規(guī)律：圖 1 與圖 2 先求同，再旋轉(zhuǎn) 180 /上下翻轉(zhuǎn)，得到圖 3。 第二組圖：圖 1 是五邊形，圖 2 是六邊形，二者求同最多保留上邊的 2 條線， 其余線條均不同（去掉）。A、B、C 項(xiàng)的外部輪廓不是 2 條線組成的尖角，均排除。 D 項(xiàng)沒(méi)有位置變化的過(guò)程，不符合規(guī)律。如果旋轉(zhuǎn) 180/上下翻轉(zhuǎn)，那么沒(méi)有對(duì)應(yīng)的選項(xiàng)，需要轉(zhuǎn)變解題思路，考慮先旋轉(zhuǎn)，后求同。 第一組圖 1 旋轉(zhuǎn)之后與原圖相同，因此旋轉(zhuǎn)圖 2。圖 2 先旋轉(zhuǎn) 1

20、80/上下翻轉(zhuǎn)，再與圖 1 求同，得到圖 3。 第二組圖應(yīng)用規(guī)律，圖 2 先旋轉(zhuǎn) 180/上下翻轉(zhuǎn)，如下圖所示，再與圖 1 求同，保留下邊的兩個(gè)尖角，而且中間的圓圈保留，對(duì)應(yīng) D 項(xiàng)。 技巧：直接觀察內(nèi)部的圓，選項(xiàng)要么有完整的圓要么無(wú)圓，兩個(gè)圓不在同一水平線，說(shuō)明圖形必然有位置變化，否則無(wú)法完全重合或者消失。【選 D】 【注意】加減同異題快速解法：挑 1-2 條線看。 31. 從所給四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定規(guī)律： 【解析】31.觀察圖形特征，圖 4 和 D 項(xiàng)是坐標(biāo)系，圖 2 是樹葉，生活化圖形，考慮部分?jǐn)?shù)、面數(shù)量、屬性規(guī)律。 部分?jǐn)?shù)無(wú)法選出唯一答案；題干很少給出

21、0 個(gè)面的圖形，無(wú)法考查面數(shù)量。題干均為 0 個(gè)面，說(shuō)明圖形均有開口，均是全開放圖形?？疾閷傩砸?guī)律中的開閉性， 題干均為全開放圖形，D 項(xiàng)當(dāng)選。 認(rèn)為題干均是 0 個(gè)面，也可以選擇 D 項(xiàng)，但是一般認(rèn)為 0 個(gè)面的圖形就是全開放圖形，考查開閉性。 錯(cuò)誤思維：認(rèn)為題干圖形的曲線數(shù)均為 1，但是圖 3 的字體涉及修改，下邊有光滑的拐點(diǎn)，不易區(qū)分圖 3 的曲線數(shù)是 1 還是 2，而且粗線條很少考查曲線數(shù) （一般細(xì)線條考查曲線數(shù)），“”是 0 條曲線，下圖只有 1 條曲線，曲線數(shù)不嚴(yán)謹(jǐn)。【選 D】 【注意】連在一起的圖形是一部分，例如 31 題的圖 4 是一部分。 32. 從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合

22、適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性： A.，B.， C.，D.， 【解析】32.本題很難，考查運(yùn)算的題目都比較難。內(nèi)外運(yùn)算相對(duì)比較簡(jiǎn)單， 難點(diǎn)是各考點(diǎn)之間的運(yùn)算。 題干圖形不規(guī)整，屬性無(wú)規(guī)律，考慮數(shù)量規(guī)律。圖只有 1 個(gè)面，圖 有多個(gè)面，面數(shù)量無(wú)規(guī)律。考慮線數(shù)量，題干每幅圖均有曲線，優(yōu)先數(shù)曲線數(shù)， 曲線數(shù)量依次為 1、1、2、1、2、3，無(wú)規(guī)律。 圖有 1 條曲線和 2 條直線，圖只有曲線，均為簡(jiǎn)單圖形，考慮可能考查的數(shù)量。直線數(shù)依次為 2、0、3、2、1、2，無(wú)規(guī)律。 曲線數(shù)與直線數(shù)求和依次為 3、1、5、3、3、5，曲線數(shù)與直線數(shù)做差依次為-1、1、-1、-1、1、1，圖一組，曲線數(shù)

23、-直線數(shù)=-1（直線數(shù)-曲線數(shù)=1）；圖一組，曲線數(shù)-直線數(shù)=1，A 項(xiàng)當(dāng)選。 圖與圖對(duì)比，根據(jù)二者的差異解題，考查運(yùn)算的題目，構(gòu)圖比較簡(jiǎn)單， 圖形只有曲線和直線時(shí)，可以數(shù)線數(shù)量，并且做運(yùn)算。 思路梳理：屬性無(wú)規(guī)律，只能考慮數(shù)量規(guī)律。面數(shù)量沒(méi)有規(guī)律，線數(shù)量考查較多，而且每幅圖均有曲線，考慮數(shù)曲線，但是沒(méi)有規(guī)律。直線與曲線相對(duì)，而且可以挑簡(jiǎn)單圖形入手，圖有曲線和直線，因此數(shù)直線，但是無(wú)規(guī)律。最后， 考慮曲線數(shù)和直線數(shù)做運(yùn)算，二者的差值有規(guī)律。 可以根據(jù)圖確定考查曲、直線的數(shù)量運(yùn)算。圖直線數(shù)大于曲線數(shù)，圖 曲線數(shù)大于直線數(shù)，二者對(duì)比找差異?！具x A】 【注意】考查運(yùn)算的題目，構(gòu)圖相對(duì)比較簡(jiǎn)單。如果

24、一組圖的構(gòu)圖比較簡(jiǎn)單， 只有曲線和直線，并且單獨(dú)數(shù)量無(wú)規(guī)律，那么可以分別數(shù)曲線和直線數(shù)量，并且 21 做運(yùn)算。 出現(xiàn)單一曲線，考慮曲線數(shù)多邊形組合出現(xiàn)，考慮直線數(shù)單純看沒(méi)規(guī)律，考慮做運(yùn)算 【注意】1.除了 2019 年浙江，其他自主命題的省份以及聯(lián)考中也涉及到曲直線數(shù)量運(yùn)算的考法，不排除國(guó)考的難題考查該考點(diǎn)。 2. 河北真題：圖 2 與其他圖形均不同，其他圖形均分為內(nèi)外，圖 2 完全斷開， 而且只有直線，考慮數(shù)直線，但是直線數(shù)無(wú)規(guī)律。圖 1 有圓，圖 4 有“月亮”，均為曲線，考慮數(shù)曲線，但是單獨(dú)的曲線數(shù)也無(wú)規(guī)律，直線數(shù)和曲線數(shù)求和均為9。 3. 聯(lián)考真題：圖形構(gòu)成不復(fù)雜，第二組圖 1 有單一

25、曲線，考慮數(shù)曲線，但是曲線數(shù)無(wú)規(guī)律。圖 1 和圖 2 有單一直線，考慮數(shù)直線，但是直線數(shù)無(wú)規(guī)律，考慮做運(yùn)算，進(jìn)而解題。 33.（2011 國(guó)考）從所給四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定規(guī)律性： 【解析】33.題干出現(xiàn)氣球、汽車、燭臺(tái)、畫框、太陽(yáng)、“大哥大”、閃電、礦泉水、書籍，均為生活化圖形，考慮部分?jǐn)?shù)、面數(shù)量和屬性規(guī)律。 部分?jǐn)?shù)無(wú)規(guī)律，考慮面數(shù)量。圖 3 的 3 個(gè)“蠟燭”一樣，圖 4 有 4 個(gè)一樣的梯形，圖 5 有 5 個(gè)相同的三角形，考慮相同面的數(shù)量，依次為 1、2、3、4、5， 則“？”處圖形應(yīng)有 6 個(gè)相同面，A 項(xiàng)當(dāng)選。 若考慮曲直性，題干每幅圖均有曲線，據(jù)此選

26、擇 C 項(xiàng)。實(shí)際上，題干圖 1 是全曲線圖形，其他圖形均為有曲有直，而考查曲直性的題目，要么一組圖，均為全曲線/全直線，或者兩組圖，一組是全曲線，另一組是全直線，再或者是九宮格，一行是全曲線，一行是全直線，一行是曲+直。要匹配題目最明顯的圖形特征，題干出現(xiàn)很多相同形狀的面，故優(yōu)先考慮相同形狀面的個(gè)數(shù)?！具x A】 出現(xiàn)明顯一樣的面，優(yōu)先考慮其個(gè)數(shù) （2018 聯(lián)考） （事業(yè)單位） 32 （2011 國(guó)考） 【注意】1.出現(xiàn)明顯一樣的面，優(yōu)先考慮其個(gè)數(shù)。 2.2018 年聯(lián)考真題，圖 3 外圈有 4 個(gè)一樣的面，圖 4 內(nèi)圈的 5 個(gè)面明顯是一樣，故優(yōu)先考慮相同形狀面的數(shù)量。 3.事業(yè)單位真題，相

27、同形狀面的數(shù)量依次為 2、3、4、5，則“？”處圖形應(yīng)有 6 個(gè)相同形狀的面，C 項(xiàng)當(dāng)選。 考點(diǎn)：三視圖 三視圖的題要怎么做？ 1. 觀察到的三視圖都是平面圖 2. 原圖有線就有線，原圖沒(méi)線就沒(méi)線 3. 當(dāng)被遮擋住時(shí)，看不見被遮擋部分 4. 與曲線面平齊的角度看，弧面會(huì)被壓平 解題思路： 形狀定方向內(nèi)部比線條 【注意】三視圖： 1. 原則：（2）和（3）一定要記住。 （1） 觀察到的三視圖都是平面圖。 （2） 原圖有線就有線，原圖沒(méi)線就沒(méi)線。 （3） 當(dāng)被遮擋住時(shí)，看不見被遮擋部分，可以用虛線表示，但實(shí)線一定錯(cuò)。 （4） 與曲線面平齊的角度看，弧面會(huì)被壓平。如上圖所示，圓是圓柱的俯視圖，看的方

28、向沒(méi)有與曲線面平齊，故曲線保留；矩形是被壓平的情況。 2. 解題思路：形狀定方向（正視、主視、俯視等）、內(nèi)部比線條。 34.（2011 國(guó)考）從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性： 【解析】34.“？”在第二組圖 3，直接看第一組圖 3 是怎么得到，可以先不看圖 2。第一組圖 3 的輪廓是梯形，可以從前往后看（正視圖），也可以從右往左看（右視圖）、從左往右看（左視圖），故“？”處圖形也存在兩種觀察方向， 可以是正視圖，也可以是側(cè)視圖，若側(cè)著觀察第二組圖 1，下半部分應(yīng)不存在中間的豎線，排除 C、D 項(xiàng)。 比較 A、B 項(xiàng)，A 項(xiàng)中間沒(méi)有連上，B 項(xiàng)連上了，此時(shí)需

29、要借助圖 2 判斷。如下圖 1 左圖所示，小矩形擋不住后面的部分，故得到的主視圖如圖 1 右圖所示。 因此，需要判斷下圖 2 中描紅的部分與后面的整體相比是長(zhǎng)還是短，如果比后面的整體短，若為正視圖，則擋不住后面，為 A 項(xiàng)；如果弧線與后面的整體一樣長(zhǎng)， 則為連上的，為 B 項(xiàng)。若第二組圖 2 的俯視圖改為下圖 3 所示的樣子，意味著下圖 2 中標(biāo)紅的部分與后面的整體一樣長(zhǎng)，即圓的直徑與矩形的邊長(zhǎng)是一樣的，而如下圖 4 所示，線 2 短于線 3（圓的直徑），線 1 是包含在線 2 中的，故若從正面看第二組圖 1，得到的正視圖中間是沒(méi)有連上的，A 項(xiàng)當(dāng)選。【選 A】 圖 1圖 2 圖 3圖 4 【

30、注意】1.將端點(diǎn)連起來(lái)，與直徑的長(zhǎng)短作比較。 2. 三視圖：“？”在第二組圖 3，直接定位到第一組圖 3，如果選不出答案， 再借助圖 2。 35.（201川）把下面的六個(gè)圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自共同的特征或規(guī)律，分類正確的一項(xiàng)是： A.，B.， C.，D.， 【解析】35.觀察題干圖形特征，空白區(qū)域被分割，“窟窿”較多，優(yōu)先考慮面數(shù)量，但前四幅圖均為 4 個(gè)面，無(wú)法分為兩組。考慮面的細(xì)化，包括所有面的形狀、特殊面的形狀、相同形狀面的個(gè)數(shù)。 本題所有面的形狀和相同形狀面的個(gè)數(shù)均無(wú)規(guī)律，考慮特殊面的形狀。圖 內(nèi)部最大的面與外框形狀相同，圖也存在與外部輪廓形狀相同的面。因此，圖 一組，不存

31、在與外部輪廓形狀相同的面；圖一組，存在與外部輪廓 形狀相同的面，D 項(xiàng)當(dāng)選。 雖然“一組存在，一組不存在”的規(guī)律不太好，但也是對(duì)“面”的考查，至少圖的規(guī)律是嚴(yán)格成立的。一般“一組對(duì)稱、一組不對(duì)稱”或“一組數(shù)量是8、一組數(shù)量不是 8”的規(guī)律不嚴(yán)謹(jǐn)，其他情況下可以適可決定，如本題的規(guī)律是可以接受的，再如考查對(duì)稱軸兩邊是否存在長(zhǎng)相相同的面?！具x D】 【注意】出現(xiàn)數(shù)面特征圖，但整體數(shù)面無(wú)規(guī)律，可細(xì)化觀察面的形狀，包括所有面的形狀、特殊面的形狀（最大面、最小面）、相同形狀面的個(gè)數(shù)。 36.（201川）把下面的六個(gè)圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自共同的特征或規(guī)律，分類正確的一項(xiàng)是： A.，B.， C.

32、，D.， 【解析】36.本題較難，重點(diǎn)聽思路。題干每幅圖均有外框，且內(nèi)部存在很多直線，可以考慮直線數(shù)，但圖內(nèi)部有 4 條直線，圖內(nèi)部有 3 條直線（此處以筆記內(nèi)容為準(zhǔn)），而其他圖形的線條數(shù)明顯都比較多，故直線數(shù)無(wú)規(guī)律。 線條相交產(chǎn)生點(diǎn)，類似于“大樹杈”，且每幅圖均存在外框，考慮外框和點(diǎn) 之間的關(guān)系，點(diǎn)分為外框上的交點(diǎn)和框內(nèi)的交點(diǎn)。哪個(gè)簡(jiǎn)單先數(shù)哪個(gè)，可以先數(shù)框 內(nèi)的交點(diǎn)，依次為 4、1、2、4、6、3，無(wú)規(guī)律?？紤]框上的交點(diǎn)數(shù)，依次為 6、7、8、9、8、7，無(wú)規(guī)律。考慮做運(yùn)算，若考慮加法，依次為 10、8、10、13； 考慮減法，依次為 2、6、6、5，加法和減法均無(wú)規(guī)律。 數(shù)點(diǎn)特征明顯，但內(nèi)

33、外分開數(shù)或做運(yùn)算均無(wú)規(guī)律。題干圖是圓形外框， 圖是正方形外框，圖的外框是直線+曲線，如果是圓形外框，說(shuō)明是非 常光滑的，而圖的外框有直有曲，意味著存在曲直交點(diǎn)、直直交點(diǎn)。 圖是單純的數(shù)內(nèi)部直線與外框的交點(diǎn)，而圖右下角的點(diǎn)是外框自己相交產(chǎn)生的點(diǎn)，圖也存在這樣的點(diǎn)，故忽略外框本身的交點(diǎn)，只考慮內(nèi)部線 條與外框的交點(diǎn)，依次為 6、7、7、7、6、6，因此，圖一組，內(nèi)部線條 與外框有 6 個(gè)交點(diǎn)；圖一組，內(nèi)部線條與外框有 7 個(gè)交點(diǎn)，D 項(xiàng)當(dāng)選。【選D】 （2019 浙江） （2018 廣州） 【注意】1.2019 年浙江真題，考查內(nèi)部的點(diǎn)數(shù)量。 2.2018 年廣州真題，考慮框上的點(diǎn)數(shù)量，圓是光滑的

34、，可以直接數(shù)。 3. 若圖形存在明顯的外框，可以數(shù)框上和框內(nèi)的交點(diǎn)，若框上的交點(diǎn)數(shù)量無(wú)規(guī)律，考慮框本身是否存在交點(diǎn)，除去框本身的交點(diǎn)，只數(shù)內(nèi)部線條與框的交點(diǎn)。 37.（2018 廣東）從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性： 【解析】37.黑白塊題目，優(yōu)先考慮黑塊的數(shù)量，不成規(guī)律，考慮黑白運(yùn)算， 但黑白運(yùn)算一般以兩組圖或九宮格的形式考查，一組圖不考查黑白運(yùn)算。 考慮黑白塊的特殊考法：（1）優(yōu)先看對(duì)稱，注意對(duì)稱軸的方向。（2）連在一起，考慮筆畫數(shù)。（3）不連在一起，考慮部分?jǐn)?shù)，如果黑塊的部分?jǐn)?shù)無(wú)規(guī)律，考慮白塊。本題黑塊的部分?jǐn)?shù)無(wú)規(guī)律，考慮白塊的部分?jǐn)?shù)，依次為 1、2

35、、3、4， 則“？”處的白塊為 5 部分，D 項(xiàng)當(dāng)選。 A 項(xiàng)：白塊部分?jǐn)?shù)為 4，排除。B 項(xiàng)：白塊部分?jǐn)?shù)為 3，排除。 C 項(xiàng)：白塊部分?jǐn)?shù)為 1，排除。【選 D】 【注意】1.黑白塊的特殊考法： （1） 優(yōu)先看對(duì)稱，注意方向。 （2） 連在一起，考慮筆畫數(shù)。 （3） 不連在一起，考慮部分?jǐn)?shù)，如果黑塊的部分?jǐn)?shù)無(wú)規(guī)律，考慮白塊。 2. 黑塊還可以考查拼接方式，如點(diǎn)連接或線連接；相鄰比較換位，如第一排 中黑白進(jìn)行了位置互換，第二排中黑白也進(jìn)行了位置互換。 黑白塊考點(diǎn)總結(jié) 特殊考點(diǎn)：數(shù)量部分?jǐn)?shù) （黑塊不是全部連在一起） （2019 年國(guó)考） （2018 年廣東） 【注意】1.黑塊不是全部連在一起，考

36、慮部分?jǐn)?shù)。如 2019 年國(guó)考真題，第一組圖 2 中黑塊是斷開的，考慮黑塊的部分?jǐn)?shù)，第一組圖依次為 1、2、3，第二組圖依次為 1、2，則“？”處圖形的黑塊應(yīng)為三部分，A 項(xiàng)當(dāng)選。B 項(xiàng)：黑塊為兩部分，排除。C、D 項(xiàng)：黑塊為四部分，均排除。 2.黑白塊考查部分?jǐn)?shù)的考頻較高，且 2019 年較多省份考查。 38.（2019 青海）從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性： 【解析】38.題干出現(xiàn)明顯的線條，優(yōu)先考慮線數(shù)量。本題與之前考查線數(shù)量的題目不同，圖形存在較多的平行線，考慮平行線的數(shù)量。 第一行圖的平行線數(shù)量依次為 1 對(duì)、2 對(duì)、3 對(duì)，第二行圖的平行線數(shù)量

37、依次為 1 對(duì)、2 對(duì)、3 對(duì)，第三行前兩幅圖的平行線數(shù)量依次為 1 對(duì)、2 對(duì)，則“？” 處圖形應(yīng)有 3 對(duì)平行線，D 項(xiàng)當(dāng)選。 2017 年聯(lián)考陜西卷考查過(guò)一題，考查線的細(xì)化，圖形只有橫線和豎線，考慮橫豎分開數(shù)；而本題存在很多平行線，考慮平行線的數(shù)量。【選 D】 高頻考點(diǎn)：線線條問(wèn)題： 1. 單純數(shù)線 直線特征圖：多邊形、單一直線 曲線特征圖：曲線圖形（圓、弧、單一曲線） 2.線的細(xì)化 內(nèi)外分開數(shù) 橫豎斜分開數(shù) 【注意】線條問(wèn)題： 1. 單純數(shù)線：直線和曲線分開數(shù)。 （1） 直線特征圖：多邊形、單一直線。 （2） 曲線特征圖：曲線圖形（圓、弧、單一曲線）。2. 線的細(xì)化： （1） 內(nèi)外分開

38、數(shù)。 （2） 橫豎斜分開數(shù)。如第二行圖可以分開數(shù)橫線和豎線，第三行圖斜線明顯，可以數(shù)斜線。若考查斜線，那么斜線是非常明顯的。 （3） “貪吃蛇”類型，可以看頭尾之間的關(guān)系，為平行/垂直，方向相同/相反。 39.（2012 吉林）從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性： 【解析】39.題干同時(shí)出現(xiàn)圖形和漢字，圖 1 和圖 4 是多邊形，A、C、D 項(xiàng) 也均為多邊形，可以考慮直線數(shù)。圖 2、圖 3、B 項(xiàng)是簡(jiǎn)單漢字，可以考慮筆畫數(shù)（按照字典中的筆畫考慮）。漢字和多邊形同時(shí)出現(xiàn)，考慮二者的共同考點(diǎn)， 即考慮線條數(shù)，多邊形考慮直線數(shù)，漢字考慮筆畫數(shù)。 題干圖形的直線數(shù)均為

39、 5（均有 5 筆），則“？”處圖形也應(yīng)有 5 筆。 A、D 項(xiàng)：有 6 筆，排除。 B 項(xiàng)：有 5 筆，當(dāng)選。 C 項(xiàng)：明顯多于 5 筆，排除。【選 B】 【例題回顧】 （2012 吉林） （2016 吉林） （2019 河南） 【注意】1.2016 年吉林真題，題干同時(shí)出現(xiàn)圖形和漢字，考慮筆畫數(shù)。2.2019 年河南真題，同時(shí)出現(xiàn)圖形、漢字和字母，考慮筆畫數(shù)、直線數(shù)。 第一行的筆畫數(shù)依次為 1、2、3、4，第二行也是。 3. 對(duì)于圖形來(lái)說(shuō)，考慮直線數(shù)+曲線數(shù)；對(duì)于漢字來(lái)說(shuō)，其直線數(shù)就是筆畫。 4.2016 年吉林真題，也可以考慮開閉性，但題庫(kù)中給出的解析是筆畫數(shù)。 40.（2015 黑龍江

40、）從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處， 使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性： 【解析】40.面數(shù)量也無(wú)規(guī)律。觀察題干圖形特征，圖形比較規(guī)整，可以考慮對(duì)稱性，第一行圖 1、圖 3 是軸對(duì)稱+中心對(duì)稱，圖 2 是軸對(duì)稱，但第二行圖 2 是中心對(duì)稱，無(wú)規(guī)律。對(duì)稱性無(wú)規(guī)律，可以考慮曲直性和開閉性。 37 考慮曲直性，第一行圖形依次為全曲線、全直線、直線+曲線，第二行圖形依次為全曲線、全直線、直線+曲線，第三行前兩幅圖形依次為全曲線、全直線， 則“？”處應(yīng)為直線+曲線圖形，D 項(xiàng)當(dāng)選。 若考慮筆畫數(shù)，第一行圖 1 是一筆畫，圖 2 是一筆畫，圖 3 是兩筆畫；第二行圖 1 是一筆畫，圖 2 是兩筆畫，圖 3 是一筆畫；第三行圖 1 和圖 2 是一筆畫， 即每行均有兩個(gè)一筆畫和一個(gè)兩筆畫，則“？”處應(yīng)為兩筆畫圖形，對(duì)應(yīng) A 項(xiàng)。需要注意的是，如果數(shù)出來(lái)的數(shù)字比較亂，一般考查做和、做運(yùn)算，如 1+1=2， 1+2=3，而如果考查數(shù)量規(guī)律，數(shù)出來(lái)的數(shù)字一般是整齊的，如 1、1、2，1、1、 2。很少考查數(shù)字的遍歷，而是按照順序排列的，一般考查圖形的遍歷。 觀察題干圖形特征，若題干圖形很規(guī)整，對(duì)稱性無(wú)規(guī)律，出現(xiàn)全曲