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2020年10月8日,第3節(jié) 虛位移,真實位移,實位移 質系實際發(fā)生的位移。同時滿足動力學方程、初始條件和約束條件。,真實位移必須滿足運動微分方程（牛頓定律）,虛位移,在給定瞬時，質系為約束所允許的、可能發(fā)生的無限小位移。用r表示。,虛位移的發(fā)生不需要時間！,實例分析,虛位移有無窮多個！,定常約束情況,在定常約束情況下，實位移是無數虛位移之中的一個。,實位移,虛位移,非定常約束情況,在非定常約束情況下，實位移不一定是無數虛位移中的一個。,虛位移,實位移,實例分析,約束方程,虛位移,質系虛位移的發(fā)生與時間t的變化無關 ( t 0)，因此它就是約束被“凍結”后，質系在此瞬時為約束所允許的任意無限小位移。,實位移,討論,虛位移只滿足約束方程，實位移除滿足約束方程外，還滿足動力學方程。,在定常約束情況下，實位移是無數虛位移中的一種，而在不定常約束情況下，實位移不一定是無數虛位移中的一種。,非自由質點的虛位移垂直于約束曲面在該點的法線，即虛位移總是位于約束曲面的切平面,虛位移的方向,約束方程,虛位移,在M1點,返回,等時變分,等時變分運算與微分運算類似，但t = 0。,將向徑進行等時變分就是虛位移，將幾何約束方程進行等時變分就可以得到虛

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