新建文件夾2003剛-肈ヘ_W

1、推中物理科搏描版 .tw/physics/2003年第四屆 亞 州物理奧林匹亞兢賽及第三十四屆圉隙物理奧林匹亞兢賽 囡家代表陎初遺考試 2002年10 月26日 13:30,., 16:30考試晇間： 三小H寺 注意事項 l 、本試題 包括 填 充題 三十格及計算題雨大題 ， 合計螅分島150分 。 2 、填充題請直接將 答案填入指定之答案格內(nèi) ， 未填入指定之位置者不予計分。3 、計算題靖於答案卷上指定之位置作 答 。4 、可使用燕 程 式之掌上型計算器 。166 雄中物理科埽描版 .tw/physics/2

2、003 年第四 屆亞洲物理奧林匹亞兢賽及笫三十四屆園序物理奧林匹亞兢賽圉 家代表陎初遺考試試題 米本試題含填充題和計算題雨部分 ，熄 分11, 1 50 分 ， 考試晇間三小特 。壹 、填充題（每格四 分 ，共三十格 ，合 計 120 分） 一、某人手持?jǐn)z影截在路旁拍攝一輛在平面的道路上，以等速度前造的，馬卓，卓軸的半徑長 0.75m ， 共有 16 根檜幅。常晇拍攝的速率烏每 秒 24 佪宣面 ，今以同揉的速率放映，結(jié)果在影幕上看起來，禺卓的卓軸似乎靜止不斡勤。由此結(jié)果推算 禺卓最可能的行追速率烏 (l) m/s ，卓軸的斡速鳥 (2) 斡秒。 二、有一粒 貸量烏 m 的貫孔小炯珠 ，穿在一

3、倷形成封閉遙 路的光滑炯緣上 。炯緣置放 在 水平面上 ， 其螅長度,j, L ，炯珠以等速率 v 在綱緣上滑勤。(a)若該炯緣迥路烏 圓形 ，如 圈(i) 所示 ，則炯埭作 用於 炯珠的向心力的量值烏(3)； (b)若該炯 埭迥路烏橢固形 ，如 圈(ii)所示 ，則炯塊作用於炯珠的力 ，其大小封時間的平均值 島( 4 )。 圈(i)圈(ii)三 、在地球上的一位覷察者覲測太陓 ，測得太踢直徑強(qiáng)岡的角度（張角）B= o.so , 已知 地球的半徑1 6.42x 106m 求 (a) 太陓半徑 島 和地球至太陓距雄 r 之比值：Rs= (5)。(b) 地球輿太陓平均密度之 比值： 2竺-。p 太

4、儒 四、我們的太陓由於輻射而使其賃量每年損失叢仁假投地球可視烏堍太踢的中心做圓 軌道邃勤 ，且現(xiàn)在太踢的賃量.a M 。 ，地球的軌道半徑烏島 ，公 韓的角速率烏 J)D I則一年梭，地球的軌道半徑約燮島 (7) （以凡 ， M 。及叢f 表示之 ，且取至 。AM.一一的一次方項 ）；地球公掉的角速率約燮鳥 (8)（以m,。 MM 。及 叢 表示 167 。.AM之，且取至一一的一次方項）。 M五 、 一賀量J m ，半徑烏 r 的圓球 ，在一斜 角烏 9 的粗糙長斜面上 ，以 初速V。向上坡作純滾勤 ，如 下圈所示 。已知圓球境直徑的搏勤慣量1 =2 mr2，問該球捉阱始上 5坡至最梭滾回原

5、起始位置，所經(jīng)屜的時間島何？ （9）。 ，七r- .,._了 六 、如右圈所示 ， 一貿(mào)量 m 的攝娃在陰始峙 ，鉛 直懸吊在一倷 長度烏t 的繩子下端 。繩子的貿(mào)量很輕 ， 可忽略不計 ?，F(xiàn)以外力 F ， 沿水 平方向拉勤撮矮 ，使 其很緩慢地沿鉛 直面上的一侗半徑烏t的圓弧，移至新的平衡貼，迼峙繩子和鉛直方向 F 之問的夾角烏 a(a90 ) 。試 問在此遇程中 ， 外力F 共作功多 少？ （10) 一- . .,. m七 、 一密度均勻 ，賀量Jb m ，逜 長-4 h 的正立方 牲水平置放在桌面上，其左側(cè)粗燭一力常數(shù)m烏 k 的粗彈簧?，F(xiàn)以外力 F 作用在 物牲的右側(cè)，因而屢縮此彈簧，

6、使彈簧的長度縮短 F _呻 b/2兇，亞呈靜止（如右圈所示）。設(shè)物憂輿桌面之間的滑勤摩擦保數(shù)島則 (a) 常外力除去峙 ，物醴雌閉彈簧之瞬間的速率島何？（l l)。 (b) 在物艘雄閉彈簧梭 ， 桌面作 用於 物性的正向力 ， 封物檀貸心 所施的力矩 大小鳥何？（12)。 八 、如右圈所示 ，A 和B 雨賃貼的賃量皆島 m, 在 0 貼虞相遇，登 生完全非彈性碰撞。在碰撞前，A 賀貼的速度島 vA ，朝正 x 方向邃勤， B 貿(mào)貼的速度島內(nèi) ，其逢勤方向和x 軸夾成45 角 。碰撞 梭 ，雨貸貼合而烏 一 ，螅貸量B 烏 2m,其 邃勤 方向 和 x 軸 夾 成 37 ( sin 373飛 ）

7、。問雨賀貼 系統(tǒng)的螅勤能，在 5T碰撞梭的量值TI 和碰撞前的量值飛 的比值塢何？ 4-醞X 一 且3。 168 飛 九 、一貿(mào)量島 m 的 ，以 初速 V。沿水平方向 ，射 入一貸量亦島 m 靜 置在光滑水平面上的 木堍 ，在其內(nèi)穿行 d 的厚度梭 ，亞以 速度 v 沿同一方向穿出 。若木瑰被射繫梭，僅在平面上滑勤而不斡勤，且假設(shè)木堍封 的阻力烏固定不燮的恒力， 則在此遏程中， 一木堍系統(tǒng)所損失的勤能島 (14) _ ；由射入到穿出木堍，所經(jīng)屜的晇間島 (15) ： 在此晇間內(nèi) ，木堍的位移烏且9 。 十、有一佃 賀量烏 m 的囡磐平放在一水平面板上 ，圓磐中心放置一小 堍賃量可以忽略不計的

8、 烈性炸菜 。常圓鰲烏靜止晇 ，引 燃炸巢 ，結(jié) 果使囡磐炸成 n 佪貿(mào)量相等的小碎瑰，每一碎瑰皆循著圓磐中心的輻射方向，沿水平面射出?，F(xiàn)在將同祿的圓 磐以高速度 V。向正柬方向水平地挪 出 ，隨 梭迅速以前述的方式 火菜 ，爆炸梭登現(xiàn)至少有一小碎堍向正西方向射出。由此一事賁可以推洽此火菜爆炸梭，所釋 放出的能量至少鳥 (17) 。 十一、有雨佪大小及賃量均相同的光滑剛醴圓 y 磐 A 和 B ，在一光滑的水平面 ( x-y 平面） 上邃勤 。A 盔以 v1 之 速度向x 方向滑勤 ， 而 B 盤以 V2 之 速 度向 y 方向滑勤 ，如 右圈 所示 。常雨鹽登生碰撞的瞬間 ，由 A 磐囡心指

9、向 B 磐囡心的位置向量正比於 x- yx （環(huán) 吵 分別島指向x 和y 方向 的單位向 量），假 設(shè)碰撞島完全彈性 碰撞，則碰撞俊A0磐的速度島何？ （18) 。 十二、 十級凰的平均凰速約1?, 25m/s 若正向吹在一瑰 面精島 l mx l m 的招牌上 ，估算招牌所受的平均凰力 F =（ 19)N。 若招牌側(cè)逢固定在牖上 ，則相封於固定逢 ， 估算凰力作用在 招牌上的平均 力矩7 = (20) N m （ 可用F 表示之）。 【注】：空氧的 平均分子量島 28.8 。 十三 、 在光滑雜摩擦的水平面上 ，有一 賃量烏M ，半往島 R 的圓磐 ， 其直徑 雨端繫結(jié)雨倷賃量可忽略 ，長度

10、同烏 t 的細(xì)繩 。起始峙 ， 細(xì)繩被拉 直 ，且在繩端各繫有一貿(mào)量 m 的賀貼 ，如 下 圈所示 。某一瞬持 ，在垂直細(xì)繩的 方向上 ， 給予雨 賃貼初速度v ，則 (a) 常細(xì)繩最梭壤境圓盔 ， 且其繩端所繫的雨貿(mào)貼繁貼在圓磐周緣時 ，求雨貿(mào)貼和圓盤169 境磐中心的裨勤角速率烏何？ （2l ) 。 (b) 若f. = 2R,則欲 速到(a)M（22)。 題中所述的 情況 ， 的比值必須烏何？ ml-Imv Vm囡磐和雨賃貼之問以拉直的細(xì)繩相速接。 十四 、 (a)管賚牟家建圾青少年每人 每天攝取的食物熱量約烏 2200 大卡（ 一大卡等於1000 卡），吃 下的食物經(jīng)消化及新陳代謝等作用

11、梭 ， 最梭韓換島熱能 。掠此計算人醴的平均生熱功率鳥 (23) W 。 (b) 利用下列的數(shù)掾 ，估算人牲（晇）的熱輻射浮功率： （ 24 ) W 。人煌的表面稹 A = 1.5m氣 人噓皮膺的溫度 Tb = 31C ;周團(tuán)璞境的溫度 Te = 25C ;史特凡波 茲曼常數(shù)6 = 5.670x 10一8 (Js 一 m- 2K分； 皮膺的登射率 e l. O 。 【注 】： 若一物噓 表面的 絕封溫度烏T ，登 射率 e 則該物膛表面每 單位面精在每單位時間內(nèi)所輻射出的雹磁波能量，稍島輻射能通量密度， J = e礦 （應(yīng)心 ）， 式中u = 5.670x l 0一8（臚 礦 K升 ，稍島 史

12、特 凡波茲 曼常數(shù) 。通常 e l ，但封黑艘 而言 ，e = （l 即烏完全輻射）。如果物膛周團(tuán) 的璞境溫度烏 eT ，則須考扈物濮表面封入射輻 射能的吸收。假定入射的輻 射能通量密度塢6 葉 ， a 烏 物濮表面的吸收率 ，則袨物濮表面所吸收的輻射能通量密度島 J = auTe4 通常 a 。賀貼在 起始時位於模形木瑰的中央位置 ，若在換形木堍尚未到遠(yuǎn)斜面底端之前，賃貼早已滑雄摸形木堍平面，則 (a) 在模形木堍的下滑遇程中 ， 質(zhì)貼所受的鉛直正向 力島何？ (b) 自樑 形木堍陰始下滑梭 ，將屜 晇多 少 ，賃貼 才令 雄陌模形木瑰的平面？（答案以 i 、g 、0 、和 表示之 。）。

13、二、如右圈所示，在內(nèi)壁光滑的圓筒形氧缸 內(nèi) ，有一活塞 A 繁密地 輿氧缸壁接隅 ，在IA此活塞上有一小孔，裝有只能向下打朋的 岡門K! 。 氯缸的下部有一固 定的隔板C 和一固定在 缸壁上的卡璞 B ，在隔板 C 的中 心有一小孔，裝有只能向下打阱的閥門I.l LK2，隔 板C 輿氧缸底逜的距雄島 L一， 卡璞 B 到隔板 C 的陰距L/2 。活塞A 能狗遠(yuǎn)B到的最高位 置 ，雄叩隔板 C 的距雄烏 4L 。 L戊廿一一C外界的大氛座力為 片。 陰始睛，活塞 A 在11K2I IL最高位 置 ，氯缸內(nèi) A 到 C 之間 ，及 隔板C 下方的氧膛座力皆 烏E ?；卮鹣铝袉栴}： (a) 假設(shè)移勤活塞