相似三角形的應(yīng)用.ppt

1、相似三角形的應(yīng)用,冀教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè),授課人 馬小明,12cm,A,B,C,8cm,怎么計(jì)算呢?,張師傅的困惑,如圖,現(xiàn)有一木板余料,B=900,BC=60cm,AB=80cm,我要把它加工成一個(gè)面積最大的正方形椅子面,下面有兩位同學(xué)的加工方案,請(qǐng)同學(xué)們幫我選擇哪位同學(xué)的加工方案好？,問題2,小亮:如圖,我充分利用直角三角形的直角,可使裁出的正方形面積最大,我的方案最好！,小明:如圖,我充分利用直角三角形中的最長(zhǎng)邊斜邊,可使裁出的正方形面積最大,我的方案最好！,小亮,80cm,60cm,D,E,設(shè)裁出的正方形為DEFB,邊長(zhǎng)為xcm,F,DEBC,ADE=B,又 DAE=BAC,DAEBAC

2、,小明,A,B,C,E,D,M,N,過點(diǎn)B作BMAC于點(diǎn)M交DE于N,設(shè)裁出的正方形為DEFG,邊長(zhǎng)為xcm,F,G,DEAC,BDE=BCA,又DBE=CBA,DBECBA,8060=100BM,BM=48,在RtABC中,由勾股定理得AC=100,小亮的加工方案好,收獲與體會(huì),1 學(xué)會(huì)建立數(shù)學(xué)模型,利用相似的知識(shí)解決實(shí)際問題.利用相似三角形中的比例線段可解決求線段長(zhǎng)的問題,除了利用對(duì)應(yīng)邊成比例列比例式外,還可以利用對(duì)應(yīng)高的比等于相似比來(lái)列比例式,2 在問題2中,如果沒有給出兩位同學(xué)的方案,讓你來(lái)設(shè)計(jì),應(yīng)從哪個(gè)角度入手?學(xué)會(huì)從不同角度去思考問題,設(shè)計(jì)方案,已知在ABC中,BC=12,BC邊上

3、的高AM為8,請(qǐng)回答下列問題:,1.如圖 ,四邊形HEFG為ABC的內(nèi)接正方形,求正方形邊長(zhǎng).,2.如圖,三角形內(nèi)有并排的兩個(gè)全等的正方形,恰好組成了ABC的內(nèi)接矩形,求正方形邊長(zhǎng) .,E,H,N,F,G,E,H,N,F,G,自主探究,已知在ABC中,BC=12,BC邊上的高AM為8,E,H,N,F,G,E,H,N,F,G,設(shè)裁出的正方形的邊長(zhǎng)為xcm,自主探究,3.如圖, ABC內(nèi)的內(nèi)接矩形是由3個(gè)全等的正方形并排放置形成的,求正方形邊長(zhǎng),4.如圖,三角形內(nèi)并排的n個(gè)全等的正方形組成的矩形內(nèi)接于ABC,由以上結(jié)論請(qǐng)猜測(cè)正方形邊長(zhǎng)并驗(yàn)證,E,H,N,F,G,E,H,N,F,G,自主探究,已知在ABC中,BC=12,BC邊上的高AM為8,E,N,F,E,H,N,F,G,設(shè)裁出的正方形的邊長(zhǎng)xcm,猜測(cè),自主探究,驗(yàn)證,體會(huì)探究幾何問題的一般方法:觀察-比較-猜想-歸納概括.學(xué)會(huì)從特殊到一般