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對數函數,細胞分裂問題: 細胞的個數是分裂次數的指數函數 .反之,細胞分裂的次數是細胞個數的函數 由對數定義: 即:次數y是個數x的函數 .定義:函數 叫做對數函數;它是指數函數 的反函數。 對數函數 的定義域為 ,值域為 。,溫故知新,先看y=2x 與y=log2x,指數函數、對數函數的圖像有何關系呢?,y=2x,圖像的關系,y=2x,y=x,y=2x,y=x,y=log2x,y=2x,對數函數,解析式,y=logax (a0,a1),指數函數與對數函數,圖象間的關系,指數函數與對數函數,圖像間的關系,(0,+),R,( 1 , 0 ),增函數,減函數,性 質,圖,X=1,X=1,y0,y0,y = 0,y0,y0,性 質,例題1. 求下列函數的反函數:,(2) y=loga(2x) (a0,a1,x0),(1) y= +1,例題2. 求下列函數的定義域: (1) y=logax2 (0a1) (2) y=log3(9x2) (3) y=,怎樣求上述函數的值域?,小 結,求函數定義域的方法:,1. 分數的分母不能為零;,3. 偶次方根的被開方數大于,等于零;,4. 對數的真數必須大于零;,5. 指數,對數的底數必須大,于零且不等于1.,2. 零的指數不能為零和負數;,課堂小結,1. 對數函數的定義、圖象,2. 對數函數與指數函數的
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