《文本》函數(shù)關(guān)系的建立《函數(shù)關(guān)系的建立》(上教版高一上冊)

1、最新 料推薦課題： 3. 2- 函數(shù)關(guān)系的建立(2 課時 )教學(xué)目標(biāo)：1. 會對一些簡單的實(shí)際問題建立兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定函數(shù)的定義域。2. 通過函數(shù)關(guān)系式的建立，提高實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。3. 培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和理論聯(lián)系實(shí)際的觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：建立實(shí)際問題中兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系式教學(xué)難點(diǎn)：實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題第 1 課時： 重點(diǎn)：建立函數(shù)關(guān)系式；難點(diǎn)：實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題頭腦體操：1、若函數(shù) f(x) 3x2 2x，則 f f(2)。2、函數(shù) y4 x 22x31的定義域是。| x |1x2,當(dāng)x(時，3、已知, 1那么當(dāng) x時， f(x) 3。f ( x )x2當(dāng)x

2、( 1,2)時，,當(dāng)x 2,時，2x ,)4、有下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的有組。 y5 x 5 與 y3 x 3 yx 3 與 yx 3xxy( x 21)(x 2) 與 y x 2 f (x )| x |與 g( t)t 2x 21教學(xué)過程：復(fù)習(xí)：函數(shù)的定義。強(qiáng)調(diào)y f(x) ， x D。 例 1如圖，一個邊長為a，b(a b)的長方形被平行于邊的兩條直線所分割，其中長方形的左上角是一個邊長為x 的正方形，試用解析式將圖中陰影部分的面積S 表示成 x 的函數(shù)。分析：右下陰影部分的長為ax，寬為 b x，面積為 (ax)(b x) ；左上陰影部分面積為x2得 Sx2 (a x)(b x)

3、2x 2 (a b)x ab解析式容易求，定義域容易忘！x 取值范圍： 0 x b則 S2x2 (a b)x ab，0 x b反思：求函數(shù)解析式不能忘記函數(shù)定義域。 例 2等腰三角形周長為20。 (1) 若底邊長為x，腰長為y，將 y 表示成 x 的函數(shù)； (2) 若腰長為 x，底邊長為y，將 y 表示成 x 的函數(shù)。解： (1) x 2y 20y 20x ， 0 x10由 20 x 2y x x 0 知 x 1021最新 料推薦(2) 2x y 20y 20 2x， 5 x10由 20 2x 0 知 x10由 20 2xy 2x2x 0 知 x 5反思：函數(shù)定義域的確定需要仔細(xì)分析。本題還可

4、以畫圖探索x 的取值范圍。 例 3某農(nóng)科站要建造一排大小、形狀相同的矩形試驗(yàn)房5 間，如圖所示。現(xiàn)有材料可砌180 米長的圍墻， 設(shè)每間房寬 x(m) ，總面積為 y(m 2)（墻的厚度不計(jì)） ，試用解析式將y 表示成 x 的函數(shù)。解：設(shè)每間房長為 t (m) 10x 6t 1805x ， 0 x 18 t 9032 y 5xt 5x(905x) 25x 450x ， 0 x1833反思：函數(shù)定義域如何確定？ 例 4如圖所示，有一圓柱形的無蓋杯子，它的內(nèi)表面積是100cm2，試用解析式將杯子的容積 V （ cm3）表示成底面內(nèi)半徑x(cm) 的函數(shù)。解：設(shè)杯子高為h (cm)1002102 h

5、x， 0 x x 2 xh 1002x2x(100 x2 )， 0 x10 V x h2反思：函數(shù)定義域如何確定？ 例 5某地的出租車價格規(guī)定。起步費(fèi)9元，可行 3 千米； 3 千米以上按每千米2 元計(jì)價。求車費(fèi) y 關(guān)于行駛路程x 的函數(shù)式，并作出函數(shù)圖象。解： (1)當(dāng) 0 x3 時， y 9(2)當(dāng) x 3時， y9 2(x 3) 2x 33，30 x由 (1)(2) 可知：車費(fèi) y 關(guān)于行駛路程x 的函數(shù)式為y 2x3， x3函數(shù)圖象略。課堂小結(jié)：(1) 數(shù)學(xué)知識：建立函數(shù)關(guān)系式： (1)尋找 y 與 x 的關(guān)系； (2) 確定變量 x 的取值范圍。(2) 數(shù)學(xué)思想：分類討論思想、極限

6、思想。第 1 課時作業(yè)：練習(xí)冊 P. 28- 習(xí)題 3. 2- A 組- 1 4， B 組 - 2一課一練 P. 62- 1 5， 66- 13 ( 做在作業(yè)本上，題可不抄)2最新 料推薦第 2 課時： 重點(diǎn)：分段函數(shù)解析式的建立；難點(diǎn)：分段函數(shù)解析式的建立頭腦體操：1、若 f(2x 1) 3x 2，則 f(x) _。2、函數(shù) f(x) x 22x的定義域是 _ 。34x2xx3、已知函數(shù) f(x) x1， g(x)，那么 f(g ( 1) _ 。x 214、已知 f ( x )x3,x10，則 f(7) _ 。f f ( x5),x10教學(xué)過程： 例 1 新世紀(jì)花園要建造一個直徑為16m 的

7、圓形噴水池， 計(jì)劃在池的周邊靠近水面的位置安裝一圈噴水頭，要求噴出的水柱在離池中心3 米的地方達(dá)到最高高度4 米，還要在池中心的上方設(shè)計(jì)一個裝飾物，使各方向噴來的水柱在此處匯合，問這個裝飾物的高度應(yīng)如何設(shè)計(jì)？教材 P. 58- 例 3閱讀教材，理解解題思路。反思： (1)需要建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系；(2) 用待定系數(shù)法求未知量。練習(xí)：建一圓形噴水池，O 為水面中心， OA 1. 25 米，噴頭向外噴水，沿拋物線落下。水流在到OA 距離為 1 米處達(dá)到距水面最大高度為2. 25 米。問水池半徑至少為多大時，才能使噴出的水流不致落到池外？（ 2. 5 米）yAxO3最新 料推薦 例 2小明、小強(qiáng)和小

8、紅的爸爸每月的工資分別為 1500 元、 2500 元和 3500 元，問 他 們 每 月 應(yīng) 交 納 多 少 個 人 所 得稅？個人所得稅法規(guī)定：1、每人每月的工資薪水中，1600 元為免稅收入，其余部分為應(yīng)納稅收入。2、稅率按應(yīng)納稅收入額規(guī)定如右表：教材 P. 58- 例 3閱讀教材，弄清納稅的計(jì)算方法。應(yīng)納稅收入額 (元 )稅率 (%)0， 5005(500 ，200010(2000 ，500015(5000 ，2000020(20000，25(4000040000，3060000(60000 ，8000035(80000 ，10000040100000454最新 料推薦分析： (1)1

9、600 元以上部分才征個人所得稅；(2)分段 算。小明爸爸免征個人所得稅。小 爸爸 交個人所得稅d2 5005% 400 10% 65 (元 )小 爸爸 交個人所得稅d3 5005% 140010% 165 ( 元 ) 式 1：若知道某人交 了100 元的個人所得稅，能否知道他的每月工 ？ 式 2：能否建立 稅 與個人月工 的函數(shù)關(guān)系式？ 例 3高空空氣溫度與離地面高度有關(guān)。當(dāng)高度 h（千米） 低于 11 千米 ， 空氣溫度 T（ 氏度）由公式T 15 6. 5h 確定；當(dāng)高度不低于11 千米而在80 千米以下 ，空氣溫度保持在 56. 5。(1)用解析式將高空空氣的溫度T 表示成高度h 的函數(shù)；(2) 一架 機(jī)在10000 米高空 行 ， 機(jī)周 的空氣溫度T 是多少 氏度？解： (1) 例 4正方形 ABCD 邊長為 2， 點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出 ，沿正方形 界 B、 C、 D 回到 A ，設(shè) P 的路程 x，點(diǎn) P 到點(diǎn) A 的距離 PA 為 y， 建立y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式。解： 例 5如 ，一個半徑 x 的 在 2 的正方形內(nèi)，沿著正方形內(nèi) ， 正方形內(nèi) 無法 到的的面 y，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式。122解： (1) 0 x ， y x (2 4x)(2) 1 x1