第十章圖形的相似

1、.下面是一天中四個不同時刻兩個建筑物的影子：將它們按時間先后順序進行排列，正確的是 【 】a、 b、 c、 d、某市經(jīng)濟開發(fā)區(qū)建有三個食品加工廠，這三個工廠和開發(fā)區(qū)處的自來水廠正好在一個矩形的四個頂點上，它們之間有公路相通，且米，米自來水公司已經(jīng)修好一條自來水主管道兩廠之間的公路與自來水管道交于處，米若自來水主管道到各工廠的自來水管道由各廠負擔(dān)，每米造價800元（1）要使修建自來水管道的造價最低，這三個工廠的自來水管道路線應(yīng)怎樣設(shè)計？并在圖形中畫出；（2）求出各廠所修建的自來水管道的最低的造價各是多少元？e、f為abcd的對角線db上三等分點，連ae并延長交dc于p，連pf并延長交ab于q，如

2、圖（1） 在備用圖中，畫出滿足上述條件的圖形，記為圖，試用刻度尺在圖、中量得aq、bq的長度，估計aq、bq間的關(guān)系，并填入下表長度單位：cmaq長度bq長度aq、bq間的關(guān)系圖中圖中由上表可猜測aq、bq間的關(guān)系是_（2） 上述（1）中的猜測aq、bq間的關(guān)系成立嗎？為什么？（3） 若將abcd改為梯形（abcd）其他條件不變，此時（1）中猜測aq、bq間的關(guān)系是否成立？（不必說明理由）在abc中，a、b、c所對的邊分別用a、b、c表示。（）如圖，在abc中，a2b，且a60。求證：a2b（bc）精品.（）如果一個三角形的一個內(nèi)角等于另一個內(nèi)角的2 倍，我們稱這樣的三角形為“倍角三角形”。本

3、題第一問中的三角形是一個特殊的倍角三角形，那么對于任意的倍角三角形abc，其中a2b，關(guān)系式a2b（bc）是否仍然成了？并證明你的結(jié)論；（）試求出一個倍角三角形的三條邊的長，使這三條邊長恰為三個連續(xù)的正整數(shù)。如圖，在等邊abc中，m、n分別是邊ab，ac的中點，d為mn上任意一點，bd，cd的延長線分別交于ab，ac于點e，f。若，則abc的邊長為（ ）a、1/8b、1/4c、1/2d、1如圖，de是abc的中位線，m是de的中點，cm的延長線交ab于點n，則dmn四邊形anme 等于（ ） a、15 b、14 c、25 d、27“黃?！鄙称费芯克麑⒓?、乙、丙三種食物混合研制成100千克

4、食品，并規(guī)定研制成的混合食品中至少需要44 000單位的維生素a和48 000單位的維生素b三種食物的維生素a、b的含量及成本如下表所示：類 別甲種食物乙種食物丙種食物維生素a（單位/千克） 400 600 400維生素b（單位/千克） 800 200 400 成本（元/千克） 9 12 8 設(shè)取甲、乙、丙三種食物的質(zhì)量分別為x千克、y千克、z千克 (1)根據(jù)題意列出等式或不等式，并證明：y20且2xy40; (2) 若限定混合食品中要求含有甲種食物的質(zhì)量為40千克，試求此時制成的混合食品的總成本w的取值范圍，并確定當(dāng)w取最小值時，可取乙、丙兩種食物的質(zhì)量兩人襖去某風(fēng)景區(qū)游玩, 每天某一時段開

5、往該風(fēng)景區(qū)有三輛汽車(票價相同),但是他們不知道這些車的舒適程度, 也不知道汽車開過來的順序. 兩人采用了不同的乘車方案:甲無論如何總是上開來的第一輛車. 而乙則是先觀察后上車, 當(dāng)?shù)谝惠v車開來時, 他不上車, 而是觀察車的舒適狀況, 如果第二輛車的舒適程度比第一輛好, 他就上第二輛車; 如果第二輛車不比第一輛好, 他就上第三輛車.如果把這三輛車的舒適程度分為上、中、下三等, 請嘗試著解決下面的問題:(1) 三輛車按出現(xiàn)的先后順序工有哪幾種不同的可能?(2) 你認為甲、乙采用的方案, 哪一種方案使自己乘上等車的可能性大? 為什么?某小型開關(guān)廠今年準(zhǔn)備投入一定的經(jīng)費用于現(xiàn)有生產(chǎn)設(shè)備的改造以提高經(jīng)

6、濟效益通過測算：今年開關(guān)的年產(chǎn)量y（萬只）與投入的改造經(jīng)費x（萬元）之間滿足與成反比例，且當(dāng)改造經(jīng)費投入1萬元時，今年的年產(chǎn)量是2萬只(1) 求年產(chǎn)量y（萬只）與改造經(jīng)費x（萬元）之間的函數(shù)解析式（不要求寫出x的取值范圍）(2) 已知每生產(chǎn)1萬只開關(guān)所需要的材料費是8萬元除材料費外，今年在生產(chǎn)中，全年還需支付出2萬元的固定費用 求平均每只開關(guān)所需的生產(chǎn)費用為多少元（用含y的代數(shù)式表示）（生產(chǎn)費用=固定費用+材料費）精品. 如果將每只開關(guān)的銷售價定位“平均每只開關(guān)的生產(chǎn)費用的1.5倍”與“平均每只開關(guān)所占改造費用的一半”之和，那么今年生產(chǎn)的開關(guān)正好銷完問今年需投入多少改造經(jīng)費，才能使今年的銷售利

7、潤為9.5萬元？（銷售利潤=銷售收入生產(chǎn)費用改造費用）（1）要使墻角f到樓梯的豎直距離fg為1.75m,樓梯底端c到墻角d的距離cd是多少米？（2）在（1）的條件下，為保證上樓時的舒適感，樓梯的每個臺階小于 20cm，每個臺階寬要大于20cm, 問汪老師應(yīng)該將樓梯建兒個臺階？為什么？汪老師要裝修自己帶閣樓的新居（右圖為新居剖面圖），在建造客廳到閣樓的樓梯 ac 時，為避免上樓時墻角f碰頭，設(shè)計墻角 f 到樓梯的豎直距離 fg為 1 . 75m 他量得客廳高 ab = 2 . 8m，樓梯口寬af=2m., 閣樓陽臺寬 ef = 3m 請你幫助汪老師解決下列問題：田忌賽馬是一個為人熟知的故事傳說戰(zhàn)

8、國時期，齊王與田忌各有上、中、下三匹馬，同等級的馬中，齊王的馬比田忌的馬強有一天，齊王要與田忌賽馬，雙方約定：比賽三局，每局各出一匹，每匹馬賽一次，贏得兩局者為勝看樣子田忌似乎沒有什么勝的希望，但是田忌的謀士了解到主人的上、中等馬分別比齊王的中、下等馬要強 圖10( 1 )如果齊王將馬按上中下的順序出陣比賽，那么田忌的馬如何出陣，田忌才能取勝？ ( 2 )如果齊王將馬按上中下的順序出陣，而田忌的馬隨機出陣比賽，田忌獲勝的概率是多少？（要求寫出雙方對陣的所有情況）要測量海島上一座山峰a的高度ah，立兩根高三丈的標(biāo)桿bc和de，兩竿相距bd1 000步，d、b、h成一線，從bc退行123步到f，人

9、目著地觀察a，a、c、f三點共線；從de退行127步到g，從g看a，a、e、g三點也共線.試算出山峰的高度ah及hb的距離.（古制1步6尺，1里180丈1 800尺300步.結(jié)果用里和步來表示）abcdfe圖11銳角三角形abc中，d為bc邊的中點，f為ab邊所在的直線上一點，連結(jié)cf交ad延長線于e，已知，問：（1）f點此時的位置；（2）求的值。如圖，p1 、p2、 p3是雙曲線上的三點，過這三點分別作y軸的垂線，得到三個三角形p1a1o、p2a2o、p3a3o，設(shè)它們的面積分別是s1、s2、s3則（ ）.a.s1 s2 s3b. s2 s1 s3 c. s1 s3 s2 d. s1 s2

10、s1已知點p是反比例函數(shù)的圖像上任一點，過p點分別作x軸，y軸的平行線，若兩平行線與坐標(biāo)軸圍成矩形的面積為2，則k的值為 a.2 b.-2 c.2 d.4若，則 .已知：兩個分式.其中x1.下面三個結(jié)論：精品.a=b，a、b為倒數(shù)，a、b互為相反數(shù)。請問這三個結(jié)論中哪一個結(jié)論正確？為什么？如圖，李華晚上在路燈下散步已知李華的身高ab=h,燈柱的op=o/p/=,兩燈柱之間的距離oo/=m.(l）若李華距燈柱op的水平距離oa=a，求他影子ac的長；(3分）（第8題圖）(2）若李華在兩路燈之間行走，則他前后的兩個影子的長度之和（da+ac)是否是定值？請說明理由；（3分）(3）若李華在點a朝著影

11、子（如圖箭頭）的方向以勻速行走，試求他影子的頂端在地面上移動的速度. (4分）一個均勻的正方體子,六個面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，連續(xù)拋擲兩次，朝上的數(shù)字分別為m、n. 若把m、n作為點a的橫縱坐標(biāo)，那么點a(m，n)在函數(shù)的圖象上的概率是多少?如圖所示，課堂上小亮站在座位上回答數(shù)學(xué)老師提出的問題，那么數(shù)學(xué)老師觀察小亮身后，盲區(qū)是（）四邊形某時刻兩根木棒在同一平面內(nèi)的影子如圖所示，此時，第三根木棒的影子表示正確的是小華拿一個矩形木框在陽光下玩，矩形木框在地面上喜歡那形成的投影不可能是a b c d圖，在矩形abcd中，ab18cm，bc6cm，點p沿ab、bc邊從點abc方向以3cm

12、/秒的速度移動，點q沿da、ab邊從點dab方向以1cm/秒的速度移動，如果p、q同時出發(fā)，用t（秒）表示運動時間（1）若t1時，求apq的面積（2）當(dāng)p在ab邊上移動時，在apq中若滿足pqa45，求t的范圍（3）若0t8，線段pq和矩形兩邊所構(gòu)成的三角形與abc何時能相似？請說明理由如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于a、b兩點，且a的坐標(biāo)為（1，1）。（1）求正比例函數(shù)的解析式；（2）已知m，n是y軸上的點，若四邊形ambn是矩形，求m、n的坐標(biāo)。精品.如圖10，在中，把邊長分別為的個正方形依次放入中，請回答下列問題：（1）按要求填表123（2）第個正方形的邊長 ；opaqby

13、x圖10（3）若是正整數(shù)，且，試判斷的關(guān)系如圖，已知直線的函數(shù)表達式為，且與軸，軸分別交于兩點，動點從點開始在線段上以每秒2個單位長度的速度向點移動，同時動點從點開始在線段上以每秒1個單位長度的速度向點移動，設(shè)點移動的時間為秒（1）求出點的坐標(biāo)；（2）當(dāng)為何值時，與相似？（3）求出（2）中當(dāng)與相似時，線段所在直線的函數(shù)表達式正方形網(wǎng)格中有一條簡筆畫“魚”，請你以點為位似中心放大，使新圖形與原圖形的對應(yīng)線段的比是（不要求寫作法）小張(第24題圖)abcd（第20題圖）如圖，一天早上，小張正向著教學(xué)樓ab走去，他發(fā)現(xiàn)教學(xué)樓后面有一水塔dc，可過了一會抬頭一看：“怎么看不到水塔了？”心里很是納悶。經(jīng)過了解，教學(xué)樓、水塔的高分別為20