2012-2013八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

1、 八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）有五個(gè)數(shù)：0.125125，0.1010010001，其中無(wú)理數(shù)有（）個(gè)A2B3C4D52（3分）下列運(yùn)算正確的是（）Ab5+b5=b10B（a5）2=a7C（2a2）2=4a4D6x2（3xy）=18x3y3（3分）下列說(shuō)法正確的是（）A4的平方根是2B16的平方根是4C實(shí)數(shù)a的平方根是D實(shí)數(shù)a的立方根是4（3分）下列式子正確的是（）A（a+5）（a5）=a25B（ab）2=a2b2C（x+2）（x3）=x25x6D（3m2n）（2n3m）=4n29m25（3分）下列正確的是（）A任何數(shù)都有平方根B9的立方根是3C0的算術(shù)

2、平方根是0D8的立方根是36（3分）下列各式不能用公式法分解的是（）Aa2b4Bx2+y2Cx24x1Da22abb27（3分）下列計(jì)算正確的是（）A=B=2+C=|a|D=8（3分）如果（x2）（x+3）=x2+px+q，那么p、q的值為（）Ap=5，q=6Bp=1，q=6Cp=1，q=6Dp=5，q=69（3分）（2001黑龍江）如果單項(xiàng)式3x4aby2與x3ya+b是同類項(xiàng)，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是（）Ax6y4Bx3y2Cx3y2Dx6y410（3分）若m+n=7，mn=12，則m2mn+n2的值是（）A11B13C37D61二、填空題（每小題3分，共18分）11（3分）當(dāng)x_ 時(shí)，有意

3、義；1的相反數(shù)是_，絕對(duì)值是_12（3分）將，0，2，3.15，3.5用“”連接：_13（3分）（a+2）2+|b1|+=0，則a+b+c=_14（3分）若多項(xiàng)式x2+mx+9恰好是另一個(gè)多項(xiàng)式的平方，則m=_15（3分）計(jì)算：2004220032005=_，9991001=_16（3分）分解因式：（x+y）24xy=_三、解答題：17（9分）計(jì)算：（1）6a3（a2+1）a （2）x（4xy）（2x+y）（2xy）（3）（2a23a+1）（2a）（4a33a2+2a）2a18（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1）2x（3x24x+1）3x2（2x3），其中x=3（2）（3ab）（2ab）（2ab）

4、2（2a+b）（2ab），其中a=1、b=219（20分）分解因式：（1）5a2+25a35a （2）3x312xy2（3）2a3b+8a2b2+8ab3（4）a2（xy）+4b2（yx） （5）（x1）（x3）+120（6分）已知（a+b）2=11，（ab）2=5，求值：（1）a2+b2；（2）ab21（5分）已知2a1的平方根是3，4a+2b+1的平方根是5，求a2b的平方根四、附加題：22（8分）已知a、b、c分別為ABC的三條邊長(zhǎng)，試說(shuō)明：b2+c2a2+2bc023（8分）己知：（x+1）（x2+mx+n）的計(jì)算結(jié)果不含x2和x項(xiàng)，求m、n的值24（4分）14x24y2+8xy201

5、2-2013學(xué)年四川省資陽(yáng)市簡(jiǎn)陽(yáng)市老龍九義校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）有五個(gè)數(shù)：0.125125，0.1010010001，其中無(wú)理數(shù)有（）個(gè)A2B3C4D5考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)解答：解：無(wú)理數(shù)有：0.1010010001，共3個(gè)故選B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：，2等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等

6、有這樣規(guī)律的數(shù)2（3分）下列運(yùn)算正確的是（）Ab5+b5=b10B（a5）2=a7C（2a2）2=4a4D6x2（3xy）=18x3y考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方與積的乘方、單項(xiàng)式乘法的運(yùn)算方法，利用排除法求解解答：解：A、應(yīng)為b5+b5=2b5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為（a5）2=a52=a10，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（2a2）2=4a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、6x2（3xy）=18x3y，故本選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了合并同類項(xiàng)的法則，冪的乘方與積的乘方的性質(zhì)，單項(xiàng)式的乘法法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵3（3分）下列

7、說(shuō)法正確的是（）A4的平方根是2B16的平方根是4C實(shí)數(shù)a的平方根是D實(shí)數(shù)a的立方根是考點(diǎn)：立方根；平方根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)平方根和立方根的知識(shí)進(jìn)行各選項(xiàng)的判斷，注意正數(shù)平方根有兩個(gè)，0的平方根為0解答：解：A、4的平方根為2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、16沒(méi)有平方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a0時(shí)沒(méi)有平方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、實(shí)數(shù)a的立方根是，故本選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查平方根和立方根的知識(shí)，難度不大，注意正數(shù)的平方根有兩個(gè)，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，0的平方根為04（3分）下列式子正確的是（）A（a+5）（a5）=a25B（ab）2=a2b2C（x+2）（x3）=x25x6D（3m2n）（2n3m）=4

8、n29m2考點(diǎn)：平方差公式；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；完全平方公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：A、利用平方差公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷；B、利用完全平方公式展開(kāi)得到結(jié)果，即可做出判斷；C、利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、利用平方差公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷解答：解：A、（a+5）（a5）=a225，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（ab）2=a22ab+b2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（x+2）（x3）=x2x6，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（3m2n）（2n3m）=4n29m2，本選項(xiàng)正確，故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵5（3分）下列正確的是（）A任何數(shù)都

9、有平方根B9的立方根是3C0的算術(shù)平方根是0D8的立方根是3考點(diǎn)：立方根；平方根；算術(shù)平方根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)平方根、立方根、算術(shù)平方根的定義判斷即可解答：解：A、負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、27的立方根是3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、0的算術(shù)平方根是0，故本選項(xiàng)正確；D、8的立方根是2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方根、立方根、算術(shù)平方根的定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和辨析能力6（3分）下列各式不能用公式法分解的是（）Aa2b4Bx2+y2Cx24x1Da22abb2考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)能夠運(yùn)用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式必須是二項(xiàng)式，兩項(xiàng)都能

10、寫成平方的形式，且符號(hào)相反能運(yùn)用完全平方公式分解因式的多項(xiàng)式必須是三項(xiàng)式，其中有兩項(xiàng)能寫成兩個(gè)數(shù)（或式）的平方和的形式，另一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)（或式）的積的2倍即可分析出答案解答：解：根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)可得x24x1不能用完全平方公式分解，故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了公式法分解因式，關(guān)鍵是掌握能夠運(yùn)用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式和能運(yùn)用完全平方公式分解因式的多項(xiàng)式的特點(diǎn)7（3分）下列計(jì)算正確的是（）A=B=2+C=|a|D=考點(diǎn)：算術(shù)平方根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：A、根據(jù)二次根式的乘法法則即可判定；B、根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可判定；C、根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可判定；D、根據(jù)二次根式的除法法則即可判定解答

11、：解：A、無(wú)意義，所以不對(duì)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、無(wú)法再化簡(jiǎn)，所以也不對(duì)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=|a|，故選項(xiàng)正確；D、左邊和右邊不相等，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平方根的定義和性質(zhì)，正確理解二次根式乘法、積的算術(shù)平方根等概念是解答問(wèn)題的關(guān)鍵8（3分）如果（x2）（x+3）=x2+px+q，那么p、q的值為（）Ap=5，q=6Bp=1，q=6Cp=1，q=6Dp=5，q=6考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，將（x2）（x+3）展開(kāi)，再根據(jù)兩個(gè)多項(xiàng)式相等的條件即可確定p、q的值解答：解：（x2）（x+3）=x2+x6，又（x2）（x+3）=x2+

12、px+q，x2+px+q=x2+x6，p=1，q=6故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則及兩個(gè)多項(xiàng)式相等的條件多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加兩個(gè)多項(xiàng)式相等時(shí)，它們同類項(xiàng)的系數(shù)對(duì)應(yīng)相等9（3分）（2001黑龍江）如果單項(xiàng)式3x4aby2與x3ya+b是同類項(xiàng)，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是（）Ax6y4Bx3y2Cx3y2Dx6y4考點(diǎn)：同類項(xiàng)；解二元一次方程組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先同類項(xiàng)的定義，即同類項(xiàng)中相同字母的指數(shù)也相同，得到關(guān)于a，b的方程組，然后求得a、b的值，即可寫出兩個(gè)單項(xiàng)式，從而求出這兩個(gè)單項(xiàng)式的積解答：解：由同類項(xiàng)的定義

13、，得，解得所以原單項(xiàng)式為：3x3y2和x3y2，其積是x6y4故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查同類項(xiàng)定義、解二元一次方程組的方法和同類項(xiàng)相乘的法則；要準(zhǔn)確把握法則：同類項(xiàng)相乘系數(shù)相乘，指數(shù)相加10（3分）若m+n=7，mn=12，則m2mn+n2的值是（）A11B13C37D61考點(diǎn)：完全平方公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：將所求的式子配成完全平方和公式，然后再將m+n和mn的值整體代入求解解答：解：m2mn+n2，=m2+2mn+n23mn，=（m+n）23mn，=4936，=13故選B點(diǎn)評(píng)：本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式二、填空題（每小題3分，共18分

14、）11（3分）當(dāng)x 時(shí)，有意義；1的相反數(shù)是1，絕對(duì)值是1考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的性質(zhì)；算術(shù)平方根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由二次根式有意義的條件得出32x0，解不等式可得x的取值范圍；根據(jù)相反數(shù)與絕對(duì)值的意義可得1的相反數(shù)與絕對(duì)值解答：解：由題意，得32x0，即x時(shí)，有意義；1的相反數(shù)是（1）=1，絕對(duì)值是|1|=1故答案為；1，1點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，同時(shí)考查了實(shí)數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值的意義，比較簡(jiǎn)單12（3分）將，0，2，3.15，3.5用“”連接：3.5203.15考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先比較兩個(gè)正數(shù)的大小，再比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小

15、，由此即可解決問(wèn)題解答：解：2=，3.5=，3.52=3.1415，3.153.5203.15故填空答案：3.5203.15點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較，解題首先應(yīng)明確：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)特別注意兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小13（3分）（a+2）2+|b1|+=0，則a+b+c=2考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b、c的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可解答：解：根據(jù)題意得：，解得：，則a+b+c=2+1+3=2故答案是：2點(diǎn)評(píng)：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這

16、幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為014（3分）若多項(xiàng)式x2+mx+9恰好是另一個(gè)多項(xiàng)式的平方，則m=6考點(diǎn)：完全平方式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：本題考查完全平方公式的靈活應(yīng)用，這里首末兩項(xiàng)是x和3的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去x和3的乘積的2倍解答：解：x2+mx+9是另一個(gè)多項(xiàng)式的平方，mx=2x3，解得m=6點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方式，根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意m的值有正負(fù)兩種情形，不可漏解15（3分）計(jì)算：2004220032005=1，9991001=999999考點(diǎn)：平方差公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)已知得出=20042（20041）（2004+1），（10001）（1000+1），根據(jù)平

17、方差公式求出即可解答：解：2004220032005=20042（20041）（2004+1）=20042（200421）=1；9991001=（10001）（1000+1）=1000212=10000001=999999故答案為：1，999999點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生能否靈活運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算16（3分）分解因式：（x+y）24xy=（xy）2考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先利用整式的乘法進(jìn)行計(jì)算，再利用完全平方公式進(jìn)行分解即可解答：解：（x+y）24xy=x2+2xy+y24xy=x22xy+y2=（xy）2故答案為：（xy）2點(diǎn)評(píng)：此題主要考

18、查了公式法分解因式，關(guān)鍵是掌握完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2三、解答題：17（9分）計(jì)算：（1）6a3（a2+1）a （2）x（4xy）（2x+y）（2xy）（3）（2a23a+1）（2a）（4a33a2+2a）2a考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：（1）原式第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）原式第一項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（3）原式第一項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果解答：解：（1）原式=6a3a3a=5a3a；（2

19、）原式=4x2xy4x2+y2=y2xy；（3）原式=4a3+6a22a2a2+a1=4a3+4a2a1點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以多項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，以及平方差公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵18（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1）2x（3x24x+1）3x2（2x3），其中x=3（2）（3ab）（2ab）（2ab）2（2a+b）（2ab），其中a=1、b=2考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）先根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則把要求的式子化簡(jiǎn)，再把x=3代入即可，（2）先利用完全平方公式、平方差公式把要求的式子化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)=1、b=2代入計(jì)算

20、即可解答：解：（1）2x（3x24x+1）3x2（2x3）=6x38x2+2x6x3+9x2=x2+2x，當(dāng)x=3時(shí)，原式=（3）2+2（3）=96=3；（2）（3ab）（2ab）（2ab）2（2a+b）（2ab）=6a25ab+b24a2+4abb24a2+b2=2a2ab+b2，當(dāng)a=1，b=2時(shí)，原式=2（1）2（1）2+22=4點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，用到的知識(shí)點(diǎn)是完全平方公式，平方差公式，要注意運(yùn)算的順序和結(jié)果的符號(hào)19（20分）分解因式：（1）5a2+25a35a （2）3x312xy2（3）2a3b+8a2b2+8ab3（4）a2（xy）+4b2（yx） （5）（x1）（

21、x3）+1考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）直接提取公因式5a即可；（2）首先提取公因式3x，再利用平方差公式分解因式即可；（3）首先提取公因式2ab，再利用完全平方公式分解因式即可；（4）首先提取公因式（xy），再利用平方差公式分解因式即可；（5）首先利用整式的乘法進(jìn)行計(jì)算，再利用完全平方公式分解因式即可解答：解：（1）原式=5a（a5a2+1）；（2）原式=3x（x24y2）=3x（x2y）（x+2y）；（3）原式=2ab（a2+4ab+4b2）=2ab（a+2b）2；（4）原式=a2（xy）4b2（xy）=（xy）（a24b2）=（xy）（a2b）（a+2b）；

22、（5）原式=x24x+3+1=x24x+4=（x2）2點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止20（6分）已知（a+b）2=11，（ab）2=5，求值：（1）a2+b2；（2）ab考點(diǎn)：完全平方公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：（1）已知兩等式利用完全平方公式展開(kāi)，相加求出a2+b2的值；（2）相減即可求出ab的值解答：解：（a+b）2=11，（ab）2=5，+得：a2+b2+2ab+a2+b22ab=11+5=16，即2a2+2b2=16，（1）a2+b2=8；（2）4ab=（

23、a+b）2（ab）2=115=6，則ab=點(diǎn)評(píng)：此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵21（5分）已知2a1的平方根是3，4a+2b+1的平方根是5，求a2b的平方根考點(diǎn)：平方根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)題意可求出2a1及4a+2b+1的值，從而可得出a與b的值，繼而可求出a2b的平方根解答：解：由題意得：2a1=9，4a+2b+1=25，解得：a=5，b=2，a2b=522=1，a2b的平方根為=1點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平方根的知識(shí)，難度不大，解題的關(guān)鍵是求a、b的值四、附加題：22（8分）已知a、b、c分別為ABC的三條邊長(zhǎng)，試說(shuō)明：b2+c2a2+2bc0考點(diǎn)：完全平方公式；三角形三邊關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先由三角形三邊關(guān)系可得：b+ca，a+b+c0，利用分