異步電機矢量控制設計

1、異步電機的矢量控制設計及仿真前言異步電機的矢量控制設計及仿真在矢量控制技術出現(xiàn)之前，交流調速系統(tǒng)多為V / f 比值恒定控制方法，又常稱為標量控制。采用這種方法在低速及動態(tài)（如加減速）、加減負載等情況時，系統(tǒng)表現(xiàn)出明顯的缺陷，所以交流調速系統(tǒng)的穩(wěn)定性、啟動、低速時的轉矩動態(tài)相應都不如直流調速系統(tǒng)。隨著電力電子技術的發(fā)展，交流異步電機控制技術全面從標量控制轉向了矢量控制，采用矢量控制的交流電機完全可以和直流電機的控制效果相媲美，甚至超過直流調速系統(tǒng)。矢量變換控制(以下簡稱VC)技術的誕生和發(fā)展為現(xiàn)代交流調速技術的發(fā)展提供了理論基礎。交流電動機是一個多變量、非線性、強耦合的被控對象，采用了參數(shù)重構

2、和狀態(tài)重構的現(xiàn)代控制理論概念可以實現(xiàn)交流電動機定子電流的勵磁分量和轉矩分量之間的解耦，實現(xiàn)了將交流電動機的控制過程等效為直流電動機的控制過程。這就使得交流調速系統(tǒng)的動態(tài)性能得到了顯著的改善和提高，從而使交流調速最終取代直流調速系統(tǒng)成為可能。實踐證明，采用矢量控制方法的交流調速系統(tǒng)的優(yōu)越性高于直流調速系統(tǒng)。矢量控制原理的出現(xiàn)也促進了其它控制方法的產生，如多變量解耦控制等方法。七十年代初期，西門子公司的F .Blashke和W .Flotor提出了“感應電機磁場定向的控制原理”，通過矢量旋轉變換和轉子磁場定向，將定子電流按轉子磁鏈空間方向分解成為勵磁分量和轉矩分量，這樣就可以達到對交流電機的磁鏈和

3、電流分別控制的目的,得到了類似于直流電機的模型,然后模擬直流電機進行控制，可以獲得良好的靜、動態(tài)調速性能。本文分析異步電機的數(shù)學模型及矢量控制原理的基礎上, 利Matlab/Simulink中SimPowerSystems模塊,采用模塊化的思想分別建立了交流異步電機模塊、矢量控制器模塊、坐標變換模塊、磁鏈調節(jié)器模塊、速度調節(jié)模塊, 再進行功能模塊的有機整合, 構成了按轉子磁場定向的異步 電機矢量控制系統(tǒng)仿真模型。仿真結果表明該系統(tǒng)轉速動態(tài)響應快、穩(wěn)態(tài)靜差小、抗負載擾動能力強, 驗證了交流電機矢量控制的可行性、有效性。1.異步電機的 VC 原理1.1 坐標變換坐標變換的目的是將交流電動機的物理模

4、型變換成類似直流電動機的模式，這樣變換后，分析和控制交流電動機就可以大大簡化。以產生同樣的旋轉磁動勢為準則，在三相坐標系上的定子交流電機、，通過3/2變換可以等效成兩相靜止坐標系上的交流電流和，再通過同步旋轉變換，可以等效成同步旋轉坐標系上的直流電流和。如果觀察者站到鐵心上與坐標系一起旋轉，他所看到的就好像是一臺直流電動機。把上述等效關系用結構圖的形式畫出來，得到圖l。從整體上看，輸人為A，B，C三相電壓，輸出為轉速，是一臺異步電動機。從結構圖內部看，經(jīng)過32變換和按轉子磁鏈定向的同步旋轉變換，便得到一臺由和輸入，由輸出的直流電動機。圖1 異步電動機的坐標變換結構圖1.2 矢量控制系統(tǒng)結構既然

5、異步電動機經(jīng)過坐標變換可以等效成直流電動機，那么，模仿直流電動機的控制策略，得到直流電動機的控制量，再經(jīng)過相應的坐標反變換，就能夠控制異步電動機了，矢量控制系統(tǒng)的原理結構如圖2所示。圖中的給定和反饋信號經(jīng)過類似于直流調速系統(tǒng)所用的控制器，產生勵磁電流的給定信號和電樞電流的給定信號，經(jīng)過反旋轉變換得到和，再經(jīng)過23變換得到、和。把這三個電流控制信號和由控制器得到的頻率信號加到電流控制的變頻器上，所輸出的是異步電動機調速所需的三相變頻電流。圖2 矢量控制系統(tǒng)原理結構圖1.3異步電動機在兩相同步旋轉坐標系上的數(shù)學模型電壓方程：（1）磁鏈方程：（2）轉矩方程： （3）運動方程：（4）兩相旋轉坐標系-到

6、兩相靜止坐標系d-q變換為: （5）兩相旋轉坐標系到d-q兩相靜止坐標系-變換為: （6）兩相靜止坐標系到三相靜止的坐標變換和變換2/3為： （7）當把轉子旋轉坐標系磁鏈定向在同步旋轉坐標系M-T坐標系的M軸，應有（8）由此可得交流異步電機矢量解耦控制的控制方程：（9）（10）（11）（12）（13）式中-定子、轉子電阻-定子側電感、轉子側電感、定轉子間互感、定子繞組電感和轉子繞組電感； -定子頻率的同步轉速、轉差轉速、和轉子轉速；-轉子磁鏈角-電壓、電流和磁鏈；下標s、d表示定子、轉子；下標d、q表示d軸、q軸；np極對數(shù)；Tr轉子時間常數(shù)；J機組轉動慣量；Te，Tm=電磁轉矩，負載轉矩；F

7、阻轉矩摩擦系數(shù)；P微分算子；由上式可以看出，轉子磁鏈只由定子電流勵磁分量決定，當轉子磁鏈達到穩(wěn)態(tài)并不變時，電磁轉矩只由定子電流轉矩分量決定，此時磁鏈和轉矩分別由勵磁分量和轉矩分量獨立控制，實現(xiàn)了磁鏈和轉矩的解耦。只要合理的確定兩個分量便能實現(xiàn)轉矩的瞬時控制和轉速的高精度跟蹤。2基于Matlab/simulink異步電機VC的仿真其中矢量控制模型如下： 圖1：矢量控制系統(tǒng)仿真模型圖由圖中可知ASR為轉速調節(jié)器，APsirR為轉子磁鏈調節(jié)器，ACMR為定子電流勵磁分量調節(jié)器，ACTR為定子電流轉矩分量調節(jié)器，對轉子磁鏈和轉速而言，均表現(xiàn)為雙閉環(huán)控制的系統(tǒng)結構，內環(huán)為電流恒定，外環(huán)為轉子磁鏈或轉速環(huán)

8、。本文選擇在同步旋轉坐標系下建立異步電機的數(shù)學模型,模塊的 U、U和Tl 是異步電機三相定子繞組輸入端 , 通過dq-變換作為已搭接好的電機的輸入，電機模塊還擁有1個電機軸上的機械轉矩輸入端口Tl， 其中Tl為交流電機的負載接入端,用于對電機進行加載實驗端，仿真過程中輸出測取了轉子轉速 wr、電磁轉矩Te、電機定子電流-abc的ia、ib、ic 和磁鏈等,這些參數(shù)與定子線電壓 vab均送給示波器模塊動態(tài)顯示。2.1 dq-變換模塊由上式（5）可連接模塊如下：圖2：dq-變換2.2 -dq變換模塊：由上式（6）可連接模塊如下：圖3：-dq變換2.3 -abc變換模塊：由上式（7）可連接模塊如下：

9、圖4:-abc變換PI調節(jié)器設計本次仿真設計中的調節(jié)器都是采用PI調節(jié)器，其傳遞函數(shù)為； 電流調節(jié)器的比例系數(shù)； 電流調節(jié)器的超前時間常數(shù)。同時其傳遞函數(shù)也可寫為： 其PI調節(jié)器的MATLAB仿真結構圖如圖4-7所示。而且此PI調節(jié)器是帶了限幅的。根據(jù)MATLAB的仿真圖形，不斷改進PI調節(jié)器和Kp和Ki。其中AR按型系統(tǒng)設計，結構圖如下：AR -磁鏈調節(jié)器采用型系統(tǒng)設計，PI調節(jié)器傳遞函數(shù)可寫成:=則磁鏈的開環(huán)傳遞函數(shù)為:= 其中轉子電磁時間常數(shù)=0.2898/2.658=0.109 而電流閉環(huán)控制等效慣性時間常數(shù)=0.001s，則若校正成型系統(tǒng)，必有 ，=則K= , 一般情況下，希望超調量

10、可選擇則取，由于=0.001s，可得=500，已知=0.2838，則=192.0366，所以可得=192.0366，=1761.804，其中調節(jié)器的限幅按2倍過電流計算為0.7437A，其中AR按型系統(tǒng)設計，結構圖如下：ASR - - 磁鏈調節(jié)器采用型系統(tǒng)設計，PI調節(jié)器傳遞函數(shù)可寫成: 則轉速開環(huán)傳遞函數(shù)為則轉速開環(huán)增益為K=,則開環(huán)傳遞函數(shù)可以寫成=,按跟隨和抗干擾性能最好的原則，取中頻寬度h=5，則=0.005s，由K=，則=185.365，則Ki=3727。其中調節(jié)器的限幅按2倍過電流計算為23.8804A。2.4 ASR轉速控制器模塊不斷改進參數(shù)，從而轉速調節(jié)器ASR，其結構圖如圖4

11、-7所示，其中Kp取185.365，Ki取3727，積分限幅取-100100，轉速給定為150。圖5：ASR調節(jié)器2.5 APsirR磁鏈調節(jié)器：磁鏈調節(jié)器 APsirR,其結構圖與轉速調節(jié)器結構相同，其中參數(shù)Kp取192.0366，Ti取1761.804，積分限幅取-100100，其中磁鏈給定為1.2。圖6:APsirR磁鏈調節(jié)器：2.6 ACMR定子電流勵磁分量調節(jié)器：其結構圖如圖4-7所示，其中Kp取50，Ti取10，積分限幅取-100100。圖7：ACMR勵磁分量調節(jié)器2.7 ACTR定子電流轉矩分量調節(jié)器：其結構圖如圖4-7所示，其中Kp取100，Ti取50，積分限幅取-100100

12、。圖8：ACTR轉矩分量調節(jié)器2.8 電機模型和電機參數(shù)：圖9：電機內部接線圖rs=1.85;rr=2.658;ls=0.2941;lr=0.2898;lm=0.2838;j=0.1284;np=2;tr=lr/rr;cgm=1-lm2/ls/lr;rt=(rs*lr*lr+rr*lm*lm)/lr/lr;2.9 K/P變換：將磁鏈轉化為實虛部表示，最后化為模值和相角表示，從而再用兩者反饋到前端。模塊圖如下：圖10：K/P變換：3仿真結果及其分析：空載啟動延時帶載當轉速恒定見圖，最后負載變化仿真曲線圖。轉速給定值wr=280r/s，0-3s負載Tm=0N.m，3s-6s加載Tm=150N.m，

13、仿真時間取6s由圖可見，恒定空載啟動后，得到仿真結果如下：3.1 轉子磁鏈變化圖11：磁鏈曲線圖3.2電機輸出轉速仿真結果如下圖所示，在剛啟動時，轉速快速上升，經(jīng)過一定的超調后，轉速調節(jié)器ASR的輸出由于積分作用還維持在幅值，轉速超調后使得ASR退飽和從而穩(wěn)定在給定值。突加負載后，轉速下降，但由于采用的是PI調節(jié)器，它具有消除靜差的作用，所以轉速很快上升繼續(xù)保持在給定值280。圖12：電機的轉子速度Wr和給定轉速w*仿真結果圖13：電機的轉子速度Wr和給定轉速w*局部放大3.3電機輸出轉矩仿真結果電機輸出轉矩Te的仿真結果如下圖所示。結果表明，電機在空載啟動時，輸出轉矩會有一個突變到較大值，隨著電機的啟動輸出轉矩減小直至給定值0并穩(wěn)定運行。在突加負載后，通過系統(tǒng)的閉環(huán)控制，使得電機輸出轉矩突增并達到負載轉矩的突變值，以保證電機正常運行，輸出轉矩等于負載轉矩，電機穩(wěn)定運行。圖14:電機輸出轉矩Te與給定負載轉矩Tl*仿真圖3.4電機定子側的電流仿真結果電機定子側的電流（ia、ia、ic和）仿真結果如下圖所示。由仿真結果可知:空載起動時，定子電流很大，成正弦變化，后來幅值降低并且穩(wěn)定，在t