199x年高考試題(上海-理)

1、.1998年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試上海 數(shù)學(xué)試卷（理工農(nóng)醫(yī)類）一、填空題（每小題4分，共44分）1、 。2、若函數(shù)的最小值為1，則 。3、若，則 。4、函數(shù)的反函數(shù)是 。5、棱長(zhǎng)為2的正四面體的體積為 。6、以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)o為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，若橢圓兩焦點(diǎn)的極坐標(biāo)分別是、，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是4，則些橢圓的直角坐標(biāo)方程是 。7、袋內(nèi)裝有大小相同的4個(gè)白球和3個(gè)黑球，從中任意摸出3個(gè)球，其中只有一個(gè)黑球的概率是 。8、函數(shù)的最大值是 。9、設(shè)是一個(gè)自然數(shù)，的展開式中的系數(shù)為，則 。10、在數(shù)列和中，且對(duì)任意自然數(shù)，是與的等差中項(xiàng)，則的各項(xiàng)和是 。11、函數(shù)，在1,2中的最大值比最

2、小值大，則的值為 。二、選擇題（每小題4分，共20分）12、下列函數(shù)中，周期為的偶函數(shù)是 （ ） （a）、 （b）、（c）、 （d）、13、若，則函數(shù)的圖象不經(jīng)過 （ ） （a）、第一象限 （b）、第二象限（c）、第三象限 （d）、第四象限精品.14、在下列命題中，假命題是 （ ） （a）、若平面內(nèi)的一條直線垂直于平面內(nèi)的任一直線，則（b）、若平面內(nèi)的任一直線平行于平面，則（c）、若平面平面，任取直線，則必有（d）、若平面平面，任取直線，則必有15、設(shè)全集為r，（是常數(shù)），且，則 （ ） （a）、 （b）、（c）、 （d）、16、設(shè)分別是中a、b、c所對(duì)邊的邊長(zhǎng)，則直線與的位置關(guān)系是 （ ）

3、（a）、平行 （b）、重合 （c）、垂直 （d）、相交但不垂直三、解答題17、（本題滿分8分）設(shè)是第二象限角，求的值。18、（本題滿分12分z已知向量所表示的復(fù)數(shù)滿足，將繞原點(diǎn)o按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得，設(shè)所表示的復(fù)數(shù)為，求復(fù)數(shù)的幅角主值。19、（本題滿分16分，第1、2小題各8分）直四棱柱abcdabcd的高為6，底面是邊長(zhǎng)為4，的菱形，ac與bd相交于o，ac與bd相交于o，e是oa的中點(diǎn)。（1）、求二面角obcd的大?。ㄓ梅慈呛瘮?shù)表示）；（2）、分別以射線oa，ob，o o為軸，軸，軸的正半軸建立空間直角坐標(biāo)系，求點(diǎn)b，d，e的坐標(biāo)，并求異面直線ob與de所成角的大?。ㄓ梅慈呛瘮?shù)表示）。2

4、0、（本題滿分16分，其中第1小題6分，第2小題10分）（1）、動(dòng)直線與拋物線相交于a點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)b的坐標(biāo)是，求線段ab中點(diǎn)m的軌跡c的方程；（2）、過點(diǎn)d的直線交上述軌跡c于p、q兩點(diǎn)，e點(diǎn)坐標(biāo)是，若q的面積為4，求直線的傾斜角的值。21、（本題滿分16分，其中第1小題6分，第2小題7分，第3小題3分）設(shè)某物體一天中的溫度t是時(shí)間的函數(shù)：，其中溫度的單位是，時(shí)間的單位是小時(shí)，表示12:00，取正值表示12:00以后，若測(cè)得該物體在8:00的溫度為8，12:00的溫度為60，精品.13:00的溫度為58，且已知該物體的溫度在8:00和16:00有相同的變化率。（1）、寫出該物體的溫度t關(guān)于時(shí)間的函

5、數(shù)關(guān)系式；（2）、該物體在10:00到14:00這段時(shí)間中（包括10:00和14:00），何時(shí)溫度最高？并求出最高溫度；（3）、如果規(guī)定一個(gè)函數(shù)在，上函數(shù)值的平均為，求該物體在8:00到16:00這段時(shí)間內(nèi)的平均溫度。22、（本題滿分18分，其中第1小題4分，第2小題8分，第3小題6分）若和分別表示數(shù)列和前項(xiàng)的和，對(duì)任意正整數(shù)， ，（1）、求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）、設(shè)有拋物線列，拋物線，的對(duì)稱軸平行于軸，頂點(diǎn)為，且通過點(diǎn)，過點(diǎn)且與拋物線相切的直線斜率為，求極限。（3）、設(shè)集合，若等差數(shù)列的任一項(xiàng)，是中的最大數(shù)，且，求的通項(xiàng)公式。精品.1998年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試上海 數(shù)學(xué)試卷答案（理工農(nóng)醫(yī)類）一12 25 34 4 56 7 84 94 102 11或二bacdc三17 1819（1）