學(xué)科教育論文-淺談數(shù)學(xué)的趣味性.doc

學(xué)科教育論文-淺談數(shù)學(xué)的趣味性【摘要】一代數(shù)學(xué)大師陳省身在2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上曾為青少年數(shù)學(xué)愛(ài)好者題詞：“數(shù)學(xué)好玩”。要使學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，首先要使學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)。作為數(shù)學(xué)教師，根據(jù)學(xué)生好動(dòng)、好玩的特點(diǎn)，能否在課堂教學(xué)中加點(diǎn)“鹽、油、醬、醋”，使數(shù)學(xué)內(nèi)容吸引更多的學(xué)生，從而讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)數(shù)學(xué)、達(dá)到“數(shù)學(xué)好玩”的這種境界呢？【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)趣味中國(guó)論數(shù)學(xué)的趣味性以其稚趣的形式“娛人”，以其豐富的內(nèi)容“引人”，以其無(wú)窮的奧秘“迷人”，以其潛在的功能“育人”。將趣味數(shù)學(xué)引入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，可使課堂教學(xué)更活躍，更能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。常言道，興趣是最好的老師。筆者結(jié)合教學(xué)理論和教學(xué)實(shí)踐，嘗試從以下幾個(gè)方面將趣味性引入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，從而讓“數(shù)學(xué)更好玩”。趣味數(shù)學(xué)故事是數(shù)學(xué)寶庫(kù)當(dāng)中的一朵奇葩，如果能將生動(dòng)有趣的故事引入數(shù)學(xué)教學(xué)中，將收到事半功倍的效果。例如：由國(guó)際象棋的故事，引入等比數(shù)列。教師可以向?qū)W生講述有關(guān)國(guó)際象棋的故事：國(guó)際象棋起源于古代印度，關(guān)于國(guó)際象棋有這樣一個(gè)傳說(shuō)。國(guó)王要獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋的發(fā)明者，問(wèn)他有什么要求。發(fā)明者說(shuō)：“請(qǐng)?jiān)谄灞P的第一個(gè)格子里放上1顆麥粒，在第二個(gè)格子里放上2顆麥粒，在第3個(gè)格子里放上4顆麥粒，依此類推，每個(gè)格子所放麥粒都是前一個(gè)格子里所放麥粒的2倍，直到64個(gè)格子都放滿，請(qǐng)給我足夠的糧食來(lái)實(shí)現(xiàn)上述要求。”國(guó)王覺(jué)得這并不是很難辦到的事，就欣然同意了他的要求。但結(jié)果國(guó)王將全國(guó)上下的麥子都給了他也無(wú)法滿足發(fā)明者的上述要求。聽(tīng)了這個(gè)故事，學(xué)生會(huì)覺(jué)得很驚訝和不可思議。根據(jù)學(xué)生好奇心強(qiáng)等心理特點(diǎn)，可引起學(xué)生更多的注意力。接下來(lái)教師便可以在黑板上分析由棋盤所放麥粒個(gè)數(shù)形成的數(shù)列的特點(diǎn)，從而引入等比數(shù)列課程的講解。出人意料的數(shù)學(xué)結(jié)論能給學(xué)生極大的心靈震撼。有些學(xué)生由于缺乏較強(qiáng)的數(shù)學(xué)意識(shí)，得到的結(jié)果往往是錯(cuò)誤的，有時(shí)還會(huì)產(chǎn)生“不可思議”的感覺(jué)。例如：A、B、C三人進(jìn)行100米比賽，當(dāng)A到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，B離終點(diǎn)還有1米，C離終點(diǎn)還有2米，則當(dāng)B到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，C離終點(diǎn)還有多少米？（假設(shè)各人的速度保持不變）錯(cuò)解與診斷：許多學(xué)生誤認(rèn)為C離終點(diǎn)還有1米，其實(shí)不然。因?yàn)樵贏到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，B、C兩人各跑了99米和98米，這說(shuō)明B、C的跑速是不同的。而要實(shí)現(xiàn)當(dāng)B再跑1米到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，C距終點(diǎn)還有1米，則B、C的速度必須相同，與題目條件矛盾，所以答案“1米”肯定是錯(cuò)誤的。通過(guò)解決問(wèn)題，許多學(xué)生認(rèn)識(shí)到原來(lái)數(shù)學(xué)是如此的生動(dòng)有趣和豐富多彩。原來(lái)看上去很簡(jiǎn)單的問(wèn)題竟有如此不同的結(jié)論，以前自己對(duì)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)方法的理解太片面、太狹窄，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的奧妙與神奇，從而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有興趣。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的一門科學(xué)，數(shù)學(xué)的研究對(duì)象決定了它有抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性、系統(tǒng)使用符號(hào)和廣泛應(yīng)用等特征。所以，記憶起來(lái)枯燥乏味、難記易忘，但如果將數(shù)學(xué)知識(shí)編成有趣的押韻的口訣，不僅易于記憶，更增添了一分童趣。例如：1、圓的輔助線口訣：“三圓和兩圓，圓心緊相連，兩圓緊為伴，心連玄切線；兩圓扣成環(huán)，以連公共弦?！?、特殊角30、45、60的三角函數(shù)值記憶的口訣：“一二三，三二一，三九二十七?！?、任意角三角函數(shù)值符號(hào)的記憶口訣：“一齊全，二正弦，三雙切，四余弦?！毙乱惠喺n程改革提出數(shù)學(xué)課程的基本理論之一：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)致力于學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)、勇于探索，指出“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)”。數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)通過(guò)以主動(dòng)探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀、自學(xué)等學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生通過(guò)不同形式的自主學(xué)習(xí)和探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”過(guò)程以及數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)成為一種主動(dòng)的、生動(dòng)活潑的和富有個(gè)性的過(guò)程。如果在教學(xué)中要求學(xué)生以講課的形式將前面學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)講解給同學(xué)或教師聽(tīng)，并力求用各種方法講解，以求達(dá)到使人聽(tīng)懂的目的。這樣學(xué)生就成為了主角，不僅能體現(xiàn)上述數(shù)學(xué)教學(xué)的基本理念，更能使課堂妙趣橫生。如在四邊形的內(nèi)角和教學(xué)中可以引入故事進(jìn)行討論：正好讀初二的小剛家有個(gè)木材加工廠，他看到很多丟棄的形狀和大小都完全相同的四邊形邊角廢料，就想：如果能把這些廢料拼成地板,不是既環(huán)保又賺錢嗎？工人師傅都說(shuō)他異想天開(kāi)。那么，你認(rèn)為小剛的想法能實(shí)現(xiàn)嗎?教師要巧妙地引導(dǎo)學(xué)生或運(yùn)用圖表或采用押韻對(duì)偶句的形式等完成對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的概括和再現(xiàn)，以便學(xué)生理解和記憶。主要是讓學(xué)生對(duì)有關(guān)知識(shí)進(jìn)行有序化、系統(tǒng)化處理，找出共性問(wèn)題，分析其差異，進(jìn)而歸納整理，教師要加以定向調(diào)控和條件限制，通過(guò)反饋、調(diào)節(jié)、控制、協(xié)調(diào)、平衡等手段，促進(jìn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的綜合能力。“知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者。”數(shù)學(xué)充滿數(shù)字、定理、公式、圖形等等，既抽象又枯燥。但學(xué)生的思維比較具體、形象，自主能力較差，同時(shí)又活潑好動(dòng)，心理素質(zhì)還很不成熟，他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)