學(xué)科教育論文-高等數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng).doc

學(xué)科教育論文-高等數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)摘要:數(shù)學(xué)教學(xué)的過程是數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生過程的再現(xiàn),我們在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)這些知識(shí)的發(fā)生過程的教學(xué),向?qū)W生充分展示發(fā)現(xiàn)知識(shí)的思維過程這不僅有種于增長學(xué)生知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的能力,而且對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì),提高教育教學(xué)質(zhì)量,增強(qiáng)畢業(yè)生的競爭力有著十分重要的意義。本文就高等數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)方式方法作了一個(gè)初步探討。關(guān)鍵詞:高等數(shù)學(xué)；教學(xué)；培養(yǎng)；數(shù)學(xué)素質(zhì)實(shí)施素質(zhì)教育是當(dāng)今時(shí)代的要求,落實(shí)素質(zhì)教育必須從學(xué)科教學(xué)抓起。大學(xué)數(shù)學(xué)教育在培養(yǎng)高素質(zhì)人才的科學(xué)素養(yǎng)方面起著極其重要的作用,而數(shù)學(xué)素質(zhì)是大學(xué)數(shù)學(xué)教育的靈魂。那么,在高數(shù)教學(xué)中如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì),需要教師在教學(xué)實(shí)踐中不斷探索。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探索能力,是一項(xiàng)系統(tǒng)的工程,它包含了許多方面,以下是我在教學(xué)實(shí)踐中,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)探索能力的幾點(diǎn)嘗試,以下就高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)做初步探討。一、激發(fā)學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的興趣目前很多學(xué)生對學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)缺乏興趣,學(xué)習(xí)缺乏主動(dòng)性、探究性、聯(lián)系性,這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中難以體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂趣,因此造成一種惡性循環(huán),漸漸對數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭學(xué)情緒。而“興趣是最好的老師”,沒有學(xué)習(xí)的興趣,何談培養(yǎng)數(shù)學(xué)素質(zhì)。因此,改革教學(xué)方法,提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣是高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的關(guān)鍵。數(shù)學(xué),尤其是高等數(shù)學(xué),向來以抽象著稱,有機(jī)會(huì)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的都不是“常人”,是“精英”。教師所要做的就是把抽象、繁瑣的理論直觀化、簡單化,讓學(xué)生易于接受。如地球表面是一個(gè)球面,可為什么我們平?？吹降膮s是平面呢?其實(shí)這就是以直代曲。曲面上微小的局部可以認(rèn)為是一平面,一條彎曲度很小的曲線也可以認(rèn)為是直線。這樣就給學(xué)生一個(gè)具體的可供想象的空間,使他們懂得用這一數(shù)學(xué)理論解釋生活中的現(xiàn)象,結(jié)果,不僅加深了學(xué)生對這一概念的理解,而且也利于培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)世界是一個(gè)充滿美的因素并令人神往的世界,數(shù)學(xué)中的許多公式、定理從內(nèi)容到形式都給人以強(qiáng)烈的美感,如高數(shù)中的牛頓-萊布尼茨公式、格林公式都充分顯示了數(shù)學(xué)的簡潔美、對稱美及和諧美,其豐富的內(nèi)涵令人稱奇。定積分、二重積分、三重積分、曲線積分、曲面積分也都具有對稱性。在教學(xué)中揭示這種數(shù)學(xué)的美,可以大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,加深對內(nèi)容的理解。在內(nèi)容上著重基本概念的描述,如對微分中值定理、函數(shù)單調(diào)性和曲線凹凸的判別定理,定積分和二重積分的性質(zhì)等均可采用圖形直觀解釋；對洛必塔法則,二元函數(shù)可微的條件以及格林公式等均可采用定性的方法,向?qū)W生強(qiáng)調(diào)能運(yùn)用這些定理即可；對極限概念的處理,可改變以往教材中的定義方式,注重直觀,注重對微積分實(shí)際意義的理解,力求掌握思想實(shí)質(zhì)。采用直觀定性的幾何圖形的描述方法來定義,強(qiáng)調(diào)極限的工具作用。對連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、微分和定積分以及二重積分等概念的教學(xué),在每次講到一個(gè)新概念時(shí),就復(fù)習(xí)前一個(gè)概念的方法來比較其抽象過程,使學(xué)生對這些概念形成一條網(wǎng)絡(luò)線,使學(xué)生的思維始終貫穿于這些網(wǎng)絡(luò)線的形成過程中,從而訓(xùn)練學(xué)生從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題的形象思維,為以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模打下基礎(chǔ)。此外,還要盡量從周圍現(xiàn)實(shí)事物出發(fā)講清數(shù)學(xué)概念和理論,舉些日常生活中例子,讓學(xué)生學(xué)起來輕松自在,容易理解。比如在講解定積分定義時(shí)由曲邊梯形面積問題引入定積分定義,這時(shí)適時(shí)介紹美國著名的麻省理工學(xué)院在圓形大禮堂的彎曲屋頂下有許許多多近似矩形(曲邊梯形)的玻璃窗,十足體現(xiàn)了定積分的一項(xiàng)基本概念求曲線下面積的辦法,即“分割、近似代替、求和、取極限”,從而也巧妙地表明了這所名牌大學(xué)是何等重視數(shù)學(xué)并付諸實(shí)際。這樣使學(xué)生對求曲線下面積的方法加深了理解。二、啟發(fā)引導(dǎo),增強(qiáng)趣味性一個(gè)人的數(shù)學(xué)素質(zhì),不僅僅是掌握了多少數(shù)學(xué)知識(shí),更重要的是看他能否善于思考,用正確的思維方式解決問題。因此,在教學(xué)中,教師應(yīng)重視問題的啟發(fā),以數(shù)學(xué)問題為載體,通過有目的、有重點(diǎn)地暴露解決問題的思維過程,幫助學(xué)生真正參與教學(xué),抓住思考問題的本質(zhì),掌握正確的思維方法,從而提高數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力。如在講解洛必達(dá)法則時(shí),考慮無窮大比無窮大或無窮小比無窮小,這看起來是不能解決的問題,但如果考慮無窮大可以從它們增長的趨勢來進(jìn)行分析,也就是可以從它們的導(dǎo)數(shù)之比來分析,問題就可以解決了,這就是洛必塔法則的威力之處。同時(shí),教學(xué)中要注重使學(xué)生對基本概念的理解和方法的掌握,抓住概念的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行講授。例如定積分、重積分、線積分、面積分等都是從不同的具體原形抽象概括出來的,但它們之間卻有著本質(zhì)的聯(lián)系,即都是“分割取近似,求和取極限”的思想方法。又如不定積分與定積分,不定積分的幾何意義是求原函數(shù)族,而定積分的幾何意義是求曲邊梯形的面積,但當(dāng)上限為變量的定積分時(shí),此時(shí)的定積分就是被積函數(shù)的一個(gè)原函數(shù),從而說明了定積分與不定積分概念的內(nèi)在聯(lián)系,這種聯(lián)系還體現(xiàn)在運(yùn)算上,如牛頓萊布尼茲公式f(x)dx=f(b)-f(a)就建立起了定積分與不定積分的橋梁關(guān)系。這樣學(xué)生就能輕松地領(lǐng)會(huì),要計(jì)算f(x)在a,b上的定積分,可先求出f(x)的不定積分f(x)dx=F(x)+C然后再計(jì)算差值F(b)-F(a)就可得到所要求的定積分值。這種揭示內(nèi)在聯(lián)系的辯證思維能逐步提高學(xué)生的認(rèn)知能力,發(fā)展學(xué)生的思維能力,把學(xué)生培養(yǎng)成具有良好數(shù)學(xué)素質(zhì)的人才。三、以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)態(tài)度感染學(xué)生教師的教學(xué)態(tài)度直接影響到學(xué)生聽課的注意力和思維的活躍程度。因此,教師要有計(jì)劃地科學(xué)地將培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力落實(shí)到每堂課的每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中,時(shí)刻要思考“如何讓學(xué)生用自己的腦子讀書”,克服思維惰性。首先應(yīng)讓學(xué)生在聽課中產(chǎn)生“共鳴”,使教師的教與學(xué)生的學(xué)融為一體。譬如高等數(shù)學(xué)第一節(jié)緒論課除了介紹高等數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)中的基礎(chǔ)地位和特殊的重要性外,還可以講些激勵(lì)的話,使他們樹立起學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和勇氣。同時(shí)在介紹高等數(shù)學(xué)方法論的同時(shí)讓學(xué)生調(diào)整好從中學(xué)到大學(xué)的心理過渡,使學(xué)生有一定時(shí)間進(jìn)行心理調(diào)整。而教學(xué)計(jì)劃宜采用“先慢后快”,設(shè)置一個(gè)由中學(xué)到大學(xué)的坡度,最終使學(xué)生能盡快的適應(yīng)新的教學(xué)模式,完成從中學(xué)到大學(xué)的心理過渡。實(shí)踐證明此法是行之有效的。在教學(xué)中還要有機(jī)地溝通學(xué)科間的橫向聯(lián)系,用學(xué)生學(xué)過的其它學(xué)科的知識(shí)來增加數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的形象性、生動(dòng)性和趣味性,使之成為教學(xué)的閃光點(diǎn)。如在講授解微分方程與微分方程的解這兩個(gè)概念時(shí),抓住概念教學(xué)后,隨即添上一句“顯然,解微分方程的解字是動(dòng)詞,而微分方程的解的解字是名詞”；同樣,如講積分一個(gè)函數(shù)和一個(gè)函數(shù)的積分；微商一個(gè)函數(shù),和一個(gè)函數(shù)的微商等等,都可作一簡潔的漢語語辭的分析、對比,不僅活躍了課堂的氣氛,而且使學(xué)生自然而然地加深了對這些概念的理解。培養(yǎng)和提高學(xué)生數(shù)學(xué)素