六年級上冊數(shù)學教案第二單元 第6課時 解決問題

第6課時 解決問題（一）u 教學內(nèi)容冀教版小學數(shù)學六年級上冊第2324頁。u 教學提示學生已具備按比例分配解決實際問題的你能力。本課時主要是運用所學知識做出不同的配制方案，提高解決實際問題的能力。讓學生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學，獲得基本的數(shù)學知識和技能，進一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學生的學習興趣，增強學生學好數(shù)學的信心。將數(shù)學知識學習與體驗、情感態(tài)度、能力等融合起來，從而整體提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。 u 教學目標1經(jīng)歷綜合運用比和比例等知識解決生活中實際問題的過程。 2能運用所學知識做出不同的什錦糖配制方案，提高解決實際問題的能力。3經(jīng)歷與他人交流配制方案的過程，對配制什錦糖問題有自己的想法和建議；培養(yǎng)學生自主探究、合作交流的意識，同時逐步形成積極的學習情感，讓學生學會評價自我、欣賞他人，增強學生學好數(shù)學的信心。 重點、難點重點運用所學知識做出不同的配制方案，能說明方案的合理性。 難點正確分析數(shù)量關系，靈活解決按比例分配的實際問題。u 教學準備多媒體課件。u 教學過程（一）新課導入： (課件播放超市糖果專柜前顧客選購糖果的情境) 師：這是超市糖果專柜前顧客選購糖果的情境，現(xiàn)在我們也作為一名顧客到超市去購買糖好嗎? 生：好的。 設計意圖：創(chuàng)設一個現(xiàn)實的生活情境，把學生的學習活動同現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系起來，激發(fā)了學生的好奇心和求知欲，體驗到生活是數(shù)學的源泉，了解了數(shù)學的價值，增強了應用數(shù)學的意識。 二、探究新知 (課件出示下圖) 師：同學們，超市標出了以上幾種糖果及其單價，你們想買哪種糖? 生l：我愛吃奶糖，我買奶糖。生2：我買酥糖，因為它最便宜。 生3：我買巧克力糖。 師：如果我們?nèi)芜x其中三種，配成什錦糖，可選哪三種糖果呢?生l：我選水果糖、巧克力糖和酥糖配成什錦糖。 生2：我選水果糖、巧克力糖和奶糖配成什錦糖。 生3：還可選巧克力糖、酥糖和奶糖配制什錦糖。 師：同學們做出了三種不同的配制什錦糖方案，很棒!如果我對配制的什錦糖中各種糖果的比例和什錦糖的總量提出要求，你們能幫老師去采購嗎? 生：能。 師：現(xiàn)在就幫老師去采購吧!(課件出示例題的條件和問題) 問題：從四種糖果中任選三種，按2：3：5配成什錦糖50千克。每種糖果各需要多少千克?每千克什錦糖多少錢? (讀題，了解數(shù)學信息和有關要求，制定采購方案并交流方案) 生1：選用奶糖、酥糖和巧克力糖三種，奶糖、酥糖和巧克力糖的質(zhì)量的比是2：3：5。生2：也選用這三種糖，不同的是，巧克力糖、酥糖和奶糖的質(zhì)量的比是2：3：5。師：很好，雖然他們二人所選的糖相同，但是各種糖所占的比例；是不同的，所配制的什錦糖也是不同的。其他同學還有不同的配制方案嗎?生3：我選的是 設計意圖：交流學生的配制方案，給學生充分展示個性化方案的機會，使學生積極參與到學習活動中，調(diào)動學生學習的主動性。 師：同學們制定的方案都很合理，老師很滿意，下面就請同學們按自己制定的方案算一算，每種糖各需多少千克?每千克什錦糖多少錢?(學生獨立計算，教師巡視，班內(nèi)交流計算的過程和結(jié)果)(投影學生的設計方案及計算過。) 23510 奶糖：50lO(千克) 2410240(元) 酥糖：5015(千克) 1015150(元) 巧克力糖：5025(千克) 1825450(元) 每千克什錦糖：(240150450)50168(元)師：同學們，他的解答正確嗎?生：正確。師：請同學們在小組內(nèi)互相交流一下自己的解答過程，有困難的同學請小組內(nèi)同學幫助他一起解決吧!(小組內(nèi)交流自己的方案和計算過程，教師巡視，幫助學習有困難的學生解決問題) 設計意圖：通過探索性的學習活動，使每個學生處于自主學習、合作交流的狀態(tài)中，提高學生的參與意識，最大限度地拓寬學生的思維。師：根據(jù)自己的配制方案和計算結(jié)果，小組內(nèi)討論怎樣配制什錦糖價格最高?怎樣配制最低? (小組討論，全班交流，教師歸納總結(jié)) 師生共同總結(jié)： 配制什錦糖時，價格貴的占的比例大，什錦糖的價格就高；反過來，價格便宜的占的比例大，什錦糖的價格就低。 設計意圖： 讓學生自主探索，使每個學生都參與其中，提高學生的合作意識，拓展學生的思維能力。 （四）達標反饋1.練一練，第1題2媽媽去水果店買水果，已知橘子5元千克，香蕉6元千克，蘋果4元千克，葡萄7元千克，柚子9元千克。媽媽想任取其中三種搭配成果籃，三種水果的質(zhì)量比是1：2：3，水果籃的質(zhì)量是6千克。每種水果各需多少千克?每個水果籃多少元?(至少寫出三種搭配方案)3一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照1：4：5混合成的。要配制這樣的什錦糖400千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克?4一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照3：5：2混合配制成的?，F(xiàn)要配制這樣的什錦糖200千克，其中每種什錦糖的價格如下： 奶糖15元kg 水果糖10元kg 酥糖12元kg 你認為什錦糖定價為多少元比較合適?5. 實驗小學把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人數(shù)分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各左栽樹多少棵?答案：1. 單價最低的配制方案：20千克巧克力糖，30千克水果糖，50千克酥糖；單價最高的配制方案：20千克水果糖，30千克巧克力糖，50千克奶糖。2因為任選三種水果的質(zhì)量比為1：2：3，且果籃的質(zhì)量是6千克。所以所選三種水果的質(zhì)量分別為1千克，2千克，3千克。 第一種：橘子1千克，香蕉2千克，蘋果3千克。 則：5624329(元) 第二種：香蕉1千克，蘋果2千克，葡萄3千克。 則：6427335(元) 第三種：香蕉1千克，蘋果2千克，柚子3千克。 則：6429341(元)3奶糖：40千克 水果糖：160千克 酥糖：200千克411.9元千克5.解答：三個班的總?cè)藬?shù)： 47+45+48140(人) 一班應栽的棵數(shù)： 280=94(棵) 二班應栽的棵數(shù)： 280=90(棵) 三班應栽的棵數(shù)： 280=96(棵) 答：一班、二班、三班分別栽樹94棵、90棵、96棵。（五）課堂小結(jié) 說一說這節(jié)課你學到了什么? 設計意圖：經(jīng)過上面的教學活動，學生所獲得的知識往往是零散的、不完整的，讓學生對本課的知識進行歸納小結(jié)，便于學生形成自己的知識體系，真正的掌握知識。另外教學中注重培養(yǎng)學生的反思能力，這樣能提高學生學習的效果。（六）布置作業(yè)1. 從下面的水果中任意選三種，按三種水果質(zhì)量比1：3：4配成果籃，每個果籃中的水果重4千克。至少寫出三種配果籃的方案，并計算每種果籃的價錢。 蘋果 火龍果 葡萄 橙子 8元千克 17元千克 20元千克 6元千克2. 麗華超市選用兩種價格分別是每千克10元和每千克18元的糖果混合成什錦糖出售，為了使這種什錦糖的價格為每千克15元，要配制100千克什錦糖，這兩種糖果各需要多少千克?3. 一個長方體的棱長總和是48厘米，它的長、寬、高之比是3：2：1，這個長方體的表面積是多少平方厘米?體積是多少立方厘米?答案：1. 提示：4種水果中任取三種配成果籃，在不考慮三種水果質(zhì)量比的前提下可做出：(1)葡萄、火龍果和蘋果；(2)蘋果、火龍果和橙子；(3)火龍果、葡萄和橙子；(4)蘋果，葡萄和橙子四種方案。若考慮三種水果所占比例情況，在以上四種方案的每一方案中又可做出6種不同的搭配方案。 解答： 方案1 選葡萄、火龍果和蘋果 1+3+48 葡萄：40.5(千克) 200.5lO(元) 火龍果：41.5(千克) 171.5255(元) 蘋果：42(千克) 8216(元) 每個果籃的價錢：1025.51651.5(元) 方案2 選蘋果、火龍果和橙子 1348 蘋果：40.5(千克) 80.54(元) 火龍果：41.5(千克) 171.525.5(元) 橙子：42千克) 6212(元) 每個果籃的價錢：425.51241.5(元) 方案3 選火龍果、葡萄和橙子 1十3十48 火龍果：40.5(千克) 170.58.5(元) 葡萄：41.5(千克) 201.530(元) 橙子：42(千克) 6212(元) 每個果籃的價格是：8.5+30+1250.5(元)2. 設需要每千克l0元的糖果千克，則需要每千克18元的糖果(100一)千克，根據(jù)題意得 10+18(100一)15100 37.5 10037.562.5(千克) 答：需要每千克10元的糖果37.5千克，則需要每千克18元的糖果625千克。3.提示：根據(jù)長方體的特征，12條棱分為互相平行的3紐，每組4條棱的長度相等，6個面都是長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)，相對的面的面積相等。 已知一個長方體的棱長總和是48厘米，它的長、寬、高之比是3：2：l，首先根據(jù)按比例分配的方法分別求出長、寬、高，再根據(jù)長方體的表面積公式和體積公式解答。 解答：3+2+16 484 484 12 12 6(厘米) 4(厘米) 484 (64+62+42)2(24+12+8)X2 12 442 2(厘米) 88(平方厘米) 64248(立方厘米) 答：這個長方體的表面積是88平方厘米，體積是48立方厘米。u 板書設計解決問題（一） 2+3+510 奶糖：50lO(千克) 2410240(元) 酥糖：5015(千克) 1015150(元) 巧克力糖：5025(千克) 1825450(元) 每千克什錦糖：(240150450)50168(元)u 教學反思比的應用是平均分后又一種分配方式，它是學生在掌握分數(shù)乘除法應用題的基礎上進行教學的。我課前讓學生去調(diào)查生活中按比分配的事例旨在讓他們感受到比的應用在生活的廣泛應用，從而對此產(chǎn)生探究學習的興趣。接著以沖調(diào)蜂蜜水這件生活常事為探究材料，引導學生思考可以從中得出哪些有用的信息，組織學生主動探索。在此我轉(zhuǎn)換了自己在課堂教學中的角色和作用,充分相信學生能根據(jù)自己已有的認知經(jīng)驗進行自主學習,充分發(fā)揮了課堂教學中學生的主體作用，體現(xiàn)了解題策略的多樣性和開放性，學生在探究交流中所完成的認知構(gòu)建更是我這次課的欣喜所在。u 教學資料包（一） 教學精彩片段 師：同學們,昨天老師要求大家調(diào)查生活中哪些地方應用到比的知識，請給大家講一講,另外還要說一說你每是怎樣獲得這些知識的(生匯報,師適當摘錄,板書)生甲:沖調(diào)多美滋配方奶粉的一般情況,奶粉和水的比為1:7。生乙:地球上的淡水含量與地球上水總量的比為3:100。生丙:安利洗滌劑與水的正常比為1:8。生丁:市場上出售的一種咖啡奶,咖啡和奶的比為2:9。師：同學們從咖啡奶的這個比中,你可以知道哪些知識呢?獨立思考一下,看誰得到的知識多。設計意圖：（二） 數(shù)學資源 從下面的水果中任意選三種，按三種水果質(zhì)量比1：3：4配成果籃，每個果籃中的水果重4千克。至少寫出三種配果籃的方案，并計算每種果籃的價錢。橙 子葡 萄火龍果蘋 果 8元千克 17元千克 20元千克 6元千克解析： 4種水果中任取三種配成果籃，在不考慮三種水果質(zhì)量比的前提下可做出：(1)葡萄、火龍果和蘋果；(2)蘋果、火龍果和橙子；(3)火龍果、葡萄和橙子；(4)蘋果，葡萄和橙子四種方案。若考慮三種水果所占比例情況，在以上四種方案的每一方案中又可做出6種不同的搭配方案。答案： 方案1 選葡萄、火龍果和蘋果 1348 葡萄：40.5(千克) 200.5lO(元) 火龍果：41.5(千克) 171.5255(元) 蘋果：42(千克) 8216(元) 每個果籃的價錢：1025.51651.5(元) 方案2 蘋果、火龍果和橙子 1348 蘋果：40.5(千克) 80.54(元) 火龍果：41.5(千克) 171.525.5(元) 橙子：42（千克) 6212(元) 每個果籃的價錢：425.51241.5(元) 方案3 選火龍果、葡萄和橙子 1348 火龍果：40.5(千克) 170.58.5(元) 葡萄：41.5(千克) 201.530(元) 橙子：42(千克) 6212(元)唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學”“律學”“算學”和“書學”各科目，其相應傳授者稱為“博士”，這與當今“博士”含義已經(jīng)相去甚遠。而對那些特別講授“武事”或講解“經(jīng)籍”者，又稱“講師”?！敖淌凇焙汀爸獭本瓰閷W官稱謂。前者始于宋，乃“宗學”“律學”“醫(yī)學”“武學”等科目的講授者；而后者則于西晉武帝時代即已設立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸獭痹诠糯粌H要作入流的學問，其教書育人的職責也十分明晰。唐代國子學、太學等所設之“助教”一席，也是當朝打眼的學官。至明清兩代，只設國子監(jiān)（國子學）一科的“助教”，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士”“講師”，還是“教授”“助教”，其今日教師應具有的基本概念都具有了。 每個果籃的價銘8.5301250.5(元)點撥 搭配果籃不僅要注意選取不同的水果，同時還要注意每個果籃的價錢?！皫煛敝拍?，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生”而來。其中“師傅”更早則意指春秋時國君的老師。說文解字中有注曰：“師教人以道者之稱也”?！皫煛敝x，現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學習者。“老師”的原意并非由“老”而形容“師”。“老”在舊語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學識淵博者?！袄稀薄皫煛边B用最初見于史記，有“荀卿最為老師”之說法。慢慢“老師”之說也不再有年齡的限制，老