緒論(2012.2)秋修改.ppt

物理實驗管理方法,個人注冊,預(yù)約實驗,按預(yù)約的時間、內(nèi)容作實驗,一周內(nèi)提交實驗報告,優(yōu)點： 自由決定做實驗時間，實驗內(nèi)容（不分先后）,17周參加實驗筆試,開放方式： （1） 第2周 第15周為開放時間； （2）每周周一 周五 （法定節(jié)假日除外） 下午 2：00 4：00 （2學(xué)時） 4：00 6：00（2學(xué)時） 第一周為注冊時間，在www:/90/WLSY 或 農(nóng)大主頁理學(xué)院友情鏈接物理實驗室 注冊(實名)注意:密碼,學(xué)號必須在英文狀態(tài)下輸入,否則系統(tǒng)在辨認(rèn)時會出錯! 注冊的密碼注意保密,密碼位數(shù)不能超過十位。,實驗課選擇方法： 經(jīng)注冊的學(xué)生，從第二周開始可以做實驗。做實驗的時間由學(xué)生自由選擇； 在實驗室開放時間內(nèi)，學(xué)生除必須完成教師指定的6個必做實驗外，再自由選做其它的實驗；,6個必做實驗為：也是自由選課完成，先后順序無關(guān)！ A1 長度與固體密度測量 A2 用拉伸法測金屬絲的楊氏彈性摸量 A5 駐波 A11 用惠斯登電橋研究金屬電阻溫度系數(shù) A12 用補償法測電池的電動勢 A14 等厚干涉-用牛頓環(huán)測曲率半徑,每一個學(xué)生在一個時間段（2學(xué)時）只能完成1個實驗；在一天中最多只能完成2項實驗內(nèi)容；在同一周內(nèi)最多只能完成3項實驗內(nèi)容；多做的實驗一經(jīng)查出視為作廢，并且不可以重做該項實驗； 學(xué)生應(yīng)按時間段（ 2:00, 4:00）準(zhǔn)時參加預(yù)約過的實驗，超過5分鐘不得進行實驗，若已預(yù)約該實驗未按時參加，則按違約處理。,學(xué)生在每次實驗時，必須出示預(yù)習(xí)報告(包括實驗?zāi)康?、原理、儀器、步驟、數(shù)據(jù)表格等，該預(yù)習(xí)報告加上數(shù)據(jù)處理等可做正式報告提交)，學(xué)生進入實驗室首先必須在教師處簽到；實驗結(jié)束后經(jīng)教師檢查數(shù)據(jù)后，要在實驗室的計算機中錄入本次的實驗數(shù)據(jù)；未正確簽到學(xué)生的實驗數(shù)據(jù)無效！,學(xué)生在每次實驗結(jié)束后，可以在實驗室或校園網(wǎng)上預(yù)約下次的實驗時間；但應(yīng)注意：每個實驗只允許預(yù)約一次！實驗完成后應(yīng)在一周內(nèi)提交實驗報告，否則按零分記錄該實驗。報告交理學(xué)樓物理實驗室二層的專用信箱中（每班一個）。 學(xué)生在第八周前至少應(yīng)完成六項實驗（以提交報告為準(zhǔn)），未完成任務(wù)的學(xué)生不能進行下一輪實驗；實驗課成績按不及格處理。,學(xué)生在第十五周前應(yīng)至少完成本專業(yè)所規(guī)定完成的實驗數(shù)量，物理實驗B-32學(xué)時的各專業(yè)最少完成12個實驗,物理實驗A- 48學(xué)時的專業(yè)最少完成 18個實驗, 未按時按規(guī)定完成實驗的學(xué)生，則本學(xué)期實驗課成績不及格。 凡不正常完成實驗，而偽造、抄襲實驗數(shù)據(jù)的學(xué)生，一經(jīng)查出，實驗課成績按不及格處理。,三、 考核方法：,第十七周進行期末理論考試； 考試內(nèi)容涉及所有的實驗（分為選做和必做。,成績評定方法為：平時成績和期末理論考試成績各占50%， 總評不及格或理論考核低于20分（滿分50分）者，按不及格處理；凡實驗不及格者,來年需重作實驗及筆試.,203,205,A15單縫衍射 A26用橢圓儀測量薄膜厚度 A27金屬熱膨脹系數(shù)測定,A28夫蘭克一赫茲實驗,“B1”:表示理學(xué)樓地下一層.,大學(xué)物理實驗獨立設(shè)課。,選實驗不必拘泥于:先做必做,后做選做. 先做力學(xué),再做電學(xué)、光學(xué). 以免造成約不上實驗的局面.,今日物理實驗作業(yè),大學(xué)物理實驗教程 P19 1、2、3、4、,2、一周后交至逸夫樓（理學(xué)樓）你班作業(yè)柜內(nèi)。并在柜內(nèi)留下學(xué)習(xí)委員（或班長）的聯(lián)系方式(電話或手機號) 。,注意：1、作業(yè)一律用統(tǒng)一規(guī)格的實驗報告紙做；,大學(xué)物理實驗緒 論,一、物理實驗課的目的,1. 學(xué)習(xí)和掌握物理實驗的基本知識。,2. 培養(yǎng)與提高科學(xué)實驗?zāi)芰Γ?自學(xué)能力、動手實踐能力、分析判斷能力、書面表達能力、簡單的設(shè)計能力。,3. 培養(yǎng)與提高學(xué)生從事科學(xué)實驗的素質(zhì)。,二、物理實驗課的主要教學(xué)環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí) 實驗 報告）,1. 實驗前的預(yù)習(xí),(1) 預(yù)習(xí)實驗教材,(2) 寫好預(yù) 習(xí)報告,實驗名稱,實驗?zāi)康?實驗內(nèi)容(要寫出哪些是已知量，哪些是待測量，待測量是用什么儀器去測量等),簡要的實驗原理(或主要的計算公式),數(shù)據(jù)記錄表格,2. 實驗中的觀測：,認(rèn)真聽講、實驗操作、記錄數(shù)據(jù),3. 實驗后的報告：,內(nèi)容：,實驗名稱,實驗?zāi)康?實驗原理：寫出簡要的原理及有關(guān)的計算公式，如有必要的圖(如電路圖、光路圖等)還要繪制出來。,實驗儀器,實驗數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)處理,討論以及對實驗的建議、體會等。,實驗報告一律用統(tǒng)一規(guī)格的實驗報告紙書寫。,第一節(jié) 測量與誤差,測量誤差及數(shù)據(jù)處理的基礎(chǔ)知識,第二節(jié) 測量隨機誤差的估算,第三節(jié) 測量結(jié)果的不確定度評定,第四節(jié) 有效數(shù)字及其運算,第五節(jié) 數(shù)據(jù)處理,第一節(jié) 測量與誤差,一、測量,1. 測量的含義,測量就是把待測物理量與作為計量單位的同類物理量相比較，找出被測量是計量單位的多少倍的過程。,測量的要素：對象，單位，方法，準(zhǔn)確度。,讀數(shù)+單位數(shù)據(jù),按方法分類：,直接測量 將被測量直接與量具或儀表進行比較，直接讀數(shù)獲取數(shù)據(jù)。相應(yīng)測得量稱為直接測量量。如:測長度、時間、質(zhì)量、電壓、電流等。,間接測量 通過測量某些直接測量量，再根據(jù)某一函數(shù)關(guān)系而獲取被測量數(shù)據(jù)的測量。相應(yīng)的測得量稱為間接測量量。 如:可測得單擺周期T,2. 測量的分類,按條件分類：,等精度測量 對某一量進行多次測量，如果每次測量都是在相同的條件下進行的，在這種情況下，所進行的一系列測量稱為等精度測量。即各測量量的精確程度是相同的。,非等精度測量 在改變測量條件的情況下，對同一量進行多次測量，其精確程度是不相同的，這種測量稱為非等精度測量。此時各量不能取平均值.,例如，在相同的環(huán)境中，由同一個人，用同一臺儀器，采用同樣的方法，對同一物理量進行多次測量，,例如，用精度不同的三種天平稱某一物質(zhì)的質(zhì)量，或用三種不同的方法測量某一物體的密度等。,任何一個物理量在一定條件下都存在著一個客觀值，這個客觀值稱為真值。,1.真值：,二、誤差（測量誤差不可避免?。?2. 絕對誤差和相對誤差,相對誤差,絕對誤差反映測量值偏離真值的大小和方向；其大小反映對同一被測量的測量的好與壞。,相對誤差的大小可以比較兩個測量效果的好與壞。,三、誤差的分類,1. 系統(tǒng)誤差,產(chǎn)生的原因：,(1) 儀器誤差,(2) 理論(方法)誤差,(3) 環(huán)境誤差,(4) 人為誤差,特點：,具有確定性,可用特定方法來消除,2. 隨機誤差(偶然誤差),在相同條件下對同一物理量進行多次測量，在消除或修正一切明顯的系統(tǒng)誤差之后，每次測量結(jié)果還會出現(xiàn)無規(guī)律的隨機變化，其誤差時大時小，時正時負(fù)，無法控制，也不可預(yù)測。,隨機誤差雖然不能確定其產(chǎn)生的原因，但卻服從一定的統(tǒng)計分布規(guī)律。,在對某一物理量進行大量次數(shù)的重復(fù)測量時，發(fā)現(xiàn)它服從正態(tài)分布規(guī)律。,隨機性,可通過多次測量來減小,特點：,這種符合隨機變化的誤差稱為隨機誤差。,隨機誤差分布的三個性質(zhì)：,(1) 單峰性,(2) 有界性,(3) 對稱性,絕對值相等的正負(fù)誤差出現(xiàn)的機會相等。,與平均值相差越大，出現(xiàn)的概率越小,超過一定大小范圍的誤差出現(xiàn)的概率趨近于零。,正態(tài)分布曲線,縱坐標(biāo)：表示概率密度,橫坐標(biāo)：表示誤差,精密度與準(zhǔn)確度的綜合反映,實驗結(jié)果與真值的符合程度,重復(fù)測量數(shù)據(jù)相互分散的程度,3. 精確度,2. 準(zhǔn)確度,1. 精密度,系統(tǒng)誤差,隨機誤差,四、精度,對測量結(jié)果做總體評價時，用“精度”這個概念來說明測量結(jié)果總誤差大小的程度，誤差小的測量精度高，誤差大的測量精度低。,按照誤差的性質(zhì)，精度分為：,圖(A),圖(B),圖 (C),精密度高準(zhǔn)確度低,精密度低準(zhǔn)確度高,精確度高,第二節(jié) 隨機誤差的估算,一、用算術(shù)平均值表示測量結(jié)果,設(shè)對某一物理量進行了n次測量，測量值為：,其算術(shù)平均值為：,講義p8,用標(biāo)準(zhǔn)偏差表示測量的隨機誤差。,二、用殘差表示每一次測量值的絕對誤差,對一個測量列而言，標(biāo)準(zhǔn)偏差小就表示測量值很密集，即測量的精密度高。,標(biāo)準(zhǔn)偏差的統(tǒng)計意義：標(biāo)準(zhǔn)偏差小的測量值，顯示測量值偏離真值的可能性較小，即測量值的可靠性較高。,第三節(jié) 測量結(jié)果的不確定度評定,前述為經(jīng)典誤差理論，它把誤差分為系統(tǒng)誤差和隨機誤差兩類來處理。,根據(jù)國際計量委員會（CIPM）在1981年通過的建議書1 實驗不確定度的表達，誤差將由不確定度取代。,不確定度能更準(zhǔn)確地用于測量結(jié)果的表示。,測量值并不等于真值，可以設(shè)想真值就在測量值附近的一個量值范圍內(nèi)。,一、不確定度的概念,(Uncertainty),測量不確定度就是評定作為測量質(zhì)量指標(biāo)的此量值范圍。,對測量不確定度的評定，常以估計標(biāo)準(zhǔn)偏差S去表示大小，此時稱其為標(biāo)準(zhǔn)不確定度。,設(shè)測量值為x,其測量不確定度為 ，其真值可能在量值范圍 之中，顯然此量值范圍越窄，即測量不確定度越小，用測量值表示真值的可靠性就越高。,不確定度是指由于測量誤差的存在而對被測值不能肯定的程度，是表征被測量的真值在某個量值范圍的評定。可以理解為一定概率的誤差限值。誤差落在區(qū)間 之外的可能性(概率)非常小。,不確定度用表示。,真值以一定的概率被包含在量值范圍 中,不確定度的大小反映測量結(jié)果與真值之間的靠近程度。,不確定度愈小，測量結(jié)果與真值愈靠近，測量的可信賴程度愈高。,二、不確定度的分類及合成方法,可以通過統(tǒng)計方法來計算(如隨機誤差),不能用統(tǒng)計方法只能用其他方法估算(如儀器誤差),A類分量,B類分量,分類,“方和根”合成：總不確定度等于A類不確定度與B類不確定度的方和根。,三、測量結(jié)果的表示,單次測量：,x0=x，x= B= ins（ A=0）,多次測量：,相對不確定度,用%表示,含義：真值落在在區(qū)間( x0 -, x0 +)內(nèi)的可能性(概率) 約等于或大于95。,四、直接測量不確定度的計算(重要!),1. A類不確定度的計算：,由標(biāo)準(zhǔn)偏差S乘以因子 來求，即：,(講義P11表),t分布,當(dāng)測量次數(shù) 時，,當(dāng)測量次數(shù) 時，,則：A類不確定度=標(biāo)準(zhǔn)偏差,修正因子,則：A類不確定度=2.5標(biāo)準(zhǔn)偏差,(1) 由儀器或說明書中給出。,(2) 由儀器的準(zhǔn)確度級別來計算,儀器誤差限的確定：,2. B類不確定度的估算：,用儀器本身的誤差(稱儀器誤差限ins)來計算，即：,(3) 未給出儀器誤差限時,連續(xù)可讀儀器(即可估讀的儀器)：,非連續(xù)可讀儀器(即不可估讀的儀器)：,取最小分度的一半,取最小分度,米尺：最小分度為1mm,數(shù)字秒表：最小分度=0.01s,50分度游標(biāo)卡尺：最小分度=0.02mm,如，米尺、溫度計等,如，游標(biāo)卡尺、秒表、數(shù)字儀表等,39,40,試計算,例：,用標(biāo)準(zhǔn)米尺（ ）測某一物體的長度共10次，其數(shù)據(jù)如下：(直接測量）,解：求平均值,標(biāo)準(zhǔn)偏差取一位,A類不確定度,B類不確定度,總不確定度,均為小數(shù)點后第二位.對齊！,實驗結(jié)果表示:,五、間接測量不確定度的計算(重要!),設(shè)間接測量量N是各獨立直接測量量x，y，z，的函數(shù)，即：,間接測量結(jié)果的不確定度取決于直接測量的不確定度和測量公式的具體形式。,則N 的測量結(jié)果為：,間接測量量不確定度：對被測量的函數(shù)關(guān)系式進行全微分，求出結(jié)果的不確定度。,將各直接測量量的平均值代入函數(shù)關(guān)系即為間接測量量的最佳值。,不確定度都是微小量，與微分式中的增量相當(dāng)。,只要把微分式中的增量符號dN ，dx，dy，dz ，,換成不確定度的符號 N ， x ，y， z， ，,再采用某種合成方式合成后就可以得到間接測量量總不確定度的傳遞公式,為使微分簡化，具體分為兩種形式表示。,1. 當(dāng)測量公式函數(shù)為和差形式時,直接對函數(shù)式求全微分求不確定度,設(shè),將各直接測量量平均值代入函數(shù)式,間接測量量的總不確定度由下面公式求得：,如:,實驗結(jié)果：,（單位）,小結(jié)：和差形式的間接測量量先求總不確定度，再求 相對不確定度較易。,2. 當(dāng)測量公式為積商、指數(shù)等形式時,先取對數(shù)，再對對數(shù)式取全微分求相對不確定度。,間接測量量的相對不確定度由下面公式求得：,實驗結(jié)果：,（單位）,小結(jié)：積商形式的間接測量量先求相對不確定度，再求 總不確定度較易。,總不確定度,根據(jù)公式,測量銅圓柱體的密度。,已知：M=45.0380.004(g)；D=1.24200.0004(cm)；H=4.1830.003(cm)。試評定的不確定度。,解：,1. 計算間接測量值,2. 先計算相對不確定度(因為函數(shù)為積商形式),例1：,取對數(shù),(所有常數(shù)取為一項）,密度,M=45.0380.004(g)；D=1.24200.0004(cm) H=4.1830.003(cm),3. 求的總不確定度,4. 測量結(jié)果表示：,已測得矩形寬、長結(jié)果分別是,求周長L=？,解：,例2：,測量結(jié)果：,定義：在測量結(jié)果的數(shù)字表示中，由若干位可靠數(shù)字加一位可疑數(shù)字，便組成了有效數(shù)字。,一、有效數(shù)字的一般概念,第四節(jié) 有效數(shù)字及其運算,例：用米尺測量物體的長度,L1= L2=,3.4 3.4,5 6,5 6,3.4 3.4,測量結(jié)果均為三位有效數(shù)字,55,被測物體,二、有效數(shù)字位數(shù)的確定,1. 關(guān)于“0”的有效問題,(1) 當(dāng)“0”在數(shù)字中間或末尾時有效,注意：不能在數(shù)字的末尾隨便加“0”或減“0”。,數(shù)學(xué)上：,物理上：,如：12.04cm、20.50m2、1.000A等中的0均有效。,可疑數(shù)所處位不同!,(2) 小數(shù)點前面的“0”和緊接小數(shù)點后面的“0”不算作有效數(shù)字,如：0.0123m、0.123cm、0.00123m 均是3位有效數(shù)字。,注意：進行單位換算時，有效數(shù)字的位數(shù)應(yīng)保持不變。,如:1.0m=,(均為兩位有效數(shù)字),2. 數(shù)值的科學(xué)記數(shù)法,數(shù)據(jù)過大或過小時，可以用科學(xué)表達式。(三個零以上),若某電阻值為20000(歐姆)，保留三位有效數(shù)字時寫成 2.00104,又如數(shù)據(jù)為0.0000325m，使用科學(xué)記數(shù)法寫成 3.2510-5m,習(xí)慣上，用科學(xué)記數(shù)法時，小數(shù)點前僅寫一位。,2.00104,3.2510-5m,三、直接測量有效數(shù)字的確定 如何讀數(shù),讀數(shù)的一般規(guī)則： 讀至儀器誤差所在的位置,例：,米尺 L=2.52cm (三位有效數(shù)字),20分度游標(biāo)卡尺 L=2.525cm (四位有效數(shù)字),螺旋測微計 L=2.5153cm (五位有效數(shù)字),3. 有效數(shù)字與儀器的關(guān)系,當(dāng)物體長度在24與25之間時， 讀數(shù)為24.7,當(dāng)讀數(shù)正好為24時讀數(shù)為24.0,被測物體,用米尺測長度,60,儀=100mA0.1%= 0.1mA,指針在82mA與83mA之間：讀為82.2mA,指針正好在82mA上：讀為82.0mA,對于0.1級表：,用0.1級量程為100mA電流表測電流,61,四、間接測量量有效數(shù)字的確定 有效數(shù)字的運算法則,1. 加減法,和（或差）的有效數(shù)字與參與運算的有效數(shù)字位數(shù)高的對齊。,運算規(guī)則：,原則:與可疑數(shù)字一“沾”,就變?yōu)榭梢蓴?shù)字了。,2. 乘除法,積商的有效數(shù)字位數(shù)一般與參與運算各數(shù)中有效數(shù)字位數(shù)最少的一樣。,運算規(guī)則:,結(jié)果只取一位可疑數(shù)字,（兩位有效數(shù)字),（四位有效數(shù)字),結(jié)果為 55.7,如：,結(jié)果只取一位可疑數(shù)字,如：,實際計算時，計算過程直接用計算器進行計算而不必進行位數(shù)取舍，只要結(jié)果保留正確就行了。（但注意減法可能使有效數(shù)字位數(shù)減少）,注意:加減法與乘除法的有效數(shù)字運算法則不同! （位置） （幾位數(shù)）,結(jié)果的有效數(shù)字與其底或被開方數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)相同。,如：,錯誤,正確,運算規(guī)則：,1002=1.00104,4.02=16,4.02=16.0,3. 乘方與開方,4. 對數(shù)函數(shù),如：,有效數(shù)字在取對數(shù)時，其有效數(shù)字的位數(shù)與真值的有效數(shù)字位數(shù)相同。,取,上面介紹的是幾種簡單的運算形式。,(1) 自然數(shù)不是測量值，不存在誤差， 故有效數(shù)字是無窮位。,(2) 常數(shù)、e等的位數(shù)可與參加運算的 量中有效數(shù)字位數(shù)最少的位數(shù)相同 或多取一位。,如在D=2R中，2不是一位有效數(shù)字，而是無窮位,如：,L=2R 其中R=2.3510-2m,就應(yīng)取3.14(或3.142),即L=23.1422.3510-2=0.148(m),5. 自然數(shù)與常量,五、測量結(jié)果的有效位數(shù),測量結(jié)果的表達式：,作為不確定度,“”的有效數(shù)字：取1位, 取二位及其以上即為錯!(?),“E”的有效數(shù)字：取1位，用%表示,測量結(jié)果值的有效數(shù)字的末位，要與不確定度所在的位對齊。！,千分位 對齊!,一、列表法,三、逐差法(實驗中介紹),二、作圖法,第五節(jié) 數(shù)據(jù)處理,四、最小二乘法(實驗中介紹),一、列表法,要求：,要把原始數(shù)據(jù)和必要的運算過程中的中間結(jié)果引入表中。,在表中各行或列的標(biāo)題欄內(nèi)，標(biāo)明物理量的名稱、符號及單位。公因子和冪提至標(biāo)題欄內(nèi)。,表中的數(shù)據(jù)要正確反映測量結(jié)果的有效數(shù)字。,優(yōu)點：,使數(shù)據(jù)表達清晰醒目，條理化，易于檢查數(shù)據(jù)和發(fā)現(xiàn)問題；,易于找出物理量之間的相互關(guān)系和變化規(guī)律。,通過測量溫度t和在溫度t下某金屬的電阻Rt來測量的金屬電阻溫度系數(shù)，得到t與Rt的數(shù)據(jù)列表如下：,表中數(shù)據(jù)均為有效數(shù)字,例：,電阻(Rt) 溫度(t)關(guān)系,(樣品：某金屬),t(0C) 10.0 11.0 12.0 13.0 14.0 15.0,R() 10.50 10.64 10.79 10. 87 10. 98 11. 12,10.0 11.0 12.0 13.0 14.0 15.0,t(0C),R(),10.50,10.60,10.70,10. 80,10. 90,11.00,t(0C) 10.0 11.0 12.0 13.0