緒論(2012.2)秋修改.ppt

物理實(shí)驗(yàn)管理方法,個(gè)人注冊(cè),預(yù)約實(shí)驗(yàn),按預(yù)約的時(shí)間、內(nèi)容作實(shí)驗(yàn),一周內(nèi)提交實(shí)驗(yàn)報(bào)告,優(yōu)點(diǎn)： 自由決定做實(shí)驗(yàn)時(shí)間，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（不分先后）,17周參加實(shí)驗(yàn)筆試,開放方式： （1） 第2周 第15周為開放時(shí)間； （2）每周周一 周五 （法定節(jié)假日除外） 下午 2：00 4：00 （2學(xué)時(shí)） 4：00 6：00（2學(xué)時(shí)） 第一周為注冊(cè)時(shí)間，在www:/90/WLSY 或 農(nóng)大主頁(yè)理學(xué)院友情鏈接物理實(shí)驗(yàn)室 注冊(cè)(實(shí)名)注意:密碼,學(xué)號(hào)必須在英文狀態(tài)下輸入,否則系統(tǒng)在辨認(rèn)時(shí)會(huì)出錯(cuò)! 注冊(cè)的密碼注意保密,密碼位數(shù)不能超過(guò)十位。,實(shí)驗(yàn)課選擇方法： 經(jīng)注冊(cè)的學(xué)生，從第二周開始可以做實(shí)驗(yàn)。做實(shí)驗(yàn)的時(shí)間由學(xué)生自由選擇； 在實(shí)驗(yàn)室開放時(shí)間內(nèi)，學(xué)生除必須完成教師指定的6個(gè)必做實(shí)驗(yàn)外，再自由選做其它的實(shí)驗(yàn)；,6個(gè)必做實(shí)驗(yàn)為：也是自由選課完成，先后順序無(wú)關(guān)！ A1 長(zhǎng)度與固體密度測(cè)量 A2 用拉伸法測(cè)金屬絲的楊氏彈性摸量 A5 駐波 A11 用惠斯登電橋研究金屬電阻溫度系數(shù) A12 用補(bǔ)償法測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì) A14 等厚干涉-用牛頓環(huán)測(cè)曲率半徑,每一個(gè)學(xué)生在一個(gè)時(shí)間段（2學(xué)時(shí)）只能完成1個(gè)實(shí)驗(yàn)；在一天中最多只能完成2項(xiàng)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容；在同一周內(nèi)最多只能完成3項(xiàng)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容；多做的實(shí)驗(yàn)一經(jīng)查出視為作廢，并且不可以重做該項(xiàng)實(shí)驗(yàn)； 學(xué)生應(yīng)按時(shí)間段（ 2:00, 4:00）準(zhǔn)時(shí)參加預(yù)約過(guò)的實(shí)驗(yàn)，超過(guò)5分鐘不得進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，若已預(yù)約該實(shí)驗(yàn)未按時(shí)參加，則按違約處理。,學(xué)生在每次實(shí)驗(yàn)時(shí)，必須出示預(yù)習(xí)報(bào)告(包括實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、原理、儀器、步驟、數(shù)據(jù)表格等，該預(yù)習(xí)報(bào)告加上數(shù)據(jù)處理等可做正式報(bào)告提交)，學(xué)生進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室首先必須在教師處簽到；實(shí)驗(yàn)結(jié)束后經(jīng)教師檢查數(shù)據(jù)后，要在實(shí)驗(yàn)室的計(jì)算機(jī)中錄入本次的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)；未正確簽到學(xué)生的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)無(wú)效！,學(xué)生在每次實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，可以在實(shí)驗(yàn)室或校園網(wǎng)上預(yù)約下次的實(shí)驗(yàn)時(shí)間；但應(yīng)注意：每個(gè)實(shí)驗(yàn)只允許預(yù)約一次！實(shí)驗(yàn)完成后應(yīng)在一周內(nèi)提交實(shí)驗(yàn)報(bào)告，否則按零分記錄該實(shí)驗(yàn)。報(bào)告交理學(xué)樓物理實(shí)驗(yàn)室二層的專用信箱中（每班一個(gè)）。 學(xué)生在第八周前至少應(yīng)完成六項(xiàng)實(shí)驗(yàn)（以提交報(bào)告為準(zhǔn)），未完成任務(wù)的學(xué)生不能進(jìn)行下一輪實(shí)驗(yàn)；實(shí)驗(yàn)課成績(jī)按不及格處理。,學(xué)生在第十五周前應(yīng)至少完成本專業(yè)所規(guī)定完成的實(shí)驗(yàn)數(shù)量，物理實(shí)驗(yàn)B-32學(xué)時(shí)的各專業(yè)最少完成12個(gè)實(shí)驗(yàn),物理實(shí)驗(yàn)A- 48學(xué)時(shí)的專業(yè)最少完成 18個(gè)實(shí)驗(yàn), 未按時(shí)按規(guī)定完成實(shí)驗(yàn)的學(xué)生，則本學(xué)期實(shí)驗(yàn)課成績(jī)不及格。 凡不正常完成實(shí)驗(yàn)，而偽造、抄襲實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的學(xué)生，一經(jīng)查出，實(shí)驗(yàn)課成績(jī)按不及格處理。,三、 考核方法：,第十七周進(jìn)行期末理論考試； 考試內(nèi)容涉及所有的實(shí)驗(yàn)（分為選做和必做。,成績(jī)?cè)u(píng)定方法為：平時(shí)成績(jī)和期末理論考試成績(jī)各占50%， 總評(píng)不及格或理論考核低于20分（滿分50分）者，按不及格處理；凡實(shí)驗(yàn)不及格者,來(lái)年需重作實(shí)驗(yàn)及筆試.,203,205,A15單縫衍射 A26用橢圓儀測(cè)量薄膜厚度 A27金屬熱膨脹系數(shù)測(cè)定,A28夫蘭克一赫茲實(shí)驗(yàn),“B1”:表示理學(xué)樓地下一層.,大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)獨(dú)立設(shè)課。,選實(shí)驗(yàn)不必拘泥于:先做必做,后做選做. 先做力學(xué),再做電學(xué)、光學(xué). 以免造成約不上實(shí)驗(yàn)的局面.,今日物理實(shí)驗(yàn)作業(yè),大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教程 P19 1、2、3、4、,2、一周后交至逸夫樓（理學(xué)樓）你班作業(yè)柜內(nèi)。并在柜內(nèi)留下學(xué)習(xí)委員（或班長(zhǎng)）的聯(lián)系方式(電話或手機(jī)號(hào)) 。,注意：1、作業(yè)一律用統(tǒng)一規(guī)格的實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙做；,大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)緒 論,一、物理實(shí)驗(yàn)課的目的,1. 學(xué)習(xí)和掌握物理實(shí)驗(yàn)的基本知識(shí)。,2. 培養(yǎng)與提高科學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Γ?自學(xué)能力、動(dòng)手實(shí)踐能力、分析判斷能力、書面表達(dá)能力、簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)能力。,3. 培養(yǎng)與提高學(xué)生從事科學(xué)實(shí)驗(yàn)的素質(zhì)。,二、物理實(shí)驗(yàn)課的主要教學(xué)環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí) 實(shí)驗(yàn) 報(bào)告）,1. 實(shí)驗(yàn)前的預(yù)習(xí),(1) 預(yù)習(xí)實(shí)驗(yàn)教材,(2) 寫好預(yù) 習(xí)報(bào)告,實(shí)驗(yàn)名稱,實(shí)驗(yàn)?zāi)康?實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(要寫出哪些是已知量，哪些是待測(cè)量，待測(cè)量是用什么儀器去測(cè)量等),簡(jiǎn)要的實(shí)驗(yàn)原理(或主要的計(jì)算公式),數(shù)據(jù)記錄表格,2. 實(shí)驗(yàn)中的觀測(cè)：,認(rèn)真聽講、實(shí)驗(yàn)操作、記錄數(shù)據(jù),3. 實(shí)驗(yàn)后的報(bào)告：,內(nèi)容：,實(shí)驗(yàn)名稱,實(shí)驗(yàn)?zāi)康?實(shí)驗(yàn)原理：寫出簡(jiǎn)要的原理及有關(guān)的計(jì)算公式，如有必要的圖(如電路圖、光路圖等)還要繪制出來(lái)。,實(shí)驗(yàn)儀器,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)處理,討論以及對(duì)實(shí)驗(yàn)的建議、體會(huì)等。,實(shí)驗(yàn)報(bào)告一律用統(tǒng)一規(guī)格的實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙書寫。,第一節(jié) 測(cè)量與誤差,測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理的基礎(chǔ)知識(shí),第二節(jié) 測(cè)量隨機(jī)誤差的估算,第三節(jié) 測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定,第四節(jié) 有效數(shù)字及其運(yùn)算,第五節(jié) 數(shù)據(jù)處理,第一節(jié) 測(cè)量與誤差,一、測(cè)量,1. 測(cè)量的含義,測(cè)量就是把待測(cè)物理量與作為計(jì)量單位的同類物理量相比較，找出被測(cè)量是計(jì)量單位的多少倍的過(guò)程。,測(cè)量的要素：對(duì)象，單位，方法，準(zhǔn)確度。,讀數(shù)+單位數(shù)據(jù),按方法分類：,直接測(cè)量 將被測(cè)量直接與量具或儀表進(jìn)行比較，直接讀數(shù)獲取數(shù)據(jù)。相應(yīng)測(cè)得量稱為直接測(cè)量量。如:測(cè)長(zhǎng)度、時(shí)間、質(zhì)量、電壓、電流等。,間接測(cè)量 通過(guò)測(cè)量某些直接測(cè)量量，再根據(jù)某一函數(shù)關(guān)系而獲取被測(cè)量數(shù)據(jù)的測(cè)量。相應(yīng)的測(cè)得量稱為間接測(cè)量量。 如:可測(cè)得單擺周期T,2. 測(cè)量的分類,按條件分類：,等精度測(cè)量 對(duì)某一量進(jìn)行多次測(cè)量，如果每次測(cè)量都是在相同的條件下進(jìn)行的，在這種情況下，所進(jìn)行的一系列測(cè)量稱為等精度測(cè)量。即各測(cè)量量的精確程度是相同的。,非等精度測(cè)量 在改變測(cè)量條件的情況下，對(duì)同一量進(jìn)行多次測(cè)量，其精確程度是不相同的，這種測(cè)量稱為非等精度測(cè)量。此時(shí)各量不能取平均值.,例如，在相同的環(huán)境中，由同一個(gè)人，用同一臺(tái)儀器，采用同樣的方法，對(duì)同一物理量進(jìn)行多次測(cè)量，,例如，用精度不同的三種天平稱某一物質(zhì)的質(zhì)量，或用三種不同的方法測(cè)量某一物體的密度等。,任何一個(gè)物理量在一定條件下都存在著一個(gè)客觀值，這個(gè)客觀值稱為真值。,1.真值：,二、誤差（測(cè)量誤差不可避免?。?2. 絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差,相對(duì)誤差,絕對(duì)誤差反映測(cè)量值偏離真值的大小和方向；其大小反映對(duì)同一被測(cè)量的測(cè)量的好與壞。,相對(duì)誤差的大小可以比較兩個(gè)測(cè)量效果的好與壞。,三、誤差的分類,1. 系統(tǒng)誤差,產(chǎn)生的原因：,(1) 儀器誤差,(2) 理論(方法)誤差,(3) 環(huán)境誤差,(4) 人為誤差,特點(diǎn)：,具有確定性,可用特定方法來(lái)消除,2. 隨機(jī)誤差(偶然誤差),在相同條件下對(duì)同一物理量進(jìn)行多次測(cè)量，在消除或修正一切明顯的系統(tǒng)誤差之后，每次測(cè)量結(jié)果還會(huì)出現(xiàn)無(wú)規(guī)律的隨機(jī)變化，其誤差時(shí)大時(shí)小，時(shí)正時(shí)負(fù)，無(wú)法控制，也不可預(yù)測(cè)。,隨機(jī)誤差雖然不能確定其產(chǎn)生的原因，但卻服從一定的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律。,在對(duì)某一物理量進(jìn)行大量次數(shù)的重復(fù)測(cè)量時(shí)，發(fā)現(xiàn)它服從正態(tài)分布規(guī)律。,隨機(jī)性,可通過(guò)多次測(cè)量來(lái)減小,特點(diǎn)：,這種符合隨機(jī)變化的誤差稱為隨機(jī)誤差。,隨機(jī)誤差分布的三個(gè)性質(zhì)：,(1) 單峰性,(2) 有界性,(3) 對(duì)稱性,絕對(duì)值相等的正負(fù)誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相等。,與平均值相差越大，出現(xiàn)的概率越小,超過(guò)一定大小范圍的誤差出現(xiàn)的概率趨近于零。,正態(tài)分布曲線,縱坐標(biāo)：表示概率密度,橫坐標(biāo)：表示誤差,精密度與準(zhǔn)確度的綜合反映,實(shí)驗(yàn)結(jié)果與真值的符合程度,重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)相互分散的程度,3. 精確度,2. 準(zhǔn)確度,1. 精密度,系統(tǒng)誤差,隨機(jī)誤差,四、精度,對(duì)測(cè)量結(jié)果做總體評(píng)價(jià)時(shí)，用“精度”這個(gè)概念來(lái)說(shuō)明測(cè)量結(jié)果總誤差大小的程度，誤差小的測(cè)量精度高，誤差大的測(cè)量精度低。,按照誤差的性質(zhì)，精度分為：,圖(A),圖(B),圖 (C),精密度高準(zhǔn)確度低,精密度低準(zhǔn)確度高,精確度高,第二節(jié) 隨機(jī)誤差的估算,一、用算術(shù)平均值表示測(cè)量結(jié)果,設(shè)對(duì)某一物理量進(jìn)行了n次測(cè)量，測(cè)量值為：,其算術(shù)平均值為：,講義p8,用標(biāo)準(zhǔn)偏差表示測(cè)量的隨機(jī)誤差。,二、用殘差表示每一次測(cè)量值的絕對(duì)誤差,對(duì)一個(gè)測(cè)量列而言，標(biāo)準(zhǔn)偏差小就表示測(cè)量值很密集，即測(cè)量的精密度高。,標(biāo)準(zhǔn)偏差的統(tǒng)計(jì)意義：標(biāo)準(zhǔn)偏差小的測(cè)量值，顯示測(cè)量值偏離真值的可能性較小，即測(cè)量值的可靠性較高。,第三節(jié) 測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定,前述為經(jīng)典誤差理論，它把誤差分為系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差兩類來(lái)處理。,根據(jù)國(guó)際計(jì)量委員會(huì)（CIPM）在1981年通過(guò)的建議書1 實(shí)驗(yàn)不確定度的表達(dá)，誤差將由不確定度取代。,不確定度能更準(zhǔn)確地用于測(cè)量結(jié)果的表示。,測(cè)量值并不等于真值，可以設(shè)想真值就在測(cè)量值附近的一個(gè)量值范圍內(nèi)。,一、不確定度的概念,(Uncertainty),測(cè)量不確定度就是評(píng)定作為測(cè)量質(zhì)量指標(biāo)的此量值范圍。,對(duì)測(cè)量不確定度的評(píng)定，常以估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)偏差S去表示大小，此時(shí)稱其為標(biāo)準(zhǔn)不確定度。,設(shè)測(cè)量值為x,其測(cè)量不確定度為 ，其真值可能在量值范圍 之中，顯然此量值范圍越窄，即測(cè)量不確定度越小，用測(cè)量值表示真值的可靠性就越高。,不確定度是指由于測(cè)量誤差的存在而對(duì)被測(cè)值不能肯定的程度，是表征被測(cè)量的真值在某個(gè)量值范圍的評(píng)定?？梢岳斫鉃橐欢ǜ怕实恼`差限值。誤差落在區(qū)間 之外的可能性(概率)非常小。,不確定度用表示。,真值以一定的概率被包含在量值范圍 中,不確定度的大小反映測(cè)量結(jié)果與真值之間的靠近程度。,不確定度愈小，測(cè)量結(jié)果與真值愈靠近，測(cè)量的可信賴程度愈高。,二、不確定度的分類及合成方法,可以通過(guò)統(tǒng)計(jì)方法來(lái)計(jì)算(如隨機(jī)誤差),不能用統(tǒng)計(jì)方法只能用其他方法估算(如儀器誤差),A類分量,B類分量,分類,“方和根”合成：總不確定度等于A類不確定度與B類不確定度的方和根。,三、測(cè)量結(jié)果的表示,單次測(cè)量：,x0=x，x= B= ins（ A=0）,多次測(cè)量：,相對(duì)不確定度,用%表示,含義：真值落在在區(qū)間( x0 -, x0 +)內(nèi)的可能性(概率) 約等于或大于95。,四、直接測(cè)量不確定度的計(jì)算(重要!),1. A類不確定度的計(jì)算：,由標(biāo)準(zhǔn)偏差S乘以因子 來(lái)求，即：,(講義P11表),t分布,當(dāng)測(cè)量次數(shù) 時(shí)，,當(dāng)測(cè)量次數(shù) 時(shí)，,則：A類不確定度=標(biāo)準(zhǔn)偏差,修正因子,則：A類不確定度=2.5標(biāo)準(zhǔn)偏差,(1) 由儀器或說(shuō)明書中給出。,(2) 由儀器的準(zhǔn)確度級(jí)別來(lái)計(jì)算,儀器誤差限的確定：,2. B類不確定度的估算：,用儀器本身的誤差(稱儀器誤差限ins)來(lái)計(jì)算，即：,(3) 未給出儀器誤差限時(shí),連續(xù)可讀儀器(即可估讀的儀器)：,非連續(xù)可讀儀器(即不可估讀的儀器)：,取最小分度的一半,取最小分度,米尺：最小分度為1mm,數(shù)字秒表：最小分度=0.01s,50分度游標(biāo)卡尺：最小分度=0.02mm,如，米尺、溫度計(jì)等,如，游標(biāo)卡尺、秒表、數(shù)字儀表等,39,40,試計(jì)算,例：,用標(biāo)準(zhǔn)米尺（ ）測(cè)某一物體的長(zhǎng)度共10次，其數(shù)據(jù)如下：(直接測(cè)量）,解：求平均值,標(biāo)準(zhǔn)偏差取一位,A類不確定度,B類不確定度,總不確定度,均為小數(shù)點(diǎn)后第二位.對(duì)齊！,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表示:,五、間接測(cè)量不確定度的計(jì)算(重要!),設(shè)間接測(cè)量量N是各獨(dú)立直接測(cè)量量x，y，z，的函數(shù)，即：,間接測(cè)量結(jié)果的不確定度取決于直接測(cè)量的不確定度和測(cè)量公式的具體形式。,則N 的測(cè)量結(jié)果為：,間接測(cè)量量不確定度：對(duì)被測(cè)量的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行全微分，求出結(jié)果的不確定度。,將各直接測(cè)量量的平均值代入函數(shù)關(guān)系即為間接測(cè)量量的最佳值。,不確定度都是微小量，與微分式中的增量相當(dāng)。,只要把微分式中的增量符號(hào)dN ，dx，dy，dz ，,換成不確定度的符號(hào) N ， x ，y， z， ，,再采用某種合成方式合成后就可以得到間接測(cè)量量總不確定度的傳遞公式,為使微分簡(jiǎn)化，具體分為兩種形式表示。,1. 當(dāng)測(cè)量公式函數(shù)為和差形式時(shí),直接對(duì)函數(shù)式求全微分求不確定度,設(shè),將各直接測(cè)量量平均值代入函數(shù)式,間接測(cè)量量的總不確定度由下面公式求得：,如:,實(shí)驗(yàn)結(jié)果：,（單位）,小結(jié)：和差形式的間接測(cè)量量先求總不確定度，再求 相對(duì)不確定度較易。,2. 當(dāng)測(cè)量公式為積商、指數(shù)等形式時(shí),先取對(duì)數(shù)，再對(duì)對(duì)數(shù)式取全微分求相對(duì)不確定度。,間接測(cè)量量的相對(duì)不確定度由下面公式求得：,實(shí)驗(yàn)結(jié)果：,（單位）,小結(jié)：積商形式的間接測(cè)量量先求相對(duì)不確定度，再求 總不確定度較易。,總不確定度,根據(jù)公式,測(cè)量銅圓柱體的密度。,已知：M=45.0380.004(g)；D=1.24200.0004(cm)；H=4.1830.003(cm)。試評(píng)定的不確定度。,解：,1. 計(jì)算間接測(cè)量值,2. 先計(jì)算相對(duì)不確定度(因?yàn)楹瘮?shù)為積商形式),例1：,取對(duì)數(shù),(所有常數(shù)取為一項(xiàng)）,密度,M=45.0380.004(g)；D=1.24200.0004(cm) H=4.1830.003(cm),3. 求的總不確定度,4. 測(cè)量結(jié)果表示：,已測(cè)得矩形寬、長(zhǎng)結(jié)果分別是,求周長(zhǎng)L=？,解：,例2：,測(cè)量結(jié)果：,定義：在測(cè)量結(jié)果的數(shù)字表示中，由若干位可靠數(shù)字加一位可疑數(shù)字，便組成了有效數(shù)字。,一、有效數(shù)字的一般概念,第四節(jié) 有效數(shù)字及其運(yùn)算,例：用米尺測(cè)量物體的長(zhǎng)度,L1= L2=,3.4 3.4,5 6,5 6,3.4 3.4,測(cè)量結(jié)果均為三位有效數(shù)字,55,被測(cè)物體,二、有效數(shù)字位數(shù)的確定,1. 關(guān)于“0”的有效問題,(1) 當(dāng)“0”在數(shù)字中間或末尾時(shí)有效,注意：不能在數(shù)字的末尾隨便加“0”或減“0”。,數(shù)學(xué)上：,物理上：,如：12.04cm、20.50m2、1.000A等中的0均有效。,可疑數(shù)所處位不同!,(2) 小數(shù)點(diǎn)前面的“0”和緊接小數(shù)點(diǎn)后面的“0”不算作有效數(shù)字,如：0.0123m、0.123cm、0.00123m 均是3位有效數(shù)字。,注意：進(jìn)行單位換算時(shí)，有效數(shù)字的位數(shù)應(yīng)保持不變。,如:1.0m=,(均為兩位有效數(shù)字),2. 數(shù)值的科學(xué)記數(shù)法,數(shù)據(jù)過(guò)大或過(guò)小時(shí)，可以用科學(xué)表達(dá)式。(三個(gè)零以上),若某電阻值為20000(歐姆)，保留三位有效數(shù)字時(shí)寫成 2.00104,又如數(shù)據(jù)為0.0000325m，使用科學(xué)記數(shù)法寫成 3.2510-5m,習(xí)慣上，用科學(xué)記數(shù)法時(shí)，小數(shù)點(diǎn)前僅寫一位。,2.00104,3.2510-5m,三、直接測(cè)量有效數(shù)字的確定 如何讀數(shù),讀數(shù)的一般規(guī)則： 讀至儀器誤差所在的位置,例：,米尺 L=2.52cm (三位有效數(shù)字),20分度游標(biāo)卡尺 L=2.525cm (四位有效數(shù)字),螺旋測(cè)微計(jì) L=2.5153cm (五位有效數(shù)字),3. 有效數(shù)字與儀器的關(guān)系,當(dāng)物體長(zhǎng)度在24與25之間時(shí)， 讀數(shù)為24.7,當(dāng)讀數(shù)正好為24時(shí)讀數(shù)為24.0,被測(cè)物體,用米尺測(cè)長(zhǎng)度,60,儀=100mA0.1%= 0.1mA,指針在82mA與83mA之間：讀為82.2mA,指針正好在82mA上：讀為82.0mA,對(duì)于0.1級(jí)表：,用0.1級(jí)量程為100mA電流表測(cè)電流,61,四、間接測(cè)量量有效數(shù)字的確定 有效數(shù)字的運(yùn)算法則,1. 加減法,和（或差）的有效數(shù)字與參與運(yùn)算的有效數(shù)字位數(shù)高的對(duì)齊。,運(yùn)算規(guī)則：,原則:與可疑數(shù)字一“沾”,就變?yōu)榭梢蓴?shù)字了。,2. 乘除法,積商的有效數(shù)字位數(shù)一般與參與運(yùn)算各數(shù)中有效數(shù)字位數(shù)最少的一樣。,運(yùn)算規(guī)則:,結(jié)果只取一位可疑數(shù)字,（兩位有效數(shù)字),（四位有效數(shù)字),結(jié)果為 55.7,如：,結(jié)果只取一位可疑數(shù)字,如：,實(shí)際計(jì)算時(shí)，計(jì)算過(guò)程直接用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算而不必進(jìn)行位數(shù)取舍，只要結(jié)果保留正確就行了。（但注意減法可能使有效數(shù)字位數(shù)減少）,注意:加減法與乘除法的有效數(shù)字運(yùn)算法則不同! （位置） （幾位數(shù)）,結(jié)果的有效數(shù)字與其底或被開方數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)相同。,如：,錯(cuò)誤,正確,運(yùn)算規(guī)則：,1002=1.00104,4.02=16,4.02=16.0,3. 乘方與開方,4. 對(duì)數(shù)函數(shù),如：,有效數(shù)字在取對(duì)數(shù)時(shí)，其有效數(shù)字的位數(shù)與真值的有效數(shù)字位數(shù)相同。,取,上面介紹的是幾種簡(jiǎn)單的運(yùn)算形式。,(1) 自然數(shù)不是測(cè)量值，不存在誤差， 故有效數(shù)字是無(wú)窮位。,(2) 常數(shù)、e等的位數(shù)可與參加運(yùn)算的 量中有效數(shù)字位數(shù)最少的位數(shù)相同 或多取一位。,如在D=2R中，2不是一位有效數(shù)字，而是無(wú)窮位,如：,L=2R 其中R=2.3510-2m,就應(yīng)取3.14(或3.142),即L=23.1422.3510-2=0.148(m),5. 自然數(shù)與常量,五、測(cè)量結(jié)果的有效位數(shù),測(cè)量結(jié)果的表達(dá)式：,作為不確定度,“”的有效數(shù)字：取1位, 取二位及其以上即為錯(cuò)!(?),“E”的有效數(shù)字：取1位，用%表示,測(cè)量結(jié)果值的有效數(shù)字的末位，要與不確定度所在的位對(duì)齊。！,千分位 對(duì)齊!,一、列表法,三、逐差法(實(shí)驗(yàn)中介紹),二、作圖法,第五節(jié) 數(shù)據(jù)處理,四、最小二乘法(實(shí)驗(yàn)中介紹),一、列表法,要求：,要把原始數(shù)據(jù)和必要的運(yùn)算過(guò)程中的中間結(jié)果引入表中。,在表中各行或列的標(biāo)題欄內(nèi)，標(biāo)明物理量的名稱、符號(hào)及單位。公因子和冪提至標(biāo)題欄內(nèi)。,表中的數(shù)據(jù)要正確反映測(cè)量結(jié)果的有效數(shù)字。,優(yōu)點(diǎn)：,使數(shù)據(jù)表達(dá)清晰醒目，條理化，易于檢查數(shù)據(jù)和發(fā)現(xiàn)問題；,易于找出物理量之間的相互關(guān)系和變化規(guī)律。,通過(guò)測(cè)量溫度t和在溫度t下某金屬的電阻Rt來(lái)測(cè)量的金屬電阻溫度系數(shù)，得到t與Rt的數(shù)據(jù)列表如下：,表中數(shù)據(jù)均為有效數(shù)字,例：,電阻(Rt) 溫度(t)關(guān)系,(樣品：某金屬),t(0C) 10.0 11.0 12.0 13.0 14.0 15.0,R() 10.50 10.64 10.79 10. 87 10. 98 11. 12,10.0 11.0 12.0 13.0 14.0 15.0,t(0C),R(),10.50,10.60,10.70,10. 80,10. 90,11.00,t(0C) 10.0 11.0 12.0 13.0