(廣東B卷)2010年高考試題-數(shù)學(xué)文(Word版無答案)

絕密啟用前 試卷類型：B2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(廣東卷)數(shù)學(xué)(文科)本試卷共4頁，21小題，滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”。 2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。 3非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。 4作答選做題時(shí)請先用2B鉛筆填涂選做題的題號對應(yīng)的信息點(diǎn)，再作答。漏涂、錯涂、多涂的答案無效。 5考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。參考公式：錐體的體積公式V=sh，其中S是錐體的底面積，h是錐體的高一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1若集合A=0，1，2，3，B=1，2，4，則集合AB=A0，1，2，3，4 B1，2，3，4 C1，2 D02函數(shù)，f(x)=lg(x-1)的定義域是 A(2，+) B(1,+) C1，+) D2，+)3若函數(shù)f(x)=+與g(x)=的定義域均為R，則 Af(x)與g(x)均為偶函數(shù) Bf(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù) Cf(x)與g(x)均為奇函數(shù) Df(x)為偶函數(shù)g(x)為奇函數(shù)4已知數(shù)列為等比數(shù)列，是它的前n項(xiàng)和若*=2a1，且與2的等差中項(xiàng)為，則= A35 B33 C31 D295若向量=(1,1)，=(2，5)，=(3，x)滿足條件(8)=30，則x= A6 B5 C4 D36若圓心在x軸上、半徑為的圓O位于y軸左側(cè)，且與直線x+2y=0相切，則圓O的方程是 A B C D7若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是 A B C D8“0”是“0”成立的 A充分非必要條件 B必要非充分條件 C非充分非必要條件 D充要條件9如圖1，為正三角形，則多面體的正視圖(也稱主視圖)是10在集合a，b，c，d上定義兩種運(yùn)算和如下：那么d Aa Bb Cc Dd二、填空題：本大題共5小題考生作答4小題每小題5分，滿分20分 （一）必做題(1113題)11某城市缺水問題比較突出，為了制定節(jié)水管理辦法， 對全市居民某年的月均用水量進(jìn)行了抽樣調(diào)查，其中4位居民的月均用水量分別為， (單位：噸)根據(jù)圖2所示的程序框圖，若，分別為1，則輸出的結(jié)果s為 .12某市居民20052009年家庭年平均收入x（單位：萬元）與年平均支出Y（單位：萬元）的統(tǒng)計(jì)資料如下表所示：根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，居民家庭年平均收入的中位數(shù)是 ，家庭年平均收入與年平均支出有 線性相關(guān)關(guān)系.13已知a，b，c分別是ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，若a=1，b=，A+C=2B，則sinA= .（二）選做題（14、15題，考生只能從中選做一題）14（幾何證明選講選做題）如圖3，在直角梯形ABCD中，DCAB，CBAB，AB=AD=a，CD=，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為線段AB，CD的中點(diǎn)，則EF= .15（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系（，）（）中，曲線與的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為 .三、解答題：本大題共6小題，滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.16（本小題滿分l4分）設(shè)函數(shù)，且以為最小正周期（1）求；（2）求的解析式；（3）已知，求的值17（本小韙滿分12分） 某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機(jī)抽取了100名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：（1）由表中數(shù)據(jù)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(guān)?（2）用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機(jī)抽取5名，大于40歲的觀眾應(yīng)該抽取幾名?（3）在上述抽取的5名觀眾中任取2名，求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率18.(本小題滿分14分)如圖4，是半徑為的半圓，為直徑，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)為線段的三等分點(diǎn)，平面外一點(diǎn)滿足平面，=. （1）證明：；（2）求點(diǎn)到平面的距離.19.（本小題滿分12分）某營養(yǎng)師要為某個兒童預(yù)定午餐和晚餐.已知一個單位的午餐含12個單位的碳水化合物，6個單位的蛋白質(zhì)和6個單位的維生素；一個單位的晚餐含8個單位的碳水化合物，6個單位的蛋白質(zhì)和10個單位的維生素.另外，該兒童這兩餐需要的營養(yǎng)中至少含64個單位的碳水化合物，42個單位的蛋白質(zhì)和54個單位的維生素.如果一個單位的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的營養(yǎng)要求，并且花費(fèi)最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)訂多少個單位的午餐和晚餐?20.（本小題滿分14分）已知函數(shù)對任意實(shí)數(shù)均有，其中常數(shù)為負(fù)數(shù)，且在區(qū)間上有表達(dá)式.（1）求，的值；（2）寫出在上的表達(dá)式，并討論函數(shù)在上的單調(diào)性；（3）求出在上的最小值與最大值，并求出相應(yīng)的自變量的取值.21.（本小題滿分14分）已知曲線，點(diǎn)是曲線上的