平拋運動典型問題.ppt

曲線運動 平拋運動-典型問題,以一定的速度v0 將物體拋出，在空氣阻力可以忽略的情況下，物體只受重力mg作用的運動，叫做拋體運動。,拋體運動的初速度v0 沿水平方向。,1. 拋體運動：,2. 平拋運動：,典型問題1、平拋運動的臨界問題,1.如圖,排球場總長18m,設網(wǎng)的高度為2m,運動員站在離網(wǎng)3m遠的線上正對網(wǎng)前豎直跳起把球水平擊出.(g=10m/s2). (1)設擊球點的高度為2.5m,問球被水平擊出時的速度在什么范圍內(nèi)才能使球既不觸網(wǎng)也不出界? (2)若擊球點的高度小于某個值,那么無論球被水平擊出的速度多大,球不是觸網(wǎng)就是出界,試求此高度?,設球剛好打在邊界上， 水平位移： x2=12m，球下落高度： h2 = 2.5m,此時水平位移： x1=3m， 球下落高度：h= h2h1 = 2.52.0 = 0.5m,（1）設球剛好擦網(wǎng)而過，,使球既不觸網(wǎng)也不出界，則球的速度應滿足：,（2）設擊球點高度為h3時，球恰好既觸網(wǎng)又壓線。再設此時排球飛出的初速度為v0， 球剛好觸網(wǎng), 水平方向： x3=3m , 豎直方向為:h1=h3-h1,對于剛好壓線：水平方向：x4=12m，豎直方向為：h3,(2)若擊球點的高度為何值時,那么無論球被水平擊出的速度多大,球不是觸網(wǎng)就是出界,試求此高度?,2基本規(guī)律(如下圖),(1)位移關系,(2)速度關系,化曲為直,運動時間:,落地水平位移:,落地速度:,任意兩個相等時間間隔內(nèi)的速度變化量相等：,. 平拋運動的其它公式：,平拋物體運動時間由高度決定,水平位移由高度和初速度共同決定,x,y,結論：平拋運動任意相等時間內(nèi)水平位移相等，從拋出點開始豎直位移比為1：3：5：7 ,1 3 5,知（x、y)求v0.,5平拋運動的兩個重要推論 推論：做平拋(或類平拋)運動的物體在任一時刻任一位置 處，設其末速度方向與水平方向的夾角為，位移與水平方 向的夾角為，則tan 2tan 。,推論：做平拋(或類平拋)運動的物體，任意時刻的瞬時速度方向的反向延長線一定通過此時水平的位移中點。,x,y,v0,vy,S,y,x,?,x/2,結論：平拋運動任一時刻速度的反向延長線總交于這段時間內(nèi)水平位移的中點。,【例】已知網(wǎng)高H，半場長L，扣球點高h，扣球點離網(wǎng)水平距離s、 求：水平扣球速度v的取值范圍 擊球點若低于某高度，無論你用多大的速度擊 球，不是觸網(wǎng)就是越界，求最小的擊球高度hmin. 【答案】,2.如圖所示，平行豎直的兩塊鋼板高為H，相距S，從左上角A點垂直于板水平拋出一小球，球在B、C兩處與板做彈性碰撞（碰撞前后速率大小不變，方向改變）后落在兩塊鋼板的正中間的D點，則A與B點、B與C點、C與D點的高度差h1、 h2 、 h3 之比為 。,解析：小球與板碰撞后的軌跡，相當于將拋物線對稱到豎直線的另一側，由自由落體運動的特點，將整個時間分成相等的5 段，得,h1 : h2 : h3 =(1+3):(5+7):9=4:12:9,4 129,典型問題2 遵從反射定律的問題,3.如圖所示,在傾角=370的斜面底端的正上方H處,平拋一個物體,該物體落到斜面上的速度方向正好與斜面垂直,求物體拋出時的初速度.,x,v,vx,vy,y,解析：,典型問題3 斜面問題,垂直于斜面,落在斜面上,解決斜面問題的另一種分解方法,沿斜面,初速不為零的勻加速直線運動,垂直斜面,勻減速直線運動,v0,v0x,v0y,（類似于豎直上拋運動）,g,ax,ay,5.如圖所示,從傾角為的斜面頂端,以水平初速度v0拋出一個小球,不計空氣阻力,則小球拋出后經(jīng)多長時間離開斜面的距離最大?此最大距離多少?(g=10m/s2 ,空氣阻力不計),v0,x,y,6.如圖所示,在與水平方向成370角的斜坡上的A點,以10m/s的速度水平拋出一個小球,求落在斜坡上的B點與A點的距離及在空中飛行的時間?,x,y,落在斜面上,法1,法2,370,370,法3,370,370,典型問題4 類平拋運動,物體所做的運動不是真正的平拋運動，而是此運動可看成某一方向的勻速直線運動和垂直于該方向的勻加速直線運動。處理方法與平拋類似。,7.光滑斜面傾角為,長為L,上端一小球沿斜面水平方向以速度v0拋出,如圖,求小球滑到底端時,水平方向位移s有多大?,解析：沿斜面向下,水平方向,8.(2004西安)如右圖所示,光滑斜面長為a,寬為b, 傾角為,一物塊沿斜面左上方頂點P水平射入,而從右下方頂點Q離開斜面,求入射初速度.,A、若甲、乙、丙三球同時相遇，則一定發(fā)生在P點 B、若甲、丙二球在空中相遇，此時乙球一定在P點 C、若只有甲、乙二球在水平面上相遇，此時丙球還未著地 D、無論初速度v0大小如何，甲、乙、丙三球一定會同時在P點相遇,10.甲、乙、丙三小球分別位于如圖所示的豎直平面內(nèi)，甲、乙在同一條豎直線上，甲、丙在同一條水平線上，水平面上的P點在丙的正下方，在同一時刻甲、乙、丙開始運動，甲以水平速度v0平拋，乙以水平速度v0沿水平面向右做勻速直線運動，丙做自由落體運動則（ ）,AB,典型問題5 平拋規(guī)律的應用,11兩質(zhì)點在空間同一點處同時水平拋出，速度分別為v1=3.0m/s向左和v2=4.0m/s向右，取g=10m/s2 ，求： （1）當兩個質(zhì)點速度相互垂直時，它們之間的距離 （2）當兩個質(zhì)點位移相互垂直時，它們之間的距離,解：（1）在相等時間內(nèi)下落的高度相同, 畫出運動示意圖,v1y= v2y= g t1 = vy,v1y / v1x=tg,v2x / v2y =tg,vy2 = v1 v2=12,t1=0.346s,S1=(v1+v2 )t1=2.42m,（2）畫出運動示意圖,x1/h=h/x2,h2 =x1x2 =v1v2 t22,h=1/2 gt22,t2=0.69s,S2=(v1+v2 )t2=4.84 m,12.如圖所示，AB為斜面，BC為水平面，從A點以水平初速度v向右拋出一小球，其落點與A的水平距離為s1，從A點以水平初速度2v向右拋出一小球，其落點與A的水平距離為s2，不計空氣阻力s1:s2可能為: A、1:2 B、1:3 C、1:4 D、1:5,若兩物體都落在水平面上，則運動時間相等，有S1:S2=（vt）:（2vt）=1:2,若兩物體都落在斜面上，由公式,若第一球落在斜面上，第二球落在水平面上?,ABC,13.如圖，A、B兩球間用長6m的細線相連，兩球相隔0.8s先后從同一高度處以4.5m/s的初速度平拋，則A球拋出幾秒后A、B 間的細線被拉直？在這段時間內(nèi)A球的位移是多大？不計空氣阻力，g=10m/s2,解：由平拋運動規(guī)律可得 ：,解得 t=1s xA=4.5m yA=5m,sA2 = xA2 +yA2 = 45.25,sA =6.73m,典型問題4 相連物體的平拋,9.質(zhì)點做平拋運動，閃光照相每隔相等時間間隔閃亮一次，記錄下a b c d各點。已知。方格邊長為 求 （1）平拋的初速度 （2）C點的速度 ( 3）拋出點的位置O （4）O點到 a點的時間,a點是拋出點嗎？,1.43m/s,2.3m/s,yoc=0.163m,Xoc=0.26m,0.04s,【例4】如圖11所示，是用閃光燈照相法拍攝的一個平拋小球的照片，照相機每隔相等時間曝光一次，拍照時，不能保持底片的上邊緣是水平，請用合理的辦法確定圖中重力加速度方向（保留作圖痕跡）。若圖距與實際距離之比為1：10。在這種情況下，若只用刻度尺，如何求得該小球的初速度v0和曝光時間間隔T？(重力加速度g已知) （1）寫出測量的主要步驟和需要測量的物理量，并在圖上標出有關物理量的符號； （2）用測得的物理量和有關常量，寫出計算該小球初速度v0的表達式v0= .,把首末兩點相連并且分為三等份，各等份點與對應順序的照片上的點相連，即是重力加速度所在的直線，并標明方向. 用刻度尺測出圖中的x和y1、y2,則有:,x,y,x,x,解得:,分析與解：,例2、如圖所示，在研究平拋運動的實驗中，描繪得到的平拋物體的軌跡的一部分，拋出點的位置沒有記錄，試根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)求出平拋運動的初速度。,物體在AB段和BC段運動的時間必相等，則有:,解析:,在軌跡上ABC三個點是水平間距相等的，故有：,x,x,在研究平拋物體運動的實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長L=2.5cm。若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計算式為v0=_（用L、g表示），其值是_,a,b,c