統(tǒng)計學(xué)論文-PLS的基本性質(zhì)擴(kuò)展與改進(jìn)策略：以戰(zhàn)略管理實證數(shù)據(jù)為例.doc

統(tǒng)計學(xué)論文-PLS的基本性質(zhì)擴(kuò)展與改進(jìn)策略：以戰(zhàn)略管理實證數(shù)據(jù)為例作者：王希泉周海煒謝小韋論文關(guān)鍵詞：偏最小二乘回歸管理優(yōu)勢劣勢論文摘要：偏最小二乘回歸（PLS）應(yīng)用價值廣泛，在戰(zhàn)略管理研究中，尤其是以企業(yè)樣本為主要分析單位時，偏最小二乘回歸良好的數(shù)學(xué)性質(zhì)，如交叉有效性原則、對樣本量需求小和多重共線性的診斷等優(yōu)勢發(fā)揮的非常明顯。同時偏最小二乘回歸在組織與管理研究中也存在較明顯的不足，針對不足運(yùn)用一個戰(zhàn)略管理領(lǐng)域企業(yè)實地調(diào)研的實例對偏最小二乘回歸的劣勢進(jìn)行否證式的說明與論證。偏最小二乘回歸（以下簡稱PLS）是一種先進(jìn)的多元統(tǒng)計分析方法，主要應(yīng)用于建立多因變量的統(tǒng)計關(guān)系。在回歸分析中，當(dāng)自變量與因變量的個數(shù)都很多，并且在自變量以及因變量之間都存在較嚴(yán)重的多重共線時，如果采取一般的多元回歸方法，其分析的可靠性極低，而采取偏最小二乘(PLS)回歸分析的建模方法，可以很好的解決這個問題。1.主成分回歸和偏最小二乘回歸法的基本思想：主成分回歸基本思想：觀察n個樣本點，得到因變量y和p個自變量關(guān)系，設(shè)自變量=()間的相關(guān)數(shù)矩陣記為R。主成分回歸方法完全撇開因變量y，單獨考慮對自變量集合做主成分提取。其過程是:1)求R的前m個非零特征值，以及相應(yīng)的特征向量；2)求m個主成分:偏最小二乘回歸的基本思想：首先在自變量集中提取第一潛因子（是的線性組合,且盡可能多地提取原自變量集中的變異信息,比如第一主成分)；同時在因變量集中也提取第一潛因子,并要求與相關(guān)程度達(dá)最大。然后建立因變量Y與的回歸，如果回歸方程已達(dá)到滿意的精度,則算法終止。否則繼續(xù)第二輪潛在因子的提取,直到能達(dá)到滿的精度為止。若最終對自變量集提取個潛因子,偏最小二乘回歸將通過建立Y與的回歸式,然后表示為Y與原自變量的回歸方程式2。2.偏最小二乘回歸法的基本性質(zhì)與擴(kuò)展1.1偏最小二乘回歸的基本性質(zhì)性質(zhì)1在、和之間存在以下循環(huán)計算關(guān)系：1.2偏最小二乘回歸的擴(kuò)展性質(zhì)及推導(dǎo)下面，對偏最小二乘回歸的部分基本性質(zhì)進(jìn)行擴(kuò)展，給出了詳細(xì)的證明過程。擴(kuò)展性質(zhì)1解釋變量空間的潛變量向量（即成分）與其同階的反應(yīng)變量空間的殘差向量直交，即給定任意，均有擴(kuò)展性質(zhì)2解釋變量空間的潛變量向量與其同階及以后的反應(yīng)變量空間的殘差向量直交，即給定任意，且不小于,均有證明：由擴(kuò)展性質(zhì)1知，當(dāng)時，有擴(kuò)展性質(zhì)3在第步計算得到的回歸系數(shù)向量與其對應(yīng)的軸之間有在相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，根據(jù)偏最小二乘回歸基本理論，擴(kuò)展了部分性質(zhì)，并給出了詳細(xì)的證明過程，性質(zhì)表明，與其它常見的多元統(tǒng)計分析方法相比，顯示出該方法的獨特之處。3戰(zhàn)略管理企業(yè)調(diào)研實例的檢驗：基于主成份回歸與PLS回歸法的比較本次調(diào)查歷時6個月，調(diào)查方式以訪問、E-mail、傳真等方式進(jìn)行，為保證問卷回收率訪問調(diào)查被大量采用，共發(fā)出問卷200余份，回收146份，回收率為70.2%。大部分接受問卷企業(yè)對各項能力要素都比較看重。其中均值在5.5以上的二項要素：產(chǎn)品測試方面的專業(yè)水平、嚴(yán)格的質(zhì)量管理，反映了大部分企業(yè)還是認(rèn)同技術(shù)能力的高低對一個產(chǎn)品的最終影響。s圖SEQ圖*ARABIC1企業(yè)能力各要素的現(xiàn)實表現(xiàn)直方圖通過聚類分析，將18個企業(yè)能力要素聚類為5大類。在此基礎(chǔ)上運(yùn)用SAS9.0進(jìn)行回歸分析。戰(zhàn)略管理的實證研究一般運(yùn)用傳統(tǒng)的因果模型為主，例如主成份分析法，我們運(yùn)用戰(zhàn)略管理研究方面企業(yè)核心能力實地調(diào)研的真實數(shù)據(jù)，運(yùn)用主成份法進(jìn)行回歸分析。由可以得出刪去第三個主成分(PCOMIT=1)后的主成分回歸方程(其中OBS為3的那一行)為Y=1.56437+0.11973x1+0.18803x2+0.20956x3+0.05397x4+0.10827x5數(shù)據(jù)主成分回歸的結(jié)果見圖2。這個主成分回歸方程中回歸系數(shù)的符號都是有意義的；各個回歸系數(shù)的方差膨脹因子均小于1.1(見中OBS為2的那一行)；主成分回歸方程的均方根誤差(RMSE=1.08289)。圖SEQ圖*ARABIC2基于主成份法分析戰(zhàn)略管理實例的結(jié)果介紹了PLS回歸建模方法對于算法中，給出了一個具體例子,計算出了，PLS回歸較好地克服了各指標(biāo)間的多重共線性問題,通過此方法求得指數(shù)更準(zhǔn)確、合理。最后，使用SAS軟件中的PLS過程完成偏最小二乘回歸分析，輸出結(jié)果見圖2圖SEQ圖*ARABIC3基于最小二乘回歸法的江蘇企業(yè)能力要素與企業(yè)自評滿意度關(guān)系上圖的第一部分給出抽取潛在變量的個數(shù)及相應(yīng)的用于度量擬合效果的預(yù)測殘差平方和(PRESS)的均方根值,并指出在L=1時預(yù)測殘差平方和的均方根達(dá)最小。輸出的第二部分給出第一、二個潛在變量所解釋的變差的百分?jǐn)?shù)(包括自變量和因變量兩方面)；輸出的第三部分給出所擬合的模型的信息。其中OBS為2和3的行給出自變量和因變量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；OBS為6的行給出抽取二個潛在因子時的偏最小二乘估計,由估計值可以寫出標(biāo)準(zhǔn)化回歸方程為(Y和xz表示Y和x的標(biāo)準(zhǔn)化變量)Y=0.11505x1+0.15942x2+0.13036x3+0.11970x4+0.12946x5以上偏最小二乘回歸方程中回歸系數(shù)的符號都是有意義的。偏最小二乘回歸的均方根誤差(需根據(jù)原始變量方程算出)比普通最小二乘回歸的均方根誤差(RMSE=1.07560)有所增大,但增加不多。且比主成分回歸方程的均方根誤差為1.08289也有所增大。偏最小二乘回歸對研究很多因變量及很多自變量的相依關(guān)系時更能顯示其特點,此例變量個數(shù)少,故沒能看出太多的優(yōu)點。由實例看出，對于這組數(shù)據(jù)的處理，主成分回歸與偏最小二乘回歸的計算結(jié)果相比，PLS的計算結(jié)果更為可靠。且PLS可處理小樣本，30-100家企業(yè)數(shù)據(jù)的優(yōu)勢使PLS在戰(zhàn)略管理實證中的優(yōu)勢得以充分發(fā)揮。4.偏最小二乘回歸的改進(jìn)策略及推導(dǎo)在