七級數(shù)學(xué)下冊 10.4 列方程組解應(yīng)用題學(xué)案（無答案）（新版）青島版.doc

10.4列方程組解應(yīng)用題(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 通過實踐、探究尋求題目中的已知量、未知量；2. 能夠找出題目中的等量關(guān)系，列二元一次方程組解應(yīng)用題；2.在運用方程組解決實際問題的過程中，體驗數(shù)學(xué)是解決實際問題的主要工具。 課前預(yù)學(xué)【溫故知新】列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟：1、 2、 3、 4、 5、驗 6、答。課內(nèi)助學(xué)【探究新知】 長江上一艘游船從沙市港出發(fā)，船速為 17 千米/時，經(jīng)過若干小時到達(dá)宜昌港. 如果船速增加 1 千米/時， 那么用同樣多的時間，游船可到達(dá)宜昌上游 9 千米處的葛洲壩（圖10-1）. 提速前游船航行所用的時間是多少？沙市港到宜昌港的航程是多少千米？思考：在這個問題中:(1)已知量是 未知量是 。(2)等量關(guān)系是 ；(3)如果設(shè)游船航行所用的時間為 x 時，沙市港到宜昌港的航程為 y 千米，你能根據(jù)問題中的兩個等量關(guān)系列出方程組嗎？(4)你會解所列的方程組嗎？試一試，與同學(xué)交流。想一想：此題還有其他解法嗎？與同桌交流。 問題一：例1.小亮和小瑩練習(xí)賽跑，如果小亮讓小瑩先跑10米，那么小亮跑5秒就追上小瑩；如果小亮讓小瑩先跑2秒，那么小亮跑4秒就追上小瑩；兩人每秒各跑多少米？1.等量關(guān)系是：（1）小亮跑 5 秒的路程 = （2）小亮跑 4 秒的路程 = 2.設(shè)小亮每秒跑 x 米，小瑩每秒跑 y 米.我們會得到怎樣的方程組？并試著解出該方程組。3.按照課本上的要求，寫出規(guī)范的列二元一次方程組解應(yīng)用題的過程。練習(xí)：為綠化校園，時代中學(xué)買了楊樹苗和柳樹廟共100棵。楊樹苗每棵3元，柳樹苗每棵7元，買樹苗共用460元，兩種樹苗各買了多少棵？問題二：例2.（中國古代數(shù)學(xué)問題）有若干只雞和兔放在同一個籠子里，從上面看，有35個頭；從下面看，有94只腳。問籠子里有幾只雞？幾只兔？與同學(xué)交流討論： 1.題目中的已知量是什么？ 2.題目中的未知量是什么？至少用三種解“雞兔同籠”問題練習(xí)：如圖，用8塊相同的長方形瓷磚拼成一個寬為60厘米的長方形灶臺面，求每塊瓷磚的長和寬（瓷磚間的縫隙忽略不計）。問題三：你能總結(jié)出“列二元一次方程組解應(yīng)用題”的步驟嗎？它在卷面上規(guī)范的書寫步驟有哪些？【課堂小結(jié)】本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？有哪些收獲？課末測學(xué) 1.甲、乙兩數(shù)之和是42，甲數(shù)的3倍等于乙數(shù)的4倍，求甲、乙兩數(shù)各是多少？若設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，依題意可列方程組 。 2.時代中學(xué)師生100人到甲、乙兩公司參加社會實踐活動，到甲公司的人數(shù)比到乙公司的人數(shù)的2倍少8人，到兩公司參加社會實踐的人數(shù)各多少？若設(shè)到甲公司的人數(shù)為x,到乙公司的人數(shù)為y,則列方程組為： 。 3.父子兩人，已知10年前父親年齡是兒子年齡的3倍，現(xiàn)在父親年齡是兒子年齡的2倍，則父親現(xiàn)在的年齡是多少歲。 4.學(xué)校舉辦足球比賽，比賽的計分規(guī)則為：勝一場得3分，負(fù)一場得0分