九年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課件第三章第三課時(shí)反比例函數(shù)

第三章第三課時(shí) 反比例函數(shù) 要點(diǎn) 考點(diǎn)聚焦課前熱身典型例題解析課時(shí)訓(xùn)練 要點(diǎn) 考點(diǎn)聚焦 1 反比例函數(shù)的定義 一般地 函數(shù)y k xkx k是常數(shù) k 0 叫做反比例函數(shù) 2 反比例函數(shù)y k x k是常數(shù) k 0 的圖像是雙曲線 3 反比例函數(shù)的性質(zhì) 1 當(dāng)k 0時(shí) 圖像的兩個(gè)分支分別在第一 三象限內(nèi) 在每個(gè)象限內(nèi) y隨x的增大而減小 2 當(dāng)k 0時(shí) 圖像的兩個(gè)分支分別在第二 四象限內(nèi) 在每個(gè)象限內(nèi) y隨x的增大而增大 4 反比例與反比例函數(shù)的區(qū)別 1 2003年 北京 如果反比例函數(shù)y k x的圖像過點(diǎn)P 2 3 那么k的值是 A 6B 3 2C 2 3D 6 課前熱身 A 2 2003年 廣東省 如圖3 3 1所示 某個(gè)反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)P 則它的解析式為 圖3 3 1A y 1 x x 0 B y 1 x x 0 C y 1 x x 0D y 1 x x 0 D 3 2003年 遼寧省 一次函數(shù)y kb x的圖像經(jīng)過第一 二 四象限 則反比例函數(shù)y kbx的圖像在 A 第一 二象限B 第三 四象限C 第一 三象限D(zhuǎn) 第二 四象限 D 4 2003年 重慶市 如圖3 3 2所示 如果函數(shù)y kx k 0 與y 4 x的圖像交于A B兩點(diǎn) 過點(diǎn)A作AC垂直于y軸 垂足為點(diǎn)C 則 BOC的面積為 2 5 2003年 山西省 已知 反比例函數(shù)y kx k 0 當(dāng)x 0時(shí) y隨x的增大而增大 那么一次函數(shù)y kx k的圖像經(jīng)過 A 第一 二 三象限B 第一 二 四象限C 第一 三 四象限D(zhuǎn) 第二 三 四象限 B 典型例題解析 D 例1 2003年 廣西 已知反比例函數(shù)y 1x的圖像上有兩點(diǎn)A x1 y1 B x2 y2 且x1 x2 那么下列結(jié)論正確的是 A y1 y2B y1 y2C y1 y2D y1與y2之間的大小關(guān)系不能確定 例2 2003年 陜西省 已知反比例函數(shù)y k x的圖像經(jīng)過點(diǎn)A 2 3 1 求出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式 2 經(jīng)過點(diǎn)A的正比例函數(shù)y k x的圖像與反比例函數(shù)y k x的圖像還有其他交點(diǎn)嗎 若有 求出交點(diǎn)坐標(biāo) 若沒有 說明理由 1 反比例函數(shù)的解析式為 y 6 x 2 有 正 反比例函數(shù)的圖像均關(guān)于原點(diǎn)對稱 且點(diǎn)A在它們的圖像上 A 2 3 關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)B 2 3 也在它們的圖像上 它們相交的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為 2 3 例3 2003年 天津市 如圖3 3 3所示 已知一次函數(shù)y kx b k 0 的圖像與x軸 y軸分別交于A B兩點(diǎn) 且與反比例函數(shù)y m x m 0 的圖像在第一象限交于C點(diǎn) CD垂直于x軸 垂足為D 若OA OB OD 1 1 求點(diǎn)A B D的坐標(biāo) 2 求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式 1 點(diǎn)A B D的坐標(biāo)分別為A 1 0 B 0 1 D 1 0 2 反比例函數(shù)的解析式為 y 2 x 矩形OQ1R1R2的周長 8OQ2P2R2的周長 62 例4 如圖3 3 4所示 已知函數(shù)y 的圖像和兩條直線y x y 2x在第一象限內(nèi)分別相交于P1和P2兩點(diǎn) 過P1分別作x軸 y軸的垂線P1Q1 P1R1 垂足分別為Q1 R1 過P2分別作x軸 y軸的垂線P2Q2 P2R2 垂足分別為Q2 R2 求矩形OQ1P1R1和OQ2P2R2的周長并比較它們的大小 例5 已知關(guān)于x y的方程組有惟一個(gè)實(shí)數(shù)解 且反比例函數(shù)y 1 bx的圖像在每個(gè)象限內(nèi) y隨x的增大而增大 如果點(diǎn) a 3 在雙曲線y 上 求a的值 a 2 3 方法小結(jié) 1 研究反比例函數(shù)及其圖像時(shí) 1 易漏隱含條件 2 研究函數(shù)增減性時(shí)不分象限 籠統(tǒng)地說 當(dāng)k 0時(shí) y隨x的增大而減小 當(dāng)k 0時(shí) y隨x的增大而增大 這種說法是錯(cuò)誤的 應(yīng)將兩個(gè)分支分別討論 2 過雙曲線上任一點(diǎn)作x軸 y軸的垂線 所得矩形的面積等于 k 課時(shí)訓(xùn)練 1 2002年 瀘州市 如圖3 3 5所示 當(dāng)k 0時(shí) 反比例函數(shù)y k x和一次函數(shù)y kx 2的圖像大致是圖 C 2 2002年 武漢市 若點(diǎn) 3 4 是反比例函數(shù)y 的圖像上一點(diǎn) 則此函數(shù)圖像必經(jīng)過點(diǎn) A 2 6 B 2 6 C 4 3 D 3 4 A 3 如圖3 3 6所示 正比例函數(shù)y 1 x k 0 與反比例函數(shù)y 的圖像相交于A C兩點(diǎn) 過A作x軸的垂線交x軸于B 連接BC 若 ABC面積為S 則 A S 1B S 2C S 3D 不能確定 A 4 已知 y y1 y2 其中y1與x成反比 且比例系數(shù)是k1 y2與x2成正比 且比例系數(shù)是k2 若x 1時(shí) y 0 則k1與k2的關(guān)系是 A k1 k2 0B k1 k2 0C k1 k2 1D k1 k2 1 B 5 如圖3 3 7所示 已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)y kx的圖像在第二象限內(nèi)的一點(diǎn) 過P點(diǎn)分別作x軸 y軸的垂線 垂足為M N 若矩形OM