《小數(shù)乘小數(shù)》素材

小數(shù)乘小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) (計(jì)算教學(xué)研究課例） 陳 敏 這學(xué)期執(zhí)教五年級，學(xué)校安排教研課，我選擇執(zhí)教“小數(shù)乘小數(shù)”?！靶?shù)乘小數(shù)”的教學(xué)，細(xì)想起來曾經(jīng)執(zhí)教過兩次，第一次是初登講臺時(shí)，第二次是工作不久?；叵氘?dāng)時(shí)的教學(xué)，力求讓學(xué)生會(huì)算，且計(jì)算正確，考試不出錯(cuò)，因此停留在以算法為主，提高學(xué)生計(jì)算正確率方面。如今，十多年的變化，其教學(xué)理念、教材體系，學(xué)生思維都有了跨越式的變化?！袄险{(diào)重彈”，“穿舊鞋走新路”已經(jīng)不能適應(yīng)新課標(biāo)的要求，因此不得不重新審視“小數(shù)乘小數(shù)”。 思 考 思考一：如何認(rèn)識“小數(shù)乘小數(shù)？ “小數(shù)乘小數(shù)”是學(xué)生掌握了小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)的意義、小數(shù)加減法、整數(shù)四則運(yùn)算，因數(shù)與積的變化規(guī)律等基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，學(xué)生具有一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)中只需要將學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行合理化的遷移。其次，“小數(shù)乘小數(shù)”相對于小數(shù)乘整數(shù)而言，在計(jì)算方法上更為抽象，學(xué)習(xí)難度上有所提升，像積的小數(shù)點(diǎn)與因數(shù)的小數(shù)點(diǎn)不對齊，積的結(jié)果可能比因數(shù)小，積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)可能出現(xiàn)不同這些都是學(xué)生第一次接觸，是學(xué)生對四則運(yùn)算理解的一次質(zhì)的飛躍。對學(xué)生而言，需要打破學(xué)生整數(shù)四則運(yùn)算、小數(shù)乘整數(shù)的固有思維模式，理解算理，掌握算法。 思考二：“小數(shù)乘小數(shù)”教什么？ “小數(shù)乘小數(shù)”就知識點(diǎn)而言，只需要將學(xué)生已經(jīng)掌握的小數(shù)乘整數(shù)的方法進(jìn)行遷移即可，只需要告知學(xué)生，“計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)，先按照整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算，然后數(shù)因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)”。因此，其計(jì)算方法可謂簡單，教師在教學(xué)中重點(diǎn)強(qiáng)化，且通過大量的練習(xí)，學(xué)生對其算法掌握，也能做到“熟能生巧”。如此一來，學(xué)生就成為計(jì)算的工具，機(jī)械地進(jìn)行計(jì)算，對算理的理解知之甚少，對學(xué)生的發(fā)展毫無價(jià)值可言。因此，“小數(shù)乘小數(shù)”的教學(xué)應(yīng)該定位在算理上。在幫助學(xué)生掌握算法，提高計(jì)算正確率的同時(shí)，更重要的是理解算理，從計(jì)算中獲得體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)習(xí)方法和思維品質(zhì)的提升，讓學(xué)生的知識建構(gòu)變得“豐滿”。 其次，教材中是借助于學(xué)生常見的宣傳欄刷油漆來引入，引導(dǎo)學(xué)生在具體的情境中進(jìn)行思考。這種情境只是起到“引”的作用，對學(xué)生理解算理作用不大?！靶?shù)乘小數(shù)”的算理，更多地是借助于“因數(shù)與積的變化規(guī)律”來解釋積中小數(shù)點(diǎn)的位置，因此情境的可有可無也就不再那么重要。 正是基于上面的思考，我把“小數(shù)乘小數(shù)”的教學(xué)定位于激活學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，在探索活動(dòng)中引領(lǐng)學(xué)生理解算理，掌握算法，獲得體驗(yàn)、感悟，促進(jìn)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的提升，實(shí)現(xiàn)學(xué)生知識的建構(gòu)，經(jīng)驗(yàn)的建構(gòu)。 實(shí) 錄 【片段一】“小數(shù)乘小數(shù)”的新課導(dǎo)入 師：小明最近搬了新家，這是他家的部分平面圖。（多媒體出示小明房間和陽臺的平面圖）從圖上你了解了哪些信息？ 生1：我知道小明家房間的長是3.6米,寬是2米。 生2：小明家陽臺長2米，寬1.15米。 生3：小明家的房門在東南角。 生4：小明家的房間比陽臺要大許多。 師：根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？ 生5：小明房間的面積有多大？ 生6：陽臺的面積有多少平方米？ 教師根據(jù)學(xué)生回答，教師板書列式。 房間的面積 3.62 陽臺的面積 21.15 師：先看2.62，這是我們前面學(xué)習(xí)的小數(shù)乘整數(shù)，你會(huì)計(jì)算嗎？你是怎樣計(jì)算的？ （學(xué)生列出豎式進(jìn)行計(jì)算，并說一說小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。） 師：如果把小明房間的寬度拉長為2.8米（課件在平面圖上修改），你還能求出房間和陽臺的面積嗎？算式怎樣列？ （教師根據(jù)學(xué)生的回答，板書：3.62.8 1.152.8。此時(shí)學(xué)生苦于無法計(jì)算，面露難色，教師指導(dǎo)觀察。） 師：比較一下：3.62.8 、2.81.15這兩道算式和前面的有什么不同？這節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)“小數(shù)乘小數(shù)”。(板書：小數(shù)乘小數(shù)) 【思考】學(xué)生是帶著“經(jīng)驗(yàn)”走進(jìn)課堂的，此時(shí)此刻，在學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)中已經(jīng)掌握了小數(shù)乘整數(shù)，小數(shù)的意義、小數(shù)加減法和整數(shù)四則運(yùn)算。這些已有經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生探求知識的基礎(chǔ)。為了溝通學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)和新知的聯(lián)系，從計(jì)算“房間的面積”這個(gè)生活原型引入，創(chuàng)設(shè)一個(gè)學(xué)生比較熟悉的環(huán)境，整合小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘小數(shù)以及兩種小數(shù)乘法的比較，突出數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生的思考。學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)信息后其數(shù)學(xué)問題的呈現(xiàn)均來自于學(xué)生，雖然有些數(shù)學(xué)問題游離于課堂教學(xué)之外，但是是學(xué)生自己的思考，在學(xué)生的辨別分析后其數(shù)學(xué)問題的價(jià)值也更能突顯，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。同時(shí)，學(xué)生在計(jì)算房間面積過程中，既復(fù)習(xí)了已有知識，激活了新知的生長點(diǎn)，又通過學(xué)生的觀察比較，引出了“小數(shù)乘小數(shù)”的新的數(shù)學(xué)問題，打破了學(xué)生的“經(jīng)驗(yàn)”體系，使得學(xué)生認(rèn)識到自身“經(jīng)驗(yàn)”的不足，給計(jì)算教學(xué)增添了濃郁的現(xiàn)實(shí)意義。 【片段二】（在估算中確定積的范圍） 師：這兩題中的兩個(gè)因數(shù)都是小數(shù)，該怎樣計(jì)算呢？我們不妨先來估一估。 師：根據(jù)算式3.62.8，你能估計(jì)一下房間的面積大約有多大嗎？ （學(xué)生在小組內(nèi)交流、討論） 生1：43=12平方米，把3.6和2.8分別看成最為接近的整數(shù)，把兩個(gè)數(shù)都看大了，準(zhǔn)確得數(shù)比估計(jì)的數(shù)小，所以積小于12平方米。 生2:32=6平方米，把3.6和2.8分別看成整數(shù)，用整數(shù)相乘，把兩個(gè)數(shù)都看小了，準(zhǔn)確得數(shù)比估計(jì)的數(shù)要大，所以積大于6平方米。 生3：33=9平方米，把3.6和2.8分別看成比較接近的整數(shù)，把3.6看小，2.8看大，所以積在9平方米左右。 師：通過剛才的估計(jì)，我們知道“3.62.8”的積應(yīng)該在6平方米到12平方米之間，或者說是9平方米左右，那么準(zhǔn)確得數(shù)究竟是多少呢？我們可以用豎式來計(jì)算。 【思考】在豎式計(jì)算之前，讓學(xué)生先估一估，既是為了讓學(xué)生體會(huì)解決問題的不同方式，感受其策略的靈活性，使得學(xué)生的“經(jīng)驗(yàn)”顯現(xiàn)化，更是為學(xué)生接下來探索筆算方法提供一種支持。學(xué)生可以通過對筆算結(jié)果與估算結(jié)果進(jìn)行比較，判斷估算結(jié)果是否合理，從而確認(rèn)其相應(yīng)計(jì)算方法的正確性，促進(jìn)學(xué)生的“經(jīng)驗(yàn)”向多樣性和靈活性發(fā)展。 【片段三】（點(diǎn)撥轉(zhuǎn)化，嘗試算法） 師：根據(jù)我們以往計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，猜測一下：用豎式計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)可以怎樣算？ 生1：把一個(gè)小數(shù)看成整數(shù)，用小數(shù)乘整數(shù)的方法計(jì)算，再在積里點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 生2：把兩個(gè)小數(shù)都看成整數(shù)進(jìn)行計(jì)算，再在積里點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 師：都是這樣想的嗎？請大家選擇第一小題獨(dú)立做一做，有困難的同學(xué)可以在小組內(nèi)討論。 （學(xué)生獨(dú)立計(jì)算或小組討論完成，教師巡視，讓不同的算法展示。） 板書： 師：請這些同學(xué)說說自己的算法。 生3：把3.62.8看成3628來計(jì)算，結(jié)果是1008。因?yàn)閮蓚€(gè)因數(shù)都是一位小數(shù)，所以積也是一位小數(shù),結(jié)果是100.8。 生4：我也是把3.62.8看成3628來計(jì)算，結(jié)果是1008。因?yàn)閮蓚€(gè)因數(shù)都是一位小數(shù)，所以積中肯定也有兩位小數(shù),積是10.08。 師：所得的積到底是一位小數(shù)還是兩位小數(shù)。 生5：我覺得是兩位小數(shù)。因?yàn)?.6到36擴(kuò)大到它的10倍，2.8到28也擴(kuò)大到它的10倍，這樣乘得的積就擴(kuò)大到原來的100倍，要使乘積不變，就應(yīng)該把1008也縮小100倍，所以結(jié)果是10.08。 師：按照你的說法，第一位同學(xué)的做法是錯(cuò)誤的。其他同學(xué)，你們怎么想的？ 生6：因?yàn)?.6約是4，而42.8=11.2，現(xiàn)在是100.08，結(jié)果肯定不對。 生7:我們學(xué)過3.628=100.08，而現(xiàn)在的因數(shù)是2.8，不是28，所以2.62.8=100.08是不對的。 師：同意嗎？那么第三種做法你們怎么看？ 生8：豎式寫錯(cuò)了，數(shù)字寫錯(cuò)位，下面的2應(yīng)該寫在十位上，7寫在百位上。 生9：同樣的道理。因?yàn)?.6約是4，而42.8=11.2，所以3.62.8不會(huì)等于3.6。 生10：很明顯不對。3.61=3.6，而這里是3.62.8，因此，肯定不對。 師：幾位同學(xué)說得都很有道理。看來問題的關(guān)鍵是積是幾位小數(shù)。 【思考】學(xué)生根據(jù)小數(shù)乘整數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，用自己的方法去嘗試解決問題。學(xué)生在嘗試中出現(xiàn)多種算法，進(jìn)行了個(gè)體“創(chuàng)造”，教師在尊重學(xué)生差異的同時(shí)，讓學(xué)生展示了自己的個(gè)性，也讓學(xué)生暴露了其認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)的困惑，體現(xiàn)了學(xué)生內(nèi)在經(jīng)驗(yàn)的不同。教師則根據(jù)學(xué)生困惑，將其轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源，進(jìn)一步推進(jìn)教學(xué)的前行教師讓學(xué)生面對多種算法，在“經(jīng)驗(yàn)”面前相互辯駁，激發(fā)學(xué)生的思考，使得學(xué)生經(jīng)歷著質(zhì)疑、解釋、否定等思維過程，將內(nèi)在的“經(jīng)驗(yàn)”矛盾展現(xiàn)出來，有助于學(xué)生形成自己的觀點(diǎn)，同時(shí)在學(xué)生的交流和傾聽中，學(xué)生通過直覺判斷出小數(shù)乘小數(shù)也能轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算，潛移默化中發(fā)現(xiàn)確定小數(shù)部分的位數(shù)是計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)的關(guān)鍵所在，從而逐步完善學(xué)生的“經(jīng)驗(yàn)”體系。 【片段四】（激活經(jīng)驗(yàn)，明理深化） 師：計(jì)算3.62.8的積為什么要點(diǎn)出兩位小數(shù)？你能想辦法說明嗎？ 生1：把3.6米和2.8米分別改寫成分米作單位,算出面積是1008平方分米，再還原成平方米作單位.所以積是兩位小數(shù)。 生2：運(yùn)用“積的變化規(guī)律”和“小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律”，計(jì)算時(shí)把3.6和2.8分別看作36和28 ，把兩個(gè)因數(shù)都乘了10，算出的積1008就等于原來的積乘100。為了讓積不變，就要把1008除以100。 師：為了更好地讓大家理解兩位同學(xué)的觀點(diǎn)，我們不妨來看一看這樣一幅推理圖。 出示： 師：你能看懂虛線框里的意思嗎？誰愿意說一說。 生3：第一個(gè)箭頭“10”是把3.6看成36，是乘10；第二個(gè)箭頭“10”是把2.8看成28，是乘10；把兩個(gè)因數(shù)都乘10，得到的積就等于原來的積乘100；最后一個(gè)箭頭“100”，表示要得到原來的積就要把得到的整數(shù)積除以100。 師：現(xiàn)在我們再來回顧前面第（1）種算法錯(cuò)在哪里？ 生4：兩個(gè)因數(shù)都乘10，積也就乘100，算法（1）只把得到的積除以了10。 師：通過推理，我們證明了3.62.8=10.08，和先前估計(jì)的結(jié)果是一致的，積確實(shí)大于6平方米小于12平方米，接近9平方米。現(xiàn)在你能求出陽臺的面積嗎？ （讓學(xué)生根據(jù)自己的思考，完成分析圖，并交流） 師：你是怎樣得到1.15乘2.8的積的？ 生5：把兩個(gè)因數(shù)都看成整數(shù)，等于把一個(gè)因數(shù)乘100，另一個(gè)因數(shù)乘10，所以得到的積就等于原來的積乘1000。要得到原來的積，就要用3220除以1000，從3220的右邊起數(shù)出三位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 師：3.220可以化簡嗎？依據(jù)是什么？ 生6:3.220可以化簡，化簡以后的結(jié)果是3.22。 生7：小數(shù)化簡的依據(jù)是小數(shù)的基本性質(zhì)。 師：我們在計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)時(shí)，是先確定積的小數(shù)點(diǎn)位置還是先化簡？ 生8：我覺得是先確定小數(shù)點(diǎn)的位置。因?yàn)槲覀兪前衙恳粋€(gè)因數(shù)都看成整數(shù)進(jìn)行計(jì)算的，此時(shí)的積是整數(shù)的積，不能先運(yùn)用小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡。 生9：我認(rèn)為是先確定小數(shù)點(diǎn)的位置，如果先化簡實(shí)際上把乘得的積變小了，然后再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，這樣結(jié)果會(huì)更小，與我們的估計(jì)結(jié)果不同。 師：不錯(cuò)。先確定小數(shù)點(diǎn)的位置，還是先化簡，需要聯(lián)系我們的計(jì)算過程來思考，這樣才能保證計(jì)算的正確。 【思考】教師在讓學(xué)生嘗試計(jì)算后，設(shè)計(jì)尋找依據(jù)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生經(jīng)歷推理的過程，幫助學(xué)生梳理方法，使得學(xué)生對“積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)小數(shù)位數(shù)”之間的關(guān)系有了更真切的體驗(yàn)；同時(shí)也讓學(xué)生經(jīng)歷歸納算法的過程，提高了學(xué)生歸納和抽象的思維能力；第三，學(xué)生經(jīng)歷算法推理，也驗(yàn)證了前期的猜測，使學(xué)生“知其所以然”，其算理得到進(jìn)一步的深化與明晰；第四，在“先確定小數(shù)點(diǎn)的位置，還是先化簡”的討論中，學(xué)生的思維逐漸清晰，且運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)來遷移自己的思考，對猜測和探索作出合理的解釋，使得學(xué)生的思維得到完善和提升。在本教學(xué)片段中，教師層層深入的引領(lǐng)，逐步打破學(xué)生原有“經(jīng)驗(yàn)”，形成新的“經(jīng)驗(yàn)”，“破”中立“新”，使學(xué)生經(jīng)驗(yàn)走向豐富。 【片段五】（抽象概括，領(lǐng)悟深化） 師：比較上面兩題中兩個(gè)因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)，你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)系？ 生1：我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)因數(shù)一共有幾位小數(shù)，那么積里面就有幾位小數(shù)。 生2：積的小數(shù)位數(shù)，正好和兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)和相等。 師：同意他們的觀點(diǎn)嗎？（同意）你能根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)，給下面各題的積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)嗎？（出示） 師：通過探索，大家對小數(shù)乘小數(shù)的方法都有了各自的理解。你覺得小數(shù)乘小數(shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算？在小組里相互說一說。 （學(xué)生先在小組內(nèi)討論、交流，然后全班交流） 【思考】學(xué)生在探索小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法后，其獲得的經(jīng)驗(yàn)是零散的，沒有形成體系。教師通過引導(dǎo)，通過發(fā)揮學(xué)生之間的有效合作交流，將形象化的探索進(jìn)行抽象化得概括，促進(jìn)學(xué)生“經(jīng)驗(yàn)”的提升，將“經(jīng)驗(yàn)”內(nèi)化，實(shí)現(xiàn)了知識的建構(gòu)。 【片段六】（應(yīng)用提升，發(fā)展思維） 1、專項(xiàng)練習(xí)。 （1）你能給下面各題的積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)嗎？ 師：你是怎么想的？ （2） 師：你是怎么想的？ 追問：怎樣才能做得快？你有小竅門嗎？ 【思考】“給各題的積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)”對學(xué)生而言，難度不大。此題的設(shè)計(jì)在于面向全體學(xué)生，通過基本的練習(xí)內(nèi)化算理，借助于學(xué)生的眼、口、腦來實(shí)現(xiàn)多種感官的參與、感悟。同時(shí)在追問中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生的進(jìn)一步思考，引導(dǎo)學(xué)生將獲得的規(guī)律進(jìn)行成功體驗(yàn)，同時(shí)做到深入、感悟。 2、基礎(chǔ)練習(xí) （1） 師：你是怎樣判斷的？依據(jù)是什么？ 追問：你覺得以后怎樣避免這樣的錯(cuò)誤？ （2）計(jì)算下面各題 （3）解決實(shí)際問題。 【思考】練習(xí)的設(shè)計(jì)主要是為了突出重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用算法解決問題。通過一系列的練習(xí)幫助學(xué)生形成計(jì)算技能，提高學(xué)生的計(jì)算能力。同時(shí)，正視學(xué)生的錯(cuò)誤，將學(xué)生的錯(cuò)誤作為教學(xué)資源加以運(yùn)用，引導(dǎo)學(xué)生從錯(cuò)誤中尋找成因，形成矯正策略，使計(jì)算教學(xué)走向?qū)嵭А?3、拓展練習(xí) 根據(jù)4238=1596，在（ ）里填上合適的數(shù)，使等式成立。 （ ）（ ）=15.96 （1）師：可以怎么填？ （2）觀察、比較所填的數(shù)，追問：你有什么發(fā)現(xiàn)？ 【思考】拓展思維練習(xí)重在讓學(xué)生體會(huì)自我學(xué)習(xí)的樂趣，獲得成功的體驗(yàn)，將所獲得的“經(jīng)驗(yàn)”真正地運(yùn)用，使得學(xué)生的思維得到發(fā)展，得到提升。 【片段七】（總結(jié)梳理，形成體系） 師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？愿意將你的收獲與大家分享嗎？ 【思考】總結(jié)反思是對學(xué)習(xí)經(jīng)歷的回顧與整理，是對學(xué)生完善經(jīng)驗(yàn)體系的再認(rèn)識，引領(lǐng)著學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)走向深遠(yuǎn)。 反 饋 40分鐘的一節(jié)課，最終沒有能及時(shí)的停止課堂教學(xué)，大概拖堂了2分鐘左右，其原因在學(xué)生練習(xí)時(shí)給予學(xué)生較為充足的時(shí)間和空間，讓學(xué)生充分的說，在時(shí)間調(diào)控上有所失誤。回顧學(xué)生說思維的過程，試想如果能引導(dǎo)學(xué)生先在小組內(nèi)進(jìn)行交流，然后集體交流，這樣的效果會(huì)更好一些，拖堂的現(xiàn)象也能夠避免。其次，學(xué)生在總結(jié)梳理中，更多的是將算法、算理進(jìn)行了重復(fù)性的轉(zhuǎn)述，而在數(shù)學(xué)思考和情感上感悟不深，這與學(xué)生內(nèi)在的思維品質(zhì)有極大的關(guān)系。 課后，請同班老師對班上學(xué)生進(jìn)行了簡單的問卷調(diào)查。調(diào)查發(fā)現(xiàn)：認(rèn)為這節(jié)課很有趣的占87.2%，主要集中在引導(dǎo)學(xué)生參與探索活動(dòng)上，有3.2%的學(xué)生認(rèn)為沒有興趣，他們主要集中在思維緩慢的學(xué)生身上，對于探索活動(dòng)，往往不能主動(dòng)參與，思維的敏捷程度不及其他學(xué)生；認(rèn)為自己在課堂上學(xué)習(xí)主動(dòng)、對自己課堂行為滿意的占91,3%，有2.3%的學(xué)生認(rèn)為自己學(xué)得比較被動(dòng)。最值得苦惱的是，在探究活動(dòng)中不能充分表達(dá)自己的觀點(diǎn)，自己說話的權(quán)力被無形中剝奪，同時(shí)對自己的思考不能相信，害怕出現(xiàn)錯(cuò)誤。還有部分學(xué)生認(rèn)為，這節(jié)課可以直接告訴他們?nèi)绾斡?jì)算，不需要探索等。 調(diào)查的結(jié)果從整體上看，學(xué)生的滿意度較高，這得益于教師在積極的引導(dǎo)學(xué)生思考，將教師講的權(quán)力下放給學(xué)生，引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)的學(xué)習(xí)。學(xué)生對算理的理解，對算法的掌握可謂“水到渠成”，這從學(xué)生課后作業(yè)的正確率上也能得到佐證。 在課后教師研討中，也有教師將教學(xué)的重點(diǎn)定位在引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)算法，用算理解釋算法，在提高計(jì)算能力的同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生感悟、反思持相左的意見：認(rèn)為計(jì)算教學(xué)的重點(diǎn)是計(jì)算能力的提高，需要全面提升學(xué)生計(jì)算式題的正確率，特別是對于中下等生，對于算理的理解作用不大。 反 思 反思一：怎樣看待學(xué)生“經(jīng)驗(yàn)”？ “經(jīng)驗(yàn)”可以解釋為從多次實(shí)踐中得到的知識或技能或者是經(jīng)歷。學(xué)生走進(jìn)課堂時(shí)，并非無任何經(jīng)驗(yàn)，其經(jīng)驗(yàn)隱性于學(xué)習(xí)者個(gè)體中，往往帶有非嚴(yán)格理性色彩，同時(shí)每一個(gè)個(gè)體經(jīng)驗(yàn)都存在著許多差異。就數(shù)學(xué)教學(xué)而言，學(xué)生所持有的“經(jīng)驗(yàn)”往往是經(jīng)歷各種數(shù)學(xué)活動(dòng)獲得的經(jīng)驗(yàn)，是數(shù)學(xué)知識的一部分。因此，我們的課堂教學(xué)的著眼點(diǎn)應(yīng)該是學(xué)生，教學(xué)的起點(diǎn)應(yīng)是學(xué)生現(xiàn)有的經(jīng)驗(yàn)體系，將學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)作為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生借助于已有“經(jīng)驗(yàn)”對未知領(lǐng)域作出猜測、探索、解釋，從而完善經(jīng)驗(yàn)、提升經(jīng)驗(yàn)，讓“經(jīng)驗(yàn)”在引領(lǐng)中螺旋上升。 反思二：我們需要什么樣的計(jì)算教學(xué)？ 現(xiàn)實(shí)教學(xué)中的計(jì)算往往定位在掌握計(jì)算方法