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10 4探索三角形相似的條件 1 復(fù)習(xí)引入 1 相似三角形的定義是什么 如果 那么 abc a b c 2 相似三角形與全等三角形有什么聯(lián)系 還記得全等三角形的幾種判定方法嗎 全等三角形是相似比為1的特殊的相似三角形 三個角對應(yīng)相等 三條邊對應(yīng)成比例的兩個三角形 叫做相似三角形 sas asa aas sss hl rt 1 2 3 如果 那么圖 與圖 的兩個三角形全等嗎 為什么 如果 b c b c 那么圖 與圖 的兩個三角形相似嗎 請與同學(xué)交流 3 設(shè)b c k 改變 值的大小 再試一試 情景創(chuàng)設(shè) 如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等 那么這兩個三角形相似 三角形相似判定方法一 abc a b c a a b b a a c c c c b b 如圖 已知點(diǎn)d e分別在ab ac或它們的延長線上 且 1 2 分別指出圖中的相似三角形 ade acb ade abc adc acb ade acb 例1 已知 abc和 def中 a 400 b 800 e 800 f 600 求證 abc def 400 800 800 600 600 思考 如圖 d是 abc邊ab上任意一點(diǎn) 過d作de bc交ac與e找出圖中的相似三角形 并說明理由 思考 如圖 d是 abc邊ba延長線上的任意一點(diǎn) 過d作de bc交ca的延長線與e 問 abc ade嗎 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊 或兩邊的延長線 相交 所構(gòu)成的三角形與原三角形相似 這是兩個最常見的相似三角形基本模型 a 型和 z 型 a d e b c a b e d c de bc ade abc 兩圖共同點(diǎn) 如圖 已知直線ef與平行四邊形abcd的兩邊da dc的延長線分別相交于點(diǎn)e f 與ab bc分別相交于點(diǎn)g h 請寫出圖中所有的相似三角形 eag edf hcf hbg 5 有一個角是100 的兩個等腰三角形都相似 6 有一個角是70 的兩個等腰三角形都相似 1 所有的等腰三角形都相似 2 所有的等腰直角三角形都相似 3 所有的等邊三角形都相似 4 所有的直角三角形都相似 判斷下列說法是否正確 并說明理由 課堂練習(xí) 在一次數(shù)學(xué)活動課上 為了測量河寬ab 某同學(xué)采用了如下方法 從a處沿與ab垂直的直線方向走 到達(dá) 處 插一根標(biāo)桿 然后沿同方向繼續(xù)走20 到達(dá) 處 再右轉(zhuǎn) 度走到 處 使 三點(diǎn)恰好在一條直線上 量得 30 這樣就可以求
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