2014-2015年初三數(shù)學(xué)期中檢測(cè)題及答案解析.doc

期中檢測(cè)題本檢測(cè)題滿分:120分，時(shí)間:120分鐘一、選擇題（每小題3分，共36分）1. 已知二次函數(shù)y=a(x+1)2-b(a0)有最小值1，則a、b的大小關(guān)系為（ ）A.abB.a0，c0 B.ab0，c0 C.ab0 D.ab0，c0且x=-1時(shí)，-b=1. a0,b=-1. ab.2.C 解析:由函數(shù)圖象可知a0，c0，所以ab0.3.B 解析:根據(jù)平移規(guī)律“左加右減”“上加下減”，將拋物線y=x2-4先向右平移2個(gè)單位得y=(x-2)2-4，再向上平移2個(gè)單位得y=(x-2)2-4+2=(x-2)2-2. w W w .X k b 1. c O m4.C 解析:當(dāng)a0時(shí)，二次函數(shù)圖象開(kāi)口向下，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，此時(shí)C，D符合.又由二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，所以-b2a0，即b0時(shí)的情況.5.B 解析: 拋物線y=-x2+mx+n的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（m2，-4n-m2-4），所以m2=-1，-4n-m2-4= -3，解得m=-2，n=-4. 6.C 解析：由題意，得，解得.故選C.7.A 解析：，,.故選A.8.D 解析：將代入方程得，所以.，.故選D.9.A 解析：依題意,得a+b+c=0，b2-4ac=0，聯(lián)立得 , , .故選A10.A 解析：選項(xiàng)B是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形，選項(xiàng)C是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形，選項(xiàng) D既不是軸對(duì)稱圖形又不是中心對(duì)稱圖形.11.C 解析：畫圖可得點(diǎn)A1的坐標(biāo)為12.A 解析： 當(dāng)時(shí)，xkb1所以代數(shù)式.故選A.13.-1 解析:因?yàn)楫?dāng)x=1時(shí)，y=a， 當(dāng)x=2時(shí)，y=4a，所以a-4a=3，a=-1.14.(5,-2) 15. 600 解析:y=60x-1.5x2=-1.5（x-20）2+600, X k B 1 . c o m 當(dāng)x=20時(shí),y最大值=600，則該型號(hào)飛機(jī)著陸時(shí)需滑行600 m才能停下來(lái).16.x-y=- 解析：原方程可化為， x-y=-.17. 解析： ， 18. 解析：a=1，b=-1，c=-6.=b2-4ac=25.方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根x=-bb2-4ac2a=-12521=152，即x1=3，x2=-2.19.1 解析：OFC 繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后與OEA重合，所以陰影部分的面積等于正方形面積的14，即1.20-3或1 解析：由mm+2-1=2，m+10，得m=-3 或m=121. 解：（1）設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，由題意，得1+x+(1+x)x=64，即x2+2x-63=0，解得x1=7,x2=-9（舍去）.答：每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了7個(gè)人.（2）764=448（人）.答：又有448人被傳染.22.分析：先求出當(dāng)k分別取-1，1，2時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)討論最大值.解：（1）當(dāng)k=1時(shí)，函數(shù)y=-4x+4為一次函數(shù)，無(wú)最值.（2）當(dāng)k=2時(shí)，函數(shù)y=x2-4x+3為開(kāi)口向上的二次函數(shù)，無(wú)最大值.（3）當(dāng)k=-1時(shí)，函數(shù)y=-2x2-4x+6=-2(x+1)2+8為開(kāi)口向下的二次函數(shù)，對(duì)稱軸為直線x=-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，8），所以當(dāng)x=-1時(shí)，y最大值=8.綜上所述，只有當(dāng)k=-1時(shí)，函數(shù)y=(k-1)x2-4x+5-k有最大值，且最大值為8.點(diǎn)撥：本題考查一次函數(shù)和二次函數(shù)的基本性質(zhì)，熟知函數(shù)的性質(zhì)是求最值的關(guān)鍵.23.解:將y=2x2+4x+1整理得y=2x+12-1.x k b 1 . c o m因?yàn)閽佄锞€y=ax2+bx+c向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得y=2x2+4x+1=2x+12-1，所以將y=2x2+4x+1=2x+12-1向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位即得y=ax2+bx+c，故y=ax2+bx+c=2x+1-22-1+1=2x-12=2x2-4x+2，所以a=2，b=-4，c=2.示意圖如圖所示.24. 解：設(shè)所截去小正方形的邊長(zhǎng)為x cm. 由題意得，. 解得 . 經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意，不符合題意，舍去. . 答：所截去小正方形的邊長(zhǎng)為 2 cm. X|k | B| 1 . c|O |m25. 解:（1） 拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)， 0，即12c0,解得c12.(2)設(shè)拋物線y=12x2+x+c與x軸的兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1，x2(x1x2)， 兩交點(diǎn)間的距離為2， x1-x2=2.由題意，得x1+x2=-2,解得x1=0,x2=-2, c=12x1x2=0，即c的值為026. 分析：（1）根據(jù)已知一元二次方程的根的情況，得到根的判別式0，據(jù)此列出關(guān)于k的不等式-（2k+1）2-4（k2+2k）0，通過(guò)解該不等式即可求得k的取值范圍；（2）假設(shè)存在實(shí)數(shù)k使得x1x2-x12-x220成立，利用根與系數(shù)的關(guān)系可以求得x1+x2=2k+1，x1x2=k2+2k，然后利用完全平方公式可以把已知不等式轉(zhuǎn)化為含有兩根之和、兩根之積的形式3x1x2-（x1+x2）20，通過(guò)解不等式可以求得k的值. 解：（1） 原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根， -（2k+1）2-4（k2+2k）0， 4k2+4k+1-4k2-8k0， 1-4k0， k14. 當(dāng)k14時(shí)，原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.（2）假設(shè)存在實(shí)數(shù)k使得x1x2-x12-x220成立 x1，x2是原方程的兩根， x1+x2=2k+1,x1x2=k2+2k.由x1x2-x12-x220，得3x1x2-（x1+x2）20. 3（k2+2k）-（2k+1）20，整理得-（k-1）20， 只有當(dāng)k=1時(shí)，上式才能成立.又由（1）知k14，x k b 1 . c o mw W w .x K b 1.c o M 不存在實(shí)數(shù)k使得x1x2-x12-x220成立.27.（1）證明：在BCE和B1CF中，B=B1=60，BC=B1C，BCE=90-A1CA=B1CF， BCEB1CF（2）解：當(dāng)A1CA=30時(shí)，ABA