第12章秩和檢驗答案.doc

第十二章 秩和檢驗 【思考與練習】一、思考題1. 簡述參數(shù)檢驗和非參數(shù)檢驗的區(qū)別。2. 簡述非參數(shù)檢驗的適用范圍。3. 同一資料，又出于同一研究目的，當參數(shù)檢驗和非參數(shù)檢驗所得結(jié)果不一致時，以何者為準，請簡述理由。二、案例辨析題某兒科醫(yī)生比較甲、乙、丙三種藥物治療小兒腹瀉的療效，將379名小兒腹瀉患者隨機分為三組，分別采用甲、乙、丙三種藥物治療，結(jié)果見表12-1。表12-1 三種藥物治療小兒腹瀉的療效比較療效 甲藥 乙藥 丙藥 合計痊愈 175 5 1 181顯效 95 55 5 155進步 64 6 30 100無效 45 35 6 86合計 379 101 42 522對于上述資料，該醫(yī)生采用行列表 檢驗，得 ， ，故認為三種藥物的療效有差別。該結(jié)論是否正確，為什么？三、最佳選擇題1以下方法中屬于參數(shù)檢驗方法的是A. 檢驗 B. 檢驗 C. 檢驗 D. Wilcoxon符號秩和檢驗 E. Wilcoxon秩和檢驗2進行兩小樣本定量資料比較的假設(shè)檢驗時，首先應(yīng)考慮A. 檢驗 B. 檢驗 C. 秩和檢驗D. 檢驗E. 滿足參數(shù)檢驗還是非參數(shù)檢驗的條件3兩組定量資料的比較，若已知 、 均小于30，總體方差不齊且呈極度偏態(tài)分布，宜采用A. 檢驗 B. 檢驗C. 檢驗D. 方差分析E. 秩和檢驗4. 欲比較三種藥物治療效果有無差異，如果治療效果為有序分類變量，宜采用A. 檢驗B. 方差分析C. 檢驗DWilcoxon秩和檢驗E. 檢驗5. 成組設(shè)計兩樣本比較的秩和檢驗，檢驗統(tǒng)計量T通常為A. 較小的秩和B. 較大的秩和C. 樣本含量較小組的秩和D. 樣本含量較大組的秩和E. 任取一組的秩和均可6. 配對設(shè)計秩和檢驗，若檢驗假設(shè) 成立，則A. 差值為正的秩和與差值為負的秩和相差不會很大B. 差值為正的秩和與差值為負的秩和可能相差很大C. 差值為正的秩和與差值為負的秩和肯定相等D. 正秩和的絕對值大于負秩和的絕對值E. 正秩和的絕對值小于負秩和的絕對值7. 下列資料類型中，不宜采用秩和檢驗的是A. 正態(tài)分布資料B. 等級資料C. 分布類型未知資料D. 極度偏態(tài)分布資料E. 數(shù)據(jù)一端不確定的資料8. 某資料經(jīng)配對秩和檢驗得 ，由 查雙側(cè) 界值如下，則 值為 雙側(cè)概率 0.10 0.05 0.02 0.01界值60150 52158 43167 37173A. B. C. D. E. 9. 下列關(guān)于非參數(shù)檢驗的敘述錯誤的是 A. 非參數(shù)檢驗不依賴于總體的分布類型B. 非參數(shù)檢驗僅用于等級資料比較C. 適合參數(shù)檢驗的資料采用非參數(shù)檢驗會降低檢驗效能D. 非參數(shù)檢驗會損失部分樣本信息E. 秩和檢驗是一種非參數(shù)檢驗方法四、綜合分析題1. 已知某地正常人尿氟含量的中位數(shù)為2.15mmol/L?，F(xiàn)在該地某廠隨機抽取12名工人，測得尿氟含量(mmol/L)如下：2.15 2.10 2.20 2.12 2.42 2.52 2.62 2.72 3.00 3.18 3.87 5.67試問該廠工人的尿氟含量是否高于當?shù)卣Ｈ?2. 按照年齡、性別、病情嚴重程度將32例扁平足患者配成16對，每對患者其中之一接受甲法治療，另一患者接受乙法治療，兩種方法治療效果見表12-2，試比較兩種方法治療效果優(yōu)劣。表12-2 甲、乙兩法治療扁平足的效果病例號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16甲法 好 好 好 好 差 中 好 好 中 差 好 差 好 中 好 中乙法 差 好 差 中 中 差 中 差 中 差 好 差 中 差 中 差3. 測得某工廠鉛作業(yè)與非鉛作業(yè)工人的血鉛值( )見表12-3，請問該廠鉛作業(yè)工人的血鉛值是否高于非鉛作業(yè)工人？表12-3 鉛作業(yè)與非鉛作業(yè)工人血鉛值測定結(jié)果( )鉛作業(yè)組 0.82 0.87 0.97 1.21 1.64 2.08 2.13 非鉛作業(yè)組 0.24 0.24 0.29 0.33 0.44 0.58 0.63 0.72 0.87 1.014. 7名血吸蟲病患者用某藥連續(xù)治療3天，治療前后SGPT含量的變化如表12-4所示，問治療前后不同周次的SGPT含量有無差別？表12-4 治療前后不同周數(shù)SGPT含量的變化患者號 治療前 治療后 1周 2周 3周1 63 188 138 632 90 238 220 1443 54 300 83 924 45 140 213 1005 54 175 150 366 72 300 163 907 64 207 185 875. 某醫(yī)生研究鹽酸地爾硫唑緩釋片治療心絞痛的效果，采用普通片作為對照，服用后觀察其療效，結(jié)果見表12-5，試問兩組療效有無差別？表12-5 兩種不同藥物治療心絞痛的療效組別 顯效 有效 無效 加重緩釋片組 62 18 5 3普通片組 35 31 14 46. 某醫(yī)院用三種療法治療慢性喉炎，治療結(jié)果見表12-6。試問三種療法治療慢性喉炎效果有無差別?表12-6 三種療法治療慢性喉炎效果療效 綜合治療 電子治療儀 消音丸治愈 186 32 22顯效 72 24 14好轉(zhuǎn) 26 16 22無效 24 20 20合計 308 92 78【習題解析】一、思考題1. 參數(shù)檢驗是以特定的總體分布為前提，對未知總體參數(shù)做推斷的假設(shè)檢驗方法；非參數(shù)檢驗不以特定的總體分布為前提，也不針對決定總體分布的參數(shù)做推斷，又稱任意分布檢驗。非參數(shù)檢驗不要求總體的分布類型，適用性廣泛；在非參數(shù)檢驗中，一般不直接用樣本觀察值做分析，統(tǒng)計量的計算基于原數(shù)據(jù)在樣本中的秩次，因此損失了部分樣本信息。若對符合參數(shù)檢驗條件的資料用非參數(shù)檢驗，則檢驗效能低于參數(shù)檢驗。因此對于符合參數(shù)檢驗的資料，或經(jīng)變量變換后符合參數(shù)檢驗的資料應(yīng)首選參數(shù)檢驗；對不滿足參數(shù)檢驗條件的資料，應(yīng)選用非參數(shù)檢驗。2. 非參數(shù)檢驗適用于：總體分布不明或未知；一端或兩端有不確實數(shù)值的資料；等級資料；極度偏態(tài)分布的資料。 3. 應(yīng)以資料滿足的條件為準。若資料滿足參數(shù)檢驗的條件，應(yīng)以參數(shù)檢驗的結(jié)果為準，此時非參數(shù)檢驗的檢驗效能低于參數(shù)檢驗。若資料不服從正態(tài)分布，或者分布情況未知，不能用參數(shù)進行描述，宜采用非參數(shù)法對總體的分布或分布位置進行假設(shè)檢驗。二、案例辨析題該結(jié)論不正確。本題為單向有序資料，采用 檢驗只能說明各組的效應(yīng)在分布上有無不同而不能說明各組效應(yīng)的平均水平有無差別，比較三種藥物的療效應(yīng)采用Kruskal-Wallis H秩和檢驗。三、最佳選擇題1. A 2. E 3. E 4. E 5. C 6. A 7. A 8. E 9. B四、綜合分析題1. 解：該資料為定量資料，屬于單一樣本與總體中位數(shù)比較，可采用符號秩和檢驗。假設(shè)檢驗步驟如下：(1) 建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準：該廠工人的尿氟含量中位數(shù)等于2.15：該廠工人的尿氟含量中位數(shù)大于2.15(單側(cè)) (2) 計算檢驗統(tǒng)計量 計算檢驗統(tǒng)計量 值，見表12-1：表12-1 檢驗統(tǒng)計量 值計算結(jié)果尿氟含量(mmol/L) 差值 正差值秩次 負差值秩次2.15 0 2.10 -0.05 2.52.20 0.05 2.5 2.12 -0.03 12.42 0.27 4 2.52 0.37 5 2.62 0.47 6 2.72 0.57 7 3.00 0.85 8 3.18 1.03 9 3.87 1.72 10 5.67 3.52 11 合計 62.5( )3.5( )(3) 確定 值，作出推斷由 ， 或 ，查配對比較的符號秩和檢驗用T界值表(附表10)，得單側(cè) 。按照 0.05水準，拒絕 ，接受 ，差異有統(tǒng)計學意義，可認為該廠工人尿氟含量高于當?shù)卣Ｈ?。SPSS操作數(shù)據(jù)錄入：打開SPSS Data Editor窗口，點擊Variable View標簽，定義要輸入的變量，workers表示工人尿氟含量，median表示中位數(shù)；再點擊Data View標簽，錄入數(shù)據(jù)(見圖12-1，圖12-2)。圖12-1 Variable View窗口內(nèi)定義要輸入的變量圖12-2 Data View窗口內(nèi)錄入數(shù)據(jù)分析：Analyze Nonparametric Tests 2 Related SamplesTest pairs list框：worker medianTest Type： WilcoxonOK輸出結(jié)果2. 解：該資料為等級資料，配對設(shè)計，可采用配對設(shè)計符號秩和檢驗。假設(shè)檢驗步驟如下：(1) 建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準：兩種方法治療效果差值的總體中位數(shù)為零：兩種方法治療效果差值的總體中位數(shù)不為零(2) 計算檢驗統(tǒng)計量首先對療效賦值：好=1，中=0，差=-1，計算檢驗統(tǒng)計量結(jié)果見下表：表12-2 檢驗統(tǒng)計量 值計算結(jié)果病例號 甲法(1) 乙法(2) 差值(1)-(2) 秩次1 1 -1 2 102 1 1 0 -3 1 -1 2 104 1 0 1 4.55 -1 0 -1 -4.56 0 -1 1 4.57 1 0 1 4.58 1 -1 2 109 0 0 0 -10 -1 -1 0 -11 1 1 0 -12 -1 -1 0 -13 1 0 1 4.514 0 -1 1 4.515 1 0 1 4.516 0 -1 1 4.5 (3) 確定 值，作出統(tǒng)計推斷本例n=11，T=61.5或T=4.5，查配對比較的符號秩和檢驗用T界值表(附表10)得P92，P0.05。按 =0.05水準拒絕H0，接受H1，差別有統(tǒng)計學意義，故可以認為治療前后不同周次的SGPT含量不全相同。SPSS操作數(shù)據(jù)錄入：打開SPSS Data Editor窗口，點擊Variable View標簽，定義要輸入的變量，再點擊Data View標簽，錄入數(shù)據(jù)(見圖12-7，圖12-8)。圖12-7 Variable View窗口內(nèi)定義要輸入的變量圖12-8 Data View窗口內(nèi)錄入數(shù)據(jù)分析：Analyze Nonparametric Tests k Related SamplesTest Variables框：治療前、治療后一周、治療后兩周、治療后三周Test Type： FriedmanOK輸出結(jié)果 5. 解：該資料為等級資料，屬于成組設(shè)計，可采用成組設(shè)計兩樣本比較的秩和檢驗。假設(shè)檢驗步驟如下：(1) 建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準：兩種藥物治療心絞痛的療效總體分布相同：兩種藥物治療心絞痛的療效總體分布不同(2) 計算檢驗統(tǒng)計量表12-5 兩種藥物療效秩和計算結(jié)果療效 人數(shù) 合計 秩次范圍 平均秩次 秩和緩釋片組 普通片組 緩釋片組 普通片組顯效 62 35 97 197 49 3038 1715有效 18 31 49 98146 122 2196 3782無效 5 14 19 147165 156 780 2184加重 3 4 7 166172 169 507 676合計 88(n2) 84(n1) 172 6521(T2) 8357(T1)， ，檢驗統(tǒng)計量 。利用正態(tài)近似法，計算 值。因資料中相同秩次較多，需作校正。(3) 確定 值，作出統(tǒng)計s推斷查 界值表(附表3)中 行，得 ，按 水準，拒絕 ，接受 ，差異有統(tǒng)計學意義，可認為緩釋片與普通片治療心絞痛的療效不同，緩釋片的治療效果好于普通片。SPSS操作數(shù)據(jù)錄入：打開SPSS Data Editor窗口，點擊Variable View標簽，定義要輸入的變量，療效(1=顯效，2=有效，3=無效，4=加重)、分組(1=緩釋片，2=普通片)和f(頻數(shù))；再點擊Data View標簽，錄入數(shù)據(jù)(見圖12-9，圖12-10)。圖12-9 Variable View窗口內(nèi)定義要輸入的變量圖12-10 Data View窗口內(nèi)錄入數(shù)據(jù)分析：Data Weight cases Weight cases byFrequency Variable 框：fOKAnalyze Nonparametric Tests 2 Independent SamplesTest Variable list框：療效Grouping Variable框：分組(1,2)Type Test： Mann-Whitney UOK輸出結(jié)果6. 解：該資料為等級資料，屬于成組設(shè)計，可采用成組設(shè)計多個樣本比較的秩和檢驗( 檢驗)。假設(shè)檢驗步驟如下：(1) 建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準：三種療法治療慢性喉炎療效的總體分布相同：三種療法治療慢性喉炎療效的總體分布不同(2) 計算檢驗統(tǒng)計量表12-6 不同治療方法的秩和檢驗計算結(jié)果療效 人數(shù) 合計 秩次范圍 平均秩次 秩和A法 B法 C法 A法 B法 C法治愈 186 32 22 240 1240 120.5 22413 3856 2651顯效 72 24 14 110 241350 295.5 21276 7092 4137好轉(zhuǎn) 26 16 22 64 351414 382.5 9945 6120 8415無效 24 20 20 64 415478 446.5 10716 8930 8930合計 308 92 78 478 - - 64350 25998 24133備注：A=綜合治療，B=電子治療儀，C=消音丸三種不同治療方法的秩和計算結(jié)果見表12-6，計算檢驗統(tǒng)計量 值，因相同秩次較多，須校正統(tǒng)計量。(3) 確定 值，作出統(tǒng)計推斷查 界值表(附表9)， ， ，得 ，按 水準，拒絕 ，接受 ，差異有統(tǒng)計學意義，可認為三種療法治療慢性喉炎療效有差別，綜合治療療效較好。SPSS操作數(shù)據(jù)錄入：打開SPSS Data Editor窗口，點擊Variable View標簽，定義要輸入的變量，療效(1=治愈，2=顯效，3=好轉(zhuǎn)，4=無效)、分組(1=綜合治療，2=電