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14 2 1軸對稱變換 試一試 在一張半透明紙張的左邊部分 畫出你的左手掌印 你能在紙的右邊部分畫出與它成軸對稱的右手掌印嗎 歸納 由一個平面圖形可以得到它關于一條直線l的對稱圖形 這個圖形與原圖形的形狀 大小完全一樣 新圖形上的每一點 都是原圖形上的某一點關于直線l的對稱點 連接任意一對對應點的線段被對稱軸垂直平分 下面哪個圖形是經(jīng)過軸對稱變換得到的 A B C D 這個圖案可以經(jīng)歷幾次軸對變換得到 說說你的方法 演示一 演示二 演示三 想一想 如果有一個圖形和一條直線 如何作出這個圖形關于這條直線的對稱圖形呢 已知一點A和直線l 求作點A關于直線l的對稱點A A A l 例1 如圖 已知線段AB和直線l 作出與線段AB關于直線l對稱的圖形 A B l 作法 1 過點A作直線l的垂線 垂足為點O 在垂線上截取OA OA 點A 就是點A關于直線l的對稱點 2 類似的 作出點B關于直線l的對稱點B 3 連接A B 得到的線段A B 即為所求 歸納 幾何圖形都可以看作由點組成 我們只要分別作出這些點關于對稱軸的對應點 再連接這些對應點 就可以得到原圖形的軸對稱圖形 對于一些由直線 線段或射線組成的圖形 只要作出圖形中的一些特殊點 如線段端點 的對稱點 就可以得到原圖形的軸對稱圖形 拓展 1 成軸對稱的兩個圖形中的任何一個可以看作另一個圖形經(jīng)過軸對稱變換后得到 2 一個軸對稱圖形也可以看作以它的一部分為基礎 經(jīng)軸對稱變換擴展而成的 學習了這些知識 你對軸對稱變換有哪些認識 請和同學 老師分享一下 法國著名畫家V 瓦薩雷利在1969年創(chuàng)作的名畫 委加 派爾 自己動手在紙上畫一個你最喜歡的圖形 利用軸對稱變換 并結合平移設計一個精美的圖案 設計比賽 拓展思維 如

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