數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)4.3.2 探索三角形全的條件——ASA、AAS.doc

第四章 三角形4.3探索三角形全等的條件（第2課時(shí)）陜西省西安市西安益新中學(xué) 劉思宏一學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：七年級(jí)的學(xué)生觀察、操作、猜想能力已經(jīng)得到了很大的發(fā)展，演繹推理、歸納、運(yùn)用數(shù)學(xué)意識(shí)的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺。學(xué)生通過(guò)第一課時(shí)的學(xué)習(xí)已經(jīng)對(duì)三角形全等的條件的探索過(guò)程有所了解，作為本章節(jié)第二節(jié)課，緊緊抓住學(xué)習(xí)內(nèi)容與生活的聯(lián)系，從學(xué)生熟悉的、感興趣的故事情節(jié)切入課題來(lái)研究三角形的全等條件，對(duì)三角形全等的探索有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)，知識(shí)容量、思維難度不是很大，本節(jié)課以學(xué)生感興趣的教學(xué)活動(dòng)為主線，從而促進(jìn)了知識(shí)和思維的發(fā)展。學(xué)生的活動(dòng)技能基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些簡(jiǎn)單探索活動(dòng)，并進(jìn)行了一些簡(jiǎn)單的邏輯推理過(guò)程，解決了一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，獲得了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)，同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷全等三角形判別條件的探索活動(dòng)，具有了一定的問(wèn)題分析能力及歸納演繹的能力，具備了一定的合作與交流的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析教科書(shū)通過(guò)以問(wèn)題的形式，創(chuàng)設(shè)一個(gè)有利于學(xué)生動(dòng)手操作和反思的情境，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探索、交流能力，以及動(dòng)手、動(dòng)腦、手腦和諧一致的習(xí)慣，達(dá)到進(jìn)一步探索三角形全等條件的目的，能夠運(yùn)用三角形全等的條件解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和初步的邏輯推理意識(shí)，由此體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念由具體現(xiàn)象抽象出來(lái)的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)表達(dá)的精練、簡(jiǎn)潔。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：（一）知識(shí)與技能1經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程；2掌握三角形的“角邊角”“角角邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性。（二）過(guò)程與方法學(xué)生經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程，由此帶動(dòng)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的全過(guò)程。（三）情感、態(tài)度、價(jià)值觀1學(xué)生善于觀察生活發(fā)生的事情，并愿意解決提出的難題，在實(shí)踐反思中敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，樹(shù)立實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。2學(xué)生積極參與三角形全等條件的探究過(guò)程，從中體味全作與成功的快樂(lè)，建立學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的自信心，體會(huì)三角形全等條件在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：回顧舊知，探究新知、鞏固提高、課堂小結(jié)，布置作業(yè)、生活連接。第一環(huán)節(jié)回顧舊知活動(dòng)內(nèi)容：1. 判斷三角形全等至少要有三個(gè)條件，分別是：設(shè)計(jì)目的:既復(fù)習(xí)了全等三角形的“SSS”的識(shí)別方法，又喚起學(xué)生對(duì)新知識(shí)探索學(xué)習(xí)的渴望，引發(fā)學(xué)生興趣，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情?；顒?dòng)目的:這樣設(shè)計(jì)的目的是既交代了本節(jié)課要研究和學(xué)習(xí)的主要問(wèn)題，又能較好地激發(fā)學(xué)生求知與探索的欲望，讓學(xué)生通過(guò)觀察思考，對(duì)三角形全等條件的探索有一個(gè)感性認(rèn)識(shí)。實(shí)際教學(xué)效果：通過(guò)精心設(shè)計(jì)的問(wèn)題串和活動(dòng)系列，不斷地制造思維興奮點(diǎn)，再加上學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生腦、嘴、手動(dòng)起來(lái)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。第二環(huán)節(jié)探究新知思考：如果已知一個(gè)三角形的兩角及一邊，那么有幾種可能的情況呢？活動(dòng)目的：讓學(xué)生感受及認(rèn)識(shí)兩角及一邊的兩種情況一、“兩角及其夾邊”活動(dòng)內(nèi)容：讓學(xué)生拿出提前準(zhǔn)備好三角形第一組：已知：A=600、B=800、AB=18cm第二組：已知：A=500、B=400、AB=20cm第三組：已知：A=300、B=500、AB=15cm以小組為單位，進(jìn)行對(duì)比，看一看組成的三角形是否全等。活動(dòng)目的：通過(guò)實(shí)踐操作，使學(xué)生對(duì)三角形全等條件有了一個(gè)更清楚的理解兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等讓他們嘗到成功的喜悅。讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)就來(lái)自于我們的生活，體會(huì)到數(shù)學(xué)與我們生活的聯(lián)系。讓學(xué)生逐步深入，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)。實(shí)際教學(xué)效果：活動(dòng)中教師可以讓學(xué)生動(dòng)手操作。以分組討論的形式得出三角形全等的條件。這樣我們便鞏固了知識(shí)，并培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，在討論活動(dòng)中讓學(xué)生得到友情的陶冶培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，收到了良好的效果先有學(xué)生代表回答,最后老師總結(jié)三角形全等的另外一種簡(jiǎn)便的識(shí)別方法：DA如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或簡(jiǎn)記為“A.S.A.”EF用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為:在ABC和DEF中DCBB=E，BC=EF C=FABCDEF(A.S.A.)例1 已知：ABCDCB，ACB DBC，試說(shuō)明：ABCDCB活動(dòng)目的：讓學(xué)生步鞏固AAS判定方法實(shí)際教學(xué)效果：通過(guò)教師的分析，孩子基本上都能很好的完成解答過(guò)程.培養(yǎng)孩子的應(yīng)用能力，收到了很好的效果.二、“兩角及一角對(duì)邊”已知：如圖，AD，B E，BCEF試說(shuō)明：ABCDEF活動(dòng)目的：通過(guò)這道練習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)一步加強(qiáng)鞏固ASA判定方法，完成后讓學(xué)生歸納總結(jié)出另一種判定兩個(gè)三角形全等的方法.使學(xué)生主動(dòng)探究三角形全等的條件,培養(yǎng)學(xué)生分析、探究問(wèn)題的能力，提高他們歸納知識(shí)的能力和組織語(yǔ)言能力、表達(dá)能力。實(shí)際教學(xué)效果：這樣我們便鞏固了知識(shí)，并培養(yǎng)學(xué)生的探究新知的能力，在討論活動(dòng)中讓學(xué)生得到友情的陶冶，收到了良好的效果.先有學(xué)生代表回答,最后老師總結(jié)三角形全等的另外一種簡(jiǎn)便的識(shí)別方法：AA如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角相等及一組相等角的對(duì)邊相等，那么這兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”或簡(jiǎn)記為“A A S”EF用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為:在ABC和DEF中CBB=E，BC=EF A=DDABCDEF(A.A.S.)第三環(huán)節(jié)鞏固提高活動(dòng)內(nèi)容：鞏固練習(xí) 1.如圖ACB=DFE，BC=EF，那么應(yīng)補(bǔ)充一個(gè)條件 -（寫(xiě)出一個(gè)即可），才能使ABCDEF.2已知：如圖，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CF相交于點(diǎn)O，若ABAC，B=C.(1)試判斷BE和CF有什么大小關(guān)系？(2)證明BOFCOE.(3)連接AO，圖中共有幾對(duì)全等的三角形？并證明.3實(shí)踐探索小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，他要到商店去配一塊與原來(lái)一樣的三角形模具，該怎么辦？活動(dòng)目的：使學(xué)生對(duì)三角形全等條件有了一個(gè)更清楚的理解兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。在學(xué)生作體的過(guò)程中，學(xué)生還能體會(huì)到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思想。實(shí)際教學(xué)效果：可以在適當(dāng)?shù)臋C(jī)會(huì)展示學(xué)生的才能，以此激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究興趣，這里設(shè)計(jì)了與本課剛開(kāi)始就前后呼應(yīng)的小明的故事，然學(xué)生們進(jìn)行解答，體現(xiàn)了人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)的思想，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)。調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性，起到激勵(lì)的作用。第四環(huán)節(jié)課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：1.通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?知道了哪些新知識(shí)？學(xué)會(huì)了做什么？活動(dòng)目的:學(xué)會(huì)歸納總結(jié).通過(guò)獨(dú)立思考,自我評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這樣有利于強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和記憶，提高小結(jié)能力。2實(shí)際生活舉例：活動(dòng)目的:培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，感受數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐,又服務(wù)于生活。第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè)知識(shí)技能2，3。問(wèn)題解決。活動(dòng)目的: 分層次作業(yè)：可達(dá)到因材施教，各有所獲，同時(shí)可以夯實(shí)基礎(chǔ)；第六環(huán)節(jié)生活連接活動(dòng)內(nèi)容：課間，小明和小聰在操場(chǎng)上突然爭(zhēng)論起來(lái)。他們都說(shuō)自己比對(duì)方長(zhǎng)得高，這時(shí)數(shù)學(xué)老師走過(guò)來(lái)，笑著對(duì)他們說(shuō)：“你們不用爭(zhēng)了，其實(shí)你們一樣高，瞧瞧地上，你倆的影子一樣長(zhǎng)！”，你知道數(shù)學(xué)老師為什么能從他們的影長(zhǎng)相等就斷定它們的身高相同？你能運(yùn)用全等三角形的有關(guān)知識(shí)說(shuō)明一下其中的道理嗎？（假定太陽(yáng)光線是平行的）活動(dòng)目的：對(duì)三角形全等條件的理解更加深刻，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，并為以后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。實(shí)際教學(xué)效果：進(jìn)一步增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)與運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系.四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思本節(jié)課采用探究操作教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。在課堂上，鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考、表達(dá)和交流的能力，盡量讓學(xué)生多動(dòng)手操作，在操作的過(guò)程中，讓學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，在合作操作的過(guò)程中潛移默化地滲透分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想方法，遵循“教是為了不教”的原則，讓學(xué)生自得知識(shí)、自尋方法、自覓規(guī)律、自悟原理。同時(shí)，通過(guò)范例和練習(xí)培養(yǎng)提高學(xué)生解答幾何問(wèn)題的書(shū)寫(xiě)格式和應(yīng)用能力。本節(jié)課的另一特色是充分發(fā)揮媒體的作用，利用課件設(shè)計(jì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，再一次使課堂氣氛推向高潮。還可以讓學(xué)生大膽想象、探索，使更多的同學(xué)有更多的鍛煉機(jī)會(huì)。新課程要求培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)