數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系.doc

教學(xué)設(shè)計(jì) 市八中 陳慧教學(xué)目標(biāo)：1 探索并了解直線和圓的位置關(guān)系，會(huì)根據(jù)公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線和圓的位置關(guān)系。2 讓學(xué)生經(jīng)歷操作，觀察，發(fā)現(xiàn)，總結(jié)出直線和圓的位置關(guān)系的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察，比較，概括的邏輯思維能力；經(jīng)歷探索直線和圓的位置關(guān)系中圓心到直線的距離和圓的半徑的數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述問(wèn)題的能力。3 讓學(xué)生經(jīng)歷觀察，實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，在探索直線和圓的位置關(guān)系的過(guò)程中，體會(huì)運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，量變到質(zhì)變的辯證唯物主義觀點(diǎn)，感受數(shù)學(xué)中的美感。重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1重點(diǎn)：探索并了解直線和圓的位置關(guān)系2難點(diǎn)與關(guān)鍵：掌握識(shí)別直線和圓的位置關(guān)系的方法教學(xué)過(guò)程：一 復(fù)習(xí)引入師問(wèn)：上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，分別是什么呢？（學(xué)生回答）設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d,則有點(diǎn)P在O外=d r點(diǎn)P在O上=d = r點(diǎn)P在O內(nèi)=d r題外話：同學(xué)們，海上日出想必大家都見過(guò)或是在現(xiàn)實(shí)生活中或是在電視里，如果我們把太陽(yáng)看做一個(gè)圓，地平線看作是一條直線，那么太陽(yáng)升起的過(guò)程，就反映了這節(jié)課我們準(zhǔn)備學(xué)習(xí)的知識(shí)-直線和圓的位置關(guān)系。二 探索新知在紙上畫一個(gè)圓，把直尺的一邊看作直線，移動(dòng)直尺。通過(guò)實(shí)驗(yàn) ，觀察直線和圓的位置關(guān)系會(huì)有哪幾種情況？（一）直線與圓的位置關(guān)系（用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)區(qū)分）(1)直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn),叫做直線和圓相交，這條直線叫圓的割線， 這兩個(gè)公共點(diǎn)叫交點(diǎn)。(1)直線和圓有無(wú)公共點(diǎn),叫做直線和圓相離，上述變化過(guò)程中，除了公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)發(fā)生了變化，還有什么量在改變？你能否用數(shù)量關(guān)系來(lái)判別直線與圓的位置關(guān)系？（二）直線和圓的位置關(guān)系（用圓心o到直線l的 距離d與圓的半徑r的關(guān)系來(lái)區(qū)分）直線與O相交=d rrdrd直線與O相離=d r總結(jié)：數(shù)形結(jié)合： 數(shù)量關(guān)系 =位置關(guān)系判定直線 與圓的位置關(guān)系的方法有_種：（1）根據(jù)定義，由_ 的個(gè)數(shù)來(lái)判斷；（2）根據(jù)性質(zhì)，由_ 的關(guān)系來(lái)判斷。在實(shí)際問(wèn)題中，常采用第二種方法判定。教師借助多媒體再次演示課前演示海上日出的動(dòng)畫:請(qǐng)同學(xué)們復(fù)述一遍.太陽(yáng)從地平線上升起的過(guò)程反映了直線和圓的三種位置關(guān)系:相離 相切 相交. 現(xiàn)在請(qǐng)一個(gè)同學(xué)用這幾個(gè)數(shù)學(xué)詞語(yǔ)講述太陽(yáng)從地平線升起的過(guò)程:相離 相切 相交 相切 相離.三 當(dāng)堂檢測(cè)1.判斷正誤1)與圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線 ( )2)過(guò)圓外一點(diǎn)畫一條直線,則直線與圓相離( )3)過(guò)圓內(nèi)一點(diǎn)畫一條直線,則直線與圓相交( )2. 設(shè)O的半徑為3，直線a上一點(diǎn)到圓心的距離為3，則直線a與O的位置關(guān)系是（ ）（A）相交 （B）相切 （C）相離 （D）相切或相交四 例題講解例：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm (3)r=3cm五 游戲互動(dòng)：長(zhǎng)大后我就成了你?。?xí)題訓(xùn)練）六 歸納小結(jié)： 本節(jié)課應(yīng)掌握：1 直線和圓相交、割線;直線和圓相切、圓的切線、切點(diǎn);直線和圓沒有公共點(diǎn)、直線和圓相離等概念2設(shè)圓O的半徑為r,直線l到圓心O的距離為d，則有：直線和O相交=d r直線和O相切=d = r直線和O相離=d r3判定直線 與圓的位置關(guān)系的方法有兩種：（1）根據(jù)定義，由直線和圓的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)判斷；（2）根據(jù)性質(zhì)，由直線到圓的距離和半徑的關(guān)系來(lái)判斷。七 布置作業(yè)：課本96 練習(xí) 板書設(shè)計(jì)1、直線和圓的位置關(guān)系2 直線和圓的位置關(guān)系判定方法 3）學(xué)習(xí)意義直線和圓的位置關(guān)系質(zhì) 例題 練習(xí)： 小結(jié)八 反思節(jié)課的教學(xué)，我認(rèn)為成功之處有以下幾點(diǎn)： 由日出動(dòng)畫引入，學(xué)生比較感興趣，充分感受生活中反映直線與圓位置關(guān)系的現(xiàn)象，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐。對(duì)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題發(fā)生好奇，這是學(xué)生最容易接受的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法。新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)的基本特點(diǎn)之一就是密切關(guān)注數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，從生活中“找”數(shù)學(xué)，“想”數(shù)學(xué)，讓學(xué)生真正感受到生活之中處處有數(shù)學(xué)。 在探索直線和圓位置關(guān)系所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系時(shí)，我先引導(dǎo)學(xué)生回顧點(diǎn)和圓的位置關(guān)系所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用類比的思想來(lái)思考問(wèn)題，解決問(wèn)題，學(xué)生很輕松的就能夠得出結(jié)論，從而突破本節(jié)課的難點(diǎn)，使學(xué)生充分理解位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化，這種等價(jià)關(guān)系是研究切線的理論基礎(chǔ)，從而為下節(jié)課探索切線的性質(zhì)打好基礎(chǔ)。 同時(shí)，我也感覺到本節(jié)課的設(shè)計(jì)有不妥之處，主要有以下三點(diǎn)： 學(xué)生觀察得到直線和圓的三種位置關(guān)系后，是由我講解的三個(gè)概念：相交、相切、相離。學(xué)生被動(dòng)的接受，對(duì)概念的理解不是很深刻，可以改為讓學(xué)生下定義，師生共同討論的形式給學(xué)生以思維想象的空間，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)自主探究。 雖然我在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)是體現(xiàn)讓學(xué)生自主操作探究的原則，但