數(shù)學(xué)人教版八年級上冊14.2.1 平方差公式.docx

14.2.1平方差公式教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：（1） 知識目標(biāo)1、經(jīng)歷探索平方差公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力、歸納能力。2、了解公式的幾何背景，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法，并能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算3、通過乘法公式的運(yùn)用，掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用公式的計(jì)算能力（二）情感與態(tài)度：敢于面對數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識解決問題的成功體驗(yàn)，能從交流中獲益。（三） 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡單的計(jì)算。 難點(diǎn)：會(huì)推導(dǎo)平方差公式教學(xué)過程 教學(xué)過程設(shè)計(jì)如下： 一、提出問題 【探究1】計(jì)算下列多項(xiàng)式的積,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 算一算： （1）(x+1)(x-1)=_;（2）(m+2n)(m-2n)=_;（3）(3x+y)(3x-y)=_ 【方法】：分析問題，分組交流、討論、學(xué)生回答 （1） 原式的特點(diǎn)。 （2）結(jié)果的項(xiàng)數(shù)特點(diǎn)。 （結(jié)論;二項(xiàng)式與二項(xiàng)式的積，結(jié)果任然是二項(xiàng)式）二、新知建模 【方法】：概括特點(diǎn)，一般化結(jié)論，板書公式 平方差公式：(a+b) (a + b)=a2 - b2 【方法】： 回到課本，熟悉公式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，找出關(guān)鍵點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn) 驗(yàn)一驗(yàn)： 請從這個(gè)正方形紙板上，剪下一個(gè)邊長為b的小正方形，如圖1， 拼成如圖2的長方形，你能根據(jù)圖中的面積說明平方差公式嗎？ 舉例：計(jì)算(8+x) (8- x) 【探究2】下列各式能用平方差公式計(jì)算嗎? (1)(a-b)(a+b) ; (2)(-b+a)(a+b) (3) (-x+y)(-x-y); (4) (-x-y)(x-y) (5)(a+b)(c-b) ; (6) (-x+y)(y-x) 結(jié)論：l兩個(gè)二項(xiàng)式相乘 ，如果有一項(xiàng)相同，一項(xiàng)相反，則就可以用平方差公式計(jì)算，相同項(xiàng)是a,相反項(xiàng)是b.三、運(yùn)用公式，解決問題 看例題：自學(xué)課本例題，學(xué)習(xí)解題步驟，有問題提問題，指出需要注意的地方 練一練:叫四名學(xué)生上黑板做1.運(yùn)用平方差公式計(jì)算. （1）(a+3b) (a-3b); （2）(3+2a) (-3 + 2a) ; (3) 5149; (4) (3x+4)(3x-4)(2x+3)(3x-2). 拓展運(yùn)用 2.計(jì)算 20162-20152017; 3.請利用平方差公式求出(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(264+1)的值四、課堂檢測；測試卷板書設(shè)計(jì)：14.2.1平方差公式1. 公式:(a+b) (a + b)=a2 - b22. 舉例五反思小結(jié)：經(jīng)歷探索平方差公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力、歸納能力。了解公式的幾何背景，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法，并能