必修二第三章-點到直線的距離公式說課稿.doc

點到直線的距離公式說課稿今天我說課的內(nèi)容是人教版數(shù)學(xué)必修（2）第三章“3.3.3點到直線的距離”，主要內(nèi)容是點到直線的距離公式的推導(dǎo)和公式的簡單應(yīng)用我將通過教材分析、目標(biāo)分析、教法學(xué)法、教學(xué)程序和教學(xué)評價五個部分，闡述本課的教學(xué)設(shè)計一、教材與學(xué)情分析1地位與作用：本節(jié)對“點到直線的距離”的認識，是從初中平面幾何的定性作圖，過渡到了高中解析幾何的定量計算。對本節(jié)的研究，既是兩點間距離公式的繼續(xù),又為兩條平行直線的距離的推導(dǎo)以及后面直線與圓的位置關(guān)系和圓錐曲線的進一步學(xué)習(xí)，奠定了基礎(chǔ)，具有承上啟下的重要作用。2學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩點之間的距離公式，具備直線的有關(guān)知識，如交點、垂直、三角形、兩點間距離公式等。學(xué)生對坐標(biāo)法解決幾何問題有了初步的認識。我校學(xué)生實際是基礎(chǔ)扎實、思維活躍，但解題能力特別是抽象思維的能力比較欠缺，所以需要老師循序漸進的引導(dǎo)。二、目標(biāo)分析【知識與技能】讓學(xué)生理解點到直線距離公式的推導(dǎo)過程 ，掌握點到直線距離公式及其簡單應(yīng)用【過程與方法】通過推導(dǎo)公式方法的發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、分析歸納、抽象概括、數(shù)學(xué)表達等基本數(shù)學(xué)思維能力；在推導(dǎo)過程中，滲透數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸等數(shù)學(xué)思想以及特殊與一般的方法.【情感態(tài)度價值觀】引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的觀點看問題，體驗在探索問題的過程中的受挫感和成功感，培養(yǎng)合作意識和創(chuàng)新精神.【重點】 點到直線距離公式和簡單應(yīng)用【難點】 點到直線距離公式的推導(dǎo)三、教法學(xué)法數(shù)學(xué)是發(fā)展學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生良好意志品質(zhì)和美好情感的重要學(xué)科，在教學(xué)中，我們不僅要使學(xué)生獲得知識、提高解題能力，還要讓學(xué)生在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下學(xué)會學(xué)習(xí)、樂于學(xué)習(xí)，感受數(shù)學(xué)學(xué)科的人文思想，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)堅強的意志品質(zhì)、形成良好的道德情感。為此我設(shè)計如下教法和學(xué)法：1教學(xué)方法在“以生為本”理念的指導(dǎo)下，充分體現(xiàn)課堂教學(xué)中“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)關(guān)系和“以人為本，以學(xué)定教”的教學(xué)理念，構(gòu)建學(xué)生主動的學(xué)習(xí)活動過程。在教學(xué)策略上我采用：創(chuàng)設(shè)問題情境學(xué)生自主探究歸納與總結(jié)反思與評價組成的探究式教學(xué)策略，并使用計算機多媒體和實物投影儀作為輔助教具，提高課堂效率。本節(jié)課難點在于公式的推導(dǎo)，所以利用探究式教學(xué)以及多媒體幫助分散難點，更符合學(xué)生的認知規(guī)律。同時在教學(xué)中注意關(guān)注整個過程和全體學(xué)生，充分調(diào)動學(xué)生積極參與教學(xué)過程的每個環(huán)節(jié)。2學(xué)法指導(dǎo)新課標(biāo)的理念倡導(dǎo)“以人為本”，強調(diào)“以學(xué)生發(fā)展為核心”因此本節(jié)課給學(xué)生提供以下4種學(xué)習(xí)的機會：1提供觀察、思考的機會：用親切的語言鼓勵學(xué)生觀察并用學(xué)生自己的語言進行歸納2提供操作、嘗試、合作的機會：鼓勵學(xué)生大膽利用資源，發(fā)現(xiàn)問題，討論問題，解決問題3提供表達、交流的機會：鼓勵學(xué)生敢想敢說，設(shè)置問題促使學(xué)生愿想愿說4提供成功的機會：贊賞學(xué)生提出的問題，讓學(xué)生在課堂中能更多地體驗成功的樂趣四、教學(xué)程序第一階段 創(chuàng)設(shè)情境 提出問題創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生由直觀的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，揭示本課任務(wù)由上節(jié)課學(xué)習(xí)的知識自然引出本課課題“點到直線的距離”（設(shè)計意圖：以學(xué)生思維的順序，引入新課，直接、簡潔）第二階段 互動交流 探究問題充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)點到直線距離公式的推導(dǎo)方法，并推導(dǎo)出公式在公式的推導(dǎo)過程中，圍繞兩條線索：明線為知識的學(xué)習(xí)，暗線為特殊與一般的邏輯方法以及轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想的滲透（設(shè)計意圖：尊重教材但不照搬，創(chuàng)造性的使用教材，符合學(xué)生從特殊到一般，循序漸進的認知規(guī)律。一題多解使發(fā)散思維得到訓(xùn)練。同時培養(yǎng)了學(xué)生的情操，體驗“快樂受挫希望成功”的過程。） 第一步 復(fù)習(xí)定義 首先，由學(xué)生回答，初中有關(guān)“點到直線的距離”的定義：過點作直線的垂線，垂足為點，線段的長度叫做點到直線的距離（設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識，為新課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)）第二步 師生互動 分析思路拋出問題：求點到直線的距離？由于思維的局限性，容易想到思路一：過作于點，根據(jù)點斜式寫出直線方程，由與聯(lián)立方程組解得點坐標(biāo)，然后利用兩點距離公式求得我及時評價這種方法思路自然，是一種基本的解決辦法，呈現(xiàn)解題流程，并讓學(xué)生動手操作。（設(shè)計意圖：思路一是推導(dǎo)公式的基本辦法，但是合理不合情，計算太復(fù)雜。讓學(xué)生實踐體會，也為今后圓錐曲線的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備，即如何優(yōu)化解題。同時較多的同學(xué)在有限的時間里并不能得到準(zhǔn)確的答案，使學(xué)生經(jīng)歷了挫折教育。學(xué)生會發(fā)現(xiàn)這種解法的缺陷，于是愿意探求其他更優(yōu)的解法。）思路二：中用等面積法(設(shè)計意圖：在探究公式的過程中，采用開放式教學(xué)，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，拓寬思維。）第三步 分工合作 具體操作學(xué)生已經(jīng)有了解決問題的思路，下面應(yīng)該動手操作，進行分組練習(xí)。在學(xué)生求解過程中，我巡視，觀看學(xué)生解題，了解情況，接著我展示最佳解題方案的規(guī)范步驟目的讓學(xué)生有良好的規(guī)范的書面表達習(xí)慣，起到教師典范的作用（設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的具體操作和運算能力，自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)的能力，并感受成功。）第三階段 概括歸納 解決問題我提出提問：上式是由條件下得出，對成立嗎？點P在直線上成立嗎？公式結(jié)構(gòu)特點是什么？用公式時直線方程是什么形式？通過學(xué)生的討論，使學(xué)生了解公式適用的范圍：任意點、任意直線認識公式的形式特點，并用公式解決第二環(huán)節(jié)的實例。（設(shè)計意圖：在探究問題的過程中體現(xiàn)了從特殊到一般的認識，而本環(huán)節(jié)探求公式成立的條件，又實現(xiàn)了從一般到特殊的認識，同時體現(xiàn)了知識的完備性。公式的形式特點體現(xiàn)了數(shù)學(xué)美，應(yīng)用公式體現(xiàn)了簡潔美。）第四階段 課堂訓(xùn)練 簡單應(yīng)用通過練習(xí)，熟悉公式結(jié)構(gòu)，記憶并簡單應(yīng)用公式例1、求點P0(1,2)到下列直線的距離 ：3x=2 2xy=10 y=-x+1 例2、已知點A（1，3），B（3，1），C（-1，0）求的面積。第五階段 學(xué)生體會 教師點評通過師生共同小結(jié)，鞏固所學(xué)知識，提煉用到的解決問題的方法，其中蘊涵的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生歸納概括能力（設(shè)計意圖：通過學(xué)生小結(jié)，當(dāng)場檢驗課堂的效率，鍛煉學(xué)生的表達能力和歸納概括能力，使學(xué)生本節(jié)所學(xué)的知識系統(tǒng)化、條理化，進一步鞏固知識，明確方法）第六階段 課外作業(yè) 鞏固提高 課本習(xí)題3.3的A組第9、10題，B組第2、4題； 繼續(xù)探究點到直線距離公式的推導(dǎo)思路 思考題：求平行直線2x-3y+5=0與2x-3y-6=0的距離。板書設(shè)計課題：點到直線的距離 公式推導(dǎo)過程1實例：2問題： 如何求點到直線的距離？思路一 ： 利用定義思路二 ： 利用直角三角形（等面積法） 典型例題例1 例2思考 課后作業(yè)運用公式的注意點課堂小結(jié)五、教學(xué)評價分