必修二第三章-點到直線的距離公式說課稿.doc

點到直線的距離公式說課稿今天我說課的內(nèi)容是人教版數(shù)學必修（2）第三章“3.3.3點到直線的距離”，主要內(nèi)容是點到直線的距離公式的推導和公式的簡單應用我將通過教材分析、目標分析、教法學法、教學程序和教學評價五個部分，闡述本課的教學設計一、教材與學情分析1地位與作用：本節(jié)對“點到直線的距離”的認識，是從初中平面幾何的定性作圖，過渡到了高中解析幾何的定量計算。對本節(jié)的研究，既是兩點間距離公式的繼續(xù),又為兩條平行直線的距離的推導以及后面直線與圓的位置關系和圓錐曲線的進一步學習，奠定了基礎，具有承上啟下的重要作用。2學情分析：學生已經(jīng)學習了兩點之間的距離公式，具備直線的有關知識，如交點、垂直、三角形、兩點間距離公式等。學生對坐標法解決幾何問題有了初步的認識。我校學生實際是基礎扎實、思維活躍，但解題能力特別是抽象思維的能力比較欠缺，所以需要老師循序漸進的引導。二、目標分析【知識與技能】讓學生理解點到直線距離公式的推導過程 ，掌握點到直線距離公式及其簡單應用【過程與方法】通過推導公式方法的發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學生觀察發(fā)現(xiàn)、分析歸納、抽象概括、數(shù)學表達等基本數(shù)學思維能力；在推導過程中，滲透數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸等數(shù)學思想以及特殊與一般的方法.【情感態(tài)度價值觀】引導學生用聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的觀點看問題，體驗在探索問題的過程中的受挫感和成功感，培養(yǎng)合作意識和創(chuàng)新精神.【重點】 點到直線距離公式和簡單應用【難點】 點到直線距離公式的推導三、教法學法數(shù)學是發(fā)展學生思維、培養(yǎng)學生良好意志品質(zhì)和美好情感的重要學科，在教學中，我們不僅要使學生獲得知識、提高解題能力，還要讓學生在教師的啟發(fā)引導下學會學習、樂于學習，感受數(shù)學學科的人文思想，使學生在學習中培養(yǎng)堅強的意志品質(zhì)、形成良好的道德情感。為此我設計如下教法和學法：1教學方法在“以生為本”理念的指導下，充分體現(xiàn)課堂教學中“教師為主導，學生為主體”的教學關系和“以人為本，以學定教”的教學理念，構(gòu)建學生主動的學習活動過程。在教學策略上我采用：創(chuàng)設問題情境學生自主探究歸納與總結(jié)反思與評價組成的探究式教學策略，并使用計算機多媒體和實物投影儀作為輔助教具，提高課堂效率。本節(jié)課難點在于公式的推導，所以利用探究式教學以及多媒體幫助分散難點，更符合學生的認知規(guī)律。同時在教學中注意關注整個過程和全體學生，充分調(diào)動學生積極參與教學過程的每個環(huán)節(jié)。2學法指導新課標的理念倡導“以人為本”，強調(diào)“以學生發(fā)展為核心”因此本節(jié)課給學生提供以下4種學習的機會：1提供觀察、思考的機會：用親切的語言鼓勵學生觀察并用學生自己的語言進行歸納2提供操作、嘗試、合作的機會：鼓勵學生大膽利用資源，發(fā)現(xiàn)問題，討論問題，解決問題3提供表達、交流的機會：鼓勵學生敢想敢說，設置問題促使學生愿想愿說4提供成功的機會：贊賞學生提出的問題，讓學生在課堂中能更多地體驗成功的樂趣四、教學程序第一階段 創(chuàng)設情境 提出問題創(chuàng)設情境，引導學生由直觀的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，揭示本課任務由上節(jié)課學習的知識自然引出本課課題“點到直線的距離”（設計意圖：以學生思維的順序，引入新課，直接、簡潔）第二階段 互動交流 探究問題充分發(fā)揮學生的主體作用，引導學生發(fā)現(xiàn)點到直線距離公式的推導方法，并推導出公式在公式的推導過程中，圍繞兩條線索：明線為知識的學習，暗線為特殊與一般的邏輯方法以及轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想的滲透（設計意圖：尊重教材但不照搬，創(chuàng)造性的使用教材，符合學生從特殊到一般，循序漸進的認知規(guī)律。一題多解使發(fā)散思維得到訓練。同時培養(yǎng)了學生的情操，體驗“快樂受挫希望成功”的過程。） 第一步 復習定義 首先，由學生回答，初中有關“點到直線的距離”的定義：過點作直線的垂線，垂足為點，線段的長度叫做點到直線的距離（設計意圖：引導學生復習舊知識，為新課的學習打下基礎）第二步 師生互動 分析思路拋出問題：求點到直線的距離？由于思維的局限性，容易想到思路一：過作于點，根據(jù)點斜式寫出直線方程，由與聯(lián)立方程組解得點坐標，然后利用兩點距離公式求得我及時評價這種方法思路自然，是一種基本的解決辦法，呈現(xiàn)解題流程，并讓學生動手操作。（設計意圖：思路一是推導公式的基本辦法，但是合理不合情，計算太復雜。讓學生實踐體會，也為今后圓錐曲線的學習做準備，即如何優(yōu)化解題。同時較多的同學在有限的時間里并不能得到準確的答案，使學生經(jīng)歷了挫折教育。學生會發(fā)現(xiàn)這種解法的缺陷，于是愿意探求其他更優(yōu)的解法。）思路二：中用等面積法(設計意圖：在探究公式的過程中，采用開放式教學，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，拓寬思維。）第三步 分工合作 具體操作學生已經(jīng)有了解決問題的思路，下面應該動手操作，進行分組練習。在學生求解過程中，我巡視，觀看學生解題，了解情況，接著我展示最佳解題方案的規(guī)范步驟目的讓學生有良好的規(guī)范的書面表達習慣，起到教師典范的作用（設計意圖：培養(yǎng)學生的具體操作和運算能力，自主學習和合作學習的能力，并感受成功。）第三階段 概括歸納 解決問題我提出提問：上式是由條件下得出，對成立嗎？點P在直線上成立嗎？公式結(jié)構(gòu)特點是什么？用公式時直線方程是什么形式？通過學生的討論，使學生了解公式適用的范圍：任意點、任意直線認識公式的形式特點，并用公式解決第二環(huán)節(jié)的實例。（設計意圖：在探究問題的過程中體現(xiàn)了從特殊到一般的認識，而本環(huán)節(jié)探求公式成立的條件，又實現(xiàn)了從一般到特殊的認識，同時體現(xiàn)了知識的完備性。公式的形式特點體現(xiàn)了數(shù)學美，應用公式體現(xiàn)了簡潔美。）第四階段 課堂訓練 簡單應用通過練習，熟悉公式結(jié)構(gòu)，記憶并簡單應用公式例1、求點P0(1,2)到下列直線的距離 ：3x=2 2xy=10 y=-x+1 例2、已知點A（1，3），B（3，1），C（-1，0）求的面積。第五階段 學生體會 教師點評通過師生共同小結(jié)，鞏固所學知識，提煉用到的解決問題的方法，其中蘊涵的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生歸納概括能力（設計意圖：通過學生小結(jié)，當場檢驗課堂的效率，鍛煉學生的表達能力和歸納概括能力，使學生本節(jié)所學的知識系統(tǒng)化、條理化，進一步鞏固知識，明確方法）第六階段 課外作業(yè) 鞏固提高 課本習題3.3的A組第9、10題，B組第2、4題； 繼續(xù)探究點到直線距離公式的推導思路 思考題：求平行直線2x-3y+5=0與2x-3y-6=0的距離。板書設計課題：點到直線的距離 公式推導過程1實例：2問題： 如何求點到直線的距離？思路一 ： 利用定義思路二 ： 利用直角三角形（等面積法） 典型例題例1 例2思考 課后作業(yè)運用公式的注意點課堂小結(jié)五、教學評價分