第4章-4.5利用拉普拉斯變換分析線性電路_第1頁
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信號(hào)與系統(tǒng)分析 4 5利用拉普拉斯變換分析線性電路 線性電路時(shí)域分析的每一過程都因?yàn)樯婕拔⒎e分運(yùn)算而比較繁瑣 本節(jié)介紹復(fù)頻域 s域 分析 過程為 1 根據(jù)電路繪出其復(fù)頻域模型 2 利用方程法 等效變換法 疊加法等求出復(fù)頻域輸出電壓或電流 3 對(duì)復(fù)頻域輸出取逆拉氏變換 s域電路模型 s域基爾霍夫定律 對(duì)收斂域中的所有s 對(duì)任一結(jié)點(diǎn)的KCL為 相似地 s域?qū)θ我换芈返腒VL為 s域電路元件的約束關(guān)系 獨(dú)立電源的s域模型 s域電路模型 s域電路元件的約束關(guān)系 無源元件的s域模型 用附加電壓源 電阻 電感 電容 s域電路模型 s域電路元件的約束關(guān)系 無源元件的s域模型 用附加電流源 電阻 電感 電容 s域電路模型 s域電路元件的約束關(guān)系 耦合電感的s域模型 s域電路模型 s域電路元件的約束關(guān)系 電阻 電感 電容 在零初始條件下 無源元件的s域關(guān)系式為 s域 阻抗 電阻 電感 電容 s域 導(dǎo)納 電阻 電感 電容 s域電路分析 電路的s域分析按以下步驟 畫出s域電路模型 在s域列寫電路方程 并求解輸出量的拉普拉斯變換 求輸出量的逆拉普拉斯變換 給出輸出量的時(shí)域表達(dá)式 例4 28下圖RLC串聯(lián)電路 已知 應(yīng)用拉普拉斯變換分析開關(guān)閉合后的電容電壓 RLC串聯(lián)電路 s域電路分析 解 s域電路分析 例4 30RC串聯(lián)電路如下圖 a 所示 1 求電流i t 的沖激響應(yīng) 2 輸入電壓為圖 b 所示的三角脈沖 求電流i t 解 1 根據(jù)沖激響應(yīng)的定義 電路的初始狀態(tài)為零 因而s域電路模型中不含附加電源 s域電路分析 解 2 對(duì)三角脈沖求兩次微分 波形如下圖 s域電路分析 例4 31如圖 a 所示 E 3V 電路原來已處于穩(wěn)態(tài) t 0時(shí)開關(guān)打開 求和 解在開關(guān)動(dòng)作前 電路處于穩(wěn)態(tài) 故有 含有沖激電壓的電路 s域電路分析 例4 32圖所示s域電路模型含有一個(gè)受控電流源 其跨導(dǎo)試列出電路的結(jié)點(diǎn)電

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