平面直角坐標(biāo)系全章知識點(diǎn)加習(xí)題加測試.doc

第12章 平面直角坐標(biāo)系12.1.1有序?qū)崝?shù)對在日常生活中，我們常常會碰到這樣的問題：到電影院看電影你怎樣找到自己的位置？在地圖上你怎樣確定一個地點(diǎn)的位置？下象棋時，有人說“炮二平八”，你怎么走棋子？這些都說的是用兩個數(shù)確定一個物體的位置，那么怎樣確定一個物體的位置呢？一、有序數(shù)對下面是根據(jù)教室平面圖寫的通知：請以下座位的同學(xué)：（1，5）、（2，4）、（4，2）、（3，3）、（5，6），今天放學(xué)后參加數(shù)學(xué)問題討論. 怎樣確定教室里座位的位置？ 可用排數(shù)和列數(shù)兩個不同的數(shù)來確定位置。排數(shù)和列數(shù)的先后順序?qū)ξ恢糜杏绊憜?？舉例說明。排數(shù)和列數(shù)的先后順序?qū)ξ恢糜杏绊懀纾?，4）和（4，2）表示不同的位置，若約定“列數(shù)在前排數(shù)在后”，則（2，4）表示第2列第4排，而（4，2）則表示第4列第2排。這就是說用兩個數(shù)表示物體的位置是有順序的。假設(shè)我們約定“列數(shù)在前，排數(shù)在后”，請你在課本圖6.1-1上標(biāo)出被邀請參加討論的同學(xué)的座位。上面提到的問題都是通過像“幾排幾號”這樣含有兩個數(shù)的詞來表示一個確定的位置，其中兩個數(shù)各自表示不同的含義，例如前面的表示“排數(shù)”，后面的表示“列數(shù)”。我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作（a，b）。利用有序數(shù)對，可以很準(zhǔn)確地表示出一個位置。生活中利用有序數(shù)對表示位置的情況是很常見的。你能再舉出一些例子嗎？二、例題寫出表示學(xué)校里各個地點(diǎn)的有序數(shù)對. 10大門食堂宿舍樓宣傳櫥窗實(shí)驗(yàn)樓教學(xué)樓運(yùn)動場辦公樓（5，2）12.12平面直角坐標(biāo)系 （一） 數(shù)軸上的點(diǎn)可以用什么來表示？ 可以用一個數(shù)來表示，我們把這個數(shù)叫做這個點(diǎn)的坐標(biāo)。投影1如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是2，點(diǎn)B的坐標(biāo)是3。 C 坐標(biāo)為4的點(diǎn)在數(shù)軸上的什么位置？在點(diǎn)C處。這就是說，知道了數(shù)軸上一個點(diǎn)的坐標(biāo)，這個點(diǎn)的位置就確定了。類似于利用數(shù)軸確定直線上點(diǎn)的位置,能不能找到一種辦法來確定平面內(nèi)的點(diǎn)的位置呢?一、平面直角坐標(biāo)系我們知道，平面內(nèi)的點(diǎn)的位置可以用有序數(shù)對來表示，為此，我們可以在平面內(nèi)畫出兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸組成直角坐標(biāo)系來表示。如圖，水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸,習(xí)慣上取向右為正方向;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸,取向上方向?yàn)檎较?兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。有了平面直角坐標(biāo)系,平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一個有序數(shù)對來表示了。二、點(diǎn)的坐標(biāo)如圖,由點(diǎn)A分別向x軸和y軸作垂線,垂足M在x軸上的坐標(biāo)是3,垂足N在y軸上的坐標(biāo)是4,我們說A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3,縱坐標(biāo)是4,有序數(shù)對(3,4)就叫做點(diǎn)A的坐標(biāo),記作A(3,4) A3 4MN(3,4) 4 3 B C D 類似地,請你根據(jù)課本41面圖6.1-4,寫出點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo).B(-3,4)、C(0,2)、D(-3,0).注意：寫點(diǎn)的坐標(biāo)時，橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后。三、四個象限第二象限（ ， ）第一象限（ ， ）第二象限（ ， ）第二象限（ ， ） 建立了平面直角坐系以后,坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分成、 四個部分,分別叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。 思考:1、原點(diǎn)O的坐標(biāo)是什么?x軸和y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？ 原點(diǎn)O的坐標(biāo)是(0,0),x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0。2、各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)? 第一象限上的點(diǎn),橫坐標(biāo)為正數(shù),縱坐標(biāo)為正數(shù); 第二象限上的點(diǎn),橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)為正數(shù); 第三象限上的點(diǎn),橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù); 第四象限上的點(diǎn),橫坐標(biāo)為正數(shù),縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù).四、課堂練習(xí) 1、點(diǎn)A(-2,-1)與x軸的距離是_，與y軸的距離是_.注意：縱坐標(biāo)的絕對值是該點(diǎn)到x軸的距離，橫坐標(biāo)的絕對值是該點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離。2、點(diǎn)A(3,a)在x軸上,點(diǎn)B(b,4)在y軸上,則a=_,b=_.3、點(diǎn)M(-2,3)在第 象限,則點(diǎn)N(-2,-3)在_象限.，點(diǎn)P(2, -3) 在_象限，點(diǎn)Q(2, 3) 在_象限.五、課堂小結(jié)1、平面直角坐標(biāo)糸及有關(guān)概念；2、已知一個點(diǎn)，如何確定這個點(diǎn)的坐標(biāo).3、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)和象限點(diǎn)的特點(diǎn)。12.12平面直角坐標(biāo)系 （二） 寫出圖中點(diǎn)A、B、C、D、E的坐標(biāo)。.由點(diǎn)的位置可以寫出它的坐標(biāo)，反之，已知點(diǎn)的坐標(biāo)怎樣確定點(diǎn)的位置呢？一、例題例 請你畫出一個平面直角坐標(biāo)系，并在這個平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn):A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,4).二、建立直角坐標(biāo)糸探究：如圖,正方形ABCD的邊長為6. (1)如果以點(diǎn)A為原點(diǎn),AB所在的直線為x軸,建立平面坐標(biāo)系,那么y軸是哪條線? y軸是AD所在直線. (2)寫出正方形的頂點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo).A(0,0),B(0,6),C(6,6),D(6,0).(3)請你另建立一個平面直角坐標(biāo)系,此時正方形的頂點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)又分別是多少?與同學(xué)交流一下.可以看到建立的直角坐標(biāo)系不同,則各點(diǎn)的坐標(biāo)也不同.你認(rèn)為怎樣建立直角坐標(biāo)系才比較適當(dāng)？要盡量使更多的點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上。四、課堂練習(xí)1、在平面直角坐標(biāo)系中,順次連結(jié)A(-3,4),B(-6,-2),C(6,-2),D(3,4)四點(diǎn), 所組成的圖形是_.五、課堂小結(jié)1、已知點(diǎn)的位置可以寫出它的坐標(biāo)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)可以描出點(diǎn)的位置。點(diǎn)與有序數(shù)對（坐標(biāo)）是一一對應(yīng)的關(guān)系。2、為了方便地描述物體的位置，需要建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)糸。第十二章復(fù)習(xí)一（12.1）一、雙基回顧1、點(diǎn)的坐標(biāo)：過平面內(nèi)任意一點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上對應(yīng)的坐標(biāo)a、b分別叫做點(diǎn)P的 ，有序數(shù)對（a，b）叫做P點(diǎn)的 。注意：平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對（坐標(biāo)）一一對應(yīng)。1已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，3），則點(diǎn)P到x軸的距離是 ，到y(tǒng)軸的距離是 .2、象限 第二象限（ ， ）第一象限（ ， ）第二象限（ ， ）第二象限（ ， ） 2如果點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離是4，到x軸的距離是3，則M的坐標(biāo)為 .3、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特征：x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是 ，y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是 ，原點(diǎn)的坐標(biāo)是 . 3如果點(diǎn)A（m，n）的坐標(biāo)滿足mn=0，則點(diǎn)A在（ ） A. 原點(diǎn)上 B. x軸上 C. y軸上 D. 坐標(biāo)軸上4、建立直角坐標(biāo)系4如圖所示，若在象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“將”位于點(diǎn)（1，-2），“象”位于點(diǎn)（3,-2），則“炮”位于點(diǎn) . 二、例題導(dǎo)引例1 如果點(diǎn)M（a+b，ab）在第二象限，那么點(diǎn)N（a，b）在第_象限；若a0，則M點(diǎn)在 .例2已知長方形ABCD中，AB=5，BC=3，并且ABx軸，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），求點(diǎn)C的坐標(biāo).例3 已知四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0），求四邊形ABCD的面積。12.21用坐標(biāo)表示地理位置 一、用坐標(biāo)表示地理位置探究：根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，標(biāo)出學(xué)校和小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置小剛家：出校門向東走150米，再向北走200米小強(qiáng)家：出校門向西走200米，再向北走350米，最后再向東走50米小敏家：出校門向南走100米，再向東走300米，最后向南走75米 學(xué)校（150，200）小剛家O我們知道，在平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系后，平面內(nèi)的點(diǎn)都可以用坐標(biāo)來表示，為此，要確定區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)的位置，就要建立直角坐標(biāo)系。思考：以什么位置為原點(diǎn)？如何確定x軸、y軸？選取怎樣的比例尺？小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置均是以學(xué)校為參照物來描述的，故選學(xué)校位置為原點(diǎn)以正東方向?yàn)閤軸，以正北方向?yàn)閥軸建立直角坐標(biāo)系。取比例尺1：10000（即圖中1格相當(dāng)于實(shí)際的100米）點(diǎn)（150，200）就是小剛家的位置。請你在課本50面圖6.22上畫出小強(qiáng)家、小敏家的位置，并標(biāo)明它們的坐標(biāo)。歸納一下，利用平面直角坐標(biāo)系確定區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)的位置的步驟是什么？（1）建立直角坐標(biāo)系，選擇一個適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向；（2）根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，定出坐?biāo)系中的單位長度；（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出表示地點(diǎn)的點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個地點(diǎn)的名稱注意：（1）通常選擇比較有名的地點(diǎn)，或者較居中的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)；（2）坐標(biāo)軸的方向通常以正北為縱軸的正方向，正東為橫軸的正方向；（3）要標(biāo)明比例尺或坐標(biāo)軸上的單位長度三、課堂練習(xí)下圖是小紅所在學(xué)校的平面示意圖，請你指出學(xué)校各地點(diǎn)的位置。 學(xué)校門辦公樓操場宿舍實(shí)驗(yàn)樓教學(xué)樓食堂四、課堂小結(jié)怎樣利用坐標(biāo)表示地理位置？12.21用坐標(biāo)表示平移 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用坐標(biāo)表示地理位置，體現(xiàn)了直角坐標(biāo)系在實(shí)際中的應(yīng)用，本節(jié)課我們研究直角坐標(biāo)系的另一個應(yīng)用用坐標(biāo)表示平移。一、圖形的平移與圖形上點(diǎn)的變化規(guī)律首先我們研究點(diǎn)的平移規(guī)律。如圖，（1）將點(diǎn)A（2，3）向右平移5個單位長度，得到點(diǎn)A1，在圖上標(biāo)出它的坐標(biāo)，點(diǎn)A的坐標(biāo)發(fā)生了什么變化？把點(diǎn)A向上平移4個單位長度呢？將點(diǎn)A向右平移5個單位長度，橫坐標(biāo)增加了5個單位長度，縱坐標(biāo)不變；將點(diǎn)A向上平移4個單位長度，縱坐標(biāo)增加了4個單位長度，橫坐標(biāo)不變.（2）把點(diǎn)A向左或向下平移4個單位長度，點(diǎn)A的坐標(biāo)發(fā)生了什么變化？將點(diǎn)A向左平移4個單位長度，橫坐標(biāo)減少了4個單位長度，縱坐標(biāo)不變；將點(diǎn)A向下平移4個單位長度，縱坐標(biāo)減少了4個單位長度，橫坐標(biāo)不變. 從點(diǎn)A的平移變化中，你知道在什么情況下，坐標(biāo)不變嗎？在什么情況下，坐標(biāo)增加或減少嗎？ 將點(diǎn)向左右平移縱坐標(biāo)不變，向上下平移橫坐標(biāo)不變；將點(diǎn)向右或向上平移幾個單位長度，橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)就增加幾個單位長度；向左或向下平移幾個單位長度，橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)就減少幾個單位長度。簡單地表示為 點(diǎn)（x,y）點(diǎn)(x+a,y)向右平移a個單位長度點(diǎn)（x,y）點(diǎn)(xa,y)向左平移a個單位長度點(diǎn)（x,y）點(diǎn)(x,yb)向上平移a個單位長度點(diǎn)（x,y）點(diǎn)(x,yb )向下平移a個單位長度再找?guī)讉€點(diǎn)，對他們進(jìn)行平移，觀察他們的坐標(biāo)是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化？二、圖形上點(diǎn)的變化與圖形平移，對稱的規(guī)律1、點(diǎn)的平移：對一個圖形進(jìn)行平移，就是對這個圖形上所有點(diǎn)的平移，因而這個圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過來，從圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進(jìn)行了怎樣的平移例 如圖（1），三角形ABC三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）（1）將三角形ABC三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A1、B1、C1，依次連接A1、B1、C1各點(diǎn)，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？（2）將三角形ABC三個頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A2、B2、C2，依次連接A2、B2、C2各點(diǎn)，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？ 解：如圖（2），所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向左平移6個單位長度得到類似地，三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC向下平移5個單位長度得到思考：（1）如果將這個問題中的“橫坐標(biāo)都減去6”“縱坐標(biāo)都減去5”相應(yīng)的變?yōu)椤皺M坐標(biāo)都加3”“縱坐標(biāo)都加2”，分別能得出什么結(jié)論？畫出得到的圖形。（2）如果將三角形ABC三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，同時縱坐標(biāo)都減去5，能得到什么結(jié)論？畫出得到的圖形。歸納上面的作圖與分析，你能得到什么結(jié)論？在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個圖形各個點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加（或減去）一個正數(shù)a，得到的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個正數(shù)a，得到的新圖形就是把原圖形向上（或下）平移a個單位長度。簡單地表示為 點(diǎn)(x+a,y)圖形向右平移a個單位長度點(diǎn)(xa,y)圖形向左平移a個單位長度點(diǎn)(x,yb)圖形向上平移a個單位長度度點(diǎn)(x,yb )圖形向下平移a個單位長度2、平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：在與軸平行的直線上， 所有點(diǎn)的 相等；點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)都等于 ； 在與軸平行的直線上，所有點(diǎn)的 相等；點(diǎn)C、D的橫坐標(biāo)都等于 ；3、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：若點(diǎn)P（）在第一、三象限的角平分線上，則 ，即橫、縱坐標(biāo) ；若點(diǎn)P（）在第二、四象限的角平分線上，則 ，即橫、縱坐標(biāo) ；4、點(diǎn)到x軸與y軸的距離在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P，則（1）點(diǎn)P到軸的距離為 ，即該點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對值； （2）點(diǎn)P到軸的距離為 ，即該點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕對值。7、點(diǎn)的對稱a) 點(diǎn)P關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為， 即 ；b) 點(diǎn)P關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為， 即 ；XyPOXyPOXyPOc) 點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為，即 ； 關(guān)于x軸對稱 關(guān)于y軸對稱 關(guān)于原點(diǎn)對稱本章小結(jié)一、知識結(jié)構(gòu) 確定平面內(nèi) 點(diǎn)的位置建立平面直 角坐標(biāo)系畫兩條相互垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸點(diǎn) P 坐標(biāo)（有序數(shù)對） （x,y） 用坐標(biāo)表示地理位置 用坐標(biāo)表示平移二、回顧與思考1、在日常生活中，我們可以用有序?qū)崝?shù)對來描述物體的位置。有序?qū)崝?shù)對（x,y）與（y,x）是否相同，請你舉一個例子說明。2、什么是平面直角坐標(biāo)系建立了平面直角坐標(biāo)系平面叫做坐標(biāo)平面。坐標(biāo)平面由哪幾部分組成？3、坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對（坐標(biāo)）是一一對應(yīng)的。已知點(diǎn)怎樣寫出它的坐標(biāo)？已知點(diǎn)的坐標(biāo)怎樣描出這個點(diǎn)？4、第一、二、三、四象限的點(diǎn)有什么特征？坐標(biāo)軸上的點(diǎn)有什么特征？原點(diǎn)在什么地方？5、怎樣用坐標(biāo)表示地理位置？6、對一個圖形進(jìn)行平移，這個圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過來，從圖形上的點(diǎn)坐標(biāo)的某種變化，我們也可以看出這個圖形進(jìn)行了怎樣的平移。圖形平移與坐標(biāo)變化的規(guī)律是什么？三、例題導(dǎo)引例1 如圖，這是某市部分地區(qū)的簡圖，請你用坐標(biāo)表示各地的位置。 例2 如圖，（1）描 出A（ 3， 2）、B（2， 2）、C（ 2，1）、D（3，1）四個點(diǎn)，線段AB、CD有什么關(guān)系？（2）順次連接A、B、C、D四點(diǎn)組成的圖形是什么圖形？（3）這個圖形的面積是多少？例3 如圖，ABC中任意一點(diǎn)P（x，y）經(jīng)平移后對應(yīng)點(diǎn)為（x+3，y+2），畫出它作同樣平移后的ABC ，并寫出A、B、C的坐標(biāo). 四、練習(xí)提高1、點(diǎn)P位于x軸下方，y軸左側(cè)，距離x軸4個單位長度，距離y軸2個單位長度，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是 A（4，2） B（2，4） C（4，2） D（2，4）2、將某圖形的縱坐標(biāo)都減去2，橫坐標(biāo)不變，則該圖形 A向右平移2個單位 B向左平移2 個單位 C向上平移2 個單位 D向下平移2 個單位3、與圖1中的三角形相比，圖2中的三角形發(fā)生的變化是（ ）A向左平移3個單位長度 B向左平移1個單位長度C向上平移3個單位長度 D向下平移1個單位長度 第3題圖 第5題圖4、一只螞蟻由（0，0）先向上爬4個單位長度，再向右爬3個單位長度，再向下爬2個單位長度后，它所在位置的坐標(biāo)是_。5、如圖是小剛畫的一張臉，他對妹妹說“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成 。6、已知點(diǎn)A（2，3），線段AB與坐標(biāo)軸沒有交點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)可能是 A（1，2） B（ 3，2） C（1，2） D（2，3）7、線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（1，4）的對應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)B（ 4， 1）的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為 A（2，9） B（5，3） C（1，2） D（ 9， 4）8、已知點(diǎn)A（a，0）和點(diǎn)B（0，5）兩點(diǎn)，且直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于10，則a的值是_.9、如圖，第二象限的圖形可以由第四象限圖形經(jīng)過怎樣的平移得到？對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么變化？ 第9題圖 第10題圖10、如圖，三角形ABC中任意一點(diǎn)P（x0,y0）經(jīng)平移后對應(yīng)點(diǎn)為P1（x0+5,y0+3），將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1，求A1,B1,C1的坐標(biāo)。 11、如圖，（1）請寫出在直角坐標(biāo)系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐標(biāo)。（2）小影想把房子向下平移3個單位長度，你能幫他辦到嗎？請作出相應(yīng)圖案，并寫出平移后的7個點(diǎn)的坐標(biāo).12、如圖所示的直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（0,0），B（6,0），C（5,5）。（1）求三角形ABC的面積；（2）如果將三角形ABC向上平移1個單位長度，得三角形A1B1C1，再向右平移2個單位長度，得到三角形A2B2C2。試求出A2、B2、C2的坐標(biāo)；（3）三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀有什么關(guān)系。ACAXAYBA 13、如圖，三角形PQR是三角形ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形，分別寫出點(diǎn)A與點(diǎn)P，點(diǎn)B與點(diǎn)Q，點(diǎn)C與點(diǎn)R的坐標(biāo)，并觀察它們之間的關(guān)系。如果三角形ABC中任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x,y），那么它的對應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是什么？ 第十二章測同步試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1、根據(jù)下列表述，能確定位置的是 A紅星電影院2排 B北京市四環(huán)路 C北偏東30 D東經(jīng)118，北緯402、已知點(diǎn)A（4，3）到x軸的距離為 A、4 B、4 C、3 D、33、在平面直角坐標(biāo)系中，將三角形各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去3，橫坐標(biāo)保持不變，所得圖形與原圖形相比 A、向右平移了3個單位 B、向左平移了3個單位C、向上平移了3個單位 D、向下平移了3個單位4、若x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 A（3，0） B（3，0）或（3，0） C（0，3） D（0，3）或（0，3）5、若點(diǎn)A（m，n）在第三象限，則點(diǎn)B（|m|，n）所在的象限是 A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6、明明從家里出發(fā)，先向東走350米到冬冬家，然后他們又向南走500米到老師家，如果以老師家的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，向東為軸的正方向，向北為軸的正方向，建立直角坐標(biāo)糸，那么明明家的位置可記為 A（350，500） B（350，500） C（350，500） D（350，500）7、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列說法正確的是 A、A與D的橫坐標(biāo)相同 B、 C 與D的橫坐標(biāo)相同 C、B與C的縱坐標(biāo)相同 D、 B 與D的縱坐標(biāo)相同 OABC 7題 10題8、三角形ABC是由三角形ABC平移得到的，點(diǎn)A（1，4）的對應(yīng)點(diǎn)為A（1，1），則點(diǎn)B（1，1）的對應(yīng)點(diǎn)B、點(diǎn)C（1，4）的對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為 A、（2，2） （3，4） B、（3，4）（1，7） C、（2，2）（1，7） D、（3，4）（2，2）9、一個長方形在平面直角坐標(biāo)系中三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 1， 1）、（ 1，2）、（3， 1），則第四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 A（2，2） B（3，2） C（3，3） D（2，3）10、如圖，把長方形四個頂點(diǎn)O、A、B、C的橫坐標(biāo)都乘以2，縱坐標(biāo)不變，則所得圖形與原圖形相比，下列說法正確的是 A、被橫向拉長2倍 B、形狀不變，面積為原來的4倍C、被縱向拉長2倍 D、形狀改變，面積為原來的2倍二、填空題（每小題3分，共24分）11、小剛位于某住宅樓12層B座，可記為B12，按這種方法小紅家住8層A座應(yīng)記為 .12、小華將直角坐標(biāo)系中的貓的圖案向右平移了3個單位長度，平移前貓眼的坐標(biāo)為（ 4，3）、（ 2，3），則移動后貓眼的坐標(biāo)為 。13、點(diǎn)P在第三象限，橫坐標(biāo)是縱坐標(biāo)的2倍，寫出一個滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo) .14、如圖，小強(qiáng)告訴小華圖中A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（ 3，5）、（3，5），小華一下就說出了C在同一坐標(biāo)系下的坐標(biāo) . OABC第14題圖 第16題圖15、A（3，2）、B（2，2）、C（2，1）、D（3，1）是坐標(biāo)平面內(nèi)的四個點(diǎn)，則線段AB與CD的關(guān)系是_16、已知矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2），則矩