【畢業(yè)學位論文】（Word原稿）高職學生初等數(shù)學題后反思能力培養(yǎng)的探索-優(yōu)秀教育碩士專業(yè)學位論文

全國優(yōu)秀教育碩士專業(yè)學位論文 推薦表 單位名稱：浙江師范大學 填表日期： 2014 年 4 月 23 日 論文題目 高職學生初等數(shù)學題后反思能力培養(yǎng)的探索 作者姓名 論文答辯日期 學科專業(yè)方向 陳娟 2013 年 5 月 25 日 學科教學（數(shù)學） 攻碩期間及獲得碩士學位后一年內(nèi)獲得與碩士學位論文有關的成果 發(fā)表學術論文 (題目，刊名 ,時間，社會影響 ) 訓練發(fā)散思維 ,挖掘深層智能 ,考試周刊 2009 年 29 期 例談高職數(shù)學中函數(shù)概念的教學 ，考試周刊 2009 年 30 期 談學生在學習數(shù)學中的幾個常見問題 ，科教文匯 2010 年 2 月 淺論數(shù)學交流，今日南國 2010 年 11 月 關于探究式學習對提升創(chuàng)造能力的思考，湖北函授大學學報 2012年 12 期 五年制高職學校數(shù)學學習的現(xiàn)狀與對策 ，湖北函授大學學報 2014年 6 期 論文所產(chǎn)生的實際影響 (對作者工作及所在單位工作 ) 題后反思這個理念指引著本人以及本人所在的高職部的初等數(shù)學教學工作，使得初等數(shù)學的教學慢慢進入了一個良性循環(huán)。學生逐步對數(shù)學的學習有了一定的興趣和信心，他們在循序漸進的反思過程中， 不僅有了知識的獲得、批判、控制和調(diào)整的等能力的提升，還提高了自己與老師、同學的交流能力，并在一定程度上提高了自身的創(chuàng)新能力。此外，在這種理念的指引下，本人的上課和說課被江蘇省認定為了研究課。 出版專著 (名稱、出版社、出版時間 ) 獲獎項目 (名稱、等級及時間） 無錫市職業(yè)學?！拔逭n教研 兩課評比”數(shù)學學科一等獎 2011 年度 江蘇省職業(yè)學校說課比賽 數(shù)學學科研究課 2011 年度 中文論文摘要(論文選題的意義 ,論文運用的主要研究方法 ,主要研究成果 ,主要參考 文獻 ) 高職教學中，初等數(shù)學是所有專業(yè)必須學習的基礎學科。而無論是高中教學還是高職教學，數(shù)學教學的宗旨是數(shù)學教師不僅是向?qū)W生傳授知識、解決疑惑，更多的是在傳授知識的過程中，為學生創(chuàng)造發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題等機會；真正體現(xiàn)學生是學習的主人，并幫助學生的自主思考和各種解決問題的技能技巧得到質(zhì)的飛躍。因此，對高職生而言，通過有限道題的解決、反思，領悟到無限的數(shù)學知識，提高學生的解題能力，是教師教學方式改變的目的。 本文以解決問題的理論和元認知理論為基礎，分析了題后反思能力培養(yǎng)的必然性和有助于知識掌握、有助于 提高學生的學習信心、有助于培養(yǎng)學生合作交流的能力和創(chuàng)新意識等題后反思能力培養(yǎng)的價值。 為探討題后反思能力的培養(yǎng)，以幫助學生更好的掌握知識，提高學生的創(chuàng)新能力。本文在波利亞怎樣解題的指導下，以解決問題為契機，結(jié)合對五年制高職學生的問卷調(diào)查和五年制教師的訪談，提出高職數(shù)學教師要改變傳統(tǒng)的教學，在具體的教學過程中引導學生提高題后反思能力的七個途徑：（ 1）激發(fā)學習動機，促進反思主動性；（ 2）展示解題思路，提升反思意識；（ 3）書寫反思日記，培養(yǎng)反思習慣；（ 4）多樣化作業(yè)，引導反思多樣性；（ 5）傳授反思內(nèi)容與方法， 提高反思技能；（ 6）評價多樣化，激發(fā)反思多層次；（ 7）鍛煉思維能力，引領反思深入。本文還模仿波利亞的四步解題法給出了題后對審題、對解題思想方法、對解題的步驟、對整個解題過程的四步反思案例。結(jié)合案例，本文整理了“我用到了什么？”、“有沒有遺漏條件？”、“我離目標是越來越近還是越來越遠？”、“解題時按照你的計劃進行了嗎？”、“在解題過程中你有什么收獲？有要改進或重點記憶和注意的嗎？”等一系列題后反思的反思語，以適合不同的學生進行題后反思。 專家推薦理由 該文選題充分體現(xiàn)了教育碩士學位論文的實踐特征，切合高職 數(shù)學課堂的教學現(xiàn)實，對于如何深入培養(yǎng)學生的反思能力具有一定的啟示與借鑒作用。論文研究的理論基礎扎實，研究設計科學合理，研究過程展現(xiàn)出質(zhì)性研究的特色，資料的收集齊全，加工整理細致，研究結(jié)論真實可信，反映了作者完全具備獨立開展科學研究的能力。從實踐中歸納出的提高學生反思能力的七個途徑具有實效性，也反映出作者具備較強的分析問題與解決問題的能力。 論文格式規(guī)范，行文流暢，富有邏輯性，達到全國優(yōu)秀教育碩士學位論文的基本要求，特此推薦！ 專家簽字：楊 光偉 單位推薦意見 學位評定委員會分會主席（簽章）： 單位公章 年 月 日 說明：學科專業(yè)方向包括教育管理、教育技術、小學教育、學前教育、特殊教育、心理健康教育、科學與技術教育和學科教學，其中學科教學要說明具體方向，如學科教學（數(shù)學）。本表可復印、附頁。 學校代碼 10345 研究類型 應用研究 碩士專業(yè)學位論文 題 目 :高職 學生初等數(shù)學題后反思能力培養(yǎng)的探索 專 業(yè) 學 位 類 別： 教 育 碩 士 學 科 領 域 : 學科教學（數(shù)學） 年 級 : 2010 級 學 號 : 2010220103 研 究 生 : 陳娟 指導教師 : 楊光偉、馬茂年 中圖分類號 : 文提 交時間 : 2013 年 5 月 11 日 浙江師范大學 2010 級教育碩士論文 高職學生初等數(shù)學題后反思能力培養(yǎng)的探索 F F N 娟 導師：楊光偉、馬茂年 浙江師范大學數(shù)理與信息工程學院 2013 年 5 月 I 高職學生初等數(shù)學題后反思能力培養(yǎng)的探索 摘 要 高職教學中，初 等數(shù)學是所有專業(yè)必須學習的基礎學科。而無論是高中教學還是高職教學，數(shù)學教學的宗旨是數(shù)學教師不僅是向?qū)W生傳授知識、解決疑惑，更多的是在傳授知識的過程中，為學生創(chuàng)造發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題等機會；真正體現(xiàn)學生是學習的主人，并幫助學生的自主思考和各種解決問題的技能技巧得到質(zhì)的飛躍。因此，對高職生而言，通過有限道題的解決、反思，領悟到無限的數(shù)學知識，提高學生的解題能力，是教師教學方式改變的目的。 本文以解決問題的理論和元認知理論為基礎，分析了題后反思能力培養(yǎng)的必然性和有助于知識掌握、有助于提高學生的學習信心、有 助于培養(yǎng)學生合作交流的能力和創(chuàng)新意識等題后反思能力培養(yǎng)的價值。 為探討題后反思能力的培養(yǎng)，以幫助學生更好的掌握知識，提高學生的創(chuàng)新能力。本文以解決問題為契機，結(jié)合對五年制高職學生的問卷調(diào)查和五年制教師的訪談，提出高職數(shù)學教師要改變傳統(tǒng)的教學，在具體的教學過程中引導學生提高題后反思能力的七個途徑：（ 1）激發(fā)學習動機，促進反思主動性；（ 2）展示解題思路，提升反思意識；（ 3）書寫反思日記，培養(yǎng)反思習慣；（ 4）多樣化作業(yè)，引導反思多樣性；（ 5）傳授反思內(nèi)容與方法，提高反思技能；（ 6）評價多樣化，激發(fā)反思多層次；（ 7）鍛煉思維能力，引領反思深入。本文還模仿波利亞的四步解題法給出了題后對審題、對解題思想方法、對解題的步驟、對整個解題過程的四步反思案例。結(jié)合案例，本文整理了“我用到了什么？”、“有沒有遺漏條件？”、“我離目標是越來越近還是越來越遠？”、“解題時按照你的計劃進行了嗎？”、“在解題過程中你有什么收獲？有要改進或重點記憶和注意的嗎？”等一系列題后反思的反思語，以適合不同的學生進行題后反思。 關鍵詞 ：解決問題；題后反思；培養(yǎng)途徑F F N n is a of in of or of is a to to of to of of is on of On of of of of of of In to of to at of of on on of be in of of of to of to of of of to s a of to on , “Is , “ or my , “ to , “ is me to so of 錄 摘 要 . I . 錄 . 、前言 . 1 （一）研究的緣起 . 1 （二）問題的提出 . 2 （三）研究的價值 . 4 （四）研究的方法 . 6 二、文獻綜述 . 12 （一）概念的界定 . 12 （二）國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 . 13 （三）理論基礎 . 15 三、高職生題后反思能力提高的 途徑 . 18 （一）激發(fā)學習動機，促進反思主動性 . 18 （二）展示解題思路，提升反思意識 . 20 （三）書寫反思日記，培養(yǎng)反思習慣 . 21 （四）多樣化作業(yè)，引導反思多樣性 . 22 （五）傳授反思內(nèi)容和方法，提高反思技能 . 22 （六）多樣化評價，激發(fā)反思多層次 . 23 （七）鍛煉思維能力，引領反思深入 . 24 四、培養(yǎng)學生解題后反思能力的教學案例 . 29 （一）解題后對審題的反思（第一步反思） . 29 （二）解題后對思想方法的反思（第二步反思） . 36 （三）解題后對解題步驟的反思（第三步反思） . 41 （四）解題后對整個解題 過程的反思（第四步反思） . 43 五、總結(jié)和思考 . 47 參考文獻 . 49 附錄 學生問卷調(diào)查 . 51 攻讀學位期間取得的研究成果 . 53 致 謝 . 54 浙江師范大學學位論文獨創(chuàng)性聲明 . 55 V 學位論文使用授權聲明 . 55 浙江師范大學學位論文誠信承諾書 . 56 1 一、前言 （一）研究的緣起 思之不慎，行而失當。故曰，反思乃個體成熟之標志 。 本人自 2000 年起從事了高中數(shù)學教學 10 年后，由于學校間的合并轉(zhuǎn)至無錫市廣播電視大學，從事高職初等數(shù)學教學。在 高職的初等數(shù)學教學過程中，我感到高職學生數(shù)學學習中最大的問題就在于缺少反思。學生的解題過程始終是以接受的方式、被動的方式進行填鴨式學習。大多數(shù)高職生進入職校后，上課特別是上數(shù)學課時總是無精打采的，上課玩手機、打瞌睡，下課精力充沛、惹禍生事成了高職學生的一道“風景線”，即使做題也只是模仿，做完題根本就不存在反思。這樣的學習習慣導致學生失去了學習的動力，也失去了成功感的體驗，解題變成了練習。學生的數(shù)學成績能合格也是靠背題目獲得的，那么我們的學生升學后是不能適應社會的需要，不能適應經(jīng)濟建設和科學技術發(fā)展的需要的。 1982 年英國就指出“數(shù)學教育的根本目的是為了滿足學生離校后成人生活、就業(yè)和進一步學習的數(shù)學需要”。因此，數(shù)學教學更要向?qū)W生提供探索、討論、實踐、調(diào)查和解決問題的各種機會，教師教學的基本方式不應該是“授予”而是“引導”，讓學生成為學習活動的主人，給學生思考和發(fā)展留下充分的空間 1。而我們的高職學生將比同齡的高中生更早的踏足社會。對這種情況，我非常地擔憂，也出現(xiàn)了教學中的煩躁情緒。在一次職業(yè)教師的教學藝術培訓中，我接觸到了熊川武的反思性教學，了解到只有能反思自己，才能更好的調(diào)整自己的教學情緒、教學成績 ，提高自己的教學能力。因此我聯(lián)想到如果能培養(yǎng)高職學生的題后反思能力，那么應該對學生自己調(diào)整自己的學習情緒、學習成績、提高學習能力會有幫助。在此后的公開課觀摩中我注重觀察了對學生題后反思能力培養(yǎng)的效果、教學策略，在自己的初等數(shù)學教學中我也堅持進行了題后反思能力的培養(yǎng)。 1孔企 平，張維忠，黃榮金數(shù)學新課程與數(shù)學學習 M北京：高等教育出版社， 2003： 4. 一、前言 2 （二）問題的提出 許多學生在數(shù)學學習的過程中總是提了一些相似的問題，如：“學了數(shù)學就是為了買菜計算？到底數(shù)學學了有什么用呢？”。事實上，數(shù)學學習對學生發(fā)展的影響是多方面的，不僅是知識的獲得，更重要的是學生數(shù)學能力的培養(yǎng)。日本教育家米山國藏曾經(jīng) 說過，“我搞了多年的數(shù)學教育，發(fā)現(xiàn)：學生在初中、高中接受的數(shù)學知識，因畢業(yè)進入社會后幾乎沒有機會應用這種作為知識的數(shù)學，通常是出校門不到一兩年，很快就都忘了。然而，不管他們從事什么業(yè)務工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數(shù)學的精神、數(shù)學的思想方法、研究方法、推進方法和著眼點等，卻隨時地發(fā)生作用，使他們受益終生” 1。所以，怎樣培養(yǎng)學生的數(shù)學學習能力是教師教學的重點。首先，知識點的掌握是最基本的要求，也是最根本的保證。數(shù)學能力的培養(yǎng)是建立在掌握知識點的基礎上的，它對學生的首要要求是能理解并記住符號、公式，并在模仿 老師解題的基礎上，進行簡單解答。其次，加強課堂練習是培養(yǎng)學生數(shù)學能力的保障。在學生能模仿的基礎上，通過練習強化學生對知識、方法的應用；通過增加練習的靈活性，幫助學生思維的鍛煉。最后，解決問題是培養(yǎng)學生數(shù)學能力的根本途徑。學生數(shù)學能力的培養(yǎng)不但體現(xiàn)在問題的解決過程上，更體現(xiàn)在解決問題后有多少思考，有多少新的收獲。這也是數(shù)學與其他學科最顯著的區(qū)別。通過一個問題的解決，學生從解決問題經(jīng)歷的四個階段：弄清問題、根據(jù)條件擬定計劃、實現(xiàn)計劃、回顧反思中獲得探索、猜想、歸納、分析、綜合等各種數(shù)學能力的培養(yǎng)。而解題反思的目 的是認識問題的深層次結(jié)構(gòu)，通過解有限道題去學會和領悟那種解無限道題的數(shù)學機智，最終提高學習者的解題能力 2。 1高職學生數(shù)學學習的弊端 高職學生作為中考中的弱勢群體，在數(shù)學學習上的不足就在于：老師要求記住的定理、法則都背會牢記了，課本上的例題和練習也都熟練了，會做了，甚至有的題目的答案也已經(jīng)記住了，但是在考試中卻出現(xiàn)了有公式不會用、有例題無1黃孝長高中數(shù)學新教材中的數(shù)學文化 D金華：浙江師范大學， 2008. 2高鵬通過現(xiàn)象看本質(zhì) 兼談數(shù)學解題反思 J中學數(shù)學教學參考 (高中 )， 2008， (11)： 32一、前言 3 處寫的痛楚。在進入高職學校后，我們的學生依然采取的是背公式、例題來應付考試，忽視了基本的數(shù)學方法、數(shù)學思維等數(shù)學能力的提高。因此，高職學生對數(shù)學學習越來越怕。有研 究表明，有 67%的高職學生在上數(shù)學課時會出現(xiàn)不同程度的“分心”，除了完成老師布置的作業(yè)，有 學生在課外不花時間學習數(shù)學，與高中階段形成鮮明的對比 1。這樣的學習使得“學生成為學習的主人”“以學生為主體的探究”“新課程改革”成為一句空話。學生上課認真聽講、做了那么多作業(yè)、那么多練習，卻還是不得要領，最根本的原因在于學生做完作業(yè)、做完練習就認為任務完成了，卻不知題后反思的缺少使得解決問題失去了很多應有的價值，使解決問題成了練習的翻版。學生也在反復的、沒有任何能力提升的練習中失去了學習數(shù)學的興趣。 2題后反思能力的培養(yǎng)是新課程改革的必然性 從“應試教育”到“素質(zhì)教育”是改革的一個重要方向。我國現(xiàn)在的教育從根本上來說還是以應試教育為主?！翱紶钤比允菬o數(shù)家長和學生的夢想和追求，“學而優(yōu)則仕”仍是一條永不淘汰的規(guī)律。當前在應試教育趨勢下，許多教師一味追求升學率。至高無上的的升學考試就成了數(shù)學教育的指揮棒，家長、老師、學生則在指揮棒下費盡心機題海戰(zhàn)，使得我們學生中的一部分成為在踏上工作崗位后不能適應社會需要的不合格畢業(yè)生。 高職階段的學生在數(shù)學學習中，雖然平時對學習一知半解甚至一點都不理解，但通過考試前老 師劃范圍、課上進行大量的重復練習，學生也就能應付考試、升學，甚至還能得到一個相對較好的成績。這樣的數(shù)學學習使得學生出現(xiàn)了數(shù)學學習壞習慣的惡性循環(huán)，導致學生的學習能力出現(xiàn)下降的趨勢。出現(xiàn)了更多的學生認為，高職數(shù)學只需要背就可以了，沒有任何學習的意義。當然他們也就更不能將數(shù)學學習與畢業(yè)后的未來生活掛上鉤了。因此，幫助高職學生糾正理解誤區(qū)、調(diào)整高職學生學習情緒、改進高職學生的學習方法是高職教師在新課程改革中勢在必行的。新課程的基本理論就是向個性化的知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變、從消極被動的接受性學習向積極主動的探索性學習轉(zhuǎn)變、從 學會知識到學會學習。題后反思能引導學生多方面、多角度的考慮問題、善于在學習中提出問題，能為學生的創(chuàng)造思維發(fā)展奠定一定的基礎。在反思的過程中，通過對解題得失的分析，學生能真正感1王榮琴高職教育中學生數(shù)學學習現(xiàn)狀調(diào)查及教改實驗研究 D昆明 :云南師范大學， 2005. 一、前言 4 受到自己的努力程度和學習成效，獲得成功的喜悅；通過新舊知識的融合，真正實現(xiàn)知識的掌握、技能的提高、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)；真正實現(xiàn)由學會知識到學會學習的轉(zhuǎn)變。 高職學生在小學初中的數(shù)學學習過程中已經(jīng)逐步從具體形象思維向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)變。對任何身邊發(fā)生的事情，他們都能做出自己的判斷、說出自己的見解，并 能通過周圍人的反饋信息，適時調(diào)整自己的判斷，給出自己的見解，所以說無論從生理還是心理他們都已經(jīng)趨向成熟。因此，他們已經(jīng)具備了對認知知識的批判、控制和調(diào)整的能力，已經(jīng)具備了培養(yǎng)題后反思能力的基礎。 數(shù)學學習的本質(zhì)就是思考。沒有思考，就稱不上數(shù)學。數(shù)學學習并不是為了解題而背誦公式、定理，也不是為了應試而模仿并重復練習，而是能真正的學會數(shù)學的思考問題，通過對學習過程的回顧思考不斷重整自己的知識結(jié)構(gòu)、優(yōu)化自己的知識結(jié)構(gòu)。所以，數(shù)學這門學科本身就一定需要思考、需要反思。在數(shù) 學解題后沒有反思，那就稱不上解決問題，稱不上學習數(shù)學。 高職生在原來學校的初中學習中學習能力、接受能力相對比較弱，因此，他們以前的解題一直是在以追求尋求答案、追求完成作業(yè)、以會做某個題目為目標進行的。對于題后反思，他們根本沒時間，就是有了想法，也不敢提出來，就怕好學生笑話。他們喜歡學習，但是強烈的消極認知情緒會打消他們學習積極性?，F(xiàn)在，情況已經(jīng)有所改變，高職中所有學生基本上是處于一個水平上，而且高職的初等數(shù)學并沒有高中那么深奧，是適合高職生的數(shù)學，最重要的是高職的教學時間可以適量的調(diào)整。此外，高職數(shù)學學習中， 學生的解題量是遠遠不如高中生的。那么，想要獲得盡可能多的能力提升就必須依靠題后反思。因此，高職初等數(shù)學教育為學生的題后反思能力的培養(yǎng)搭建了一個比較好的平臺。 （三）研究的價值 數(shù)學作為一門學科，它產(chǎn)生于生活中的實際問題，也是以解決問題為最終目一、前言 5 標的。因此，解題教學貫穿于整個教學過程中，是教學的核心部分。首先，解題教學能促進學生知識的掌握。解題教學中教師幫助學生充分調(diào)動思維，將所學的公式、定理、推導方法融合到已有的知識和經(jīng)驗，不斷完善自己的知識體系；其次，解題教學能幫助學生感受到成功的喜悅，從而產(chǎn)生數(shù)學學習 的興趣。學生在解題的過程中，從審題、分析、設計解題方案、解答中經(jīng)歷迷惘到豁然開朗。這個過程不斷刺激學生的神經(jīng)，促使學生產(chǎn)生數(shù)學學習的欲望；再次，解題教學中學生的數(shù)學精神、各種能力不斷的得到培養(yǎng)。學生在解題的過程中克服種種困難，通過分析、歸納、求證、綜合地理清知識點之間的聯(lián)系，不僅培養(yǎng)了學生堅韌、不服輸?shù)木?，還幫助學生養(yǎng)成仔細、踏實、實事求是等習慣。 解題教學中的題后反思對實現(xiàn)其教育功能有著舉足輕重的意義： 力的提升 高職學生的數(shù)學解題大都停留在平時模仿、考前強化記憶，從而獲 得合格的成績。這樣的學習方式使得學生的學習完全是應付式的、灌輸式的，那么這樣的學習可以說根本談不上真正的掌握知識 ,更談不上將知識運用到以后的工作和生活中了。題后反思能幫助學生在反思審題過程、解題步驟、解題思想方法的過程中理解問題的本質(zhì)，尋找到解決問題的多種方法，并在不斷地反思中使學生的數(shù)學學習能力，尤其是解題思維能力得到培養(yǎng)。弗賴登塔爾認為，學生的學習活動，與其說是學習數(shù)學，倒不如說是學習“數(shù)學化” 1。而“數(shù)學化”是學生解決問題后，經(jīng)過大量的反思達到的。這才是真正意義上的知識掌握。 強學生的信心 缺乏自信心是高職學生比較普遍的一個特點。高職學生這個群體在初中學習中是處于中下游的，各門成績特別是數(shù)學成績是不理想的，因此在數(shù)學學習中大多數(shù)學生看到數(shù)學就沒有了熱情。題后反思是在解題后，回顧自己的解題思路、解題方法，分析自己的得失，并尋找彌補不足的緊急措施。在這樣的一個過程中，反思能幫助學生充分了解到自己的成功之處，體會到微小成功的喜悅，從而增強學生學習數(shù)學的自信心，激發(fā)學生解題的積極性，改變學生為解題而解題的心態(tài)，使得學生真正進入到數(shù)學的學習中去。 1孔企 平，張維忠，黃榮金數(shù)學新課程與數(shù)學學習 M北京：高等教育出版社， 2003： 13. 一、前言 6 現(xiàn)在 的高職學生大多是獨生子女，他們不善于也不屑于與同學、老師進行交流。數(shù)學題后反思給學生提供一個與同學交流自己想法、做法、得失的機會。在題后反思的過程中，教師提倡學生通過自己的反思回顧自己的解題思路、解題方法，分析自己的得失，不斷提高自己的各種能力，并通過與同學的交流了解自己分析的不足之處，從而逐步完善自己的知識結(jié)構(gòu)，提高對自己的思維的評價能力，也逐步學會與學生進行合作。高職的學生在幾年后就將踏上工作崗位，與同事的合作交流是必不可少的，只有具有合作交流的能力，才能進一步提高自己的工作能力，提高自身的創(chuàng)新意識，成 為一個創(chuàng)新的人才。 （四）研究的方法 隨著反思這一話題越來越多的滲入中國的數(shù)學教育中，廣大教育工作者對題后反思能力的培養(yǎng)也越來越多的關注，但是真正能落到數(shù)學教育實處的并不多。本文將通過文獻研究法、調(diào)查研究法、案例分析法等方法來圍繞反思現(xiàn)狀、反思能力培養(yǎng)、培養(yǎng)策略來進行研究工作。 文獻法：查閱有關研究反思的相關論述，進行整理分析，綜合了解國內(nèi)外對反思能力、題后反思研究發(fā)展的現(xiàn)狀，并闡述題后反思對學生學習的重要性。 調(diào)查研究法：主要是通過問卷調(diào)查和訪談兩種方式，了解本市職高學生解題后的反思現(xiàn)狀 、高職教學中學生反思能力培養(yǎng)現(xiàn)狀及問題產(chǎn)生的根源開展調(diào)查研究。 案例分析法：通過廣泛聽取各種示范課、評優(yōu)課，結(jié)合自己的課堂教學實踐，探究高職教學中學生題后反思能力培養(yǎng)的教學策略。并對教學中學生、教師的種種表現(xiàn)作較為完整連續(xù)的觀察記錄，繼而整理反思、提出在教學中實施提高題后反思能力的教學策略。對實驗對象即五年制高職 10 計網(wǎng)班的學生刻意進行初等數(shù)學題后反思能力的培養(yǎng)，并將該班級三個學期的成績、能力與其他班級進行比較。 一、前言 7 本調(diào)查均由高職部教師和學生實施。為了考察的全面性，考慮到 09 的高職學生 已經(jīng)進入高等數(shù)學的學習，因此選取的學生分別是 10級和 11級會計班、機電班、計網(wǎng)班、日語班、商英 10個班中按學號末位為 3、 6、 9選取 10 個學生（學生學號按姓的首字母排列、男女生混合），其中會計班學習的是初等經(jīng)濟數(shù)學（財經(jīng)類），機電班、計網(wǎng)班是初等數(shù)學（理科類），日語班、商英班是數(shù)學（文科類）。問卷前 15題為單選，若多選則為無效，最后二題為自由回答。資料選取方式為：集中發(fā)放調(diào)查問卷、當場完成問卷、當場回收問卷。填答問卷的時間為 30分鐘，并在問卷調(diào)查過程中強調(diào)本問卷不記名、不作為成績記錄，僅供學術參考。本次調(diào)查問 卷共發(fā)出問卷 100份，有效回收問卷 100份，有效回收率為 100%。 調(diào)查問卷的目的是通過對學生對學習態(tài)度、題后反思的積極性、題后反思的感受、題后反思重要性的理解、老師對題后反思的態(tài)度等情況的調(diào)查統(tǒng)計，得出相應的結(jié)論，從而制定對應的解決對策，幫助學生題后反思能力的提高。 問卷設計：學生問卷共 17題，前 15題均以選擇題的形式出現(xiàn)，后兩題是學生自由、自愿回答。第 13 題是考察學生對解題的理解，第 4了解學生題后反思的內(nèi)容，第 13體會以及體會的交流情況，第 15 題主要了解學生體會到老師對待題后反思的態(tài)度。第 16 題是讓學生談談對高職數(shù)學學習的感受。第 17題是了解學生認為有助于題后反思的教學方式。 表 卷調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A 6% 13% 12% 9% 3% 2% 4% 8% 2% 2% 0% 0% 9% 2% 7% B 11% 11% 15% 39% 12% 14% 10% 19% 15% 13% 7% 9% 11% 7% 5% C 9% 57% 9% 31% 20% 19% 12% 13% 23% 21% 16% 23% 43% 21% 19% D 48% 8% 31% 16% 31% 42% 33% 34% 35% 32% 41% 37% 23% 24% 34% E 26% 11% 33% 5% 34% 23% 41% 26% 25% 32% 36% 31% 14% 46% 35% 問卷分析：我校學生的數(shù)學成績位于中等偏下。從表格數(shù)據(jù)第 1生對數(shù)學處于比較麻木的狀態(tài)，完全是被動的學習，這就使得學生的數(shù)學學習變得機械化。從 4的調(diào)查分析中可以看出，學生對題后反思了解甚一、前言 8 少，沒有題后反思的主動性也沒有反思的氛圍，雖然小部分同學能少量進行題后反思，但對于題后反思應該怎樣反思，反思的內(nèi)容有哪些的概念顯然是模糊的。第 13得到的樂趣、成功也是體驗極少，導致學生的數(shù)學學習出現(xiàn)了越怕越不學，越不學越怕的惡性循環(huán)。第15 題的數(shù)據(jù)則反映了高職教師還是以學生的成績?yōu)橹饕康模雎粤藢W生的思考過程的肯定，導致學生對題后反思的冷漠無視。在第 16 題學生的回答中可以看出，數(shù)學這門學科對學生來講是無趣 的，學生對數(shù)學的學習持有排斥、恐懼的心理。更有部分學生覺得數(shù)學學習對其他學科的學習、對今后的工作是毫無影響的，是可學可不學的一門學科。在最后一個問題的回答中，學生談到了很多他們認為能促進題后反思的題型和教學方式。比如，有個學生談到：“老師講解的題目我很難有反思，因為我根本不會做。但如果是對我有點挑戰(zhàn)性的，而我努力一下也能獲得成功的題，我解決完題目后，會加以思考。”也有同學談到：“作業(yè)一成不變，做完作業(yè)本，就是完成練習冊，我沒有興趣反思。能不能換種方法來實現(xiàn)對知識的掌握呢？” 賦值與評價：根據(jù)李克特量表按下列 方式對每一個單選題進行賦值： 5=一直是、 4=大多數(shù)時間、 3=一般、 2=偶爾、 1=從不。本調(diào)查共 15 題，得分之和與題后反思能力的關系為： 61 題后反思能力很強； 46 題后反思能力較強； 31 題后反思能力一般； 16 題后反思能力較弱； 1 題后反思能力很弱 05101520253035404550能力很強 能力較強 能力一般 能力較弱 能力很弱616160生的題后反思能力分數(shù)的分布 由圖 職生的題后反思能力大都處于最底層。有 2 個學生的所有答案都是“從不”；將近一半的學生得分在 16后反思能力較弱，他們學習態(tài)度較差，根本 不知道該怎么反思，更談不上有反思的感受和享受成功一、前言 9 的體驗；分數(shù)段處于 31數(shù)占了四分之一；而能力較強和很強的學生僅僅占了總?cè)藬?shù)的五分之一，這是一個很不容樂觀的數(shù)據(jù)。因此培養(yǎng)高職學生的題后反思能力是勢在必行的。 為了更好的了解題后反思的情況和提出相對科學的對策，本人對高職部的數(shù)學教師也進行了采訪。 下面是針對題后反思，本人對一名中年高級教師的采訪片段。 我：李老師您好！我想和你探討一下關于我們高職學生的題后反思話題。 李：好的。這也是我經(jīng)?？紤]到的一個問題。我們都是從高中數(shù) 學教育轉(zhuǎn)到高職數(shù)學教學的，無論是學生還是教學內(nèi)容、教育氛圍都有了很大的變化。但對我們教師來講，任務還是一樣的，還是學生數(shù)學的教育教學問題。 我：你覺得高職學生與高中學生最大的區(qū)別在那里呢？ 李：數(shù)學的精華就是思考，沒有思考談不上學數(shù)學。上課中，學生在教師的指引下思維還算是活躍的，但解題后的思考相對高中生而言，那就很少了，因此高職學生的解題能力也一直得不到根本性的提高。 我：那你在高職初等數(shù)學教學的過程中，注重學生題后反思能力的培養(yǎng)嗎？ 李：那是當然了。高職數(shù)學教學中，說夸張點，教師要斗智斗勇，既要想著法子保 證每個學生在課堂上能安心聽課，又要注重學生能力的培養(yǎng)。要不然真的就如部分學生所說的數(shù)學么背熟考完就好了，沒有什么用處的。這就違背了我們教師數(shù)學教育的宗旨了。 我：李老師，學生對數(shù)學課都是敬而遠之的，但我們都知道學生卻很喜歡上你的數(shù)學課的。跟你注重培養(yǎng)學生題后反思能力有很大關系吧？ 李：呵呵！有很大關系我不敢說，但有關系是一定的。這個能力培養(yǎng)是需要一定時間的，并不是一朝一夕就能成功的。培養(yǎng)反思能力一開始可能看不出什么明顯的效果，甚至成績上還會落后于其他班級，這也是許多年輕老師不敢嘗試的。我是老教師了，學生成績 稍微差一點，我是不在乎的。但學生有了一定的題后反思能力的效果是不容小覷的，這既能幫助學生提高興趣、掌握知識、獲得能力的提升，更是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力的重要途徑。我覺得要培養(yǎng)學生題后反思的能力，首先要端正學生對數(shù)學的看法。害怕解題是題后反思的大敵。我們高職沒有升學的壓力，我們注重的不是題海術，更是學生的能力。當然，題海術也能保證我們一、前言 10 的學生順利通過考試直至畢業(yè)，但這是教學的下下策。 我：那你有什么好的提高學生題后反思能力培養(yǎng)的教學方法跟我們分享一下嗎？ 李：我每節(jié)課都給學生時間回憶本節(jié)課所學的內(nèi)容，反思自己學到的 知識，給學生表達自己想法的機會。雖然我們高職的學生成績是比不過高中生的，但想法可一點也不比高中生來的少。只要我們教師給予學生題后反思的機會，尊重學生的想法，給予正確的評價，學生就會敢于說出自己的想法，逐步逐步形成題后反思的習慣。當然，培養(yǎng)題后反思能力要從各個方面入手的。 我：謝謝李老師，我要多向您學習。 從與李老師的交談中，可以看出培養(yǎng)題后反思能力是重要的，也是必要的。但現(xiàn)在以成績?yōu)樯系闹笇枷胧沟媒處煾⒅匮矍暗某煽?，重視了解題的結(jié)果，重視了考試的及格率、優(yōu)秀率，而忽略了學生題后反思能力的提高。高職學生的數(shù)學成績低是事實存在的，數(shù)學教學如果只重視學生的成績的提高幅度，利用死記硬背題目，來完成每一次考試，將使高職數(shù)學學習成為雞肋，讓學生更加懼怕數(shù)學，數(shù)學學習也必然成為學生的負擔，高職數(shù)學的教學也會更困難。那么，玩手機、講話、睡覺的惡劣程度也會越來越嚴重，學生的學習能力越來越差，惡性循環(huán)更會繼續(xù)下去。 （ 1）實驗班（ 10計網(wǎng) 35人）試驗前后問卷調(diào)查成績的比較 02468101214161820能力很強 能力較強 能力一般 能力較弱 能力很弱61 5 分 46 0 分 31 5 分 16 0 分 0 5 分前測成績后測成績圖 驗班問卷調(diào)查前測成績與后測成績 從圖 驗班的能力分數(shù)段在一年半的試驗中出現(xiàn)了較大的變化。能力較弱的由原 來的 19個（占據(jù)總?cè)藬?shù)的一半多）減少到 10個（不足總?cè)艘?、前?11 數(shù)的三分之一）；能力一般的人數(shù)由 9個上升到了 11個；變化最大的分數(shù)段是能力較強的，人數(shù)由 5 個增加到了 11 個。可以說，在一年半的題后反思能力培養(yǎng)中，學生的題后反思能力有了實質(zhì)性的提高。 （ 2）實驗班（ 10計網(wǎng)）試驗前后與對照班（ 10機電）學習成績的比較 表 驗班與對照班成績比較 組 別 第一學期 第二學期 第三學期 平均分 標準差 平均分 標準差 平均分 標準差 實驗組 照 組 對照班的數(shù)據(jù)可以看出，學生在數(shù)學學習中出現(xiàn)的兩極分化的現(xiàn)象越來越嚴重，這也是高職數(shù)學學習中出現(xiàn)的比較常見的問題。而從實驗班的學習來看，學生通過了題后反思能力的培養(yǎng)，經(jīng)歷了數(shù)學學習中從一籌莫展到豁然開朗的經(jīng)過，經(jīng)歷了從作業(yè)做完就認為是萬事大吉到解決問題后不停反思，從而不斷獲得成功的喜悅、獲得知識能力的轉(zhuǎn)變，這一切使得學生有了學習的興趣，在能力提升的同時，學習成績有了一定的提高，最重要的是兩極分化現(xiàn)象也有了很好的改善。 （ 3）現(xiàn)任數(shù)學教師 對 10計網(wǎng)的評價 張老師（現(xiàn)高等數(shù)學老師）：我感覺 10 計網(wǎng)班的學生與其他班級不同的是，在數(shù)學學習上有這一股積極向上的力量。首先，學生學習數(shù)學的態(tài)度很好，作業(yè)總是很準時就交給我，上課能很好與我配合；其次，學生對知識的掌握總比其他班級的要快一些，學生對問題的提出、分析很到位，可見，學生的數(shù)學學習并不是盲目的；最后，學生之間討論、合作的氣氛比較好，并能比較自信的展示自己的觀點，有時候還能聽到學生很獨到、很有創(chuàng)新的見解。 因此，教師不間斷的進行針對學生情況的題后反思能力的培養(yǎng)，學生在不斷的反思解決問題的審題、思想方 法、解題步驟的過程中自己發(fā)現(xiàn)問題、與同學探討問題、再次合力解決問題。在這個過程中，學生在解決問題的過程中克服困難的同時享受著不斷獲得成功的喜悅，既鞏固了知識、提升了能力，又增加了學生學習數(shù)學的積極性，同時享受了交流合作的過程，這一切為學生創(chuàng)造能力的發(fā)展奠定了基礎。 12 二、文獻綜述 （一）概念的界定 1反思的涵義 反思，作為一個常見詞