《算法初步》教學(xué)反思---周華.doc

算法初步的教學(xué)實(shí)踐與反思周 華 下學(xué)期我接手二（8）班數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)，說(shuō)實(shí)話，第一次接觸新教材內(nèi)容，又是第一次接觸教材新增加的內(nèi)容，的確有些茫然。必修3中，將算法列為高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的第一部分，在“算法初步”這一章導(dǎo)言中也講到“算法不僅是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，也是計(jì)算機(jī)科學(xué)的重要基礎(chǔ)”。因此，這章內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)與信息課程整合的極好體現(xiàn)。但由于這一章是高中數(shù)學(xué)中的新增內(nèi)容，在數(shù)學(xué)教學(xué)中沒(méi)有可以借鑒的經(jīng)驗(yàn)，我只能依靠與同行彼此學(xué)習(xí)體會(huì)和相互的交流來(lái)教學(xué)，同時(shí)通過(guò)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的反饋來(lái)進(jìn)行教法調(diào)整。隨著教學(xué)進(jìn)程的不斷向前推進(jìn)，我在自己的教學(xué)過(guò)程中也有自己的一些做法和感受，下面就向同行們匯報(bào)匯報(bào)，期望得到大家的指點(diǎn)并力求找尋出教學(xué)這一章更為有效的處理方式。 下面就我對(duì)算法一章教學(xué)后，學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)及存在問(wèn)題，談一談教學(xué)實(shí)際活動(dòng)的體會(huì)與反思。一、算法初步學(xué)習(xí)時(shí)學(xué)生的表現(xiàn)1、用自然語(yǔ)言表述算法時(shí)的表現(xiàn)（1）大部分學(xué)生能夠理解用自然語(yǔ)言表述的簡(jiǎn)單算法，能夠正確地寫(xiě)出用自然語(yǔ)言表述一個(gè)有順序結(jié)構(gòu)的問(wèn)題；用自然語(yǔ)言表述一個(gè)有條件結(jié)構(gòu)的運(yùn)算結(jié)果。如任意給定三個(gè)正實(shí)在，判斷以這三個(gè)正實(shí)數(shù)為三條邊長(zhǎng)的三角形是否存在的算法；還有大約60%的學(xué)生能夠分析出應(yīng)用自然語(yǔ)言表述的循環(huán)結(jié)構(gòu)，如：用“二分法”求方程 的近似解的算法。（2）對(duì)于用自然語(yǔ)言分步表述一個(gè)有條件轉(zhuǎn)向的算法，多數(shù)學(xué)生理解存在困難，如：對(duì)于寫(xiě)出“求方程 的實(shí)數(shù)根的算法”的問(wèn)題，少部分學(xué)生能模仿寫(xiě)出，其他學(xué)生都是寫(xiě)成一個(gè)步驟：計(jì)算判別式的值，如果判別式小于0，則方程沒(méi)有實(shí)根，否則方程有兩個(gè)等根或兩個(gè)不等根，同時(shí)，多數(shù)學(xué)生沒(méi)有討論a=0的情況。由此可見(jiàn)，多數(shù)學(xué)生不太適應(yīng)寫(xiě)出一個(gè)問(wèn)題的算法用分步的方式。2、用程序框圖表述算法時(shí)的表現(xiàn)（1）多數(shù)學(xué)生能夠根據(jù)程序框圖寫(xiě)出條件結(jié)構(gòu)的算法和循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法，但他們不能畫(huà)出循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，不能用一個(gè)恰當(dāng)?shù)臈l件來(lái)終止循環(huán)。（2）學(xué)生能對(duì)簡(jiǎn)單的程序框圖進(jìn)行分析，而對(duì)稍顯復(fù)雜的程序框圖的分析就會(huì)出現(xiàn)混亂，如：輸入三個(gè)數(shù)，然后輸出其中最大的一個(gè)數(shù)的程序框圖的算法。學(xué)生開(kāi)始分析時(shí)，能夠按照流程圖逐步分析，但是到了最后，他們將程序框圖里的各種結(jié)果相混淆。對(duì)于循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，添加正確的條件判斷分支是難點(diǎn)；用自然語(yǔ)言描述的循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法中的兩個(gè)程序框圖（直到型和當(dāng)型）也是學(xué)生困難的問(wèn)題。3、在用程序語(yǔ)言表述算法的表現(xiàn)（1）學(xué)生對(duì)于賦值語(yǔ)句中變量的含義的理解有困難。（2）大多數(shù)學(xué)生能夠正確分析出程序語(yǔ)言表述的條件結(jié)構(gòu)的算法結(jié)果，但較難理解程序語(yǔ)言表述的循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法，特別是對(duì)其中的“計(jì)數(shù)變量”和“累加（累乘）變量”的理解。（3）從條件語(yǔ)句的程序語(yǔ)言分析情況看，還有部分學(xué)生常常忽略結(jié)束條件語(yǔ)，造成結(jié)構(gòu)不完整，出現(xiàn)錯(cuò)誤；另外，對(duì)于信息技術(shù)課程學(xué)習(xí)過(guò)的學(xué)生多數(shù)能分析出結(jié)果，而部分來(lái)自山區(qū)學(xué)校的學(xué)生由于未能很好地學(xué)習(xí)信息技術(shù)課程，盡管在信息技術(shù)課上涉及的語(yǔ)句很少，但從學(xué)習(xí)的結(jié)果看，信息技術(shù)的學(xué)習(xí)能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)用程序語(yǔ)言表述的算法的理解。二、算法初步學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題(1)相關(guān)背景知識(shí)缺乏難予找到恰當(dāng)?shù)乃惴?。如秦九韶算法，由于學(xué)生對(duì)秦九韶算法中反復(fù)執(zhí)行的步驟不理解，因此，在尋找這個(gè)問(wèn)題的算法上束手無(wú)策。（2）將實(shí)際問(wèn)題模型化是學(xué)生學(xué)習(xí)算法的一個(gè)難點(diǎn)，多數(shù)學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)會(huì)模仿和套用已經(jīng)存在、經(jīng)過(guò)測(cè)試正確的算法，但在模仿過(guò)程中對(duì)問(wèn)題之間的差異處理不當(dāng)。（3）不能恰當(dāng)?shù)厥褂醚h(huán)變量（計(jì)數(shù)變量、累加（累乘）變量）或其他條件終止循環(huán)，學(xué)生在模仿例題設(shè)計(jì)法的過(guò)程中，在循環(huán)變量的處理上，往往只考慮前幾次循環(huán)的情況，對(duì)隨后變量變化情況不再考慮或者不能想象在條件即將滿足時(shí)循環(huán)變量的情況，從而導(dǎo)致設(shè)計(jì)出錯(cuò)誤的算法，即使他們學(xué)完了循環(huán)的相關(guān)知識(shí)，但仍不能正確地處理循環(huán)變量接近臨界點(diǎn)的情況。（4）學(xué)生能夠做出正確的循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，但是不能將程序框圖用恰當(dāng)?shù)难h(huán)語(yǔ)句表述出來(lái)，由于有些學(xué)生所畫(huà)的程序框圖沒(méi)有遵循教材上的“直到型”或“當(dāng)型”循環(huán)的畫(huà)法，因此，在將程序框圖轉(zhuǎn)換成程序語(yǔ)言時(shí)，他們不能處理其中的變化。三、結(jié)論與建議1、結(jié)論：通過(guò)對(duì)算法初步一章的教學(xué)以及學(xué)生對(duì)這一章的學(xué)習(xí)過(guò)程的情況看，可以得出以下結(jié)論：（1）學(xué)生對(duì)算法的學(xué)習(xí)是比較感興趣的，但同時(shí)又害怕學(xué)習(xí)算法，原因是算法是高中新增的內(nèi)容，和信息技術(shù)密切聯(lián)系，學(xué)生愛(ài)屋及烏，自然感到親切，同時(shí)算法的學(xué)習(xí)又非常抽象，特別是循環(huán)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜的條件結(jié)構(gòu)，學(xué)生較難理解，常常是束手無(wú)策、無(wú)從下手。（2）信息技術(shù)對(duì)算法學(xué)習(xí)有促進(jìn)作用。2、教學(xué)建議（1）課時(shí)分配建議：算法的概念及意義、算法的自然語(yǔ)言描述是全章的基礎(chǔ)，也是學(xué)生提升邏輯思維能力的較好訓(xùn)練，因此，建議把課標(biāo)中的2課時(shí)改為4課時(shí)，算法的程序框圖及算法的程序語(yǔ)言描述以及算法案例各3課時(shí)，小結(jié)復(fù)習(xí)1課時(shí)，全章共14課時(shí)，這樣更有利于學(xué)生更好把握這一章的知識(shí)。（2）注意在其他課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)中不斷滲透算法的思想，特別是用自然語(yǔ)言或程序框圖表述算法。從對(duì)算法教學(xué)過(guò)程來(lái)看，學(xué)生對(duì)用自然語(yǔ)言描述一個(gè)算法還是容易理解的。（3）在算法的學(xué)習(xí)中，不要一開(kāi)始就讓學(xué)生追求算法的通用性，雖然教材中定義算法為：通常指按照一定的規(guī)則解決某一類問(wèn)題的明確和有限的步驟。但是如果讓學(xué)生一開(kāi)始就能設(shè)計(jì)一個(gè)能解決一類問(wèn)題的算法，這比較困難，學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程表明：學(xué)生在尋找解決問(wèn)題的算法時(shí)，往往是尋找能夠解決問(wèn)題的特殊算法，當(dāng)特定的問(wèn)題被解決后，他們才去考慮更一般的算法。（4）重視循環(huán)結(jié)構(gòu)的教學(xué)，從教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在循環(huán)結(jié)構(gòu)的處理上存在的問(wèn)題最大，主要表現(xiàn)在對(duì)循環(huán)結(jié)構(gòu)的初始狀態(tài)和終止?fàn)顟B(tài)的處理上，以及終止循環(huán)結(jié)構(gòu)的條件設(shè)計(jì)上；對(duì)于循環(huán)結(jié)構(gòu)的分析，可以讓學(xué)生模仿計(jì)算機(jī)的處理過(guò)程，沿流程線逐步執(zhí)行指令，根據(jù)指令，在紙上記下循環(huán)運(yùn)行的過(guò)程和變量值，特別是最前幾次和最后幾次的循環(huán)。（5）有條件的學(xué)校要讓學(xué)生上機(jī)實(shí)踐算法，從學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程表明，信息技術(shù)可以促進(jìn)算法的學(xué)習(xí)，無(wú)論學(xué)生用自然語(yǔ)言、用程序框圖或是程序語(yǔ)言描述算法，都難以從中發(fā)現(xiàn)自己設(shè)計(jì)過(guò)程中的錯(cuò)誤，尤其在初學(xué)階段。因此，給學(xué)生提供上機(jī)驗(yàn)證的機(jī)會(huì)，可以幫助他們檢驗(yàn)自己算法設(shè)計(jì)的正確與否，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)