數學人教版七年級下冊代入消元法-----解二元一次方程組（1）.doc

8.2 消元解二元一次方程組（第1課時） 一、教學目標：1會用代入法解二元一次方程組. 2初步體會解二元一次方程組的基本思想“消元”. 3通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學生合作交流意識與探究精神.二、教學重點：用代入消元法解二元一次方程組.三、教學難點：理解“二元”向“一元”的轉化.四、教學過程：（一）、復習回顧1、下面方程屬于二元一次方程的是（ ）A 2m+3=6 B x+2y=z C 7u+5v=3 D ab+3b=42、二元一次方程 x+y=8的解是多少？方程5x+3y=34的解是多少呢?3、x=5 y=3是方程x+y=8的解嗎？它是方程5x+3y=34的解嗎？方程組 x+y=8 的解是 x= 55x+3y=34 y= 3問題：我們是如何來求得這個方程組的解呢?（二）、探究新知問題籃球聯(lián)賽中,每場都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分某隊10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負場數分別是多少？這個實際問題還可以根據等量關系列一元一次方程嗎？ 解法一：設這個隊勝x場，根據題意得 2x+(10-x)16你能根據問題中的等量關系列出二元一次方程組嗎？ 解法二：設勝的場數是x，負的場數是y，根據題意得 xy102xy16 我們通過列表找公共解的辦法得到這個方程組的解為：x=6 y=4 這有些麻煩，所以這節(jié)課我們來探究如何解二元一次方程組。上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關系？ 二元一次方程組中有兩個未知數的y都是這個隊負的場數，因此可以由一個方程得到y(tǒng)的表達式，并把它代入另一個方程，從而把二元一次方程組轉化為一元一次方程，先求出一個未知數，再求另一未知數.這種將未知數的個數由多化少、逐一解決的思想，叫做消元思想.對于二元一次方程組 xy10 你能寫出求解過程嗎？ 2xy16 上面的解法，是由二元一次方程組中一個方程，將一個未知數用含另一未知數的式子表示出來，再代入另一方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解.這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法.（三）、應用新知例1 用代入法解方程組 x y = 3 3x - 8y =14 （1） 探索方法：xy=3-變形- x =y+3代入消x，解得y=1，再把y=1代入得x = 2（2） 老師板書解題過程（3） 方法總結：解二元一次方程組的一般步驟：變形-選擇一個未知數系數比較簡單的方程，用含有一個未知數的式子表示另一個未知數。代入-將變形的方程代入到另一個方程，進行等量替換，實現(xiàn)消元的目的。將二元一次方程組轉化為一元一次方程。求解-解這個一元一次方程，將所求的一元一次方程的解代入到所變形的方程中，求得另一個未知數的值寫解-寫出原二元一次方程組的解x=5y=2例2 用代入法解方程組 2x+3y=16 x+4y=13 解：由 ，得 x=13 - 4y 把代入 ，得 2（13 - 4y）+3y=1626 8y +3y =16-5y= -10y=2把y=2代入 ，得 x=5x=5y=2原方程組的解是 x=5y=2（四）、課堂練習1、課本93頁練習1（提問）2、課本93頁練習2（兩同學板演）（五）、拓展延伸若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是關于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.（六）、歸納小結1、解二元一次方程組的基本思路是什么？ 2、用代入消元法解二元一次方程組的步驟？生活中的數學問題：1 木馬板凳三十三，一百條腿。多少木馬？ 多少 板凳？2、“雞兔同籠”，今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雞兔各幾何？（七）、布置作業(yè)：課后作