高一數(shù)學(xué)人教A版必修一《2.1.1--指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算》ppt課件

2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算,.,復(fù)習(xí)引入,問(wèn)題1據(jù)國(guó)務(wù)院發(fā)展研究中心2000年發(fā)表的未來(lái)20年我國(guó)發(fā)展前景分析判斷，未來(lái)20年，我國(guó)GDP(國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值)年平均增長(zhǎng)率可望達(dá)到7.3%.那么，在20012020年，各年的GDP可望為2000年的多少倍？,.,問(wèn)題1：據(jù)國(guó)務(wù)院發(fā)展研究中心2000年發(fā)表的未來(lái)20年我國(guó)發(fā)展前景分析判斷，未來(lái)20年，我國(guó)GDP(國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值)年平均增長(zhǎng)率可望達(dá)到7.3%.那么，在20012020年，各年的GDP可望為2000年的多少倍？如果把我國(guó)2000年GDP看成是1個(gè)單位，2001年為第1年，那么：1年后（即2001年），我國(guó)的GDP可望為2000年的倍；2年后（即2002年），我國(guó)的GDP可望為2000年的倍；3年后（即2003年），我國(guó)的GDP可望為2000年的倍；4年后（即2004年），我國(guó)的GDP可望為2000年的倍；設(shè)x年后我的GDP為2000年的y倍，那么,復(fù)習(xí)引入,.,問(wèn)題1：據(jù)國(guó)務(wù)院發(fā)展研究中心2000年發(fā)表的未來(lái)20年我國(guó)發(fā)展前景分析判斷，未來(lái)20年，我國(guó)GDP(國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值)年平均增長(zhǎng)率可望達(dá)到7.3%.那么，在20012020年，各年的GDP可望為2000年的多少倍？如果把我國(guó)2000年GDP看成是1個(gè)單位，2001年為第1年，那么：1年后（即2001年），我國(guó)的GDP可望為2000年的(1+7.3)倍；2年后（即2002年），我國(guó)的GDP可望為2000年的(1+7.3)倍；3年后（即2003年），我國(guó)的GDP可望為2000年的(1+7.3)倍；4年后（即2004年），我國(guó)的GDP可望為2000年的(1+7.3)倍；設(shè)x年后我的GDP為2000年的y倍，那么,復(fù)習(xí)引入,提問(wèn)：正整數(shù)指數(shù)冪1.073x的含義是什么？它具有哪些運(yùn)算性質(zhì)？,.,(1)整數(shù)指數(shù)冪的概念：,.,(2)運(yùn)算性質(zhì)：,.,問(wèn)題2當(dāng)生物死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會(huì)按確定的規(guī)律衰減，大約每經(jīng)過(guò)5730年衰減為原來(lái)的一半，這個(gè)時(shí)間稱為“半衰期”.根據(jù)此規(guī)律，人們獲得了生物體內(nèi)碳14含量P與死亡年數(shù)t之間的關(guān)系,.,問(wèn)題2當(dāng)生物死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會(huì)按確定的規(guī)律衰減，大約每經(jīng)過(guò)5730年衰減為原來(lái)的一半，這個(gè)時(shí)間稱為“半衰期”.根據(jù)此規(guī)律，人們獲得了生物體內(nèi)碳14含量P與死亡年數(shù)t之間的關(guān)系,的意義是,提問(wèn)：,什么？,.,講授新課,1.根式：,(1)求：9的算數(shù)平方根，9的平方根；8的立方根，8的立方根；什么叫做a的平方根？a的立方根？,.,(2)定義,一般地，若xna(n1,nN*)，則x叫做a的n次方根.,n叫做根指數(shù)，a叫做被開(kāi)方數(shù),叫做根式，,.,例如：,27的3次方根表示為,32的5次方根表示為,a6的3次方根表示為,.,例如：,27的3次方根表示為,32的5次方根表示為,a6的3次方根表示為,.,例如：,27的3次方根表示為,32的5次方根表示為,a6的3次方根表示為,.,例如：,27的3次方根表示為,32的5次方根表示為,a6的3次方根表示為,.,例如：,27的3次方根表示為,32的5次方根表示為,a6的3次方根表示為,16的4次方根表示為,.,例如：,27的3次方根表示為,32的5次方根表示為,a6的3次方根表示為,16的4次方根表示為,.,例如：,27的3次方根表示為,32的5次方根表示為,a6的3次方根表示為,16的4次方根表示為,另一個(gè)是,即16的4次方根有兩個(gè)，,一個(gè)是,它們的絕對(duì)值相等而符號(hào)相反.,.,(3)性質(zhì),當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)：正數(shù)的n次方根為正數(shù)，負(fù)數(shù)的n次方根為負(fù)數(shù),.,(3)性質(zhì),當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)：正數(shù)的n次方根為正數(shù)，負(fù)數(shù)的n次方根為負(fù)數(shù),.,(3)性質(zhì),當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)：正數(shù)的n次方根為正數(shù)，負(fù)數(shù)的n次方根為負(fù)數(shù),.,(3)性質(zhì),記作：,當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)：正數(shù)的n次方根為正數(shù)，負(fù)數(shù)的n次方根為負(fù)數(shù),.,(3)性質(zhì),記作：,當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)：正數(shù)的n次方根為正數(shù)，負(fù)數(shù)的n次方根為負(fù)數(shù),.,(3)性質(zhì),記作：,當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)：正數(shù)的n次方根有兩個(gè)(互為相反數(shù)),當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)：正數(shù)的n次方根為正數(shù)，負(fù)數(shù)的n次方根為負(fù)數(shù),.,(3)性質(zhì),記作：,當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)：正數(shù)的n次方根有兩個(gè)(互為相反數(shù)),記作：,當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)：正數(shù)的n次方根為正數(shù)，負(fù)數(shù)的n次方根為負(fù)數(shù),.,(3)性質(zhì),記作：,當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)：正數(shù)的n次方根有兩個(gè)(互為相反數(shù)),記作：,當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)：正數(shù)的n次方根為正數(shù)，負(fù)數(shù)的n次方根為負(fù)數(shù),.,(3)性質(zhì),記作：,當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)：正數(shù)的n次方根有兩個(gè)(互為相反數(shù)),記作：,負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根.,當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)：正數(shù)的n次方根為正數(shù)，負(fù)數(shù)的n次方根為負(fù)數(shù),.,(3)性質(zhì),記作：,當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)：正數(shù)的n次方根有兩個(gè)(互為相反數(shù)),記作：,負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根.0的任何次方根為0,當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)：正數(shù)的n次方根為正數(shù)，負(fù)數(shù)的n次方根為負(fù)數(shù),.,注：,.,(4)常用公式,.,(4)常用公式,當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，,.,(4)常用公式,當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，,.,(4)常用公式,當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，,當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，,.,(4)常用公式,當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，,當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，,.,(4)常用公式,當(dāng)n為任意正整數(shù)時(shí)，,當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，,當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，,.,(4)常用公式,當(dāng)n為任意正整數(shù)時(shí)，,當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，,當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，,(1)正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：,(a0,m,nN*,且n1),注意兩點(diǎn):(1)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示形式；(2)根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪可以進(jìn)行互化.,2.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,(2)對(duì)正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和0的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的規(guī)定：,(2)對(duì)正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和0的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的規(guī)定：,(1),(a0,m,nN*,且n1),(2)對(duì)正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和0的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的規(guī)定：,(1),(2)0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0；,(a0,m,nN*,且n1),2.對(duì)正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和0的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的規(guī)定：,(1),(2)0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0；,(3)0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪無(wú)意義,(a0,m,nN*,且n1),(3)有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì):,.,例1求下列各式的值：,.,例2求下列各式的值：,.,例3求出使下列各式成立的x的取值范圍：,例4求值：,例5用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式(其中a0)：,例5用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式(其中a0)：,練習(xí)：教材P.54練習(xí)第2題,例6計(jì)算下列各式(式中字母都是正數(shù)),例6計(jì)算下列各式(式中字母都是正數(shù)),練