七年級(jí)上數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)(1).doc

七年級(jí) 七年級(jí)（上）知識(shí)要點(diǎn)(1)第一章 有理數(shù) 1、正數(shù)和負(fù)數(shù)是表示兩種具有 的量。 2、有理數(shù)的分類(lèi)： 按定義分 按符號(hào)分 正整數(shù) 正整數(shù) 正有理數(shù) 0 整數(shù) 有 正分?jǐn)?shù)（含正有限小數(shù) 負(fù)整數(shù) 理 0 和循環(huán)小數(shù)）有限小數(shù) 正分?jǐn)?shù) 數(shù) 負(fù)整數(shù) 分?jǐn)?shù) 負(fù)有理數(shù)無(wú)限循環(huán)小數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù)（含負(fù)有限小數(shù) 和循環(huán)小數(shù)）注意：常見(jiàn)的不是有理數(shù)的數(shù)有和有規(guī)律的但不循環(huán)的小數(shù)。如：0.01001000100010000100000100000013、數(shù)軸三要素是 、 、 。數(shù)軸是 線(xiàn)。4、數(shù)軸上居 兩側(cè)且到 的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)(幾何定義)。0的相反數(shù)是 ，a的相反數(shù)是 。求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前添“ ”號(hào)后再化簡(jiǎn)。5、數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的 叫這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。絕對(duì)值具有非負(fù)性，即a 0.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值 。若表示兩個(gè)非負(fù)數(shù)的式子和為0，則這兩個(gè)式子都等于 。即0+0型。如：若（x-3）2+x+y+7=0，求yx的值。6、互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積等于 。互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)符號(hào) ?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)的商等于 。7、有理數(shù)的絕對(duì)值的取法： (a0) (a0) (a0)|a|= （a=0） 或|a|= 或 |a|= (a0) (a0) (a0) 8、有理數(shù)的大小比較：異號(hào)兩數(shù) 大；兩個(gè)負(fù)數(shù) 大的反而??；0大于 而小于 ；數(shù)軸上原點(diǎn) 邊的數(shù)大于 邊的數(shù)。9、有理數(shù)的加法法則有：同號(hào)兩數(shù)相加，取 的符號(hào)，并把 相加。 絕對(duì)值不同的異號(hào)兩數(shù)相加，取 的符號(hào)，并用 減去 ?；?的兩個(gè)數(shù)相加得0. 一個(gè)數(shù)與0相加 。注意：做有理數(shù)的加法要經(jīng)過(guò)兩個(gè)步驟：定 ； 定 。10、有理數(shù)加法運(yùn)算律： ，用式子表示為： ； ，用式子表示為： 。運(yùn)算律可使計(jì)算簡(jiǎn)便。11、有理數(shù)減法法則： 。用式子表示為： 。12、有理數(shù)加減法可以互化主要表現(xiàn)為省略加號(hào)的寫(xiě)法：-20+（+3）+（-5）-（-7）+（-8）可寫(xiě)成 的形式，它讀作： 的和或 。13、有理數(shù)的乘（或除）法法則是：兩數(shù)相乘（或除）， ；幾個(gè)非0因數(shù)相乘除， ；0乘以（或除以）任何數(shù)都得 ，若幾個(gè)因數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)為0則結(jié)果等于 。注意：有理數(shù)的乘除法仍與加減法類(lèi)似應(yīng)先定 ，再定 。會(huì)靈活應(yīng)用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)便運(yùn)算：分配律： ；結(jié)合律： ；交換律： 。14、乘方是求幾個(gè) 因式的積的運(yùn)算。其結(jié)果叫 。如： aaaaaa=an其中a叫 ，n叫 ，an叫 .當(dāng)n=1時(shí)， 省略不寫(xiě)。 n個(gè)a15、乘方法則：負(fù)數(shù)的 冪是負(fù)數(shù)， 冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是 數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是 ；一切有理數(shù)的偶數(shù)次冪都是 數(shù)。16、去括號(hào)法則：當(dāng)括號(hào)前帶“+”號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)及“+”后，括號(hào)里的各項(xiàng)都 ，當(dāng)括號(hào)前帶“-”時(shí)，去掉括號(hào)及“-”后，括號(hào)里的各項(xiàng)都 17、有理數(shù)的除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于 。用式子表示為 。18、相反數(shù)是本身的數(shù)是 ；絕對(duì)值是本身的數(shù)是 ；絕對(duì)值是相反數(shù)的數(shù)是 ；倒數(shù)是本身的數(shù)是 ；平方等于本身的數(shù)是 ；立方等于本身的數(shù)是 ；平方等于相反數(shù)的數(shù)是 ；立方等于相反數(shù)的數(shù)是 ；奇數(shù)次冪等于本身的數(shù)是 ；偶數(shù)次冪等于本身的數(shù)是 ；任何次冪都等于本身的數(shù)是 。19、（x+4）2-5有最 值是 ，此時(shí)x= ；-（x-4）2+3有最 值是 ，此時(shí)x= .20、用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)的基本形式是a10（ ）（其中a的范圍是 .）23、判斷一個(gè)近似數(shù)的精確度就是看這個(gè)數(shù)的最 位數(shù)字在什么數(shù)位上就說(shuō)精確到哪一位；對(duì)于帶記數(shù)單位的近似數(shù)的精確度應(yīng)看單位前的數(shù)字最末一位在還原后的數(shù)的哪一位上；科學(xué)記數(shù)法也看a中的最末一位在還原后的數(shù)的哪一位上就是精確到哪一位.如：35780000（精確到百萬(wàn)位）應(yīng)為35780000=3.5781063.6106.24、有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù)從左邊第一個(gè) 數(shù)字起到 數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字?？茖W(xué)記數(shù)法的近似數(shù)看“a”中的有效數(shù)字；帶數(shù)量單位的近似數(shù)只看單位前的數(shù)的有效數(shù)字。 第二章 整式的加減1、單項(xiàng)式：數(shù)字或 的 叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè) 或 也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中的 叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，如： 的系數(shù)是 它包含前面的 并一般不寫(xiě)成 的形式。單項(xiàng)式的次數(shù)是指 。但不包括 的指數(shù)。2、多項(xiàng)式：幾個(gè) 的 叫多項(xiàng)式。其中每個(gè) 叫做這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)；找多項(xiàng)式的項(xiàng)時(shí)應(yīng)帶上該項(xiàng)前的 ，并用 號(hào)隔開(kāi)，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)實(shí)際就是多項(xiàng)式中 的個(gè)數(shù)。多項(xiàng)式中 的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式里 的次數(shù)叫這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。 叫n次m項(xiàng)式。將多項(xiàng)式按某個(gè) 的指數(shù)從 到 排列叫將這個(gè)多項(xiàng)式升冪排列，按某個(gè) 的指數(shù)從 到 排列叫將這個(gè)多項(xiàng)式降冪排列。常數(shù)項(xiàng)的次數(shù)為 。整式： 和 統(tǒng)稱(chēng)整式。3、同類(lèi)項(xiàng)：“兩相同”是指 相同及 相同。合并同類(lèi)項(xiàng)法則：“一變”是同類(lèi)項(xiàng) 的相加，“兩不變”是 和 不變。只有幾項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)時(shí)才可以合并。求一個(gè)