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2.1.1合情推理(2),高中數(shù)學選修1-2,2什么是歸納推理?歸納推理具備什么樣的特點?其一般的思維過程是什么?,復習引入,1什么叫推理?推理由哪幾部分組成?,據(jù)傳,春秋時代魯國的公輸班(后人稱魯班,被認為是木匠業(yè)的祖師)一次去林中砍樹時被一株齒形的茅草割破了手,這樁倒霉事卻使他發(fā)明了鋸子.,情境創(chuàng)設,他的思維過程為:茅草是齒形的,茅草能割破手,需要一種能割斷木頭的,它也可以是齒形的,問題1公輸班的推理過程是歸納推理嗎?,問題2什么樣的推理是類比推理呢?,(1),(2),(3),例1試根據(jù)等式的性質(zhì)猜想不等式的性質(zhì)等式與不等式有不少相似的屬性,例如:,不等式,等式,根據(jù)兩個(或兩類)對象之間在某些方面的相似或相同,推演出它們在其他方面也相似或相同,像這樣的推理稱為:,說明類比推理是由特殊到特殊的推理,類比推理.,簡稱類比法,問題3該如何進行類比推理?,類比推理的思維過程大致為:,觀察,比較,聯(lián)想,類推,猜測新的結論,A類事物具有性質(zhì),B類事物具有性質(zhì),與,所以,B類事物可能具有性質(zhì),類比推理的一般模式為:,相似或相同,,A類事物可能具有性質(zhì)d,例2(G.波利亞的類比)類比實數(shù)的加法與乘法,并列出它們類似的性質(zhì),例3試將平面上的圓與空間的球進行類比.,問題4類比推理的結論一定成立嗎?,問題5類比推理所得到的結論不一定成立,為什么還要學習類比推理?,問題6類比推理與歸納推理有哪些相同點和不同點?,說明歸納推理和類比推理都是,合情推理是根據(jù)已有的事實、正確的結論、實驗和實
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