高中數(shù)學(xué)會(huì)考習(xí)題集

高中數(shù)學(xué)練習(xí)題集練習(xí)一 集合與函數(shù)(一)1. 已知S1，2，3，4，5，A1，2，B2，3，6，則,，.2. 已知?jiǎng)t,.3. 集合的所有子集個(gè)數(shù)是_，含有2個(gè)元素子集個(gè)數(shù)是_.4. 圖中陰影部分的集合表示正確的有_.(1)(2)(3)(4)5. 已知.6. 下列表達(dá)式正確的有_.(1)(2)(3)(4)7. 若，則滿足A集合的個(gè)數(shù)為_.8. 下列函數(shù)可以表示同一函數(shù)的有_.(1)(2)(3)(4)9. 函數(shù)的定義域?yàn)開.10. 函數(shù)的定義域?yàn)開.11. 若函數(shù).12. 已知.13. 已知，則.14. 已知，則.15. 函數(shù)的值域?yàn)開.16. 函數(shù)的值域?yàn)開.17. 函數(shù)的值域?yàn)開.18. 下列函數(shù)在上是減函數(shù)的有_.(1)(2)(3)(4)19. 下列函數(shù)為奇函數(shù)的有_.(1)(2)(3)(4)20. 若映射把集合A中的元素(x,y)映射到B中為,則(2, 6)的象是_,則(2, 6)的原象是_.21. 將函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，則對應(yīng)圖象的解析式為 .22. 某廠從1998年起年產(chǎn)值平均每年比上一年增長12.4%，設(shè)該廠1998年的產(chǎn)值為a,則該廠的年產(chǎn)值y與經(jīng)過年數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式為_.練習(xí)二 集合與函數(shù)(二)1. 已知全集I=1，2，3，4，5，6，A=1，2，3，4，B=3，4，5，6，那么CI(AB)=( ). A.3，4 B.1，2，5，6 C.1，2，3，4，5，6 D.2. 設(shè)集合M=1，2，3，4，5，集合N=，MN=( ).A. B.1，2 C.1，2，3 D.3. 設(shè)集合M=2，0，2，N=0，則( ). AN為空集 B. NM C. NM D. MN4. 命題“”是命題“”的_條件.5. 函數(shù)y=的定義域是_.6. 已知函數(shù)f()=log3(8x+7),那么f()等于_.7. 若f(x)=x + ,則對任意不為零的實(shí)數(shù)x恒成立的是( ). A. f(x)=f(x) B. f(x)=f() C. f(x)=f() D. f(x) f()=08. 與函數(shù)y= x有相同圖象的一個(gè)函數(shù)是( ).A.y= B. y= C. y=a log ax (a0, a1) D. y= logaax (a0, a1)9. 在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=與y=的圖象之間的關(guān)系是( ). A.關(guān)于原點(diǎn)對稱 B.關(guān)于x軸對稱 C.關(guān)于直線y=1對稱. D.關(guān)于y軸對稱10. 下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，+)上是增函數(shù)的是( ). A.y=x2 B.y= x2x+2 C.y=()x D.y=11. 函數(shù)y=是( ).A. 在區(qū)間(，0)上的增函數(shù) B. 在區(qū)間(，0)上的減函數(shù)C. 在區(qū)間(0，+)上的增函數(shù) D. 在區(qū)間(0，+)上的減函數(shù)12. 函數(shù)f(x)=( ).A. 是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù) B. 是奇函數(shù)，但不是偶函數(shù) C. 既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù) D.不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)13. 下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是( ). A. f(x)=x2+x1 B. f(x)=|x| C. f(x)= D. f(x)=14. 設(shè)函數(shù)f(x)=(m1)x2+(m+1)x+3是偶函數(shù)，則m=_.15. 已知函數(shù)f(x)=,那么函數(shù)f(x)( ). A. 是奇函數(shù)，且在(，0)上是增函數(shù) B. 是偶函數(shù)，且在(，0)上是減函數(shù)C. 是奇函數(shù)，且在(0，+)上是增函數(shù)D. 是偶函數(shù)，且在(0，+)上是減函數(shù)16. 函數(shù)y= (xR且x0)( ) .A. 為奇函數(shù)且在(，0)上是減函數(shù)B. 為奇函數(shù)且在(，0)上是增函數(shù)C. 是偶函數(shù)且在(0，+)上是減函數(shù) D. 是偶函數(shù)且在(0，+)上是增函數(shù)17. 若f(x)是以4為周期的奇函數(shù)，且f(1)=a(a0)，則f(5)的值等于( ). A. 5a B. a C. a D. 1a18. 如果函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)(，2),則a=_.19. 實(shí)數(shù)log2+lg4+2lg5的值為_.20. 設(shè)a=log26.7, b=log0.24.3, c=log0.25.6,則a, b, c的大小關(guān)系為( )A. bca B. acb C. abc D. cba21. 若，則x的取值范圍是( ). A. B. C. D.練習(xí)三 數(shù)列(一)1. 已知數(shù)列中，則_.2. 81是等差數(shù)列 5 , 9 , 13 , 的第（）項(xiàng).3. 若某一數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則它的前50項(xiàng)的和為_.4. 等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為_.5. 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式_.6. 與的等比中項(xiàng)為_.7. 若a ,b ,c成等差數(shù)列，且，則b= .8. 等差數(shù)列an中，a3+ a4+ a5+ a6+ a7=150，則a2+a8= .9. 在等差數(shù)列an中，若a5=2，a10=10，則a15=_.10. 在等差數(shù)列an中， , 則_.10. 數(shù)列，的一個(gè)通項(xiàng)公式為_.11. 在等比數(shù)列中，各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則= .12. 等差數(shù)列中，, 則=_.13. 已知數(shù)列 a n 的前項(xiàng)和為S n = 2n 2 n，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為_.14. 已知三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，它們的和為14，它們的積為64，則這三個(gè)數(shù)為 .練習(xí)四 數(shù)列(二)1. 在等差數(shù)列中，前5項(xiàng)的和， 它的首項(xiàng)是_，公差是_.2. 在公比為2的等比數(shù)列中，前4項(xiàng)的和為45，則首項(xiàng)為_.3. 在等差數(shù)列中，已知，則=_.4. 在等差數(shù)列中，已知前n項(xiàng)的和, 則_.5. 在等差數(shù)列公差為2，前20項(xiàng)和等于100，那么 等于_.6. 已知數(shù)列中的，且，則_.7. 已知數(shù)列滿足，且，則通項(xiàng)公式_.8. 數(shù)列中，如果，且，那么數(shù)列的前5項(xiàng)和_.9. 兩數(shù)和的等比中項(xiàng)是_.10. 等差數(shù)列通項(xiàng)公式為，那么從第10項(xiàng)到第15項(xiàng)的和為_.11. 已知a, b, c, d 是公比為3 的等比數(shù)列，則_.12. 在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，若，則_.練習(xí)五 三角函數(shù)(一)1. 下列說法正確的有_.(1)終邊相同的角一定相等(2)銳角是第一象限角(3)第二象限角為鈍角(4)小于的角一定為銳角(5)第二象限的角一定大于第一象限的角2. 已知角x的終邊與角的終邊關(guān)于y軸對稱，則角x的集合可以表示為_.3. 終邊在y軸上角的集合可以表示為_.4. 終邊在第三象限的角可以表示為_.5. 在之間，與角終邊相同的角有_.6. 在半徑為2的圓中，弧度數(shù)為的圓心角所對的弧長為_，扇形面積為_.7. 已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)(3，4)，則sin=_ , cos=_,tan=_ .8. 已知，則角一定在第_象限.9. “”是“是第一或第二象限角”的_條件.10. 計(jì)算：_.11. 化簡：.12. 已知 且為第三象限角，則.13. 已知，且，則.14. 已知，則.15. 計(jì)算：，.16. 化簡：.練習(xí)六 三角函數(shù)(二)1. 求值： _，_.2. 已知，為第三象限角，則_，_，_.3. 已知,是方程的兩個(gè)根，則_.4. 已知，為第二象限角，則_，_，_.5. 已知，則_.6. 化簡或求值：_，_，_，_, _ =_, =_.7. 已知且都為銳角，則_.8. 已知，則_.9. 已知，則_.10. 在中，若則_.練習(xí)七 三角函數(shù)(三)1. 函數(shù)的圖象的一個(gè)對稱中心是().A. B. C. D. 2. 函數(shù)的圖象的一條對稱軸是().A. 軸 B. C. D. 3. 函數(shù)的值域是_，周期是_，此函數(shù)的為_函數(shù)(填奇偶性).4. 函數(shù)的值域是_，周期是_，此函數(shù)的為_函數(shù)(填奇偶性).5. 函數(shù)的值域是_，周期是_，此函數(shù)的為_函數(shù)(填奇偶性).8. 函數(shù)的定義域是_，值域是_，周期是_，此函數(shù)為_函數(shù)(填奇偶性).9. 比較大?。海?0. 要得到函數(shù)的圖象，只需將的圖象上各點(diǎn)_11. 將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，得到圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為_.12. 已知,則可能的值有_.練習(xí)八 三角函數(shù)(四)1. 在范圍內(nèi)，與1050o的角終邊相同的角是_.2. 在范圍內(nèi)，與終邊相同的角是_.3. 若sin0且cos0 ，則為第_象限角.4. 在之間，與角終邊相同的角有_.5. 在半徑為2的圓中，弧度數(shù)為的圓心角所對的弧長為_.6. 已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)(3，4)，則cos=_.7. 命題 “x= ” 是命題 “sinx=1” 的_條件.8. sin()的值等于_.9. 設(shè)，角的正弦. 余弦和正切的值分別為a,b,c，則( ). A. abc B. bac C. acb D. cba10. 已知 且為第三象限角，則.11. 若 tan=且sin0,則cos的值等于_.12. 要得到函數(shù)y=sin(2x)的圖象，只要把函數(shù)y=sin2x的圖象( ). A.向左平移個(gè)單位 B. 向右平移個(gè)單位 C.向左平移個(gè)單位 D. 向右平移個(gè)單位13. 已知tan= (02)，那么角所有可能的值是_14. 化簡cosxsin(y-x)+cos(y-x)sinx等于_15. cos25o cos35o sin25o sin35o 的值等于_(寫具體值).16. 函數(shù)y=sinx+cosx的值域是( ) A.1,1 B.2,2 C.1, D.,17. 函數(shù)y=cosxsinx的最小正周期是( ) A. B. C. D.218. 已知sin=，90o0，則ABC是銳角三角形； ABC中，若=0，則ABC是直角三角形.其中正確命題的個(gè)數(shù)是( ). A.0 B.1 C.2 D.34. 若|=1，|=2，=+，且，則向量與的夾角為( ).A.30o B.60o C.120o D150o5. 已知. 是兩個(gè)單位向量，那么下列命題中真命題是( ). A. = B. =0 C. |0,b0是ab0的( ). A. 充分條件但不是必要條件 B. 必要條件但不是充分條件C. 充分必要條件 D. 既非充分條件也非必要條件15. 若，則下列不等關(guān)系不能成立的是( ). A. B. C. D. 16. 若，則下列不等式中一定成立的是( ). A. B. C. D. 17. 若，則函數(shù)的取值范圍是( ). A. B. C. D. 18. 若，則函數(shù)有( ). A. 最大值 B. 最小值 C. 最大值 D. 最小值19. 解下列不等式:(1) (2) (3) 練習(xí)十四 解析幾何(一)1. 已知直線l的傾斜角為，且過點(diǎn)，則m的值為_. 2. 已知直線l的傾斜角為，且過點(diǎn)，則直線的方程為_. 3. 已知直線的斜率為4，且在x軸上的截距為2，此直線方程為_. 4. 直線傾斜角為_. 5. 直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為_. 6. 直線關(guān)于y軸對稱的直線方程為_. 7. 過點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上截距互為相反數(shù)的直線方程為_. 8. 下列各組直線中，互相平行的有_；互相垂直的有_. (1) (2) (3) (4)與 (5) (6)9. 過點(diǎn)(2,3)且平行于直線的方程為_. 過點(diǎn)(2,3)且垂直于直線的方程為_. 10. 已知直線，當(dāng)兩直線平行時(shí)， a=_；當(dāng)兩直線垂直時(shí)，a=_. 11. 直線到直線的角的大小為_. 12. 設(shè)直線，則直線 的交點(diǎn)到的距離為_. 13. 平行于直線且到它的距離為1的直線方程為_. 練習(xí)十五 解析幾何(二)1. 圓心在，半徑為2的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_，一般方程為_，參數(shù)方程為_. 2. 圓心在點(diǎn)，與y軸相切的圓的方程為_，與x軸相切的圓的方程為_，過原點(diǎn)的圓的方程為_3. 半徑為5，圓心在x軸上且與x=3相切的圓的方程為_. 4. 已知一個(gè)圓的圓心在點(diǎn)，并與直線相切，則圓的方程為_.5. 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系為_. 6. 已知， （1）過點(diǎn)的圓的切線方程為_. （2）過點(diǎn)的圓的切線方程為_. （3）過點(diǎn)的圓的切線方程為_. （4）斜率為1的圓的切線方程為_. 7. 已知直線方程為，圓的方程為（1）若直線過圓心，則k=_. （2）若直線和圓相切，則k=_. （3）若直線和圓相交，則k的取值范圍是_. （4）若直線和圓相離，則k的取值范圍是_. 8. 在圓內(nèi)有一點(diǎn)，AB為過點(diǎn)P的弦. （1）過P點(diǎn)的弦的最大弦長為_. （2）過P點(diǎn)的弦的最小弦長為_. 練習(xí)十六 解析幾何(三)1. 已知橢圓的方程為，則它的長軸長為_，短軸長為_，焦點(diǎn)坐標(biāo)為_，離心率為_，準(zhǔn)線方程為_. 在坐標(biāo)系中畫出圖形. 2. 已知雙曲線的方程為，則它的實(shí)軸長為_，虛軸長為_，焦點(diǎn)坐標(biāo)為_，離心率為_，準(zhǔn)線方程為_，漸近線方程為_. 在坐標(biāo)系中畫出圖形. 3. 經(jīng)過點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_.4. 長軸長為20，離心率為，焦點(diǎn)在y軸上的橢圓方程為_.5. 焦距為10，離心率為，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的方程為_.6. 與橢圓有公共焦點(diǎn)，且離心率為的雙曲線方程為_.7. 已知橢圓的方程為，若P是橢圓上一點(diǎn)，且 則. 8. 已知雙曲線方程為，若P是雙曲線上一點(diǎn)，且 則. 9. 已知雙曲線經(jīng)過，且焦點(diǎn)為，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_10. 已知橢圓上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離為12，則P點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離為_. 11. 已知雙曲線上點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離為，則P點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為_. 12. 已知一等軸雙曲線的焦距為4，則它的標(biāo)準(zhǔn)方程為_. 13. 已知曲線方程為，(1) 當(dāng)曲線為橢圓時(shí)，k的取值范圍是_. (2) 當(dāng)曲線為雙曲線時(shí)，k的取值范圍是_. 14. 方程y2 = 2px(p0)中的字母p表示( ). A頂點(diǎn)、準(zhǔn)線間的距離 B焦點(diǎn)、準(zhǔn)線間的距離 C原點(diǎn)、焦點(diǎn)間距離 D兩準(zhǔn)線間的距離15. 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_，準(zhǔn)線方程為_. 16. 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_，準(zhǔn)線方程為_. 17. 頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)為的拋物線方程為_. 18. 頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸，準(zhǔn)線方程為的拋物線方程為_.19. 經(jīng)過點(diǎn)，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸為x軸的拋物線方程為_.練習(xí)十七 解析幾何(四)1. 如果直線l與直線3x4y+5=0關(guān)于y軸對稱，那么直線l的方程為_.2. 直線x+ y+1=0的傾斜角的大小是_. 3. 過點(diǎn)(1,2)且傾斜角的余弦是的直線方程是_. 4. 若兩條直線l 1: ax+2y+6=0與l 2: x+(a1)y+3=0平行，則a等于_. 5. 過點(diǎn)(1,3)且垂直于直線的方程為_. 6. 圖中的陰影區(qū)域可以用不等式組表示為（ ）. A. B. C. D. 7. 已知圓的直徑兩端點(diǎn)為，則圓的方程為_. 8. 圓心在點(diǎn)且與x軸相切的圓的方程為_. 9. 已知，它的參數(shù)方程為_. 10. 已知圓的參數(shù)方程是(為參數(shù))，那么該圓的普通方程是_11. 圓x2+y210x=0的圓心到直線3x+4y5=0的距離等于_. 12. 過圓x2+y2=25上一點(diǎn)P(4, 3)，并與該圓相切的直線方程是_. 13. 已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1(2, 0)、F2(2, 0)，且點(diǎn)A(0, 2)在橢圓上， 那么這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_.14. 已知橢圓的方程為+=1，那么它的離心率是_. 15. 已知點(diǎn)P在橢圓+=1上，且它到左準(zhǔn)線的距離等于10，那么點(diǎn)P 到左焦點(diǎn)的距離等于_. 16. 與橢圓+=1有公共焦點(diǎn)，且離心率e=的雙曲線方程是（ ） A. x2=1 B. y2=1 C. y2=1 D. x2=117. 雙曲線=1的漸近線方程是_. 18. 如果雙曲線=1上一點(diǎn)P到它的右焦點(diǎn)的距離是5，那么點(diǎn)P到它的右準(zhǔn)線的距離是_.19. 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_. 20. 拋物線的準(zhǔn)線方程為_. 21. 若拋物線y2=2px上一點(diǎn)橫坐標(biāo)為6，這個(gè)點(diǎn)與焦點(diǎn)的距離為10，那么此 拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是_. 練習(xí)十八 立體幾何(一)判斷下列說法是否正確： 1. 下列條件，是否可以確定一個(gè)平面： (1)不共線的三個(gè)點(diǎn) (2)不共線的四個(gè)點(diǎn) (3)一條直線和一個(gè)點(diǎn) (4)兩條相交或平行直線2. 關(guān)于空間中的直線，判斷下列說法是否正確： (1)如果兩直線沒有公共點(diǎn)，則它們平行 (2)如果兩條直線分別和第三條直線異面，則這兩條直線也異面 (3)分別位于兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線是異面直線 (4)若，則a,b異面 (5)不在任何一個(gè)平面的兩條直線異面 (6)兩條直線垂直一定有垂足 (7)垂直于同一條直線的兩條直線平行 (8)若，則 (9)過空間中一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直 (10)過空間中一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行3. 關(guān)于空間中的直線和平面，判斷下列說法是否正確： (1)直線和平面的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)可以是0個(gè)，1個(gè)或無數(shù) (2)若則 (3)如果一直線和一平面平行，則這條直線和平面的任意直線平行 (4)如果一條直線和一個(gè)平面平行，則這條直線和這個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行 (5)若兩條直線同時(shí)和一個(gè)平面平行，則這兩條直線平行 (6)過平面外一點(diǎn)，有且只有一條直線和已知平面平行 (7)過直線外一點(diǎn)，有無數(shù)個(gè)平面和已知直線平行 (8)若，則4. 關(guān)于空間中的平面，判斷下列說法是否正確： (1)兩個(gè)平面的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)可以是0個(gè)，1個(gè)或無數(shù) (2)若，則 (3)若，則a/b (4)若，則 (5)若，則 (6)若，則 (7)若一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線和另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行 (8)若，則 (9)若兩個(gè)平面同時(shí)和第三個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行 (10)若一個(gè)平面同兩個(gè)平面相交且它們的交線平行，則兩平面平行 (11)過平面外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面和已知平面平行5. 關(guān)于直線與平面的垂直，判斷下列說法是否正確： (1)如果一直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的所有直線，則這條直線垂直于這個(gè)平面 (2)若，則 (3)若，則 (4)若，則 (5)過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知平面垂直 (6)過一點(diǎn)有無數(shù)個(gè)平面和已知直線垂直6. 關(guān)于平面和平面垂直，判斷下列說法是否正確： (1)若 則 (2)若，則 (3)若，則 (4)若 則 (6)若，則 (7)垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行 (8)垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行 (9)過平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知平面垂直7. 判斷下列說法是否正確： (1)兩條平行線和同一平面所成的角相等 (2)若兩條直線和同一平面所的角相等，則這兩條直線平行 (3)平面的平行線上所有的點(diǎn)到平面的距離都相等 (4)若一條直線上有兩點(diǎn)到一個(gè)平面的距離相等，則這條直線和平面平行練習(xí)十九 立體幾何(二)1. 若平面的一條斜線長為2，它在平面內(nèi)的射影的長為，則這條斜線和平面所成的角為_. 2. 在一個(gè)銳二面角的一個(gè)面內(nèi)有一點(diǎn)，它到棱的距離是到另一個(gè)平面距離的2倍，則這個(gè)二面角的大小為_. 3. 已知AB為平面的一條斜線，B為斜足，O為垂足，BC為平面內(nèi)的一條直線，則斜線AB與平面所成的角的大小為_. 4. 觀察題中正方體ABCD-A1B1C1D1中, 用圖中已有的直線和平面填空：(1) 和直線BC垂直的直線有_.(2) 和直線BB1垂直且異面的直線有_.(3) 和直線CC1平行的平面有_.(4) 和直線BC垂直的平面有_.(5) 和平面BD1垂直的直線有_.5. 在邊長為a正方體中(1)所成的角為_. (2)與平面ABCD所成的角的余弦值為_. (3)平面ABCD與平面