例題及答案集合

1、第一章,題目和答案,例：一根水平放置的蒸汽管道， 其保溫層外徑d=583 mm，外表面實(shí)測平均溫度及空氣溫度分別為 ，此時空氣與管道外表面間的自然對流換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h=3.42 w /(m2 k), 保溫層外表面的發(fā)射率 問：（1）此管道散熱必須考慮哪些熱量傳遞方式；（2）計算每米長度管道的總散熱量。,解： （1）此管道的散熱有輻射換熱和自然對流換熱兩種方式。 （2）把管道每米長度上的散熱量記為ql,近似地取墻壁的表面溫度為室內(nèi)空氣溫度，于是每米長度管道外表面與室內(nèi)物體及墻壁之間的輻射為：,討論： 計算結(jié)果表明， 對于表面溫度為幾或幾十?dāng)z氏度的一類表面的散熱問題， 自然對流散熱量與輻射具有

2、相同的數(shù)量級，必須同時予以考慮。,當(dāng)僅考慮自然對流時，單位長度上的自然對流散熱,例:一房屋的混凝土外墻的厚度為=200mm ，混凝土的熱導(dǎo)率為=1.5w/(mk) ，冬季室外空氣溫度為tf2=-10, 有風(fēng)天和墻壁之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h2=20w/(m2k)，室內(nèi)空氣溫度為tf1= 25,和墻壁之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h1=5 w/(m2k)。假設(shè)墻壁及兩側(cè)的空氣溫度及表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)都不隨時間而變化，求單位面積墻壁的散熱損失及內(nèi)外墻壁面的溫度。 解：,由給定條件可知，這是一個穩(wěn)態(tài)傳熱過程。通過墻壁的熱流密度，即單位面積墻壁的散熱損失為,根據(jù)牛頓冷卻公式，對于內(nèi)、外墻面與空氣之間的對流換熱，,第三章,

3、題目及計算,常用形體的修正系數(shù)及biv,須記憶！,04.11.2020,8,廚師吹肉絲,一廚師在炒雞肉絲時要品嘗一下咸淡，于是他從100的熱炒鍋中取出一雞肉絲，用口吹了一會，待其降至65時再放入口中。試估算廚師需要吹多長時間？,出鍋時雞肉絲可視為平均直徑為2mm的圓條，廚師口中吹出的氣流溫度為30，其與雞肉絲之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為100w/m2k，雞肉絲的 = 810 kg/m3，c = 3.35kj/(kg)， = 1.1 w/(mk)。,04.11.2020,9,解：首先檢驗(yàn)是否可用集總參數(shù)法。為此計算biv，,故可以采用集總參數(shù)法。,04.11.2020,10,例：空氣流過球表面的換熱系數(shù)

4、，可采用觀察一個純銅制成的球的溫度隨時間的變化求得。 球的直徑為12.7mm，在把它放入溫度為27的氣流中之前，溫度為66。當(dāng)球被放進(jìn)氣流中69秒鐘之后，球外表面上熱電偶的指示溫度是55。計算對流換熱系數(shù)。 假設(shè)：1）球溫是均勻的；2）輻射交換忽略不計；3）常物性。,04.11.2020,11,物性：查物性參數(shù)表：純銅（66） =8933kg/m3； c=389j/（kg） =398w/(m) 分析：暫且按集總參數(shù)法處理，其溫度隨時間變化的關(guān)系式為：,04.11.2020,12,當(dāng)=69s時，有,解得對流換熱系數(shù)h為：h=35.3 w/(m2) 說明：以上用的是集總參數(shù)法計算得結(jié)果，因此需要檢

5、驗(yàn)本題是否可以用集總參數(shù)法求解。,04.11.2020,13,例：一溫度計水銀泡是圓柱形，長20mm，內(nèi)徑4mm，測量氣體溫度，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h=12.5w/(m2k),若要溫度計的溫度與氣體的溫度之差小于初始過余溫度的10%，求測溫所需要的時間。水銀 =10.36 w/(mk), = 13110 kg/m3, c = 0.138 kj/(kgk). 解：首先要判斷能否用集總參數(shù)法求解。,04.11.2020,14,故可以用集總參數(shù)法。,由上式解得： = 333 s = 5.6 min 為了減小測溫誤差，測溫時間應(yīng)盡量加長。,例：一塊厚100mm的鋼板放入溫度為1000 的爐中加熱。鋼板一面加熱

6、，另一面可認(rèn)為是絕熱。初始溫度 t0=20，求受熱面加熱到500所需時間，及剖面上最大溫差。(h = 174 w/(m2k), = 34.8 w/(mk), a=0.55510-5 m2/s) 解：這一問題相當(dāng)于厚200mm平板對稱受熱問題，此問題為已知溫度求時間，必須先求m/0，再由圖3-8查fo。,（不能使用集總參數(shù)法）,查圖3-9，可得,由m/0和bi從圖3-8查得fo=1.2（fo0.2,可采用諾模圖）,求中心（絕熱面）溫度：,較困難,剖面最大溫差：,討論：圖3-8圖線過密，不容易查出fo時，可采用直接計算的方法確定fo。,解得：,第四章,題目及答案,例: 溫度為30的空氣以0.5m/

7、s的速度平行掠過長250mm、溫度為50的平板，試求出平板末端流動邊界層和熱邊界層的厚度及空氣與單位寬度平板的換熱量。 解：,邊界層的平均溫度為,空氣40的物性參數(shù)分別為=16.9610-6m2/s , =2.7610-2w/m.k, pr=0.699,在離平板前沿250mm處，雷諾數(shù)為,邊界層 為層流!,流動邊界層的厚度為,熱邊界層的厚度為,可見，空氣的熱邊界層比流動邊界層略厚。,整個平板的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù),1m寬平板與空氣的換熱量為,第五章,題目及答案,04.11.2020,22,例1 空氣以2m/s的速度在內(nèi)徑為10mm的管內(nèi)流動，入口處空氣的溫度為20，管壁溫度為120，試確定將空氣加

8、熱至60所需管子的長度。,解：定性溫度為tf =(20+60)/2=40，查出空氣的物性參數(shù)為： =1.128 kg/m3，cp=1.005 kj/kg， =2.7610-2 w/m， f=19.110-6 kg/ms，pr=0.699。而當(dāng)tw =120時，查得 w =22.810-6 kg/ms。,雷諾數(shù)re=umd/=1.1810310,04.11.2020,23,由能量平衡有:,代入數(shù)據(jù)得hl=2.83,比較上述兩步得到的結(jié)果，有10.12l-1/3 l=2.83 ，最后解得l=0.148 m。由于l0.825 m，前述假設(shè)是正確的。,解得h=10.12l-1/3。,例2 30的空氣以

9、45m/s的速度掠過0.6m溫度為250的平板，求單位寬度平板傳給空氣的總熱量。 解：這是一個空氣外掠平板的問題。 定性溫度為膜溫度： 查空氣物性參數(shù)：=3.4910-2w/m，=27.810-6 kg/ms，pr=0.684。 計算雷諾數(shù)： 選擇換熱準(zhǔn)則關(guān)系式：,其中臨界雷諾數(shù)rexc為5105，,例3：將直徑為0.1mm的電熱絲與空氣來流方向垂直放置，來流溫度為20，電熱絲溫度為50，測得電加熱功率為20w/m。假定除對流外其他熱損失可忽略不計，求此時的來流速度。 解：這是一個空氣橫向外掠圓柱體的問題。取單位長度的電熱絲為研究對象。 由題意，電熱絲的發(fā)熱量由對流換熱散發(fā)出去。,定性溫度為來

10、流溫度t=20，查此時空氣物性參數(shù)為： tw=50時，空氣的物性參數(shù)： 流體橫向外掠圓柱體的換熱準(zhǔn)則關(guān)系式為： 其中參數(shù)c，n，m的選擇見課本p108表5-1。,先假定5re103，則換熱準(zhǔn)則關(guān)系式為： 其中： 解得： 符合上述假設(shè)范圍。 注意：若計算出re不在假定范圍之內(nèi)，就需要重新假定re范圍，并重新選取準(zhǔn)則式中的參數(shù)，再次計算re。,例4：空氣橫向掠過一組叉排管束, s1=60mm，s2=40mm，管子外徑d=30mm?？諝庠谧钚〗孛嫣幍牧魉贋?m/s。流體入口溫度為300，出口溫度為100，管子外表面平均溫度為40，流動方向上管排數(shù)目大于10。試確定空氣與管束間的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。 解

11、：這是一個空氣橫向外掠叉排管束的問題。 定性溫度為流體平均溫度：,查200下空氣的物性參數(shù)： tw=40時，空氣的物性參數(shù)： 其中參數(shù)c，n，m，p的選擇見課本p109表5-2。,其中： 計算得：nu=49.7 表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)： 注意：當(dāng)流體溫度均勻時，即流體流過管束前后流體溫度不變，則定性溫度為來流溫度t。,04.11.2020,32,例題 熱電廠中有一水平放置的蒸汽管道，保溫層外徑為400mm ,壁溫tw為50，周圍空氣的溫度t為20。試計算蒸汽管道外壁面的對流散熱損失。 解：,這是一個自然對流換熱問題。特征溫度為,按此溫度從附錄中查得空氣的物性參數(shù)值為,查得,c=0.53，n=1/4,單位

12、管長的對流散熱損失為,第六章,題目及答案,在加熱金屬時可以觀察到：當(dāng)金屬溫度低于500時，由于實(shí)際上沒有可見光輻射，不能察覺到金屬顏色的變化，隨著溫度不斷升高，鐵塊的顏色相繼出現(xiàn)暗紅、鮮紅、橘黃等顏色，最終將出現(xiàn)白熾。這是由于隨著溫度的升高，熱輻射中的可見光及可見光中的短波比例逐漸增大的緣故。,04.11.2020,37,例：試分別計算溫度為2000k和5800k的黑體的最大光譜輻射力所對應(yīng)的波長max 。,解：按 計算：,t=2000k時，,t=5800k時，,可見工業(yè)上一般高溫輻射（2000k內(nèi)），黑體最大光譜輻射力的波長位于紅外線區(qū)段，而太陽輻射（5800k）對應(yīng)的最大光譜輻射的波長則位

13、于可見光區(qū)段。,04.11.2020,38,例：一黑體置于室溫為27的廠房中，試求在熱平衡條件下黑體表面的輻射力。如果將黑體加熱到827，它的輻射力又是多少？,解：在熱平衡條件下，黑體溫度與室溫相同，輻射力為：,827黑體的輻射力為,其輻射力增加了180倍，可見隨著溫度的增加，輻射將成為主要的換熱方式。,思考：善于發(fā)射的物體必善于吸收，這個說法是否正確？ 答：不正確。由基爾霍夫定律，物體對黑體投入輻射的吸收比等于同溫度下該物體的發(fā)射率。即投入輻射必須來自黑體，且達(dá)到熱平衡。物體發(fā)射率越大，其對同溫度的黑體輻射吸收比越大。只能說：善發(fā)射的物體必善吸收同溫度下的黑體輻射。 比如：某物體在2000k

14、時的發(fā)射率，并不等于物體對6000k的太陽輻射的吸收比。,第七章,題目及答案,例：求表面1對表面3的角系數(shù)。已知各表面面積a1=1、a2=1、a3=4，以及x（1+2）,3 = 0.4； x2，3 =0.2,04.11.2020,42,為零。因此j3 = eb3是個已知量，其等效網(wǎng)絡(luò)圖如右圖所示。,例：兩塊尺寸為1m2m、間距為1m的平行平板置于室溫t3=27的大廠房內(nèi)。平板背面不參與換熱。已知兩板的溫度和發(fā)射率分別為t1=827, t2=327和1=0.2, 2=0.5, 計算每個板的凈輻射散熱量及廠房壁所得到的輻射熱量。需畫出等效網(wǎng)絡(luò)圖。 解：本題是3個灰表面間的輻射換熱問題。因廠房表面積a3很大，其表面熱阻(1- 3)/(3a3)可取,04.11.2020,43,由角系數(shù)的性質(zhì)：,計算網(wǎng)絡(luò)中的各熱阻值：,計算各表面相應(yīng)的黑體輻射力：,04.11.2020,45,對j1、j2節(jié)點(diǎn)建立節(jié)點(diǎn)方程：,節(jié)點(diǎn)1,節(jié)點(diǎn)2,聯(lián)立求解得：,04.11.2020,46,于是，板1的輻射散熱為：,板2的輻射散熱為：,廠房墻壁的輻射換熱量為：,04.11.202