材料科學(xué)基礎(chǔ)2-1.ppt

1、第二章 固體結(jié)構(gòu)主要內(nèi)容,重點(diǎn),難點(diǎn),什么是晶體？,如何描述晶體？,晶體的組成結(jié)構(gòu)性質(zhì)之間有何關(guān)系及其制約規(guī)律？,原子、分子,基本粒子,無(wú)色水晶,第一個(gè)問(wèn)題：什么是晶體？,綠 柱 石,黃 鐵 礦,石 鹽,螢 石,鉆石原石,石 墨,1、什么是晶體？ 具有規(guī)則的幾何多面體形態(tài)的水晶稱為晶體。 凡是具有（非人工琢磨而成）幾何多面體形態(tài)的固體都稱之為晶體。,一、晶體的基本概念與性質(zhì),2、為什么晶體具有規(guī)則的幾何外形？,正確？,內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)（原子、離子或分子）都是在三維空間有規(guī)律排列.,石 鹽 晶 體 結(jié) 構(gòu),3、所有具有規(guī)則幾何外形的固體的內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)（原子、離子或分子）都是在三維空間有規(guī)律排列？,鉆石原石,

2、水晶玻璃,4、晶體的正確定義,定義： A:晶體是離子、原子或分子有規(guī)律地排列所構(gòu)成的一種物質(zhì)，其質(zhì)點(diǎn)在空間的分布具有周期性和對(duì)稱性。 B:晶體是內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)在三維空間呈周期性重復(fù)排列的固體。 C:晶體就是具有格子構(gòu)造的固體。,晶體： 周期性有序排列 （金屬、大部分無(wú)機(jī)非金屬）,非晶體： 進(jìn)程有序、遠(yuǎn)程無(wú)序 （玻璃、樹(shù)脂、塑料）,晶體的幾何多面體形態(tài)，是其格子構(gòu)造在外形上的直接反映！,金 剛石,5、單晶與多晶,晶體,晶體,同樣是晶體材料,單晶：在整塊材料中，原子都是規(guī)則地、周期性的重復(fù)排列的，一種結(jié)構(gòu)貫穿整體。 特點(diǎn)：規(guī)則的幾何外形 各向異性,多晶：由大量的微小單晶體（稱為晶粒）隨機(jī)堆砌成的整塊材料

3、。 特點(diǎn)：不具有規(guī)則的幾何外形 各向同性,1、最小內(nèi)能、穩(wěn)定性： 非晶體不穩(wěn)定，有自發(fā)地向晶體轉(zhuǎn)化的趨向。 晶體和非晶體在一定條件下是可以相互轉(zhuǎn)化的。 2、各向異性： 同一晶體的格子構(gòu)造中，在不同方向上質(zhì)點(diǎn)的排列一般不同，晶體的性質(zhì)也就隨著方向的不同而有所差異。 3、具有固定熔點(diǎn),6、晶體的基本性質(zhì),4、均一性：在同一晶體的各個(gè)不同部分，質(zhì)點(diǎn)的分布一樣，故晶體的各部分的物理化學(xué)性質(zhì)相同。 5、自限性：是指晶體在適當(dāng)條件下可以自發(fā)地形成幾何多面體的性質(zhì)。(圖) 6、對(duì)稱性：是指某種相同的性質(zhì)在不同的方向或位置上作有規(guī)律地重復(fù)（圖）。,對(duì)稱性：經(jīng)過(guò)某種對(duì)稱操作之后物體自身重合的性質(zhì)。 對(duì)稱操作：能

4、使物體復(fù)原的動(dòng)作。 對(duì)稱要素：對(duì)稱操作所憑借的幾何元素。,晶體的微觀結(jié)構(gòu),材料的結(jié)構(gòu),第二個(gè)問(wèn)題：如何描述晶體的微觀結(jié)構(gòu)？,晶體的宏觀結(jié)構(gòu)是其微觀結(jié)構(gòu)的外在表現(xiàn) 研究晶體微觀結(jié)構(gòu)的第一步是掌握微觀結(jié)構(gòu)的表示方法,晶體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)可以看成是由全同的基本結(jié)構(gòu)單元-基元，在空間按一定的方式做周期性無(wú)限排列而構(gòu)成的。,2.1、晶體學(xué)基礎(chǔ),2.1.1 空間點(diǎn)陣和晶胞,晶體,基元,空間點(diǎn)陣,點(diǎn)陣:這些陣點(diǎn)在空間呈周期性規(guī)則排列并具有完全相同的周圍環(huán)境，這種由它們?cè)谌S空間規(guī)則排列的陣列稱為空間點(diǎn)陣，簡(jiǎn)稱點(diǎn)陣,陣點(diǎn):將其中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)抽象為規(guī)則排列于空間的幾何點(diǎn)，稱之為陣點(diǎn),空間格子:為便于描述空間點(diǎn)陣的圖形，可

5、用許多平行的直線將所有陣點(diǎn)連接起來(lái)，于是就構(gòu)成一個(gè)三維幾何格架。稱為空間格子，如圖2.1 所示。,晶體結(jié)構(gòu)=空間點(diǎn)陣+結(jié)構(gòu)基元,實(shí)際晶體質(zhì)點(diǎn)體積忽略空間點(diǎn)陣陣點(diǎn)連線晶格（空間格子）,晶胞：是指晶體結(jié)構(gòu)中的平行六面體單位，其形狀大小與對(duì)應(yīng)的 空間格子中的平行六面體一致。 晶胞：是描述晶體結(jié)構(gòu)的基本組成單位。 晶胞：能夠反映整個(gè)晶體結(jié)構(gòu)特征的最小結(jié)構(gòu)單元。,空間格子+基元,周期性、對(duì)稱性,2.晶胞-具有代表性的基本單元(最小平行六面體)作為點(diǎn)陣的組成單元，稱為晶胞,晶胞的選取原則： 1）充分表示出晶體的對(duì)稱性 2）三條棱邊盡量相等 3）夾角盡量為直角 4）單元體積盡可能小,原子可在頂角、線、面、內(nèi)

6、部。,晶胞的選取不是唯一的！,圖2.2表示在二維點(diǎn)陣選取不同的晶胞,晶胞參數(shù)： 平行六面體的三根棱長(zhǎng)a、b、c及其夾角、是表示它本身的形狀、大小的一組參數(shù)，稱為點(diǎn)陣參數(shù)（晶胞參數(shù)）,根據(jù)平行六面體中結(jié)點(diǎn)的分布情況，又可以分為四種格子類型：簡(jiǎn)單格子（P）、底心格子（C）、體心格子（I）和面心格子（F）。,簡(jiǎn)單P,立方I,立方F,立方晶系：a = b=c =90,四方I,四方P,四方晶系： a = bc =90,正交P,正交F,正交C,正交I,正交晶系：ab c =90,單斜P,單斜C,單斜晶系：ab c =90 90,六方H,三方R,三斜P,六方晶系： a = bc =90=120 三方晶系：

7、a = b=c =90 三斜晶系：abc 90,實(shí)際晶體結(jié)構(gòu)與空間點(diǎn)陣的區(qū)別,陣點(diǎn) 行列 網(wǎng)面 平行六面體 空間點(diǎn)陣（格子） 基元 晶向 晶面 晶胞 晶格,晶,舉例,晶面：可將晶體點(diǎn)陣在任意方向上分解為相互平行的節(jié)點(diǎn)平面。 晶面族：對(duì)稱性高的晶體中，不平行的兩組以上的晶面，它們的原子排列狀況是相同的，這些晶面構(gòu)成一個(gè)晶面族。 晶向： 也可將晶體點(diǎn)陣在任意方向上分解為相互平行的節(jié)點(diǎn)直線組，質(zhì)點(diǎn)等距離的分布在直線上。 晶向族：晶體中原子排列周期相同的所有晶向?yàn)橐粋€(gè)晶向族。,2.1.2、 晶向指數(shù)和晶面指數(shù),1. 晶向指數(shù) 表示晶向（晶棱）在空間位置的符號(hào)。晶向符號(hào)只規(guī)定晶向而不涉及它具體的位置，因

8、而任何晶向（棱）都可平移到坐標(biāo)0點(diǎn)，故確定的步驟為： 選定晶軸X、Y、Z和a、b、c為軸單位； 平移晶向（棱）直線過(guò)原點(diǎn)； 在該直線上任取一結(jié)點(diǎn)M，將其投影至X、Y、Z軸得截距OX、OY、OZ； 作OX/a：OY/b：OZ/c = u：v：w（最小整數(shù)比）； 去掉比號(hào)，加中括號(hào)，u v w即為晶向符號(hào)。,。,某一晶向指數(shù)代表一組在空間相互平行且方向一致的所有晶向。,2.1.2、 晶向指數(shù)和晶面指數(shù),在確定晶向指數(shù)時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)不一定非選取在晶向上不可。若原點(diǎn)不在待標(biāo)晶向上，那就需要選取該晶向上兩點(diǎn)的坐標(biāo) P(x1，y1，z1)和 Q(x2，y2，z2)，PQ二點(diǎn)連線的晶向指數(shù)：x2-x1, y2

9、-y1, z2-z1 ，化成最小的簡(jiǎn)單整數(shù) 。,立方晶系中的110、100、111晶向族,2.晶面指數(shù):表示晶面在空間位置的符號(hào)。晶面符號(hào)有幾種，最常采用米氏符號(hào)，又稱米勒指數(shù)。確定步驟： 按晶體定向原則進(jìn)行晶體定向； 求待標(biāo)晶面在X、Y、Z軸上的截距pa、qb、rc，得截距 系數(shù)p、q、r ； 取截距系數(shù)的倒數(shù)比1/p：1/q：1/r = h：k：l（為最小整 數(shù)比），如果晶面與晶軸的負(fù)端相交，則在其相應(yīng)的指數(shù)上加“”； 去掉比號(hào)、以小括號(hào)括起來(lái)，寫(xiě)為(h k l)。,故晶面a1b1c1 的晶面指數(shù)為(463),(100) (110) (111) 在點(diǎn)陣中的取向,同樣，晶面指數(shù)所代表的不僅是

10、某一晶面，而是代表著一組相互平行的晶面。另外，在晶體內(nèi)凡晶面間距和晶面上原子的分布完全相同，只是空間位向不同的晶面可以歸并為同一晶面族，以 h k l 表示，它代表由對(duì)稱性相聯(lián)系的若干組等效晶面的總和。,立方晶系中的100、111晶族,晶面族指數(shù)：用晶面族中某個(gè)最簡(jiǎn)便的晶面指數(shù)填在大括號(hào) 內(nèi)作為該晶面族的指數(shù)。,晶面族h k l中的晶面數(shù)： a）h k l三個(gè)數(shù)不等，且都0，則此晶面族中有 b）h k l有兩個(gè)數(shù)字相等 且都0，則有， 如1 1 2 c) h k l三個(gè)數(shù)相等，則有， d）h k l 有一個(gè)為0，應(yīng)除以2，則有 有二個(gè)為0，應(yīng)除以22，則有,3.六方晶系指數(shù),三坐標(biāo)系 四軸坐標(biāo)

11、系 a1，a2，c a1，a2，a3，c,120,120,12 0,（h k i l ) i= -( h+k ),對(duì)六方晶系，為體現(xiàn)出六方對(duì)稱及等同晶面的特征，往往采用四軸定向方法，稱為密勒-布拉菲指數(shù)。 h+k=-i,u v t w t= -( u+v ),對(duì)于晶向指數(shù)，三軸定向與四軸定向間可用變換公式變換，若三軸定向的晶向指數(shù)為U V W，四軸定向的晶向指數(shù)為u v t w，變換關(guān)系為： u = 1/3(2UV) v = 1/3(2VU) t = (u+v) w = W。 U=u-t, V=v-t, W=w,4.晶帶（Crystal zone） 所有相交于某一晶向直線或平行于此直線的晶面構(gòu)

12、成一個(gè) “晶帶”（crystal zone） 此直線稱為晶帶軸（crystal zone axis），所有的這些晶面都稱為共帶面。 晶帶軸u v w與該晶帶的晶面（h k l）之間存在以下關(guān)系 hu kv lw0 晶帶定律 凡滿足此關(guān)系的晶面都屬于以u(píng) v w為晶帶軸的晶帶,則三個(gè)晶面同屬一個(gè)晶帶,若已知兩個(gè)不平行的晶面（h1k1l1）和（ h2k2l2 ），則其晶帶軸uvw可以用下式求得,或者寫(xiě)成,5. 晶面間距,一般是晶面指數(shù)數(shù)值越小，其面間距較大，并且其陣點(diǎn)密度較大,晶面間距的計(jì)算（僅適用于簡(jiǎn)單晶胞，對(duì)于復(fù)雜晶胞，要考慮附加原子面的影響）,關(guān)于晶面指數(shù)和晶向指數(shù)的確定還有以下幾點(diǎn)說(shuō)明：

13、(1) 右手坐標(biāo)系 (2) 晶面指數(shù)和晶向指數(shù)可為正數(shù)，亦可為負(fù)數(shù)，但負(fù)號(hào)應(yīng)寫(xiě)在數(shù)字上方。 (3) 若各指數(shù)同乘以不等于零的數(shù)n，則新晶面的位向與舊晶面的一樣，新晶 向與舊晶向或是同向(當(dāng)n 0)，或是反向(當(dāng)n 0 )。但是，晶面距（兩個(gè)相鄰平行晶面間的距離）和晶向長(zhǎng)度（兩個(gè)相鄰結(jié)點(diǎn)間的距離）一般都會(huì)改變，除非 n = 1。 (4) 在立方結(jié)構(gòu)中若晶面指數(shù)和晶向指數(shù)的指數(shù)和符號(hào)相同，則該晶向與晶面必定是互相垂直。如：111 （111）、 110 （110）、100 （100）。,第三個(gè)問(wèn)題：晶體的性質(zhì)由什么決定？,晶體結(jié)構(gòu) = 結(jié)構(gòu)基元 + 空間點(diǎn)陣,結(jié)晶化學(xué),晶體結(jié)構(gòu)學(xué),化學(xué)組成也會(huì)影響晶

14、體結(jié)構(gòu)！,2.2 金屬的晶體結(jié)構(gòu),金屬在固態(tài)下一般都是晶體。決定晶體結(jié)構(gòu)的內(nèi)在因素是原子，離子，分子間鍵合的類型及鍵的強(qiáng)弱。金屬晶體是以金屬鍵結(jié)合，其晶體結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單,常見(jiàn)的有: 心立方結(jié)構(gòu)A1或fcc(facecentered cubic)立方晶系 (Al,Cu,Ni,-Fe,Au,Ag) 體心立方結(jié)構(gòu)A2或bcc (body-centered cubic)立方晶系 (Cr,V,Mo,-Fe,Nb,W,-Ti) 密排六方結(jié)構(gòu)A3或hcp(hexagonalclose-packed)六方晶系 (Mg,Zn,Re, -Ti),面心立方結(jié)構(gòu) A1 或 fcc,體心立方結(jié)構(gòu)A2或 bcc,密排六方結(jié)

15、構(gòu)A3或 hcp,2.2.1 三種典型金屬晶體結(jié)構(gòu),對(duì)晶胞的描述包括一下幾個(gè)方面： 晶胞中原子的排列方式 (原子所處的位置) 點(diǎn)陣參數(shù) (晶格常數(shù)和晶軸間夾角) 晶胞中原子數(shù) 原子半徑 R(原子的半徑)(和點(diǎn)陣常數(shù)關(guān)系) 配位數(shù) (coordinative number) 和致密度 密排方向和密排面 晶體結(jié)構(gòu)中的間隙 (大小和數(shù)量) 原子的堆垛方式,立方密堆積中（面心立方格子） 每一個(gè)球的周圍都有6個(gè)八面體空隙和8個(gè)四面體空隙。,1.一個(gè)晶胞內(nèi)的原子數(shù),2. 點(diǎn)陣（晶格）常數(shù)a與原子/離子半徑R,以面心立方例：,則有：4R= a R= a/4,請(qǐng)根據(jù)此圖計(jì)算體心立方和六方密堆中R和a的關(guān)系,原

16、子半徑與晶格常數(shù),見(jiàn)P.36表2.5,3.配位數(shù)(CN)與致密度 -是指晶體結(jié)構(gòu)中任一原子周圍最近鄰且等距離的原子數(shù)； 面心立方結(jié)構(gòu)（12） 體心立方結(jié)構(gòu)（8）（8+6）（見(jiàn)課本P.38表2.7表注） 密排六方結(jié)構(gòu)（12）（6+6）（見(jiàn)課本P.38表2.7表注）,面心立方原子配位數(shù),體心立方原子配位數(shù),密排六方結(jié)構(gòu)原子配位數(shù),.致密度(K) （堆垛密度，空間利用率，）,空隙率 = 1- k,-是指晶體結(jié)構(gòu)中原子體積占總體積的百分比。,如以一個(gè)晶胞來(lái)計(jì)算，則致密度就是晶胞中原子體積與晶胞體積之比值，即,0.68 0.74 0.74,例題：求面心立方密堆的堆積系數(shù)（PC、空間利用率)及孔隙率。 （

17、1）立方體晶胞體積：a3 （2）球半徑為r = ，則球的體積為4/3r3， 1個(gè)面心立方晶胞中原子數(shù)為4， 則1個(gè)晶胞中球占的總體積44/3r3 （3）空間利用率=球所占體積/空間體積=74.1%， 空隙率=1-74.1%=25.9%。,常見(jiàn)晶體結(jié)構(gòu)的一些參數(shù),學(xué)習(xí)相關(guān)參數(shù)的計(jì)算,2.2.2 晶體的原子堆垛方式和間隙,補(bǔ)充：（1）等大球體的最緊密堆積及其空隙,從等徑圓球密堆積圖中可以看出： 只有1種堆積形式; 每個(gè)球和周圍6個(gè)球相鄰接,配位數(shù)位6,形成6個(gè)三角形空隙; 每個(gè)空隙由3個(gè)球圍成; 由N個(gè)球堆積成的層中有2N個(gè)空隙, 即 球數(shù)：空隙數(shù)=1：2。,第一層球的排列：,第二層球堆積于第一層

18、之上時(shí)，第二層的每個(gè)球與第一層的三個(gè)球相鄰接觸，且落在同一種三角形空隙的位置上。 兩層間，出現(xiàn)了兩種不同的空隙：一是由六個(gè)球圍成的八面體形狀的空隙，稱為八面體空隙 。另一種是由四個(gè)球圍成的四面體形狀的空隙，稱為四面體空隙。,第二層球的排列：,緊密堆積中球數(shù)和兩種空隙間的關(guān)系：,八面體空隙 由6個(gè)球組成,四面體空隙 由4個(gè)球組成,以上兩種最密堆積方式，每個(gè)球的配位數(shù)為12。 有相同的堆積密度和空間利用率(或堆積系數(shù))，即球體積與整個(gè)堆積體積之比。均為74.05%。 空隙數(shù)目和大小也相同，N個(gè)球（半徑R）：2N個(gè)四面體空隙，可容納半徑為0.225R的小球；N個(gè)八面體空隙，可容納半徑為0.414R的

19、小球。,當(dāng)大小不等的球體進(jìn)行堆積時(shí)，可看成較大的球按最緊密堆積方式堆積，而較小的球則按自身大小充填在八面體空隙或四面體空隙中。 在離子晶體結(jié)構(gòu)中相當(dāng)于半徑較大的陰離子作最緊密堆積，半徑較小的陽(yáng)離子則充填于空隙中。,（2）不等大球體的最緊密堆積,三種典型金屬晶格密排面的堆垛方式,三種典型金屬晶格密排面的堆垛方式,三種典型金屬晶格密排面的堆垛方式,三種典型金屬晶格密排面的堆垛方式,面心立方原子堆垛順序,面心立方晶體的 ABCABC 順序密堆結(jié)構(gòu),體心立方晶格原子堆垛順序,體心立方晶格的 ABAB 密堆結(jié)構(gòu),密排六方晶格原子堆垛順序,密排六方的ABAB 堆垛結(jié)構(gòu),1. 面心立方結(jié)構(gòu)(特征）,晶胞中原

20、子排列:在立方體的八個(gè)頂角和六個(gè)面的面心各有一個(gè)原子。 點(diǎn)陣參數(shù): a=b=c；=90 晶胞中原子數(shù): n=81/861/2=4 個(gè) 原子半徑 R:原子半徑-兩個(gè)相互接觸的原子中心距離一半 配位數(shù)與致密度: 配位數(shù) CN=12 致密度 k=0.74,1.面心立方結(jié)構(gòu)（間隙及堆垛方式）,間隙有兩種:四面體間隙和八面體間隙，如圖2.33 八面體間隙（有八面的空隙）位于晶胞體中心和每個(gè)棱邊的中點(diǎn)，由 6 個(gè)面心原子所圍成,大小rB=0.414R，rB為間隙半徑，R為原子半徑，間隙數(shù)量為4個(gè)。 四面體間隙（有四面的 interstice）由一個(gè)頂點(diǎn)原子和三個(gè)面心原子圍成，其大?。簉B=0.225R，間

21、隙數(shù)量為8個(gè)。 堆垛方式：ABCABC或ACBACB的順序堆垛 具有面心結(jié)構(gòu)金屬:Fe、Al、Cu、Ni、Au、Ag等。,面心立方堆積中的八面體和四面體空隙,在立方最密堆積中，每個(gè)晶胞中有屬于它的4個(gè)八面體空隙和8個(gè)四面體空隙,棱數(shù),面心立方最密堆積分解圖,正八面體空隙（被六個(gè)球包圍）,面心立方八面體間隙,面心立方四面體間隙,面心立方四面體間隙,2.體心立方晶格(特征）,原子排列:晶胞八個(gè)頂角和晶胞體心各有一個(gè)原子 點(diǎn)陣參數(shù):a=b=c，=90 晶胞中原子數(shù):n=81/81=2個(gè) 原子半徑: 配位數(shù)和致密度: 配位數(shù)： CN=8 致密度： k=0.68,2.體心立方晶格（間隙及堆垛方式）,間隙: 也是兩種，為八面體和四面體間隙，如圖2.34 八面體間隙位于晶胞六面體每個(gè)面的中心和每個(gè)棱的中心由一個(gè)面上四個(gè)角和相鄰兩個(gè)晶胞體心共6個(gè)原圍成，即數(shù)量為6。大小為rB=0.154R(在) 或rB=0.633R(在) 。 四面體間隙由兩個(gè)體心原子和兩個(gè)頂角原子所圍成大小rB=0.291R，有 12 個(gè)。 堆垛方式: ABABAB的順序堆垛 bcc結(jié)構(gòu)金屬: Fe、Fe、Cr、Mo、W、V等,若有n個(gè)球最緊密堆積，則四面體空隙總數(shù)為8n4 2n個(gè)；而八面體空隙總數(shù)為6n6 n個(gè)。,球的數(shù)目:八面體數(shù)目:四面體數(shù)目1:1:2,一個(gè)球周圍