地理信息系統(tǒng)概論第二章.ppt

1、第二章 地理空間基礎(chǔ)與空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),學(xué)習(xí)目標(biāo) 了解地理空間的概念及其表達(dá) 了解空間數(shù)據(jù)及其特征 掌握兩種類型空間數(shù)據(jù)模型 掌握兩種類型空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 重點：矢量與柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),第二章 地理空間基礎(chǔ)與空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),第一節(jié) 地理空間及其表達(dá) 第二節(jié) 地理空間數(shù)據(jù)及其特征 第三節(jié) 空間數(shù)據(jù)模型 第四節(jié) 空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 第五節(jié) 空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的建立,第一節(jié) 地理空間及其表達(dá),地理空間定義 地理空間模型建構(gòu) 地理空間坐標(biāo)系 地理空間距離量算 地理空間表達(dá),第一節(jié) 地理空間及其表達(dá),地理空間定義 “空間”（Space）概念不同學(xué)科的解釋： 物理學(xué)，空間是指宇宙在三個相互垂直方向上所具有的廣延性；天文學(xué)，空間是指

2、時/空連續(xù)體的一部分； 地理學(xué)，地理空間（Geographic space）是指物質(zhì)、能量、信息的存在形式在空間形態(tài)、結(jié)構(gòu)過程、功能關(guān)系上的分布、格局及其在時間上的延續(xù)。 地理信息系統(tǒng)中的“地理空間” 一般包括地理空間定位框架及其所關(guān)聯(lián)的空間對象。,第一節(jié) 地理空間及其表達(dá),地理空間定義 地理空間定位框架即大地測量控制，由平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)組成（空間參考）； GIS的任何空間數(shù)據(jù)都必須納入一個統(tǒng)一的空間參照系中，以實現(xiàn)不同來源數(shù)據(jù)的融合、連接與統(tǒng)一；,第一節(jié) 地理空間及其表達(dá),地理空間模型構(gòu)建 固體地球表面 大地水準(zhǔn)面模型 三軸橢球體模型 數(shù)學(xué)模型,第一節(jié) 地理空間及其表達(dá),地理空間模型構(gòu)

3、建 固體地球表面,第一節(jié) 地理空間及其表達(dá),地理空間模型構(gòu)建 大地水準(zhǔn)面模型 地球表面的72被流體狀態(tài)的海水所覆蓋，因此，可以假設(shè)一個當(dāng)海水處于完全靜止的平衡狀態(tài)時，從海平面延伸到所有大陸下部，而與地球重力方向處處正交的一個連續(xù)、閉合的水準(zhǔn)面，這就是大地水準(zhǔn)面。以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)，就可以方便地用水準(zhǔn)儀完成地球自然表面上任意一點高程的測量。,第一節(jié) 地理空間及其表達(dá),地理空間模型構(gòu)建 三軸橢球體模型,三軸橢球體模型，是以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)建立起來的地球橢球體模型。設(shè)橢球體短軸上的半徑記為c，它表示從極地到地心的距離；橢球體長軸上的半徑和中軸上的半徑記為a和b，它們分別是赤道上的兩個主軸。三者的關(guān)系

4、可用數(shù)學(xué)方程描述如下：,第一節(jié) 地理空間及其表達(dá),地理空間模型構(gòu)建 三軸橢球體模型,由于赤道扁率較極地扁率要小得多，因此可假定赤道面為圓形。因此，為便于計算，廣泛采用雙軸橢球體作為地球形體的參考模型，即用a代替b，雙軸橢球體亦稱為旋轉(zhuǎn)橢球體。因此上面的方程就變?yōu)椋?第一節(jié) 地理空間及其表達(dá),地理空間模型構(gòu)建 三軸橢球體模型,旋轉(zhuǎn)橢球體是地球表面幾何模型中最簡單的一類模型，為世界各國普遍采用作為測量工作的基準(zhǔn)。關(guān)于旋轉(zhuǎn)橢球體的大小，由于采用不同的資料推算，橢球體的元素值是不同的?，F(xiàn)將世界各國常用的旋轉(zhuǎn)橢球體的數(shù)據(jù)列表如下：,第一節(jié) 地理空間及其表達(dá),地理空間模型構(gòu)建 數(shù)學(xué)模型 是在解決其他一些大

5、地測量學(xué)問題時提出來的，如類型地面、準(zhǔn)大地水準(zhǔn)面、靜態(tài)水平衡橢球體等。,第一節(jié) 地理空間及其表達(dá),地理空間模型構(gòu)建 固體地球表面、大地水準(zhǔn)面和橢球體模型之間的關(guān)系,第一節(jié) 地理空間及其表達(dá),地理空間坐標(biāo)系,地理坐標(biāo)系是以地理極(北極、南極)為極點。 通過A點作橢球面的垂線，稱之為過A點的法線。 法線與赤道面的交角，叫做A點的緯度。 過A點的子午面與通過英國格林尼治天文臺的子午面所夾的二面角，叫做A點的經(jīng)度。,第一節(jié) 地理空間及其表達(dá),地理空間坐標(biāo)系 坐標(biāo)參考系統(tǒng)平面系統(tǒng),第一節(jié) 地理空間及其表達(dá),地理空間坐標(biāo)系 坐標(biāo)系統(tǒng)高程系統(tǒng),第一節(jié) 地理空間及其表達(dá),地理空間坐標(biāo)系 坐標(biāo)系統(tǒng)高程系統(tǒng),第一

6、節(jié) 地理空間及其表達(dá),地理空間坐標(biāo)系 投影為什么要進行投影 將地球橢球面上的點映射到平面上的方法，稱為地圖投影 地理坐標(biāo)為球面坐標(biāo)，不方便進行距離、方位、面積等參數(shù)的量算 地球橢球體為不可展曲面 地圖為平面，符合視覺心理，并易于進行距離、方位、面積等量算和各種空間分析,第一節(jié) 地理空間及其表達(dá),地理空間坐標(biāo)系 投影投影的實質(zhì),第一節(jié) 地理空間及其表達(dá),地理空間坐標(biāo)系 投影投影的實質(zhì) 建立地球橢球面上經(jīng)緯線網(wǎng)和平面上相應(yīng)經(jīng)緯線網(wǎng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，也就是建立地球橢球面上的點的地理坐標(biāo)（，）與平面上對應(yīng)點的平面坐標(biāo)（x，y）之間的函數(shù)關(guān)系： 當(dāng)給定不同的具體條件時，將得到不同類型的投影方式。,第一節(jié) 地理

7、空間及其表達(dá),地理空間坐標(biāo)系 投影 地圖投影變換引起了地理空間立體要素在平面形態(tài)上的變化，包括長度變化、方向變化和面積變化。但是，平面直角坐標(biāo)系（,）卻建立了對地理空間良好的視覺感，并易于進行距離、方向、面積等空間參數(shù)的量算，以及進一步的空間數(shù)據(jù)處理和分析。 GIS中的地理空間，一般就是指經(jīng)過投影變換后放在笛卡兒平面坐標(biāo)系中的地球表層特征空間，它的理論基礎(chǔ)在于旋轉(zhuǎn)橢球體和地圖投影變換。,第一節(jié) 地理空間及其表達(dá),地理空間中的距離度量 歐幾里德距離 曼哈頓距離 時間距離,第一節(jié) 地理空間及其表達(dá),地理空間中的距離度量 歐幾里德距離 定義地理空間中所有點的集合，組成笛卡兒平面，記為R2。在R2中，

8、任意兩點（i,i）和（j,j）間的歐幾里德距離 d（i，j）如下： 地理空間中所有點間的歐幾里德距離函數(shù)組成度量空間s。度量空間具有如下特點： （1）如i和j代表不同的點，則，d(i，j)0的條件在歐幾里德空間中總得到滿足。 （2）對稱性，即，d(i，j) =d(j，i)。 （3）三角不等性，即，給定s中的任意3個距離m，n，l，則存在如下關(guān)系式： mnl,第一節(jié) 地理空間及其表達(dá),地理空間中的距離度量 曼哈頓距離 曼哈頓距離是指兩點在南北方向上的距離加上在東西方向上的距離，即： 曼哈頓距離又稱為出租車距離。曼哈頓距離的度量性質(zhì)與歐氏距離的性質(zhì)相同，保持對稱性和三角不等式成立。 曼哈頓距離適用

9、于討論具有規(guī)則布局的城市街道的相關(guān)問題。,第一節(jié) 地理空間及其表達(dá),地理空間中的距離度量 時間距離 時間距離（旅行時間距離）是根據(jù)從空間中一點到達(dá)另一點所需時間進行度量的。時間距離不具有前述歐幾里德距離和曼哈頓距離的度量空間性質(zhì)，即其對稱性，三角形不等式不一定成立。,第一節(jié) 地理空間及其表達(dá),地理空間中的距離度量,地理空間實體的表達(dá) 空間實體類型 空間對象一般按地形維數(shù)進行歸類劃分 點：零維 線：一維 面：二維 體：三維,第一節(jié) 地理空間及其表達(dá),地理空間實體的表達(dá) 點實體 有位置，無寬度和長度 抽象的點,美國佛羅里達(dá)洲地震監(jiān)測站2002年9月該洲可能的500個地震位置,第一節(jié) 地理空間及其表

10、達(dá),地理空間實體的表達(dá) 線實體 有長度，但無寬度和高度 用來描述線狀實體，通常在網(wǎng)絡(luò)分析中使用較多 度量實體距離,第一節(jié) 地理空間及其表達(dá),地理空間實體的表達(dá) 面實體 具有長和寬的目標(biāo) 通常用來表示自然或人工的封閉多邊形,中國土地利用分布圖,第一節(jié) 地理空間及其表達(dá),地理空間實體的表達(dá) 體實體 有長、寬、高的目標(biāo) 通常用來表示人工或自然的三維目標(biāo)，如建筑、礦體等三維目標(biāo),香港理工大學(xué)校園建筑,第一節(jié) 地理空間及其表達(dá),地理空間實體的表達(dá) 矢量表達(dá)法 柵格表示法 三角形不規(guī)則網(wǎng),第一節(jié) 地理空間及其表達(dá),地理空間實體的表達(dá) 矢量表達(dá)法 在GISs中，不同的空間特征具有不同的矢量（Vector）維

11、數(shù)： （1）0維矢量（點）：0維矢量即空間中的一個點。點在二維歐氏空間中用唯一的實數(shù)對（x,y）表示，在三維歐氏空間中用唯一的數(shù)組（x,，z）來表示。在數(shù)學(xué)上，點沒有大小、方向。 （2）一維矢量（線）：一維矢量表示空間中的一個線劃要素（弧段、鏈）。在二維歐氏空間中用一組離散化實數(shù)點對來表示： （x1,1），（x2,2），（xn,n） 在三維空間中則表示為： （x1,1,z1），（x2,2,z2），（xn,n,zn） 其中（x1,1）或（x1,1,z1）是起始點，（xn,n）或（xn,n,zn）是終止點。起始點和終止點又統(tǒng)稱為結(jié)點。位于起始點和終止點之間的其它點稱為拐點。一維矢量具有方向，起自于

12、起始結(jié)點，結(jié)束于終止結(jié)點。,第一節(jié) 地理空間及其表達(dá),地理空間實體的表達(dá) 矢量表達(dá)法 一維矢量可以閉合，即弧段首尾相接，即： x1xn 1n z1zn（對于三維空間的情況） 但弧段不能與自身相交。如果相交，則應(yīng)以交點為界將該 一維矢量分成幾個一維矢量。在下圖中，(c)可以區(qū)分出2個一維矢量（1,1），（n,n）和（n,n），（n,n）；(d)中可以區(qū)分出三個一維矢量（1,1），（m,m）和（m,m），（m,m）和（m,m），（n,n）。,第一節(jié) 地理空間及其表達(dá),地理空間實體的表達(dá) 矢量表達(dá)法 （3）二維矢量（面）：二維矢量表示空間的一個面狀要素。 在二維歐氏平面上是指由一組閉合弧段所包圍的空

13、間區(qū)域，稱為多邊形。多邊形的主要特征參數(shù)： 面積； 凸凹性； 在三維歐氏空間中表達(dá)的二維矢量，稱為空間曲面。用矢量的方法表示空間曲面是非常復(fù)雜的，實現(xiàn)的方法也多種多樣，如：等高線表示法：將空間中高程Z值相等的點連接起來組成一維弧段，多組不同高程的一維弧段組合起來就構(gòu)成對三維曲面的描述。 （4）三維矢量 三維矢量就是指三維空間中的實體，也就是由一組或多組閉合曲面所包圍的空間對象。,第一節(jié) 地理空間及其表達(dá),地理空間實體的表達(dá) 柵格表達(dá)法 柵格（Grid）表達(dá)：為一由行、列組成的單元（Cell或Pixel）矩陣,其中，每個單元都以一定數(shù)值表示了諸如土地利用類型、環(huán)境變化等地理現(xiàn)象。它主要描述地理實

14、體的空間分布、形狀特征、屬性特征（類型、級別）及其空間位置。 點、線和面的柵格表達(dá)：點就是某個柵格單元，線表現(xiàn)為按線特征相連接的一組單元，面則表現(xiàn)為按二維形狀特征相連接的一組單元。,第一節(jié) 地理空間及其表達(dá),地理空間實體的表達(dá) 不規(guī)則三角網(wǎng)表達(dá)法 對于地理連續(xù)面，可利用三角形不規(guī)則網(wǎng)表示（Triangulated Irregular Network，TIN）?；赥IN的連續(xù)面模型能夠有效地描述河流、峽谷、地勢等地形區(qū)域特征。 TIN表示法利用所有采樣點取得的離散數(shù)據(jù)，按照優(yōu)化組合的原則，把這些離散點(各三角形的頂點)連接成相互連續(xù)的三角面(在連接時，盡可能地確保每個三角形都是銳角三角形或是三

15、邊的長度近似相等) 。,第一節(jié) 地理空間及其表達(dá),TIN,地理空間關(guān)系 描述空間實體之間的空間相互關(guān)系 方法 絕對關(guān)系: 坐標(biāo)、角度、方位等； 相對關(guān)系：相鄰、包含、關(guān)聯(lián)等。 相對關(guān)系類型 拓?fù)淇臻g關(guān)系：描述空間對象的相鄰、包含等； 順序空間關(guān)系：描述空間對象在空間上的排列次序，如前后、左右、東、西、南、北等； 度量空間關(guān)系：描述空間對象之間的距離等。 地圖、遙感影象上的空間關(guān)系是通過圖形識別的，在GIS中的空間關(guān)系則必須顯式的進行定義和表達(dá)。,第一節(jié) 地理空間及其表達(dá),地理空間關(guān)系拓?fù)潢P(guān)系 “拓?fù)洹保═opology）一詞來自于希臘文，它的原意是“形狀的研究”。拓?fù)鋵W(xué)是幾何學(xué)的一個分支，它研

16、究在拓?fù)渥儞Q下能夠保持不變的幾何屬性拓?fù)鋵傩浴?理解拓?fù)渥儞Q和拓?fù)鋵傩詴r，我們可以設(shè)想一塊高質(zhì)量的像皮，它的表面是歐幾里德平面，這塊像皮可以任意地被拉伸、壓縮，但不能被扭轉(zhuǎn)或者折疊，表面上有由結(jié)點、弧、環(huán)和區(qū)域組成的任何可能的圖形。我們?nèi)羰菍@塊像皮進行任意地拉伸、壓縮，但不扭轉(zhuǎn)或折疊，則在橡皮形狀的這些變換過程中，圖形原有的一些屬性將得到保留而繼續(xù)存在，而有些屬性則將消失。,第一節(jié) 地理空間及其表達(dá),地理空間關(guān)系拓?fù)潢P(guān)系,第一節(jié) 地理空間及其表達(dá),歐幾里德平面上實體對象所具有的拓?fù)浜头峭負(fù)鋵傩?拓?fù)鋵W(xué)為地理空間關(guān)系的研究提供了數(shù)學(xué)方法，通過對空間關(guān)系特征（Geographic Feature

17、s）的拓?fù)湫蛄醒芯浚軌蚪沂究臻g關(guān)系的不同類型。地理空間拓?fù)溲芯康娜齻€重要概念： (1)弧段結(jié)點連接性（Arc-node topology） (2)多邊形區(qū)域定義（Polygon-arc topology） (3)多邊形鄰接性（Left-right topology）,地理空間關(guān)系拓?fù)潢P(guān)系,第一節(jié) 地理空間及其表達(dá),弧段在結(jié)點處的相互聯(lián)接關(guān)系。每個弧段都有一個起始端點和一個終止端點，從起始端點到終止端點表示了弧段的方向，而所有弧段的端點序列則定義了弧段與結(jié)點的拓?fù)潢P(guān)系，空間拓?fù)潢P(guān)系分析就是通過在端點序列中尋找弧段之間的共同結(jié)點來判斷弧段與弧段之間是否存在連接性。,地理空間關(guān)系拓?fù)潢P(guān)系 弧段結(jié)點

18、連接性,第一節(jié) 地理空間及其表達(dá),多個弧段首尾相連構(gòu)成多邊形的內(nèi)部域。在矢量模型中，多邊形區(qū)域是由一系列弧段序列組成的。,地理空間關(guān)系拓?fù)潢P(guān)系 多邊形區(qū)域定義,第一節(jié) 地理空間及其表達(dá),根據(jù)弧段的方向性及其左右邊來判斷弧段左右多邊形的鄰接性。 弧段的左與右的拓?fù)潢P(guān)系表現(xiàn)了鄰接性。一個具有方向性的弧段，沿弧段方向有左邊和右邊之分。空間拓?fù)潢P(guān)系分析正是依據(jù)弧段的左邊與右邊的關(guān)系來判斷位于該弧段兩邊多邊形的鄰接性。,地理空間關(guān)系拓?fù)潢P(guān)系 多邊形鄰接性,第一節(jié) 地理空間及其表達(dá),空間拓?fù)潢P(guān)系的形式化描述是建立在點集拓?fù)淅碚摶A(chǔ)之上的?？臻g拓?fù)潢P(guān)系如按兩兩結(jié)合包括：面-面、面-點，面-線，線-線，線-點，點-點。每一種形式的空間關(guān)系又包含更多的子形式。,地理空間關(guān)系拓?fù)潢P(guān)系,第一節(jié) 地理空間及其表達(dá),地理空間關(guān)系拓?fù)潢P(guān)系 點、線、面的拓?fù)潢P(guān)系,第一節(jié) 地理空間及其表達(dá),地理空間關(guān)系拓?fù)?/p>