廣東省2021-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題

1、廣東省汕頭市金山中學(xué)最新學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題一、單項(xiàng)選擇題：本題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1設(shè)集合，則下列結(jié)論正確的是（ ）A B C D2若，則（ ）A B C D3. 已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則（ ）A B C D 4. 設(shè)D為ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若，則（ ）A. B. C. D. 5. 設(shè)，實(shí)數(shù)c滿足, （其中e為自然常數(shù)），則 ( )A. abc B. bca C. bac D. cba6. 函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值分別是（ ）A. B. C. D. 7.要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象（ ）A. 向左平移個(gè)單

2、位 B. 向右平移個(gè)單位 C. 向左平移個(gè)單位 D. 向右平移個(gè)單位8. 設(shè)函數(shù)的大致圖象是（ ）9. 已知函數(shù)，則（ ）A. 在（0,2）單調(diào)遞增 B. 在（0,2）單調(diào)遞減C. y=的圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱 D. y=的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱10函數(shù)的值域?yàn)椋?）A B C D二、多項(xiàng)選擇題：本題共2小題，每小題5分，共10分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。11關(guān)于函數(shù)f(x)lg(x0)，有下列結(jié)論，其中正確的是（ ）A. 其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；B. f(x)的最小值是lg2；C. 當(dāng)x0時(shí)，f (x)是增函數(shù)；當(dāng)x0時(shí)，f(x

3、)是減函數(shù)；D. f(x)的增區(qū)間是 (1,0)，(1，)； 12.已知函數(shù)，給出下列結(jié)論，其中正確的是（ ）A.的圖象關(guān)于直線對(duì)稱； B. 若，則；C.在區(qū)間上單調(diào)遞增； D.的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱.三、填空題：本題共6小題，每小題5分，共30分。13. 已知平面向量，若與平行，則m=_ 14. 已知函數(shù)，若，則 ；15.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 ；值域是 ；（本題第一空2分，第二空3分.）16.已知平面向量與的夾角為，且，則= ；17已知函數(shù), 若，則a的值是 18. 已知函數(shù)有零點(diǎn)，且的零點(diǎn)都是函數(shù)的零點(diǎn)；反之，的零點(diǎn)都是的零點(diǎn)。則實(shí)數(shù)b的取值范圍是 。 四、解答題：本題共4小題，共60分。

4、解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。19（本小題滿分15分）已知函數(shù)（）（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若，求的取值范圍20.（本小題滿分15分）已知向量,（1）若, 求 的值； （2）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù), 求的取值范圍 21.（本小題滿分15分）某自來水廠的蓄水池存有400噸水，水廠每小時(shí)可向蓄水池中注水60噸，同時(shí)蓄水池又向居民小區(qū)不間斷供水，小時(shí)內(nèi)供水總量為噸，（）.（）從供水開始到第幾小時(shí)時(shí)，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少噸? （）若蓄水池中水量少于80噸時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象，請(qǐng)問：在一天的24小時(shí)內(nèi)，有幾小時(shí)出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象.22. （本小題滿分15分）已知函數(shù)，

5、（）當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間上單調(diào)遞減，求的取值范圍；（）求滿足下列條件的所有實(shí)數(shù)對(duì)：當(dāng)是整數(shù)時(shí)，存在，使得是的最大值，是的最小值；2019級(jí)高一第一學(xué)期數(shù)學(xué)期末考參考答案1 單選題：CCDAB BDACA2 不定項(xiàng)選做題：11題：ABD； 12題：AC3 填空題：13： ； 14： 3 ； 15： ；16： ； 17： ； 18：；4. 解答題19.解：（1）由題設(shè) 4分由，解得，故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（） 8分（2）由，可得 10分 13分于是 故的取值范圍為 15分20解：（1），即， 5分 原式=； 8分（2）在上單調(diào)遞增， 10分，即； 12分又， 15分21.解：（）設(shè)小時(shí)后蓄水池中的水量為噸，則；3分令；則且， ；5分當(dāng)，即時(shí)，即從供水開始到第6小時(shí)時(shí)，蓄水池水量最少，只有40噸. 8分（）依題意，得，11分解得，即，； 14分即由，所以每天約有8小時(shí)供水緊張. 15分22解：（）當(dāng)時(shí)，若，則在上單調(diào)遞減，符合題意。-2分若，則 或， ，-5分綜上， -6分（）若，則無